Из Википедии, свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Оскар Больца
OskarBolza.jpg
Оскар Больца (1857-1942)
Рожденный( 1857-05-12 )12 мая 1857 г.
Бад-Бергцаберн , Пфальц
Умер5 июля 1942 г. (1942-07-05)(85 лет)
Фрайбург-им-Брайсгау , Германия
НациональностьНемецкий
Альма-матерГёттингенский
университет Берлинского университета
ИзвестенПроблема Больца [1]
Поверхность Больца.
Научная карьера
ПоляМатематик
УчрежденияУниверситет Чикаго
Кларка
ДокторантФеликс Кляйн
ДокторантыГилберт Эймс Блисс
Арнольд Дрезден
Джон Ирвин Хатчинсон
Баз М. Уокер
Другие известные студентыЭнн Босуорт

Оскар Больца (12 мая 1857 - 5 июля 1942) был немецким математиком и учеником Феликса Кляйна . Он родился в Бад-Бергцаберне , Пфальц , тогдашнем районе Баварии , известном своими исследованиями в области вариационного исчисления , на которые особенно повлияли лекции Карла Вейерштрасса 1879 года на эту тему. [2]

Жизнь [ править ]

Больца поступил в Берлинский университет в 1875 году. Его сначала интересовала лингвистика , затем он изучал физику у Кирхгофа и Гельмгольца , но экспериментальная работа его не привлекала, поэтому в 1878 году он выбрал математику. Элвин Кристоффель и Теодор Рей в Страсбурге, Герман Шварц в Геттингене и особенно Карл Вейерштрасс в Берлине. [3]

Весной 1888 года он приземлился в Хобокене, штат Нью-Джерси , в поисках работы в Соединенных Штатах: в 1889 году ему удалось найти работу в Университете Джонса Хопкинса, а затем в недавно основанном Университете Кларка . [4] В 1892 году Больца поступил в Чикагский университет и проработал там до 1910 года, когда, став несчастным в Соединенных Штатах из-за смерти своего друга Генриха Машке в 1908 году, он и его жена вернулись во Фрайбург в Германии. События Первой мировой войны сильно повлияли на Больца, и после 1914 года он прекратил заниматься математикой. Он заинтересовался религиозной психологией, языками (в частности,Санскрит ) и индийские религии. Он опубликовал книгу Glaubenlose Religion (религия без веры) в 1930 году под псевдонимом FH Marneck. Однако позже в своей жизни он вернулся, чтобы заняться математическими исследованиями, читая лекции во Фрайбургском университете с 1929 года до своего выхода на пенсию в 1933 году.

Академическая карьера [ править ]

После восьми лет учебы и многих смен направлений в 1886 году он получил докторскую степень в Геттингенском университете имени Георга Августа . Он написал свою диссертацию, озаглавленную « Uber die Reduction hyperelliptischer Integrale erster Ordnung und erster Gattung auf elliptische, insbesondere über die Reduction durch eine Transformation vierten Grades» (переводится как « О приведении гиперэллиптических интегралов первого порядка и первого рода к редукции с помощью интегралов, особенно онных. трансформация четвертой степени [5] ) под руководством Феликса Клейна .

В 1889 году Больца работал в Университете Джона Хопкинса , где Саймон Ньюкомб дал ему временное краткосрочное назначение « читателем по математике », затем он получил должность адъюнкт-профессора в Университете Кларка . [4] Работая в Кларке, Больца опубликовал важную статью «Теория групп подстановки и ее применение к алгебраическим уравнениям» в American Journal of Mathematics . В 1892 году Больца поступил в Чикагский университет и проработал там до 1910 года, когда решил вернуться во Фрайбург в Германии: он был назначен там почетным профессором [6].в то время как Чикагский университет присвоил ему звание « нерезидента-профессора математики », которое он сохранил до конца своей жизни. [7]

Работа [ править ]

Исследовательская деятельность [ править ]

Больца опубликовал «Эллиптические s-функции, рассматриваемые как частный случай гиперэллиптических s-функций в 1900 году», которые относились к работе, которую он изучал для получения докторской степени под руководством Клейна. Однако он работал над вариационным исчислением с 1901 года. В течение следующих нескольких лет в « Трудах Американского математического общества» появились следующие статьи : новое доказательство теоремы Осгуда о вариационном исчислении (1901); Доказательство достаточности условия Якоби для перманентного знака второй вариации в так называемых изопериметрических задачах (1902 г.); Теорема Вейерштрасса и теорема Кнезера о трансверсали для наиболее общего случая экстремума простого определенного интеграла (1906); иДоказательство существования поля экстремалей, касающихся данной кривой (1907 г.). Его текст « Лекции по вариационному исчислению», опубликованный издательством Чикагского университета в 1904 г. [8], стал классикой в ​​своей области и переиздавался несколько раз: дополненное немецкое издание той же работы [9] рассматривалось его бывшим учеником. Гилберт Эймс Блисс « классический, незаменимый для каждого ученого в этой области и гораздо более широкий по своему охвату, чем его более ранняя книга ». [10]

Сразу после возвращения в Германию Больца продолжил преподавание и исследования, в частности, по теории функций, интегральным уравнениям и вариационному исчислению. Особенно важны две статьи 1913 и 1914 годов. Первая проблема mit gemischten Bedingungen und variablen Endpunkten сформулировала новый тип вариационной задачи, которая теперь называется « проблема Больца Больца » в его честь, а вторая изучала вариации для интегральной задачи, включающей неравенства. Эта последняя работа стала важной в теории управления. Больца вернулся в Чикаго на часть 1913 года, читая летом лекции по теории функций и интегральным уравнениям.

Преподавательская деятельность [ править ]

Больца поступил в Чикагский университет в 1892 году. С 1892 по 1910 год проработал восемнадцать лет. За это время математический факультет добился выдающихся успехов: тридцать девять студентов получили докторские степени (девять из них - студенты Больцы). Среди них был Леонард Диксон , который первым получил докторскую степень. по математике Чикагского университета, Гилберта Блисса , Освальда Веблена , Роберта Ли Мура , Джорджа Д. Биркгофа и Т.Х. Хильдебрандта .

В 1908 году Больца переехал во Фрайбург и сумел стать профессором Фрайбургского университета и много лет читал там лекции. Однако его учение было прервано Первой мировой войной. Послесловие он продолжал читать лекции во Фрайбурге до 1926 года. Через три года он вернулся во Фрайбургский университет, чтобы продолжить читать лекции, он продолжал свои занятия до 1933 года.

Избранные публикации [ править ]

  • Больца, Оскар (1886), Über die Reduction hyperelliptischer Integrale erster Ordnung und erster Gattung auf elliptische, insbesondere über die Reduction durch eine Transformation vierten Grades , Inaugural – Диссертация zur Erlangung der Doctorwürde deröröhtungen - Augustus der deröhtungen на немецком языке), Берлин: Густав Шаде (Отто Франке), стр. 40, JFM  18.0407.01.
  • Больца, Oskar (1904), Лекции по вариационному исчислению , Чикаго: Чикагский университет печати , стр XVI, 271,. СУЛ  35.0373.01: исправленное и улучшенное издание было опубликовано в 1960 году как Lectures On The Calculus of Variations (2-е исправленное издание), New York: Chelsea Publishing Company , 1960 [1904], стр. IX, 266, MR 0123206 , Zbl 0098.07203  , в то время как полные неизмененные оттиски первого издания появились в 1961 году как Lectures On The Calculus of Variations (переиздание), New York: Dover Publications , 1961 [1904], стр. XI, 271, MR 0123205 , Zbl 0098.07301  и в 2005 г. как лекции по исчислению вариаций (2-е переиздание), Ann Arbor: Scholarly Publishing Office, Библиотека Мичиганского университета, 2005 [1904], стр. XVI + 271, ISBN 978-1-4181-8201-4, доступный в цифровой математической библиотеке Мичиганского университета .
  • Больца, Oskar (1909), Vorlesungen über Variationsrechnung (на немецком языке ), Лейпциг унд Берлин: BG Teubner Verlag ., Стр IX + 706 + 10, JFM  40.0428.01. «Исправленное и значительно дополненное немецкое издание» [11] классической работы ( Bolza 1904 ).

См. Также [ править ]

  • Поверхность Больца

Заметки [ править ]

  1. ^ См. Соответствующую статью ( Weisstein ) в Mathworld и Giaquinta & Hildebrandt (1996 , стр. 136–137).
  2. ^ Симмонс, Джордж Ф. (2007). Исчисление драгоценных камней: краткие жизни и памятная математика . MAA. С.  209 –10. ISBN 0-88385-561-5.
  3. ^ Кук, Роджер и Рики, В. Фредерик (1989) Мы История Хопкинса и Кларка. в Duren, Peter et al. (ред.): Век математики в Америке. Часть III. , стр. 30, Американское математическое общество , ISBN 0-8218-0130-9 
  4. ^ a b Согласно Блиссу (1944 , с. 480).
  5. ↑ См. Полный текст его диссертации ( Bolza 1886 ).
  6. ^ Точно « Ordentlicher Honorar Professor », согласно Блиссу (1944 , стр. 481).
  7. ↑ Согласно Блиссу (1944 , с. 481).
  8. ^ См. Ссылку ( Bolza 1904 ).
  9. ^ См. Ссылку ( Bolza 1909 ).
  10. ↑ См. ( Bliss 1944 , p. 484).
  11. ^ " ... umgearbeitete und stark vermehrte deutsche Ausgabe ", как гласит титульный лист.

Биографические ссылки [ править ]

  • Блисс, Джорджия (29 января 1943 г.), «Оскар Больза», Science , 97 (2509): 108–109, DOI : 10.1126 / science.97.2509.108 , MR  0007721 , PMID  17758494 , Zbl  0060.01414.
  • Bliss, Г. А. (1944), "Оскар Больца-Памяти" , Бюллетень Американского математического общества , 50 (номер 7): 478-489, DOI : 10,1090 / s0002-9904-1944-08150-0 , МР  1564626, доступный в Project Euclid .
  • Хеффтер, Лотар (1943), «Оскар Больза» , Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (на немецком языке), 53 : 1–13, MR  0017702 , Zbl  0028.10001, доступный в GDZ или на сервере документов DigiZeitschriften .
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. (август 2005 г.), "Оскар Больза" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет..

Ссылки [ править ]

  • Джакинта, Мариано ; Хильдебрандт, Стефан (1996), Вариационное исчисление 1. Лагранжев формализм , Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 310 (1-е изд.), Берлин: Springer-Verlag , стр. Xxix + 475, ISBN 3-540-50625-X, Руководство по ремонту  1368401 , Zbl  0853.49001
  • Вайсштейн, Эрик В. "Проблема Больца" . MathWorld .

Внешние ссылки [ править ]

  • Профиль Bolza на geometry.net
  • Оскар Больца на проекте « Математическая генеалогия»