Герман Шварц

Герман Шварц
Карл Герман Амандус Шварц
Родившийся	( 1843-01-25 )25 января 1843 г. Хермсдорф , Силезия , Пруссия
Умер	30 ноября 1921 г. (1921-11-30)(78 лет) Берлин , Германия
Национальность	Прусский
Альма-матер	Gewerbeinstitut
Известен	Неравенство Коши – Шварца.
Научная карьера
Поля	Математик
Учреждения	Университет Галле Швейцарский федеральный политехнический университет Геттингена
Докторант	Карл Вейерштрасс Эрнст Куммер
Докторанты	Липот Фейер Харрис Хэнкок Герхард Хессенберг Пауль Кёбе Леон Лихтенштейн Генрих Машке Роберт Ремак Теодор Вален Эрнст Цермело

Карл Герман Амандус Шварц ( нем. [ˈHɛʁman ˈʃvaʁts] ; 25 января 1843 - 30 ноября 1921) был немецким математиком , известным своими работами в области комплексного анализа .

Жизнь [ править ]

Шварц родился в Хермсдорфе , Силезия (ныне Ерзманова , Польша ). 30 июня 1912 года он женился на Мари Куммер, дочери математика Эрнста Эдуарда Куммера ^[1] и Оттилии, урожденной Мендельсон (дочери Натана Мендельсона и внучки Моисея Мендельсона ). У Шварца и Куммера было шестеро детей, в том числе его дочь Эмили Шварц. ^[1]

Первоначально Шварц изучал химию в Берлине, но Эрнст Эдуард Куммер и Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс убедили его перейти на математику . ^[2] Он получил докторскую степень. из Берлинского университета в 1864 году, его консультировали Эрнст Куммер и Карл Вейерштрасс. ^[3] С 1867 по 1869 год он работал в Университете Галле , затем в Швейцарском федеральном политехническом институте . ^[4] С 1875 г. он работал в Геттингенском университете , ^[4] имеем дело с субъектами комплексного анализа , дифференциальной геометрии и томувариационное исчисление . Он умер в Берлине .

Работа [ править ]

Среди работ Шварца - Bestimmung einer speziellen Minimalfläche , который был увенчан Берлинской академией в 1867 году и напечатан в 1871 году, и Gesammelte Mathematische Abhandlungen (1890).

Среди прочего, Шварц улучшил доказательство теоремы об отображении Римана , ^[5] разработал частный случай неравенства Коши – Шварца и дал доказательство того, что шар имеет меньшую площадь поверхности, чем любое другое тело равного объема. ^[6] Его работа над последним позволила Эмилю Пикару показать, что решения дифференциальных уравнений существуют ( теорема Пикара – Линделёфа ). ^[2]

В 1892 году он стал членом Берлинской академии наук и профессором Берлинского университета , среди его учеников были Липот Фейер , Пауль Кобе и Эрнст Цермело . Всего он посоветовал как минимум 22 аспирантам. ^[3]

Его имя связано со многими идеями в математике ^[1], включая следующие:

Аддитивный метод Шварца
Альтернативный метод Шварца
Производная Шварца
Функция Шварца
Фонарь Schwarz
Лемма Шварца
Список Шварца
Минимальная поверхность Шварца
Теорема Шварца (также известная как теорема Клеро)
Интегральная формула Шварца
Отображение Шварца – Кристоффеля
Теорема Шварца – Альфорса – Пика.
Принцип отражения Шварца
Треугольник Шварца
Карта треугольника Шварца
Неравенство Коши – Шварца .

Публикации [ править ]

Schwarz, HA (1871), Bestimmung einer speziellen Minimalfläche , Dümmler
Schwarz, HA (1972) [1890], Gesammelte Mathematische Abhandlungen. Группа I, II , Бронкс, Нью-Йорк: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0260-6, Руководство по ремонту 0392470

Заметки [ править ]

^ a b c Агарвал, Рави; Сен, Шямал (11 ноября 2014 г.). Создатели математических и вычислительных наук . Springer. С. 297–298. ISBN 9783319108704.
^ а б О'Коннор, JJ; Робертсон, Э. Ф. "Биография Шварца" . www-gap.dcs.st-and.ac.uk . История математики MacTutor. Архивировано из оригинала на 2016-06-05 . Проверено 22 мая 2016 .
^ а б «Проект математической генеалогии - Герман Шварц» . www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu . Проверено 22 мая 2016 .
^ а б Чанг, Суён (01.01.2011). Академическая генеалогия математиков . World Scientific. С. 77–78. ISBN 9789814282291.
^ Bottazzini, Умберто (2003-04-30). «Алгебраические истины против геометрических фантазий: ответ Вейерштрасса Риману». arXiv : math / 0305022 .
^ Шварц, Герман Амандус (1884). «Доказательство теоремы о том, что мяч имеет меньшую площадь поверхности, чем любое другое тело того же объема». Новости Королевского общества наук и Геттингенского университета имени Георга Августа . 1884 : 1–13.

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы по теме Германа Шварца .

О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Герман Шварц" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет.
Герман Шварц на проекте « Математическая генеалогия»

[:0-1] Агарвал, Рави; Сен, Шямал (11 ноября 2014 г.). Создатели математических и вычислительных наук . Springer. С. 297–298. ISBN 9783319108704.

[:3-2] а б О'Коннор, JJ; Робертсон, Э. Ф. "Биография Шварца" . www-gap.dcs.st-and.ac.uk . История математики MacTutor. Архивировано из оригинала на 2016-06-05 . Проверено 22 мая 2016 .

[:2-3] а б «Проект математической генеалогии - Герман Шварц» . www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu . Проверено 22 мая 2016 .

[:1-4] а б Чанг, Суён (01.01.2011). Академическая генеалогия математиков . World Scientific. С. 77–78. ISBN 9789814282291.

[5] Bottazzini, Умберто (2003-04-30). «Алгебраические истины против геометрических фантазий: ответ Вейерштрасса Риману». arXiv : math / 0305022 .

[6] Шварц, Герман Амандус (1884). «Доказательство теоремы о том, что мяч имеет меньшую площадь поверхности, чем любое другое тело того же объема». Новости Королевского общества наук и Геттингенского университета имени Георга Августа . 1884 : 1–13.

[1]