Лоран Шварц

Лоран Шварц

Родившийся	( 1915-03-05 )5 марта 1915 г. Париж , Франция
Умер	4 июля 2002 г. (2002-07-04)(87 лет) Париж, Франция
Национальность	Французский
Альма-матер	École Normale Supérieure
Известен	Теория распределений Теорема о ядре Шварца Пространство Шварца Функция Шварца – Брюа Радонифицирующий оператор Мера цилиндрического множества
Награды	Медаль Филдса (1950)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Университет Страсбурга Университет Нанси Университет Гренобля École Polytechnique Université de Paris VII
Докторант	Жорж Валирон
Докторанты	Морис Оден Жорж Глезер Александр Гротендик Жак-Луи Лайонс Бернар Мальгранж Андре Мартино Бернар Мори Леопольдо Нахбин Анри Хогбе Нленд Жиль Пизье Франсуа Тревес
Под влиянием	Пер Энфло

Лоран-Моиз Шварц ( французский: [ʃvaʁts] ; 5 марта 1915 - 4 июля 2002) был французским математиком . Он вел теорию о распределениях , что дает четко определенный смысл для таких объектов, как дельта - функция Дирака . В 1950 году он был награжден медалью Филдса за свои работы по теории распределений . Несколько лет он преподавал в Политехнической школе .

Биография [ править ]

Семья [ править ]

Лоран Шварц происходил из еврейской семьи эльзасского происхождения, с сильным научным опытом: его отец был известным хирургом , его дядя Роберт Дебре (который способствовал созданию ЮНИСЕФ ) был известным педиатром , а его двоюродный дедушка ... зять, Жак Адамар , был известным математиком.

Во время обучения в Lycée Louis-le-Grand, чтобы поступить в École Normale Supérieure , он влюбился в Мари-Элен Леви , дочь вероятностного специалиста Поля Леви, который тогда преподавал в Политехнической школе . Позже у них родится двое детей, Марк-Андре и Клодин. Мари-Элен также была одарена математикой, поскольку она внесла свой вклад в геометрию сингулярных аналитических пространств и преподавала в Университете Лилля .

Анджело Герраджио описывает «Математику, политику и бабочек» как «три великих любви». ^[1]

Образование [ править ]

По словам его учителей, Шварц был выдающимся учеником. Он был особенно одарен латынью, греческим и математикой. Один из его учителей сказал его родителям: «Остерегайтесь, некоторые скажут, что у вашего сына есть дар к языкам, но его интересуют только научные и математические аспекты языков: он должен стать математиком».

В 1934 году он был зачислен в Высшую нормальную школу, а в 1937 году получил агрегацию (2-й ранг).

Вторая мировая война [ править ]

Шварцу, как человеку троцкистского происхождения и еврейского происхождения, во время Второй мировой войны пришлось нелегко . Ему пришлось спрятаться и сменить личность, чтобы избежать депортации после захвата нацистской Германии Франции. Он работал в Страсбургском университете (который был перемещен в Клермон-Ферран из-за войны) под именем Лоран-Мари Селимартин, в то время как Мария-Элен использовала имя Ленге вместо Леви. В отличие от других математиков Клермон-Феррана, таких как Фельдбау , паре удалось спастись от нацистов.

Более поздняя карьера [ править ]

Шварц преподавал в основном в Политехнической школе , с 1958 по 1980 год В конце войны он провел один год в Гренобле (1944), а затем в 1945 году поступил в Университет Нанси по совету Жан Дельсартом и Жан Дьедонне , где он провел семь лет. Он был одновременно влиятельным исследователем и учителем, у него были такие ученики, как Бернар Мальгранж , Жак-Луи Лионс , Франсуа Брюа и Александр Гротендик . Он поступил на факультет естественных наук Парижского университета в 1952 году. В 1958 году он стал преподавателем Политехнической школы.после того, как сначала отказались от этой должности. С 1961 по 1963 год Политехническая школа приостановила его право преподавать из-за того, что он подписал Манифест 121 об алжирской войне , жест, не оцененный военной администрацией Политехнической школы. Однако Шварц оказал длительное влияние на математику в Политехнической школе, реорганизовав там обучение и исследования. В 1965 году он основал Центр математики Лорана-Шварца (CMLS) в качестве его первого директора.

В 1973 году он был избран членом-корреспондентом Французской академии наук , а в 1975 году стал ее полноправным членом.

Математическое наследие [ править ]

В 1950 году в ICM Шварц был пленарным докладчиком ^[2] и был награжден медалью Филдса за свою работу по распределению . Он был первым французским математиком, получившим медаль Филдса. Из-за своей симпатии к троцкизму Шварц столкнулся с серьезными проблемами, пытаясь въехать в Соединенные Штаты, чтобы получить медаль; однако в конечном итоге он добился успеха.

Теория распределений прояснила (тогда) загадки дельта-функции Дирака и ступенчатой функции Хевисайда . Это помогает расширить теорию преобразований Фурье и в настоящее время имеет решающее значение для теории уравнений в частных производных .

Энтомология [ править ]

Clanis schwartzi паратип MHNT

Его мать, увлеченная естествознанием, передала Лорану свой вкус к энтомологии . Его личная коллекция из 20000 экземпляров чешуекрылых , собранных во время его различных путешествий, была передана Национальному музею естественной истории) , Лионскому музею науки , Музею Тулузы и Музею естественной истории Альсид д'Орбиньи в Кочабамбе (Боливия). . Несколько видов, открытых Шварцем, носят его имя.

Личная идеология [ править ]

Помимо своей научной работы, Шварц был известным откровенным интеллектуалом . Как молодой социалист под влиянием Льва Троцкого , Шварц выступал против тоталитаризма в СССР , в частности , при Иосифе Сталине . Шварц окончательно отверг троцкизм в пользу демократического социализма .

По своим религиозным взглядам Шварц называл себя атеистом. ^[4]

Книги [ править ]

Исследовательские статьи

Œuvres scientifiques. I. С общим введением в работы Шварца Клода Витербо и оценкой Шварца Бернаром Мальгранжем. С 1 DVD. Documents Mathématiques (Париж), 9. Société Mathématique de France, Париж, 2011. x + 523 стр. ISBN 978-2-85629-317-1

первая половина его работ по анализу и уравнениям в частных производных. После предисловия Клода Витербо, включающего несколько фотографий, можно найти заметку самого Шварца о его работах, за которой следуют несколько оригинальных документов (письма, заметки по курсу), презентация Бернарда Мальгранжа теории распределений, для которой Шварц получил медаль Филдса в 1950 году и ряд статей, охватывающих период 1944–1954 годов.

Œuvres scientifiques. II. С признательностью Шварца Аленом Гишарде. С 1 DVD. Documents Mathématiques (Париж), 10. Société Mathématique de France, Париж, 2011 г. x + 507 стр. ISBN 978-2-85629-318-8

вторая половина его работ по анализу и уравнениям в частных производных. После заметки Алена Гишарде о Шварце и его семинарах вы найдете подборку статей, охватывающих период 1954–1966 годов.

Œuvres scientifiques. III. С признательностью Шварца Жилем Годфруа и Мишелем Эмери. С 1 DVD. Documents Mathématiques (Париж), 11. Société Mathématique de France, Париж, 2011. x + 619 стр. ISBN 978-2-85629-319-5

его работы по теории банаховых пространств (1968–1987), представленные Жилем Годфруа, и по теории вероятностей (1970–1996), представленные Мишелем Эмери, а также некоторые статьи исторического характера (1955–1994).

Технические книги

Проанализируйте Хильбертьена. Коллекция Méthodes. Hermann, Paris, 1979. ii + 297 стр. ISBN 2-7056-5897-1
Приложение распределений к теории элементарных частиц в квантовой механике. Гордон и Брич, Нью-Йорк, Нью-Йорк, 1968. 144 стр. ISBN 9780677300900
Cours d'analyse. 1. Издание второе. Hermann, Paris, 1981. xxix + 830 pp. ISBN 2-7056-5764-9
Cours d'analyse. 2. Издание второе. Hermann, Paris, 1981. xxiii + 475 + 21 + 75 стр. ISBN 2-7056-5765-7
^[5] Étude des sommes d'exponentielles. 2ième éd. Publications de l'Institut de Mathématique de l'Université de Strasbourg, V. Actualités Sci. Ind., Hermann, Paris, 1959, 151 стр.
Геометрия и вероятность в банаховых пространствах. На основе записей Пола Р. Чернова. Конспект лекций по математике, 852. Springer-Verlag, Berlin-New York, 1981. x + 101 стр. ISBN 3-540-10691-X
Лекции о комплексных аналитических многообразиях. С примечаниями М.С. Нарасимхана. Перепечатка издания 1955 года. Институт фундаментальных исследований Тата Лекции по математике и физике, 4. Изданы для Института фундаментальных исследований Тата, Бомбей; Springer-Verlag, Berlin, 1986. iv + 182 стр. ISBN 3-540-12877-8
Математика для физических наук. Герман, Париж; Addison-Wesley Publishing Co., Рединг, Массачусетс-Лондон-Дон-Миллс, Онтарио. 1966 358 с.
Меры Радона на произвольных топологических пространствах и цилиндрические меры. Институт фундаментальных исследований в области математики Тата, № 6. Опубликовано для Института фундаментальных исследований Тата, Бомбей издательством Oxford University Press, Лондон, 1973 г. xii + 393 с.
Семимартингалы и их стохастическое исчисление на многообразиях. Отредактировано и с предисловием Иэна Иско. Коллекция de la Chaire Aisenstadt. Pressses de l'Université de Montréal, Монреаль, Квебек, 1984. 187 стр. ISBN 2-7606-0660-0
Semi-martingales sur des varétés, et martingales соответствуют аналитическим комплексам разновидностей. Конспект лекций по математике, 780. Springer, Berlin, 1980. xv + 132 стр. ISBN 3-540-09749-X
Les tenseurs. Suivi de "Torseurs sur un espace affine Я. Бамбергер и Ж.-П. Бургиньон. Второе издание. Герман, Париж, 1981. i + 203 стр. ISBN 2-7056-1376-5
^[6] Теория распределений. Публикации Института математики Страсбургского университета, № IX-X. Nouvelle édition, entiérement corrigée, refondue et augmentée. Герман, Париж, 1966, xiii + 420 с.

Примечания к семинару

Séminaire Schwartz в Париже с 1953 по 1961 год. Интернет-издание: [1]

Популярные книги

Налейте sauver l'université. Editions du Seuil, 1983. 122 стр. ISBN 2020065878
Математик борется со своим веком. Перевод с французского оригинала 1997 г. Лейлой Шнепс. Birkhäuser Verlag, Базель, 2001. viii + 490 с. ISBN 3-7643-6052-6

См. Также [ править ]

Распределение Шварца
Теорема о ядре Шварца
Пространство Шварца
Функция Шварца – Брюа
Николя Бурбаки

Примечания [ править ]

^ Guerraggio, Лоран Шварц: политическая приверженность и математическая строгость, в математической жизни (Springer, Berlin, 2011), 157-164.
^ Шварц, Лоран (1950). "Теория Нойо" (PDF) . В: Труды Международного конгресса математиков, Кембридж, штат Массачусетс, США, август 30-6 сентября 1950 года . т. 1. С. 220–230.
^ "Сайт де Д. Мишель-Амадри" . Архивировано 12 июля 2012 года в Archive.today .
^ Лоран Шварц (2001). Математик борется со своим веком . Springer. п. 193. ISBN. 9783764360528. Мои родители были атеистами, я был атеистом, я никогда не чувствовал себя евреем.
^ Саса, Отто (1946). "Обзор" Этюд зрелищных представлений , Л. Шварц " . Бык. Амер. Математика. Soc . 52 (11, часть 1): 976. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1946-08674-7 .
^ Бохнер, С. (1952). "Обзор: Теория распределений , Л. Шварц" . Бык. Амер. Математика. Soc . 58 (1): 78–85. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1952-09555-0 .

Ссылки [ править ]

Барани, Майкл Дж .; Помье, Анн-Сандрин; Лютцен, Джеспер. От Нэнси до Копенгагена и всего мира: интернационализация Лорана Шварца и его теории распределений. Historia Math. 44 (2017), нет. 4, 367–394. DOI: 10.1016 / j.hm.2017.04.002
Бор, Харальд. Работа Л. Шварца [перепечатано из Слушаний Международного конгресса математиков (Кембридж, Массачусетс, 1950), Amer. Математика. Soc., Providence, RI, 1952]. Лекции медалистов Филдса, 25–29, World Sci. Сер. Математика ХХ века, 5, World Sci. Publ., River Edge, NJ, 1997. DOI: 10.1142 / 9789812385215 0004
Конн, A. Hommage à Laurent Schwartz. Газ. Математика. № 94 (2002), 7–8.
Герраджио, Анджело. Лоран Шварц: политическая приверженность и математическая строгость. Математические жизни, 157–164, Springer, Berlin, 2011. DOI: 10.1007 / 978-3-642-13606-1 22
Гишарде, Ален. Презентация архивов Лорана Шварца. Газ. Математика. № 100 (2004), 78–79.
Кутателадзе, С.С. Соболев и Л. Шварц: две судьбы, две славы. Сиб. Ж. Ind. Mat. 11 (2008), нет. 3, 5–14. Английский перевод в J. Appl. Ind. Math. 2 (2008), нет. 3, 301–310. arXiv : 0802.0533
Paumier, A.-S. Лоран Шварц (1915–2002) и коллок по гармоническому анализу Нанси, 15–22 июля 1947 г. Газ. Математика. № 147 (2016), 39–51.
Шварц, Клодин. Autour des premiers travaux de Laurent Schwartz Sur les distribution. Газ. Математика. № 113 (2007), 113–118.
Тревес, Франсуа; Пизье, Жиль; Йор, Марк. Лоран Шварц (1915–2002). Замечает амер. Математика. Soc. 50 (2003), нет. 9, 1072–1084.

Внешние ссылки [ править ]

О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Лоран Шварц" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
Биография Лорана Шварца из Американского математического общества
Рецензия на автобиографию Шварца , там же
С.С. Кутателадзе, Соболев и Шварц: две судьбы и две славы

[1] Guerraggio, Лоран Шварц: политическая приверженность и математическая строгость, в математической жизни (Springer, Berlin, 2011), 157-164.

[2] Шварц, Лоран (1950). "Теория Нойо" (PDF) . В: Труды Международного конгресса математиков, Кембридж, штат Массачусетс, США, август 30-6 сентября 1950 года . т. 1. С. 220–230.

[3] "Сайт де Д. Мишель-Амадри" . Архивировано 12 июля 2012 года в Archive.today .

[4] Лоран Шварц (2001). Математик борется со своим веком . Springer. п. 193. ISBN. 9783764360528. Мои родители были атеистами, я был атеистом, я никогда не чувствовал себя евреем.

[5] Саса, Отто (1946). "Обзор" Этюд зрелищных представлений , Л. Шварц " . Бык. Амер. Математика. Soc . 52 (11, часть 1): 976. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1946-08674-7 .

[6] Бохнер, С. (1952). "Обзор: Теория распределений , Л. Шварц" . Бык. Амер. Математика. Soc . 58 (1): 78–85. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1952-09555-0 .