Плунжерный поток

В механике жидкости , с поршневым потоком является простой моделью профиля скорости в жидкости , протекающей в трубопроводе . При поршневом потоке скорость жидкости считается постоянной в любом поперечном сечении трубы, перпендикулярном оси трубы. Модель поршневого потока предполагает отсутствие пограничного слоя, прилегающего к внутренней стенке трубы.

Модель поршневого потока имеет множество практических применений. Один из примеров - конструкция химических реакторов . По существу, обратное перемешивание не предполагается с «пробками» текучей среды, проходящей через реактор. Это приводит к дифференциальным уравнениям, которые необходимо интегрировать для определения температуры конверсии реактора и температуры на выходе. Другие используемые упрощения - идеальное радиальное перемешивание и однородная структура слоя.

Преимущество модели поршневого потока состоит в том, что никакая часть решения проблемы не может быть продолжена «до потока». Это позволяет вычислить точное решение дифференциального уравнения, зная только начальные условия. Никаких дополнительных итераций не требуется. Каждую «пробку» можно решить независимо, если известно предыдущее состояние пробки.

Модель потока, в которой профиль скорости состоит из полностью развитого пограничного слоя, называется потоком в трубе . В ламинарном потоке в трубе профиль скорости параболический . ^[1]

Определение [ править ]

Для потоков в трубах, если поток турбулентный, ламинарный подслой , образованный стенкой трубы, настолько тонкий, что им можно пренебречь. Пробковое течение будет достигнуто, если толщина подслоя будет намного меньше диаметра трубы ( << D ). ${\ displaystyle \ delta _ {s}}$

{\ displaystyle \ delta _ {s} = {\ frac {5 \ nu} {u ^ {*}}}}

{\ displaystyle u ^ {*} = \ left ({\ frac {\ tau _ {w}} {\ rho}} \ right) ^ {1/2}}

\tau _{w}={\frac {D\Delta P}{4L}}

^[2]

{\frac {\Delta P}{L}}={\frac {f\rho V^{2}}{2D}}

^[3]

{1 \over {\sqrt {\mathit {f}}}}=-2.0\log _{10}\left({\frac {\epsilon /D}{3.7}}+{\frac {2.51}{{\text{Re}}{\sqrt {\mathit {f}}}}}\right),{\text{(turbulent flow)}}

где - коэффициент трения Дарси (из приведенного выше уравнения или диаграммы Муди ), - толщина подслоя , - диаметр трубы, - плотность , - скорость трения (а не фактическая скорость жидкости), - средняя скорость заглушка (в трубе) - это сдвиг на стене и потеря давления по длине трубы. является относительной шероховатости трубы. В этом режиме падение давления является результатом турбулентного сдвигового напряжения с преобладанием инерции, а не ламинарного сдвигового напряжения с преобладанием вязкости. $f$ $\delta _{s}$ $D$ $\rho$ $u^{*}$ $V$ $\tau _{w}$ $\Delta P$ $L$ $\epsilon$

См. Также [ править ]

Заметки [ править ]

^ Мэсси, Бернард; Уорд-Смит, Джон (1999). «6.2 Устойчивый ламинарный поток в круглых трубах: закон Хагена-Пуазейля». Механика жидкости (7-е изд.). Челтнем: Торнс. ISBN 9780748740437.
^ Мансон, Брюс R .; Янг, Дональд Ф .; Окииси, Теодор Х. (2006). «Раздел 8.4». Основы механики жидкости (5-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. ISBN 9780471675822.
^ Инженеры Edge. «Падение давления по длине трубы» . Инженер Эдж, ООО . Проверено 17 апреля 2018 года .

[1] Мэсси, Бернард; Уорд-Смит, Джон (1999). «6.2 Устойчивый ламинарный поток в круглых трубах: закон Хагена-Пуазейля». Механика жидкости (7-е изд.). Челтнем: Торнс. ISBN 9780748740437.

[2] Мансон, Брюс R .; Янг, Дональд Ф .; Окииси, Теодор Х. (2006). «Раздел 8.4». Основы механики жидкости (5-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. ISBN 9780471675822.

[3] Инженеры Edge. «Падение давления по длине трубы» . Инженер Эдж, ООО . Проверено 17 апреля 2018 года .

[1]