Пределы вычислений определяются рядом различных факторов. В частности, существует несколько физических и практических ограничений на объем вычислений или хранения данных, которые могут быть выполнены с заданным количеством массы , объема или энергии .
Ограничения оборудования или физические ограничения
Плотность обработки и памяти
- Бекенштейна ограничивает объем информации , которая может быть сохранена в пределах сферического объема к энтропии в виде черной дыры с одной и той же площадью поверхности.
- Термодинамика ограничивает хранение данных системы на основе ее энергии, количества частиц и мод частиц. На практике это более сильная оценка, чем оценка Бекенштейна. [1]
Скорость обработки
- Предел Бремермана - это максимальная вычислительная скорость автономной системы в материальной вселенной, и он основан на ограничениях на зависимость массы-энергии от квантовой неопределенности .
Задержки связи
- В Margolus-Левитин теорема устанавливает ограничение на максимальную скорость вычислений на единицу энергии: 6 × 10 33 операций в секунду на джоуль . Однако этого ограничения можно избежать, если есть доступ к квантовой памяти . Затем могут быть разработаны вычислительные алгоритмы, требующие сколь угодно малых затрат энергии / времени на один элементарный шаг вычисления. [2] [3]
Энергоснабжение
- Принцип Ландауэра определяет нижний теоретический предел потребления энергии: k T ln 2, потребляемое на необратимое изменение состояния, где k - постоянная Больцмана, а T - рабочая температура компьютера. [4] Обратимые вычисления не подпадают под эту нижнюю границу. Даже теоретически T нельзя сделать ниже 3 кельвина , приблизительной температуры космического микроволнового фонового излучения , не затрачивая на охлаждение больше энергии, чем экономится при расчетах. Однако в масштабе времени 10 9 - 10 10 лет космическое микроволновое фоновое излучение будет экспоненциально уменьшаться, что, как утверждается, в конечном итоге позволит сделать 10 30 таких же вычислений на единицу энергии. [5] Важные части этого аргумента были оспорены. [6]
Создание устройств, приближающихся к физическим пределам
Было предложено несколько методов производства вычислительных устройств или устройств хранения данных, приближающихся к физическим и практическим ограничениям:
- Холодную вырожденную звезду можно было бы использовать в качестве гигантского устройства хранения данных, осторожно переводя ее в различные возбужденные состояния, точно так же, как атом или квантовую яму, используемые для этих целей. Такую звезду придется создать искусственно, поскольку никакие естественные вырожденные звезды не будут охлаждаться до этой температуры в течение чрезвычайно долгого времени. Также возможно , что нуклоны на поверхности нейтронных звезд могут образовывать сложные «молекулы», [7] , которые предполагают некоторые могут быть использованы для вычисления целей, [8] создание типа компьютрониум , основанный на фемтотехнологии , который будет быстрее и плотнее, чем компьютерроний на основе нанотехнологий .
- Возможно, можно будет использовать черную дыру в качестве хранилища данных или вычислительного устройства, если удастся найти практический механизм для извлечения содержащейся информации. Такое извлечение в принципе возможно (предложенное Стивеном Хокингом решение информационного парадокса черной дыры ). Это позволит достичь плотности хранения, точно равной пределу Бекенштейна . Сет Ллойд рассчитал [9] вычислительные возможности «совершенного ноутбука», образованного путем сжатия килограмма материи в черную дыру радиусом 1,485 × 10 -27 метров, и пришел к выводу, что она будет длиться всего около 10-19 секунд, прежде чем испарится из-за Хокинга , но за это короткое время он мог вычислять со скоростью около 5 × 10 50 операций в секунду, в конечном итоге выполняя около 10 32 операций над 10 16 битами (~ 1 ПБ ). Ллойд отмечает: «Интересно, что хотя это гипотетическое вычисление выполняется со сверхвысокой плотностью и скоростью, общее количество битов, доступных для обработки, недалеко от количества, доступного для современных компьютеров, работающих в более знакомой среде». [10]
- В книге «Сингулярность близка» Рэй Курцвейл цитирует расчеты Сета Ллойда, согласно которым компьютер универсального масштаба способен выполнять 10 90 операций в секунду. Массу Вселенной можно оценить в 3 × 10 52 килограмма. Если бы вся материя во Вселенной превратилась в черную дыру, она имела бы время жизни 2,8 × 10 139 секунд до испарения из-за излучения Хокинга. За это время такой универсальный компьютер с черной дырой должен выполнить 2,8 × 10 229 операций. [11]
Абстрактные ограничения в информатике
В области теоретической информатики вычислимость и сложность вычислительных задач часто востребованная. Теория вычислимости описывает степень, в которой проблемы вычислимы, тогда как теория сложности описывает асимптотическую степень потребления ресурсов. Таким образом, вычислительные задачи ограничены классами сложности . Арифметическая иерархия и многочлен иерархии классифицировать степень , в которой проблемы являются соответственно вычислимы и вычислимыми за полиномиальное время. Например, уровеньарифметической иерархии классифицирует вычислимые частичные функции. Более того, эта иерархия является строгой, так что любой другой класс в арифметической иерархии классифицирует строго невычислимые функции.
Свободные и жесткие ограничения
Многие ограничения, полученные в терминах физических констант и абстрактных моделей вычислений в информатике, нечеткие. [12] Очень немногие известные ограничения напрямую препятствуют передовым технологиям, но многие инженерные препятствия в настоящее время не могут быть объяснены ограничениями замкнутой формы.
Смотрите также
- Транвычислительная проблема
- Программируемая материя
- Гипервычисления
- Сверхзадача
- Цифровая физика
- Квантовые вычисления
- Матрешка мозг
- Предел Бремермана
Рекомендации
- ↑ Сандберг, Андерс (22 декабря 1999 г.). "Физика суперобъектов обработки информации: повседневная жизнь мозга Юпитера" (PDF) . Архивировано 5 марта 2015 года из оригинального (PDF) . Проверено 30 мая 2014 . Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь ) - ^ Джордан, Стивен П. (2017). «Быстрые квантовые вычисления при сколь угодно низкой энергии». Phys. Rev. A . 95 (3): 032305. arXiv : 1701.01175 . Bibcode : 2017PhRvA..95c2305J . DOI : 10.1103 / physreva.95.032305 .
- ^ Синицын, Николай А. (2018). «Есть ли квантовый предел скорости вычислений?». Физика Буквы A . 382 (7): 477–481. arXiv : 1701.05550 . Bibcode : 2018PhLA..382..477S . DOI : 10.1016 / j.physleta.2017.12.042 .
- ^ Вителли, МБ; Пленио, В. (2001). «Физика забывания: принцип стирания Ландауэра и теория информации» (PDF) . Современная физика . 42 (1): 25–60. arXiv : квант-ph / 0103108 . Bibcode : 2001ConPh..42 ... 25P . DOI : 10.1080 / 00107510010018916 . eISSN 1366-5812 . ISSN 0010-7514 .
- ^ Сандберг, Андерс; Армстронг, Стюарт; Циркович, Милан М. (27 апреля 2017 г.). «Не умерло то, что может вечно лгать: гипотеза праздника для разрешения парадокса Ферми». arXiv : 1705.03394 [ Physics.pop -ph ].
- ^ Беннет, Чарльз Х .; Хэнсон, Робин; Ридель, К. Джесс (1 августа 2019 г.). «Комментарий к« Гипотезе праздника для разрешения парадокса Ферми » » . Основы физики . 49 (8): 820–829. arXiv : 1902.06730 . DOI : 10.1007 / s10701-019-00289-5 . ISSN 1572-9516 .
- ^ «Жизнь на нейтронных звездах» . Интернет-энциклопедия науки .
- ^ «Фемтотек? (Под) инженерия и вычисления в ядерном масштабе» . Архивировано 25 октября 2004 года . Проверено 30 октября 2006 .CS1 maint: bot: исходный статус URL неизвестен ( ссылка )
- ^ Ллойд, Сет (2000). «Абсолютные физические пределы вычислений». Природа . 406 (6799): 1047–1054. arXiv : квант-ph / 9908043 . Bibcode : 2000Natur.406.1047L . DOI : 10.1038 / 35023282 . PMID 10984064 .
- ^ Ллойд, Сет (2000). «Абсолютные физические пределы вычислений» (PDF) . Природа . 406 (6799): 1047–1054. arXiv : квант-ph / 9908043 . Bibcode : 2000Natur.406.1047L . DOI : 10.1038 / 35023282 . PMID 10984064 . Архивировано из оригинального (PDF) 07.08.2008.
- ^ Курцвейл, Рэй (2005). Сингулярность близка . Нью-Йорк: Викинг. п. 911.
- ^ Марков, Игорь (2014). «Пределы фундаментальных пределов вычислений». Природа . 512 (7513): 147–154. arXiv : 1408,3821 . Bibcode : 2014Natur.512..147M . DOI : 10,1038 / природа13570 . PMID 25119233 .
Внешние ссылки
- Сандберг, Андерс (22 декабря 1999 г.). "Физика суперобъектов обработки информации: повседневная жизнь мозга Юпитера" (PDF) . Журнал эволюции и технологий . 5 (1): 1–34.