Принцип Ландауэра - это физический принцип, относящийся к нижнему теоретическому пределу энергозатрат на вычисления . Он утверждает, что «любое логически необратимое манипулирование информацией , такое как стирание бита или слияние двух путей вычисления , должно сопровождаться соответствующим увеличением энтропии в несущих информацию степенях свободы устройства обработки информации или его окружение ". [1]
Другой способ сформулировать принцип Ландауэра состоит в том, что если наблюдатель теряет информацию о физической системе , наблюдатель теряет способность извлекать из этой системы работу.
Так называемое логически обратимое вычисление, при котором никакая информация не стирается, в принципе может выполняться без выделения тепла. Это привело к значительному интересу к изучению обратимых вычислений . Действительно, без обратимых вычислений увеличение количества вычислений на джоуль рассеиваемой энергии должно прекратиться примерно к 2050 году, потому что к тому времени будет достигнут предел, подразумеваемый принципом Ландауэра, согласно закону Куми .
При 20 ° C (комнатная температура, или 293,15 K) предел Ландауэра представляет энергию приблизительно 0,0175 эВ или 2,805 мкДж . Теоретически память компьютера при комнатной температуре, работающая на пределе Ландауэра, может быть изменена со скоростью один миллиард бит в секунду (1 Гбит / с) с преобразованием энергии в тепло в носителе памяти со скоростью всего 2,805 триллионных долей ватта (то есть , со скоростью всего 2,805 пДж / с). Современные компьютеры потребляют в миллионы раз больше энергии в секунду. [2] [3] [4]
История
Рольф Ландауэр впервые предложил этот принцип в 1961 году, работая в IBM . [5] Он обосновал и сформулировал важные ограничения для более ранней гипотезы Джона фон Неймана . По этой причине его иногда называют просто пределом Ландауэра или пределом Ландауэра.
В 2011 году этот принцип был обобщен, чтобы показать, что, хотя стирание информации требует увеличения энтропии, это увеличение теоретически может происходить без затрат энергии. [6] Вместо этого стоимость может быть взята в другой сохраняющейся величине , такой как угловой момент .
В статье 2012 года, опубликованной в журнале Nature , группа физиков из Высшей школы Лиона , Университета Аугсбурга и Университета Кайзерслаутерна описала, что впервые они измерили крошечное количество тепла, выделяемого при измерении отдельного фрагмента данных. стерто. [7]
В 2014 году физические эксперименты проверили принцип Ландауэра и подтвердили его предсказания. [8]
В 2016 году исследователи использовали лазерный зонд, чтобы измерить количество рассеиваемой энергии, которое возникает, когда наномагнитный бит переключается с выключенного на включенное состояние. Для переворота биты требовалось 26 миллиэлектрон-вольт (4,2 зептоджоулей ). [9]
В статье 2018 года, опубликованной в Nature Physics, описывается стирание Ландауэра, выполняемое при криогенных температурах (T = 1K) на массиве высокоспиновых (S = 10) квантовых молекулярных магнитов . Массив выполнен в качестве спинового регистра, в котором каждый наномагнит кодирует один бит информации. [10] Эксперимент заложил основы для распространения действия принципа Ландауэра на квантовую сферу. Благодаря быстрой динамике и низкой «инерции» одиночных спинов, используемых в эксперименте, исследователи также показали, как операция стирания может быть выполнена с минимально возможными термодинамическими затратами, которые налагаются принципом Ландауэра, и с высокой скоростью. . [10]
Обоснование
Принцип ландауэра можно понять , быть простым логическим следствием из второго закона термодинамики -Какой гласит , что энтропия изолированной системы не может уменьшаться, вместе с определением термодинамической температуры . Ибо, если количество возможных логических состояний вычисления должно было уменьшаться по мере того, как вычисление продолжалось (логическая необратимость), это составляло бы запрещенное уменьшение энтропии, если только количество возможных физических состояний, соответствующих каждому логическому состоянию, не должно было одновременно увеличиваться. по крайней мере на компенсирующую величину, чтобы общее количество возможных физических состояний было не меньше, чем оно было изначально (т.е. общая энтропия не уменьшилась).
Тем не менее, увеличение количества физических состояний, соответствующих каждому логическому состоянию, означает, что для наблюдателя, который отслеживает логическое состояние системы, но не физическое состояние (например, «наблюдатель», состоящий из самого компьютера) , увеличилось количество возможных физических состояний; другими словами, энтропия увеличилась с точки зрения этого наблюдателя.
Максимальная энтропия ограниченной физической системы конечна. (Если голографический принцип верен, то физические системы с конечной площадью поверхности имеют конечную максимальную энтропию; но независимо от истинности голографического принципа, квантовая теория поля диктует, что энтропия систем с конечным радиусом и энергией конечна из-за Бекенштейна .) Чтобы избежать достижения этого максимума в ходе расширенных вычислений, энтропия в конечном итоге должна быть вытеснена во внешнюю среду.
Уравнение
Принцип Ландауэра утверждает, что для стирания одного бита информации требуется минимально возможное количество энергии, известное как предел Ландауэра :
где - постоянная Больцмана (приблизительно 1,38 × 10 −23 Дж / К),- температура радиатора в градусах Кельвина , а- натуральный логарифм 2 (приблизительно 0,69315). После установкиравной 20 ° C (293,15 K) при комнатной температуре, мы можем получить предел Ландауэра 0,0175 эВ (2,805 мкДж ) на стираемый бит .
Уравнение можно вывести из формулы энтропии Больцмана (), учитывая, что - количество состояний системы, которое в случае бита равно 2, а энтропия определяется как . Таким образом, операция стирания одного бита увеличивает энтропию значения не менее, выделяя в окружающую среду количество энергии, равное или превышающее .
Вызовы
Этот принцип широко признан как физический закон , но в последние годы его бросили вызов за использование круговых рассуждений и ошибочных предположений, особенно в Earman and Norton (1998), а затем в Shenker (2000) [11] и Norton (2004, [ 12] 2011 [13] ), которую защищают Bennett (2003), [1] Ladyman et al. (2007), [14] и Джорданом и Маниканданом (2019). [15]
С другой стороны, недавние достижения в области неравновесной статистической физики установили, что нет никакой априорной связи между логической и термодинамической обратимостью. [16] Возможно, что физический процесс логически обратим, но термодинамически необратим. Также возможно, что физический процесс является логически необратимым, но термодинамически обратимым. В лучшем случае преимущества реализации вычислений с помощью логически обратимых систем имеют нюансы. [17]
В 2016 году исследователи из Университета Перуджи заявили, что продемонстрировали нарушение принципа Ландауэра. [18] Однако, согласно Ласло Кишу (2016), [19] их результаты недействительны, потому что они «пренебрегают доминирующим источником рассеивания энергии, а именно, энергией заряда емкости входного электрода».
Смотрите также
- Теорема Марголуса – Левитина
- Предел Бремермана
- Бекенштейн связан
- Колмогоровская сложность
- Энтропия в термодинамике и теории информации
- Теория информации
- Равенство Яржинского
- Пределы вычислений
- Тезис о расширенном разуме
- Демон Максвелла
- Закон Куми
Рекомендации
- ^ a b Чарльз Х. Беннет (2003), «Заметки о принципе Ландауэра, обратимые вычисления и демон Максвелла» (PDF) , Исследования по истории и философии современной физики , 34 (3): 501–510, arXiv : Physics / 0210005 , Bibcode : 2003SHPMP..34..501B , doi : 10.1016 / S1355-2198 (03) 00039-X , S2CID 9648186 , получено 18 февраля 2015 г.
- ^ «Блог Тикалон Дэва Гуалтьери» . Tikalon.com . Проверено 5 мая 2013 года .
- ^ «Наномагнетическая память приближается к пределу малой мощности | ручка Блумфилда» . Bloomweb.com. Архивировано из оригинального 19 декабря 2014 года . Проверено 5 мая 2013 года .
- ^ «Продемонстрированный предел Ландауэра - IEEE Spectrum» . Spectrum.ieee.org . Проверено 5 мая 2013 года .
- ^ Рольф Ландауэр (1961), "Необратимость и выделение тепла в процессе компьютерного" (PDF) , IBM Журнал исследований и разработок , 5 (3): 183-191, DOI : 10,1147 / rd.53.0183 , извлекаются 2015-02-18
- ^ Джоан Ваккаро; Стивен Барнетт (8 июня 2011 г.), «Стирание информации без затрат на энергию», Proc. R. Soc. A , 467 (2130): 1770–1778, arXiv : 1004.5330 , Bibcode : 2011RSPSA.467.1770V , doi : 10.1098 / rspa.2010.0577 , S2CID 11768197
- ^ Антуан Беру; Артак Аракелян; Артем Петросян; Серхио Силиберто; Рауль Дилленшнайдер; Эрик Лутц (8 марта 2012 г.), «Экспериментальная проверка принципа Ландауэра, связывающего информацию и термодинамику» (PDF) , Nature , 483 (7388): 187–190, arXiv : 1503.06537 , Bibcode : 2012Natur.483..187B , doi : 10.1038 / nature10872 , PMID 22398556 , S2CID 9415026
- ^ Юнгун Цзюнь; Момчило Гаврилов; Джон Бечхофер (4 ноября 2014 г.), «Высокоточная проверка принципа Ландауэра в ловушке обратной связи», Physical Review Letters , 113 (19): 190601, arXiv : 1408.5089 , Bibcode : 2014PhRvL.113s0601J , doi : 10.1103 / PhysRevLett.113.190601 , PMID 25415891 , S2CID 10164946
- ^ Хонг, Чонмин; Лэмбсон, Брайан; Дуэй, Скотт; Бокор, Джеффри (2016-03-01). «Экспериментальная проверка принципа Ландауэра в однобитовых операциях над битами наномагнитной памяти» . Наука продвигается . 2 (3): e1501492. Bibcode : 2016SciA .... 2E1492H . DOI : 10.1126 / sciadv.1501492 . ISSN 2375-2548 . PMC 4795654 . PMID 26998519 .
- ^ а б Рокко Гауденци; Энрике Бурзури; Сатору Маэгава; Херре ван дер Зант; Фернандо Луис (19 марта 2018 г.), «Квантовое стирание Ландауэра с помощью молекулярного наномагнита» , Nature Physics , 14 (6): 565–568, Bibcode : 2018NatPh..14..565G , doi : 10.1038 / s41567-018-0070- 7 , ЛВП : 10261/181265 , S2CID 125321195
- ^ Логика и критика энтропии Орли Шенкер (2000)
- ^ Пожиратели лотоса критики Джона Нортона (2004)
- ^ В ожидании ответа Ландауэра Нортоном (2011)
- ^ Связь между логической и термодинамической защитой от необратимости Ladyman et al. (2007)
- ↑ Some Like It Hot , письмо в редакцию в ответ на статью А. Джордана и С. Маникандана Нортона (2019)
- ^ Такахиро Сагава (2014), «Пересмотр термодинамической и логической обратимости», Журнал статистической механики: теория и эксперимент , 2014 (3): 03025, arXiv : 1311.1886 , Bibcode : 2014JSMTE..03..025S , doi : 10.1088 / 1742- 5468/2014/03 / P03025 , S2CID 119247579
- ^ Дэвид Х. Вольперт (2019), «Стохастическая термодинамика вычислений», Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical , 52 (19): 193001, arXiv : 1905.05669 , Bibcode : 2019JPhA ... 52s3001W , doi : 10.1088 / 1751-8121 / ab0850 , S2CID 126715753
- ^ «Компьютерное исследование опровергает известное утверждение о том, что« информация является физической » » . m.phys.org .
- ^ Ласло Бела Киш, 42,27 Техасский университет A&M. "Комментарии к теме" Микро-электромеханический необратимый логический вентиль Sub-kBT " " . Проверено 8 марта 2020 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
дальнейшее чтение
- Прокопенко Михаил; Лизье, Джозеф Т. (2014), «Передача энтропии и переходные пределы вычислений», Scientific Reports , 4 : 5394, Bibcode : 2014NatSR ... 4E5394P , doi : 10.1038 / srep05394 , PMC 4066251 , PMID 24953547
Внешние ссылки
- Публичная дискуссия о справедливости принципа Ландауэра (конференция Горячие темы физической информатики, 12 ноября 2013 г.)
- Вводная статья о принципе Ландауэра и обратимых вычислениях
- Марони, OJE " Обработка информации и термодинамическая энтропия " Стэнфордская энциклопедия философии.
- Eurekalert.org: «Магнитная память и логика могут обеспечить максимальную энергоэффективность» , 1 июля 2011 г.