 | Эта статья может сбивать читателей с толку или непонятна . ( Апрель 2020 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) |
| Теория струн |
|---|
 |
| Фундаментальные объекты |
| Теория возмущений |
|
| Непертурбативные результаты |
| Феноменология |
| Математика |
|
Голографический принцип является постулатом теории струн и воображаемое свойством квантовой гравитации , которая гласит , что описание объема пространства можно рассматривать как кодируется на нижней размерную границе в области, такие как свет , как граница , как гравитационный горизонт . Первый предложенный Жерар т'Хоофта , он получил точную интерпретацию теории струн по Сасскинд , [1] , который объединил свои идеи с предыдущими из т'Хоофта и Чарльз Торн . [1] [2] Как указаноРафаэль Bousso , [3] Thorn наблюдалась в 1978 году , что теория струн допускает ниже одномерное описание , в котором гравитация выходит из него в том, что теперь будет называться голографическим способом. Ярким примером голографии является соответствие AdS / CFT .
Голографический принцип был вдохновлен термодинамикой черной дыры , которая предполагает, что максимальная энтропия в любой области зависит от квадрата радиуса , а не от куба, как можно было бы ожидать. В случае с черной дырой было сделано предположение, что информационное содержание всех объектов, которые упали в дыру, может полностью содержаться в поверхностных флуктуациях горизонта событий . Голографический принцип разрешает информационный парадокс черной дыры в рамках теории струн. [4]Однако существуют классические решения уравнений Эйнштейна, которые допускают значения энтропии больше, чем допускаемые законом площади, следовательно, в принципе больше, чем у черной дыры. Это так называемые «мешки с золотом Уиллера». Существование таких решений противоречит голографической интерпретации, и их эффекты в квантовой теории гравитации, включая голографический принцип, еще полностью не изучены. [5]
Переписка AdS / CFT [ править ]
Соответствие анти-де Ситтера и конформной теории поля , иногда называемое дуальностью Малдасены или дуальностью калибровки и гравитации , является предполагаемой взаимосвязью между двумя видами физических теорий. С одной стороны - пространства анти-де Ситтера (AdS), которые используются в теориях квантовой гравитации , сформулированные в терминах теории струн или М-теории . С другой стороны соответствия находятся конформные теории поля (КТП), которые являются квантовыми теориями поля , включая теории, подобные теориям Янга – Миллса, которые описывают элементарные частицы.
Двойственность представляет собой большой шаг вперед в нашем понимании теории струн и квантовой гравитации. [6] Это связано с тем, что он обеспечивает непертурбативную формулировку теории струн с определенными граничными условиями и потому, что это наиболее успешная реализация голографического принципа.
Он также предоставляет мощный инструментарий для изучения сильно связанных квантовых теорий поля. [7] Большая часть полезности дуальности проистекает из того факта, что это дуальность сильно-слабая: когда поля квантовой теории поля сильно взаимодействуют, поля теории гравитации взаимодействуют слабо и, следовательно, более математически поддаются обработке. Этот факт был использован для изучения многих аспектов ядерной физики и физики конденсированного состояния путем перевода проблем из этих предметов в более математически решаемые проблемы теории струн.
Переписка AdS / CFT была впервые предложена Хуаном Малдасена в конце 1997 года. Важные аспекты переписки были подробно освещены в статьях Стивена Губсера , Игоря Клебанова и Александра Марковича Полякова , а также Эдварда Виттена . К 2015 году статья Малдасены имела более 10 000 цитирований, став самой цитируемой статьей в области физики высоких энергий . [8]
Энтропия черной дыры [ править ]
Объект с относительно высокой энтропией микроскопически случайен, как горячий газ. Известная конфигурация классических полей имеет нулевую энтропию: в электрических и магнитных полях и гравитационных волнах нет ничего случайного . Поскольку черные дыры являются точными решениями уравнений Эйнштейна , считалось, что они также не обладают энтропией.
Но Якоб Бекенштейн заметил, что это приводит к нарушению второго закона термодинамики . Если бросить горячий газ с энтропией в черную дыру, как только он пересечет горизонт событий , энтропия исчезнет. Случайные свойства газа больше не будут видны, как только черная дыра поглотит газ и успокоится. Один из способов спасти второй закон заключается в том, что черные дыры на самом деле являются случайными объектами с энтропией, которая увеличивается на величину, превышающую энтропию потребляемого газа.
Бекенштейн предположил, что черные дыры являются объектами с максимальной энтропией - что у них больше энтропии, чем у всего остального в том же объеме. В сфере радиуса R энтропия в релятивистском газе увеличивается с увеличением энергии. Единственный известный предел - гравитационный ; когда энергии слишком много, газ коллапсирует в черную дыру. Бекенштейн использовал это, чтобы установить верхнюю границу энтропии в области пространства, и граница была пропорциональна площади области. Он пришел к выводу, что энтропия черной дыры прямо пропорциональна площади горизонта событий . [9] Гравитационное замедление времени.заставляет время, с точки зрения удаленного наблюдателя, останавливаться на горизонте событий. Из-за естественного ограничения максимальной скорости движения это не позволяет падающим объектам пересекать горизонт событий, независимо от того, насколько близко они к нему подходят. Поскольку любое изменение квантового состояния требует времени для протекания, все объекты и их квантовое информационное состояние остаются запечатленными на горизонте событий. Бекенштейн пришел к выводу, что с точки зрения любого удаленного наблюдателя энтропия черной дыры прямо пропорциональна площади горизонта событий .
Стивен Хокинг ранее показал, что общая площадь горизонта совокупности черных дыр всегда увеличивается со временем. Горизонт - это граница, определяемая светоподобными геодезическими ; это те световые лучи, от которых просто невозможно ускользнуть. Если соседние геодезические начинают двигаться навстречу друг другу, они в конечном итоге сталкиваются, и в этот момент их расширение оказывается внутри черной дыры. Таким образом, геодезические всегда расходятся, и количество геодезических, образующих границу, площадь горизонта, всегда увеличивается. Результат Хокинга был назван вторым законом термодинамики черной дыры по аналогии с законом увеличения энтропии , но сначала он не воспринял аналогию слишком серьезно.
Хокинг знал, что если бы область горизонта была реальной энтропией, черные дыры должны были бы излучать. Когда тепло добавляется к тепловой системе, изменение энтропии представляет собой увеличение массы-энергии, деленное на температуру:
(Здесь термин δM c 2 заменяется на тепловую энергию, добавляемую к системе, обычно в результате неинтегрируемых случайных процессов, в отличие от d S , которое является функцией только нескольких «переменных состояния», то есть только в традиционной термодинамике. от Кельвина температуры Т и несколько дополнительных переменных состояния , как, например, давление) .
Если черные дыры имеют конечную энтропию, они также должны иметь конечную температуру. В частности, они придут в равновесие с тепловым газом фотонов. Это означает, что черные дыры не только будут поглощать фотоны, но им также придется излучать их в нужном количестве для поддержания детального баланса .
Не зависящие от времени решения уравнений поля не излучают излучения, поскольку не зависящий от времени фон сохраняет энергию. Основываясь на этом принципе, Хокинг решил показать, что черные дыры не излучают. Но, к его удивлению, тщательный анализ убедил его, что это так , и именно так, чтобы прийти в равновесие с газом при конечной температуре. Расчет Хокинга зафиксировал коэффициент пропорциональности на уровне 1/4; энтропия черной дыры составляет четверть ее площади горизонта в единицах Планка . [10]
Энтропия пропорциональна логарифму числа микросостояний , способов, которыми система может быть настроена микроскопически, при этом макроскопическое описание остается неизменным. Энтропия черной дыры вызывает глубокое недоумение - она говорит о том, что логарифм числа состояний черной дыры пропорционален площади горизонта, а не объему внутри. [11]
Позже Рафаэль Буссо придумал ковариантную версию переплета, основанную на нулевых листах. [12]
Информационный парадокс черной дыры [ править ]
Расчет Хокинга показал, что излучение, испускаемое черными дырами, никак не связано с веществом, которое они поглощают. Выходящие световые лучи начинаются точно на краю черной дыры и долгое время проводят около горизонта, в то время как падающая материя достигает горизонта намного позже. Падающая и исходящая масса / энергия взаимодействуют только при пересечении. Маловероятно, чтобы исходящее состояние полностью определялось каким-то крошечным остаточным рассеянием. [ необходима цитата ]
Хокинг интерпретировал это как означающее, что когда черные дыры поглощают некоторые фотоны в чистом состоянии, описываемом волновой функцией , они повторно излучают новые фотоны в тепловом смешанном состоянии, описываемом матрицей плотности . Это означало бы, что квантовая механика должна быть изменена, потому что в квантовой механике состояния, которые являются суперпозициями с амплитудами вероятностей, никогда не становятся состояниями, которые представляют собой вероятностные смеси различных возможностей. [примечание 1]
Обеспокоенный этим парадоксом, Джерард 'т Хоофт более подробно проанализировал излучение Хокинга . [13] [ самостоятельно опубликованный источник? ] Он отметил, что, когда излучение Хокинга уходит, есть способ, которым входящие частицы могут изменять исходящие частицы. Их гравитационное полебудет деформировать горизонт черной дыры, и деформированный горизонт может производить исходящие частицы, отличные от недеформированного горизонта. Когда частица падает в черную дыру, она увеличивается по сравнению с внешним наблюдателем, и ее гравитационное поле принимает универсальную форму. 'т Хоофт показал, что это поле создает логарифмический выступ в форме шатра на горизонте черной дыры, и, подобно тени, этот выступ является альтернативным описанием местоположения и массы частицы. Для четырехмерной сферической незаряженной черной дыры деформация горизонта аналогична типу деформации, описывающей испускание и поглощение частиц на мировом листе теории струн.. Поскольку деформации на поверхности - это единственный отпечаток падающей частицы, и поскольку эти деформации должны полностью определять выходящие частицы, 'т Хоофт полагал, что правильное описание черной дыры было бы некоторой формой теории струн.
Эту идею уточнил Леонард Сасскинд, который также в значительной степени независимо разрабатывал голографию. Сасскинд утверждал, что колебания горизонта черной дыры - это полное описание [примечание 2] как падающей, так и исходящей материи, потому что теория мирового листа теории струн была именно таким голографическим описанием. Хотя короткие струны имеют нулевую энтропию, он смог отождествить длинные высоковозбужденные состояния струны с обычными черными дырами. Это был большой шаг вперед, потому что он показал, что струны имеют классическую интерпретацию с точки зрения черных дыр.
Эта работа показала, что информационный парадокс черной дыры разрешается, когда квантовая гравитация описывается необычным теоретико-струнным способом, предполагающим, что теоретико-струнное описание является полным, однозначным и неизбыточным. [15] Пространство-время в квантовой гравитации появилось бы как эффективное описание теории колебаний низкоразмерного горизонта черной дыры и предположило бы, что любая черная дыра с соответствующими свойствами, а не только струны, могла бы служить основой для описания теории струн.
В 1995 году Сасскинд вместе с сотрудниками Том Банки , Вилли Фишлер , и Стивен Шенкер представил формулировку нового М-теории с использованием голографического описание в терминах точечных заряженных черных дыр, то Д0 бран из теории типа IIA строки . Матричная теория они предложили впервые была предложена в качестве описания двух брана в 11-мерной супергравитации по Бернару де Вит , Jens Хоппе и Герману Николаи. Более поздние авторы переосмыслили те же матричные модели как описание динамики точечных черных дыр в определенных пределах. Голография позволила им сделать вывод, что динамика этих черных дыр дает полную непертурбативную формулировку М-теории . В 1997 году Хуан Малдасена дал первое голографическое описание многомерного объекта, 3 + 1-мерной мембраны типа IIB , которая разрешила давнюю проблему поиска струнного описания, описывающего калибровочную теорию . Эти разработки одновременно объяснили, как теория струн связана с некоторыми формами суперсимметричных квантовых теорий поля.
Ограничение плотности информации [ править ]
Информационное содержание определяется как логарифм обратной величины вероятности того, что система находится в определенном микросостоянии, а информационная энтропия системы - это ожидаемое значение информационного содержания системы. Это определение энтропии эквивалентно стандартной энтропии Гиббса, используемой в классической физике. Применение этого определения к физической системе приводит к выводу, что для данной энергии в данном объеме существует верхний предел плотности информации ( граница Бекенштейна ) о местонахождении всех частиц, составляющих материю в этом объеме. . В частности, у данного объема есть верхний предел информации, который он может содержать, при котором он схлопнется в черную дыру.
Это предполагает, что сама материя не может быть подразделена бесконечно много раз и что должен существовать конечный уровень элементарных частиц . Поскольку степени свободы частицы являются продуктом всех степеней свободы ее субчастиц, если бы частица имела бесконечное подразделение на частицы нижнего уровня, степени свободы исходной частицы были бы бесконечными, нарушая максимальный предел плотности энтропии. Таким образом, голографический принцип подразумевает, что подразделения должны останавливаться на каком-то уровне.
Наиболее строгая реализация голографического принципа является АдС / CFT соответствие по Juan Малдасеной . Однако еще в 1986 году Дж. Д. Браун и Марк Хено строго доказали, что асимптотическая симметрия 2 + 1-мерной гравитации порождает алгебру Вирасоро , соответствующая квантовая теория которой является 2-мерной конформной теорией поля. [16]
Резюме высокого уровня [ править ]
Многие считают, что физическая вселенная состоит из «материи» и «энергии». В своей статье 2003 года, опубликованной в журнале Scientific American , Джейкоб Бекенштейн предположительно резюмировал текущую тенденцию, начатую Джоном Арчибальдом Уилером , который предполагает, что ученые могут «рассматривать физический мир как состоящий из информации , с энергией и материей как побочные эффекты». Бекенштейн спрашивает: «Можем ли мы, как незабываемо написал Уильям Блейк ,« увидеть мир в песчинке », или эта идея не более чем« поэтическая вольность »?» [17], имея в виду голографический принцип.
Неожиданное соединение [ править ]
Тематический обзор Бекенштейна «Повесть о двух энтропиях» [18] описывает потенциально глубокие следствия тенденции Уиллера, отчасти отмечая ранее неожиданную связь между миром теории информации и классической физикой. Эта связь была впервые описана вскоре после того, как в 1948 году в основополагающих статьях американского математика по прикладной математике Клода Э. Шеннона была представлена наиболее широко используемая на сегодняшний день мера информационного содержания, известная теперь как энтропия Шеннона . В качестве объективной меры количества информации энтропия Шеннона оказалась чрезвычайно полезной при разработке всех современных устройств связи и хранения данных, от сотовых телефонов до модемов и жестких дисков и DVD-дисков., полагаться на энтропию Шеннона.
В термодинамике (раздел физики, имеющий дело с теплом) энтропия обычно описывается как мера « беспорядка » в физической системе материи и энергии. В 1877 году австрийский физик Людвиг Больцманн более точно описал это с точки зрения количества различных микроскопических состояний , в которых могут находиться частицы, составляющие макроскопический «кусок» материи, но при этом выглядящие как тот же самый макроскопический «кусок». Например, для воздуха в комнате его термодинамическая энтропия будет равна логарифму подсчета всех способов, которыми отдельные молекулы газа могут быть распределены в комнате, и всех способов, которыми они могут двигаться.
Энергия, материя и информационная эквивалентность [ править ]
Попытки Шеннона найти способ количественной оценки информации, содержащейся, например, в телеграфном сообщении, неожиданно привели его к формуле, имеющей ту же форму, что и формула Больцмана . В статье «Информация в голографической Вселенной» в августовском номере журнала Scientific American за 2003 г. Бекенштейн резюмирует, что «термодинамическая энтропия и энтропия Шеннона концептуально эквивалентны: количество порядков, подсчитываемых энтропией Больцмана, отражает количество информации Шеннона. потребуется реализовать какое-либо конкретное расположение "материи и энергии". Единственное существенное различие между термодинамической энтропией физики и энтропией информации Шеннона заключается в единицах измерения; первая выражается в единицах энергии, деленной на температуру, вторая - впо сути безразмерные «биты» информации.
Голографический принцип гласит, что энтропия обычной массы (не только черных дыр) также пропорциональна площади поверхности, а не объему; что сам по себе объем иллюзорен и Вселенная действительно голограмма которая изоморфна информации «вписанной» на поверхности ее границы. [11]
Экспериментальные испытания [ править ]
В ФНАЛ физик Крэйг Hogan утверждает , что голографический принцип будет означать , квантовые флуктуации пространственного положения [19] , что привело бы к кажущемуся фоновому шуму или «голографическому шуму» измеримому на детекторах гравитационных волн, в частности GEO 600 . [20] Однако эти утверждения не получили широкого признания или цитирования среди исследователей квантовой гравитации и, похоже, прямо противоречат расчетам теории струн. [21]
Анализ измерений в 2011 г. гамма-всплеска GRB 041219A в 2004 г. космической обсерваторией ИНТЕГРАЛ, запущенной в 2002 г. Европейским космическим агентством, показывает, что шум Крейга Хогана отсутствует вплоть до масштаба 10-48 метров, в отличие от масштаба 10 −35 метров, предсказанный Хоганом, и масштаб 10 −16 метров, найденный при измерениях прибора GEO 600 . [22] Исследования продолжаются в Фермилабе под руководством Хогана по состоянию на 2013 год. [23]
Якоб Бекенштейн также утверждал, что нашел способ проверить принцип голографии с помощью настольного фотонного эксперимента. [24]
См. Также [ править ]
- Бекенштейн связан
- За пределами черных дыр
- Голографическая связка Буссо
- Космология браны
- Цифровая физика
- Энтропийная гравитация
- Имплицируйте и объясните порядок
- Теорема Марголуса – Левитина
- Физическая космология
- Квантовая пена
Примечания [ править ]
- ^ за исключением измерений, которые черная дыра не должна выполнять
- ^ «Полное описание» означает все основные качества. Например, Джон Локк (а до него Роберт Бойл ) определил, что это размер, форма, движение, число и прочность . Такая вторичное качество информациякак цвет, вкус, аромат и звук , [14] или внутреннее квантовое состояние не информация, которая подразумеваетсячтобы быть сохранена в поверхностных колебаниях горизонта событий. (См., Однако, «квантование интегралов по путям»)
Ссылки [ править ]
- Цитаты
- ^ a b Сасскинд, Леонард (1995). «Мир как голограмма». Журнал математической физики . 36 (11): 6377–6396. arXiv : hep-th / 9409089 . Bibcode : 1995JMP .... 36.6377S . DOI : 10.1063 / 1.531249 . S2CID 17316840 .
- ↑ Thorn, Charles B. (27–31 мая 1991 г.). Переформулирование теории струн с / расширения 1 N . Международная физическая конференция им. А.Д. Сахарова. Москва. С. 447–54. arXiv : hep-th / 9405069 . Bibcode : 1994hep.th .... 5069T . ISBN 978-1-56072-073-7.
- ^ Bousso, Рафаэль (2002). «Голографический принцип». Обзоры современной физики . 74 (3): 825–874. arXiv : hep-th / 0203101 . Bibcode : 2002RvMP ... 74..825B . DOI : 10.1103 / RevModPhys.74.825 . S2CID 55096624 .
- ^ Сасскинд, Л. (2008). Война с черной дырой - Моя битва со Стивеном Хокингом за то, чтобы сделать мир безопасным для квантовой механики . Литтл, Браун и компания. п. 419 .
- ^ Марольф, Дональд (2009). «Черные дыры, AdS и CFT». Общая теория относительности и гравитации . 41 (4): 903–17. arXiv : 0810.4886 . Bibcode : 2009GReGr..41..903M . DOI : 10.1007 / s10714-008-0749-7 . S2CID 55210840 .
- ^ де Аро и др. 2013, стр. 2
- ^ Клебанов и Малдасена 2009
- ^ «Самые цитируемые статьи всех времен (издание 2014 г.)» . INSPIRE-HEP . Проверено 26 декабря 2015 года .
- ^ Бекенштейн, Джейкоб Д. (январь 1981 г.). «Универсальная верхняя граница отношения энтропии к энергии для ограниченных систем». Physical Review D . 23 (215): 287–298. Bibcode : 1981PhRvD..23..287B . DOI : 10.1103 / PhysRevD.23.287 .
- ^ Majumdar, Parthasarathi (1998). «Энтропия черной дыры и квантовая гравитация». Индийский журнал Physics B . 73 (2): 147. arXiv : gr-qc / 9807045 . Bibcode : 1999InJPB..73..147M .
- ^ a b Бекенштейн, Джейкоб Д. (август 2003 г.). «Информация в голографической Вселенной - Теоретические результаты о черных дырах предполагают, что Вселенная может быть похожа на гигантскую голограмму» . Scientific American . п. 59.
- ^ Bousso, Рафаэль (1999). "Гипотеза ковариантной энтропии". Журнал физики высоких энергий . 1999 (7): 004. arXiv : hep-th / 9905177 . Bibcode : 1999JHEP ... 07..004B . DOI : 10.1088 / 1126-6708 / 1999/07/004 . S2CID 9545752 .
- ↑ Андерсон, Руперт В. (31 марта 2015 г.). Космический компендиум: черные дыры . Lulu.com. ISBN 9781329024588.[ самостоятельно опубликованный источник ]
- ^ Деннет, Дэниел (1991). Сознание объяснено . Нью-Йорк: Книги Бэк-Бэй. п. 371 . ISBN 978-0-316-18066-5.
- ^ Сасскинд, Л. (февраль 2003 г.). «Антропный пейзаж теории струн». Встреча Дэвиса по космической инфляции : 26. arXiv : hep-th / 0302219 . Bibcode : 2003dmci.confE..26S .
- ^ Браун, JD & Энно, M. (1986). «Центральные заряды в канонической реализации асимптотических симметрий: пример из трехмерной гравитации». Сообщения по математической физике . 104 (2): 207–226. Bibcode : 1986CMaPh.104..207B . DOI : 10.1007 / BF01211590 . S2CID 55421933 . .
- ^ Информация в голографической Вселенной
- ^ http://ref-sciam.livejournal.com/1190.html
- ^ Хоган, Крейг Дж. (2008). «Измерение квантовых флуктуаций в геометрии». Physical Review D . 77 (10): 104031. arXiv : 0712.3419 . Bibcode : 2008PhRvD..77j4031H . DOI : 10.1103 / PhysRevD.77.104031 . S2CID 119087922 . .
- ^ Чаун, Marcus (15 января 2009). «Наш мир может быть гигантской голограммой» . NewScientist . Проверено 19 апреля 2010 года .
- ^ "Следовательно, он заканчивает неравенствами типа ... За исключением того, что можно посмотреть на фактические уравнения теории Матрицы и увидеть, что ни один из этих коммутаторов не является ненулевым ... Последнее неравенство выше, очевидно, не может быть следствие квантовой гравитации, потому что она вообще не зависит от G! Однако в пределе G → 0 нужно воспроизводить негравитационную физику в плоском евклидовом фоновом пространстве-времени. Правила Хогана не имеют правильного предела, поэтому они могут не прав ". - Любош Мотль , голографический шум Хогана не существует , 7 февраля 2012 г.
- ^ «Интегральные вызовы физике за пределами Эйнштейна» . Европейское космическое агентство . 30 июня 2011 . Проверено 3 февраля 2013 года .
- ^ «Часто задаваемые вопросы по голометру в Фермилабе» . 6 июля 2013 . Проверено 14 февраля 2014 года .
- Перейти ↑ Cowen, Ron (22 ноября 2012 г.). «Один фотон может обнаруживать черные дыры квантового масштаба» . Природа . Проверено 3 февраля 2013 года .
- Источники
- Буссо, Рафаэль (2002). «Голографический принцип». Обзоры современной физики . 74 (3): 825–874. arXiv : hep-th / 0203101 . Bibcode : 2002RvMP ... 74..825B . DOI : 10.1103 / RevModPhys.74.825 . S2CID 55096624 .
- 'т Хоофт, Джерард (1993). «Уменьшение размерности в квантовой гравитации». arXiv : gr-qc / 9310026 .. Оригинальная статья 'т Хоофта.
Внешние ссылки [ править ]
- Альфонсо В. Рамалло: Введение в соответствие AdS / CFT , arXiv : 1310.4319 , педагогическая лекция. Относительно голографического принципа: особенно см. Рис.1.
- Рафаэль Буссо из Калифорнийского университета в Беркли читает вводную лекцию о голографическом принципе - видео.
- Статья Якоба Бекенштейна в Scientific American о голографическом принципе
- О'Дауд, Мэтт (10 апреля 2019 г.). «Объяснение голографической Вселенной» . PBS Space Time - через YouTube .
| vтеЧерные дыры | ||
|---|---|---|
| Типы |
| |
| Размер |
| |
| Формирование |
| |
| Характеристики |
| |
| вопросы |
| |
| Метрики |
| |
| Альтернативы |
| |
| Аналоги |
| |
| Списки |
| |
| Связанный |
| |
| ||
Категория
Commons| vтеКвантовая гравитация | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Центральные концепции |
| ||||||||
| Игрушечные модели |
| ||||||||
| Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени |
| ||||||||
| Черные дыры |
| ||||||||
| Подходы |
| ||||||||
| Приложения |
| ||||||||
| |||||||||
Шаблон: темы квантовой механики