Диафрагма представляет собой устройство , используемое для измерения скорости потока, для уменьшения давления или для ограничения потока (в двух последних случаях часто называют пластину ограничения ).
Диафрагма - это тонкая пластина с отверстием, которая обычно помещается в трубу. Когда жидкость (жидкая или газообразная) проходит через отверстие, ее давление немного возрастает перед отверстием [1], но по мере того, как жидкость вынуждена сходиться, чтобы пройти через отверстие, скорость увеличивается, а давление жидкости уменьшается. Немного ниже по потоку от отверстия поток достигает точки максимального схождения, вена сокращается.(см. рисунок справа), где скорость достигает максимума, а давление - минимума. Кроме того, поток расширяется, скорость падает, а давление увеличивается. Путем измерения разницы в давлении жидкости на отводах до и после пластины, расход можно получить из уравнения Бернулли с использованием коэффициентов, установленных в результате обширных исследований. [2]
В общем, массовый расход, измеренный в кг / с через отверстие, можно описать как
куда: | |
= коэффициент расхода , безразмерный, обычно от 0,6 до 0,85, в зависимости от геометрии отверстия и отводов | |
= отношение диаметра отверстия к диаметру трубы , безразмерное | |
= коэффициент расширения , 1 для несжимаемых газов и большинства жидкостей, и уменьшается с увеличением перепада давления на отверстии, безразмерный | |
= внутренний диаметр отверстия в рабочих условиях, м | |
= плотность жидкости в плоскости отвода перед отводом, кг / м³ | |
= перепад давления, измеренный на отверстии, Па |
Общая потеря давления в трубе за счет диафрагмы меньше измеренного давления, как правило , на коэффициент . [ необходима цитата ]
Диафрагмы чаще всего используются для измерения расхода в трубах, когда жидкость является однофазной (а не смесью газов и жидкостей или жидкостей и твердых веществ) и хорошо перемешивается, поток является непрерывным, а не пульсирующим, жидкость занимает всю трубу (исключая наличие ила или захваченного газа), профиль потока ровный и хорошо развитый, а жидкость и скорость потока соответствуют некоторым другим условиям. В этих обстоятельствах и когда диафрагма сконструирована и установлена в соответствии с соответствующими стандартами, расход можно легко определить с помощью опубликованных формул, основанных на обширных исследованиях и опубликованных в отраслевых, национальных и международных стандартах. [4]
Дроссельная диафрагма называется калиброванной диафрагмой, если она была откалибрована с использованием соответствующего потока жидкости и устройства для измерения прослеживаемого потока.
Пластины обычно изготавливаются с круглыми отверстиями с острыми краями и устанавливаются концентрично по отношению к трубе и с отводами давления на одной из трех стандартных пар расстояний до и после пластины; эти типы охватываются ISO 5167 и другими основными стандартами. Есть много других возможностей. Края могут быть закругленными или коническими, пластина может иметь отверстие того же размера, что и труба, за исключением участка вверху или внизу, который заблокирован, отверстие может быть установлено эксцентрично по отношению к трубе, а отводы давления могут быть в другом месте. позиции. Варианты этих возможностей описаны в различных стандартах и справочниках. Каждая комбинация порождает разные коэффициенты расхода, которые можно предсказать, пока выполняются различные условия, условия, которые различаются от одного типа к другому. [4]
После того, как диафрагма спроектирована и установлена, скорость потока часто может быть указана с приемлемо низкой погрешностью, просто извлекая квадратный корень из перепада давления на штуцерах диафрагмы и применяя подходящую константу.
Диафрагмы также используются для снижения давления или ограничения потока, и в этом случае их часто называют ограничительными пластинами. [5] [6]
Существует три стандартных положения для отводов давления (также называемых отводами), которые обычно называются следующим образом:
Эти типы охватываются ISO 5167 и другими основными стандартами. Другие типы включают
Измеренный перепад давления отличается для каждой комбинации, поэтому коэффициент расхода, используемый при расчетах расхода, частично зависит от положений отвода.
В простейших установках используются одиночные ответвления на входе и выходе, но в некоторых случаях они могут быть ненадежными; они могут быть заблокированы твердыми частицами или пузырьками газа, или профиль потока может быть неравномерным, так что давление на отводах может быть выше или ниже среднего в этих плоскостях. В этих ситуациях могут использоваться множественные отводы, расположенные по окружности вокруг трубы и соединенные кольцом пьезометра, или (в случае угловых отводов) кольцевые пазы, проходящие полностью по внутренней окружности держателя диафрагмы.
Стандарты и справочники в основном касаются тонких листов с острыми краями . В них передняя кромка острая и без заусенцев, а цилиндрическая часть отверстия короткая, либо потому, что вся пластина тонкая, либо потому, что нижний край пластины скошен. Исключения включают отверстие в четверть круга или квадрантной кромки , которое имеет полностью закругленную переднюю кромку и не имеет цилиндрической части, а также коническую входную или коническую входную пластину, которая имеет скошенную переднюю кромку и очень короткую цилиндрическую часть. Отверстия обычно концентричны по отношению к трубе ( эксцентричное отверстие является особым исключением) и круглыми (за исключением особого случаясегментное или хордовое отверстие, в котором пластина закрывает только сегмент трубы). Стандарты и справочники требуют, чтобы передняя поверхность пластины была особенно плоской и гладкой. Иногда в пластине просверливают небольшое дренажное или вентиляционное отверстие в месте пересечения с трубой, чтобы конденсат или пузырьки газа могли проходить по трубе.
Стандарты и справочники предусматривают хорошо разработанный профиль потока; скорости будут ниже у стенки трубы, чем в центре, но не эксцентрично или струйно. Точно так же поток после пластины должен быть беспрепятственным, в противном случае это может повлиять на давление на выходе. Для этого труба должна быть достаточно круглой, гладкой и прямой на заданных расстояниях. Иногда, когда невозможно обеспечить достаточно прямую трубу, в трубу вставляют устройства для кондиционирования потока, такие как пучки труб или пластины с множеством отверстий, чтобы выпрямить и развить профиль потока, но даже для этого требуется дополнительная длина прямой трубы перед самим отверстием. Некоторые стандарты и справочники также предусматривают потоки из больших пространств или в них, а не трубы.при условии, что область до или после пластины не имеет препятствий и нарушений потока.
Предполагая установившийся несжимаемый (постоянная плотность жидкости), невязкий , ламинарный поток в горизонтальной трубе (без изменения высоты) с пренебрежимо малыми потерями на трение, уравнение Бернулли сводится к уравнению, связывающему сохранение энергии между двумя точками на одной линии тока :
или:
По уравнению неразрывности:
или и :
Решение для :
и:
Приведенное выше выражение для дает теоретический объемный расход. Вводя коэффициент бета, а также коэффициент расхода :
И, наконец, вводим коэффициент счетчика, который определяется для получения окончательного уравнения для объемного расхода жидкости через отверстие, которое учитывает необратимые потери:
Умножение на плотность жидкости, чтобы получить уравнение для массового расхода на любом участке трубы: [7] [8] [9] [10]
куда: | |
= объемный расход (при любом сечении), м³ / с | |
= теоретический объемный расход (при любом поперечном сечении), м³ / с | |
= массовый расход (при любом сечении), кг / с | |
= теоретический массовый расход (при любом поперечном сечении), кг / с | |
= коэффициент расхода , безразмерный | |
= коэффициент расхода через отверстие , безразмерный | |
= площадь поперечного сечения трубы, м² | |
= площадь поперечного сечения диафрагмы, м² | |
= диаметр трубы, м | |
= диаметр диафрагмы, м | |
= отношение диаметра отверстия диафрагмы к диаметру трубы, безразмерное | |
= теоретическая скорость жидкости на входе , м / с | |
= теоретическая скорость жидкости через отверстие, м / с | |
= давление жидкости на входе , Па при размерах кг / (м · с²) | |
= давление жидкости на выходе, Па при размерах кг / (м · с²) | |
= плотность жидкости , кг / м³ |
Выведение приведенных выше уравнений с использованием поперечного сечения отверстия диафрагмы не так реалистично, как использование минимального поперечного сечения на сокращенной вене. Кроме того, нельзя пренебречь потерями на трение и могут присутствовать эффекты вязкости и турбулентности. По этой причине вводится коэффициент расхода . Существуют методы определения коэффициента расхода как функции числа Рейнольдса . [8]
Параметр часто называют коэффициентом скорости приближения [7], и умножение коэффициента расхода на этот параметр (как было сделано выше) дает коэффициент расхода . Также существуют способы определения коэффициента расхода как функции бета-функции и местоположения крана для измерения давления ниже по потоку. Для грубых приближений коэффициент расхода можно принять от 0,60 до 0,75. В первом приближении можно использовать коэффициент расхода 0,62, поскольку он приближается к полностью развитому потоку.
Отверстие хорошо работает только в том случае, если оно поставляется с полностью развитым профилем потока. Это достигается за счет большой длины входа (от 20 до 40 диаметров трубы, в зависимости от числа Рейнольдса) или использования кондиционера потока. Диафрагмы небольшие и недорогие, но не восстанавливают перепад давления так, как это делают трубки Вентури , сопло или сопло Вентури. Кроме того, для Venturis требуется гораздо менее прямая труба на входе. Измеритель Вентури более эффективен, но обычно более дорогой и менее точный (если он не откалиброван в лаборатории), чем диафрагма.
В общем, уравнение (2) применимо только для несжимаемых потоков. Его можно изменить, введя коэффициент расширения (также называемый коэффициентом расширения) для учета сжимаемости газов.
составляет 1,0 для несжимаемых жидкостей и может быть рассчитан для сжимаемых газов [8] с использованием эмпирически определенных формул, как показано ниже в расчетах .
Для меньших значений β (таких как ограничительные пластины с β менее 0,25 и слив из резервуаров), если жидкость сжимаема, скорость потока зависит от того, заблокировался ли поток. Если это так, то поток может быть вычислен , как показано на сдавленном потоке (хотя поток реальных газов через отверстие тонкой пластины никогда не становится полностью подавился [а] [12] При использовании механического энергетического баланса, сжимаемый поток текучей среды в не- условия засорения могут быть рассчитаны как: [9] [10] [13]
или
В условиях заторможенного потока расход жидкости становится: [9]
или
куда: | |
= коэффициент теплоемкости ( ), безразмерный ( для воздуха) | |
, | = массовый и объемный расход, соответственно, кг / с и м³ / с |
= фактическая плотность газа на входе, кг / м³ | |
и другие символы определены, как указано выше |
Расходы через диафрагму можно рассчитать без специальной калибровки отдельного расходомера, если конструкция и установка устройства соответствуют положениям соответствующего стандарта или руководства. При расчете учитываются условия текучей среды и текучей среды, размер трубы, размер отверстия и измеренный перепад давления; он также учитывает коэффициент расхода диафрагмы, который зависит от типа диафрагмы и положения отводов давления. С местными отводами давления (угловыми, фланцевыми и D + D / 2) отверстия с острыми краями имеют коэффициенты от 0,6 до 0,63 [14], в то время как коэффициенты для конических входных пластин находятся в диапазоне от 0,73 до 0,734, а для пластин с четвертью круга. 0,77-0,85. [4] Коэффициенты отверстий с острыми краями больше меняются в зависимости от жидкостей и расходов, чем коэффициенты пластин с коническим входом и четверть круга, особенно при малых расходах и высоких вязкостях.
Для сжимаемых потоков, таких как потоки газов или пара, также рассчитывается коэффициент расширяемости или коэффициент расширения . Этот фактор в первую очередь является функцией отношения измеренного перепада давления к давлению жидкости и поэтому может значительно меняться при изменении расхода, особенно при высоких перепадах давления и низких статических давлениях.
Уравнения, представленные в американских и европейских национальных и отраслевых стандартах, и различные коэффициенты, которые использовались, чтобы отличаться друг от друга даже в степени использования различных комбинаций поправочных коэффициентов, но многие из них теперь тесно согласованы и дают идентичные результаты; в частности, они используют то же уравнение Ридера-Харриса / Галлахера (1998) для коэффициента расхода для диафрагм с острыми краями. Приведенные ниже уравнения в основном соответствуют обозначениям международного стандарта ISO 5167 и используют единицы СИ . [3] [15]
Объемный расход:
Массовый расход:
Коэффициент нагнетания для диафрагм с острыми краями и угловыми, фланцевыми или D и D / 2 отводами и без дренажного или вентиляционного отверстия (уравнение Ридера-Харриса / Галлахера):
Коэффициент расширения, также называемый коэффициентом расширения, для диафрагм с острыми краями и угловыми, фланцевыми или D и D / 2 отводами:
куда: | |
= коэффициент расхода, безразмерный | |
= внутренний диаметр отверстия в рабочих условиях, м | |
= внутренний диаметр трубы в условиях эксплуатации, м | |
= абсолютное статическое давление жидкости в плоскости отвода на входе, Па | |
= абсолютное статическое давление жидкости в плоскости отвода после отвода, Па | |
= массовый расход, кг / с | |
= объемный расход, м 3 / с | |
= число Рейнольдса трубы`` безразмерный | |
= отношение диаметра отверстия к диаметру трубы`` безразмерный | |
= перепад давления, Па | |
= коэффициент расширения, также называемый коэффициентом расширения, безразмерный | |
= показатель изоэнтропы, часто аппроксимируемый коэффициентом теплоемкости, безразмерный | |
= динамическая вязкость жидкости, Па · с | |
= плотность жидкости в плоскости отвода перед отводом, кг / м³ |
Общая потеря давления, вызванная диафрагмой, меньше перепада давления, измеренного на отводах рядом с пластиной. Для пластин с острыми краями, таких как уголки, фланцы или отводы D и D / 2, это можно приблизительно выразить уравнением
или
куда | |
= общая потеря давления, Па | |
и другие символы такие же, как указано выше |