В энергетике , в исследовании мощности потока , или исследовании нагрузки потока , является численным анализом потока электроэнергии в объединенной системе. В исследовании потока мощности обычно используются упрощенные обозначения, такие как однолинейная диаграмма и система на единицу , и основное внимание уделяется различным аспектам параметров мощности переменного тока , таким как напряжения, углы напряжения, активная мощность и реактивная мощность. Он анализирует энергосистемы в нормальном установившемся режиме.
Исследования потока мощности или нагрузки важны для планирования будущего расширения энергосистем, а также для определения наилучшей работы существующих систем. Основная информация, полученная при исследовании потока мощности, - это величина и фазовый угол напряжения на каждой шине , а также реальная и реактивная мощность, протекающая по каждой линии.
Коммерческие энергосистемы обычно слишком сложны, чтобы разрешить ручное решение потока мощности. Сетевые анализаторы специального назначения были построены между 1929 и началом 1960-х годов для создания лабораторных физических моделей энергосистем. Крупномасштабные цифровые компьютеры заменили аналоговые методы численными решениями.
В дополнение к исследованию потока мощности компьютерные программы выполняют соответствующие расчеты, такие как анализ короткого замыкания , исследования стабильности (переходного и установившегося состояния), обязательство установки и экономическое распределение . [1] В частности, некоторые программы используют линейное программирование для поиска оптимального потока мощности , условий, которые дают наименьшие затраты на поставленный киловатт-час .
Исследование потока нагрузки особенно важно для системы с несколькими центрами нагрузки, такой как нефтеперерабатывающий комплекс. Исследование потока мощности - это анализ способности системы адекватно питать подключенную нагрузку. Общие системные потери, а также потери отдельных линий также сведены в таблицу. Положения ответвлений трансформатора выбираются для обеспечения правильного напряжения в критических местах, например, в центрах управления двигателями. Выполнение исследования потока нагрузки в существующей системе дает представление и рекомендации относительно работы системы и оптимизации настроек управления для получения максимальной производительности при минимизации эксплуатационных расходов. Результатом такого анализа являются активная мощность, реактивная мощность, величина напряжения и фазовый угол. Кроме того, расчет потока мощности имеет решающее значение для оптимальной работы групп генерирующих агрегатов .
С точки зрения подхода к неопределенностям, исследование потока нагрузки можно разделить на детерминированный поток нагрузки и связанный с неопределенностью поток нагрузки. Детерминированное исследование потока нагрузки не принимает во внимание неопределенности, связанные как с выработкой электроэнергии, так и с поведением нагрузки. Чтобы принять во внимание неопределенности, было использовано несколько подходов, таких как вероятностный, возможностный, теория принятия решений по информационному разрыву, робастная оптимизация и интервальный анализ. [2]
Open Energy Initiative моделирование способствует открытым исходным кодом модели нагрузки потока и другие типы моделей энергосистемы.
Модель
Модель потока мощности переменного тока - это модель, используемая в электротехнике для анализа электрических сетей . Он представляет собой нелинейную систему, которая описывает поток энергии через каждую линию передачи. Проблема является нелинейной, потому что поток мощности в импеданс нагрузки является функцией квадрата приложенных напряжений. Из-за нелинейности во многих случаях анализ большой сети с помощью модели потока мощности переменного тока невозможен, и вместо этого используется линейная (но менее точная) модель потока мощности постоянного тока.
Обычно анализ трехфазной системы упрощается, если предположить сбалансированную нагрузку всех трех фаз. Предполагается установившийся режим работы без переходных изменений потока мощности или напряжения из-за изменений нагрузки или генерации. Системная частота также считается постоянной. Дальнейшее упрощение заключается в использовании системы на единицу для представления всех напряжений, потоков мощности и импедансов, масштабируя фактические значения целевой системы до некоторой удобной базы. Система диаграмма , одна линия является основой для построения математической модели генераторов, нагрузок, автобусов и линий электропередачи системы, и их электрические сопротивления и рейтинги.
Постановка задачи потока мощности
Целью исследования потока мощности является получение полной информации об угле и величине напряжений для каждой шины в энергосистеме для заданных условий нагрузки и реальной мощности и напряжения генератора. [3] Как только эта информация известна, можно аналитически определить поток активной и реактивной мощности в каждой ветви, а также выходную реактивную мощность генератора. Из-за нелинейного характера этой проблемы численные методы используются для получения решения, которое находится в допустимых пределах.
Решение проблемы потока мощности начинается с определения известных и неизвестных переменных в системе. Известные и неизвестные переменные зависят от типа шины. Шина без подключенных к ней генераторов называется шиной нагрузки. За одним исключением, шина, к которой подключен хотя бы один генератор, называется шиной генератора. Исключение составляет одна произвольно выбранная шина с генератором. Эта шина называется шиной провисания .
В задаче потока мощности предполагается, что активная мощность P D и реактивная мощность Q D на каждой шине нагрузки известны. По этой причине грузовые автобусы также известны как автобусы PQ. Для генераторных шин предполагается, что реальная генерируемая мощность P G и величина напряжения | V | известен. Для Slack Bus предполагается, что величина напряжения | V | и фаза напряжения Θ известны. Следовательно, для каждой шины нагрузки как величина напряжения, так и угол неизвестны и должны быть решены для; для каждой шины генератора необходимо определить угол напряжения; для Slack Bus нет переменных, которые необходимо решить. В системе с N шинами и R генераторами тогда неизвестные.
Чтобы решить неизвестные, должно быть уравнения, которые не вводят никаких новых неизвестных переменных. Возможные уравнения - это уравнения баланса мощности, которые можно записать для реальной и реактивной мощности для каждой шины. Уравнение баланса реальной мощности:
где чистая активная мощность, подаваемая на шину i ,- действительная часть элемента в матрице проводимости шины Y BUS, соответствующая ряд и столбец, мнимая часть элемента в шине Y, соответствующая ряд и столбец и разница в угле напряжения между а также автобусов (). Уравнение баланса реактивной мощности:
где это чистая реактивная мощность, подаваемая на шину i .
Включенные уравнения представляют собой уравнения баланса реальной и реактивной мощности для каждой шины нагрузки и уравнение баланса реальной мощности для каждой шины генератора. Для шины генератора записывается только уравнение баланса реальной мощности, поскольку предполагается, что вводимая чистая реактивная мощность неизвестна, и поэтому включение уравнения баланса реактивной мощности приведет к появлению дополнительной неизвестной переменной. По тем же причинам для Slack Bus не написано никаких уравнений.
Во многих системах передачи полное сопротивление линий электропередачи в основном индуктивное, то есть фазовые углы импеданса линий электропередачи обычно относительно велики и очень близки к 90 градусам. Таким образом, существует сильная связь между реальной мощностью и углом напряжения, а также между реактивной мощностью и величиной напряжения, в то время как связь между реальной мощностью и величиной напряжения, а также реактивной мощностью и углом напряжения является слабой. В результате реальная мощность обычно передается от шины с более высоким углом напряжения к шине с меньшим углом напряжения, а реактивная мощность обычно передается от шины с более высоким значением напряжения к шине с более низким значением напряжения. Однако это приближение не выполняется, когда фазовый угол импеданса линии питания относительно мал. [4]
Метод решения Ньютона – Рафсона
Существует несколько различных методов решения полученной нелинейной системы уравнений. Самый популярный из них известен как метод Ньютона – Рафсона. Этот метод начинается с начальных предположений обо всех неизвестных переменных (величине и углах напряжения на шинах нагрузки и углах напряжения на шинах генератора). Затем записывается ряд Тейлора с игнорированием членов более высокого порядка для каждого из уравнений баланса мощности, включенных в систему уравнений. В результате получается линейная система уравнений, которую можно выразить как:
где а также называются уравнениями рассогласования:
а также матрица частных производных, известная как якобиан :.
Линеаризованная система уравнений решается для определения следующего предположения ( m + 1) величины напряжения и углов на основе:
Процесс продолжается до тех пор, пока не будет выполнено условие остановки. Обычным условием остановки является прекращение, если норма уравнений рассогласования ниже указанного допуска.
Примерный план решения проблемы потока мощности:
- Сделайте первоначальное предположение обо всех неизвестных величинах и углах напряжения. Обычно используется «плоский пуск», при котором все углы напряжения установлены на ноль, а все величины напряжения установлены на 1,0 о.е.
- Решите уравнения баланса мощности, используя самые последние значения угла и величины напряжения.
- Линеаризуйте систему вокруг самых последних значений угла и величины напряжения.
- Найдите изменение угла и величины напряжения
- Обновите величину напряжения и углы
- Проверьте условия остановки, если они соблюдены, затем прекратите, в противном случае перейдите к шагу 2.
Другие методы потока мощности
- Метод Гаусса – Зейделя : это самый ранний разработанный метод. Он показывает более медленную скорость сходимости по сравнению с другими итерационными методами, но использует очень мало памяти и не требует решения матричной системы.
- Метод быстрой развязки нагрузки-потока - это вариант метода Ньютона-Рафсона, который использует приблизительное разделение активных и реактивных потоков в хорошо функционирующих электрических сетях и дополнительно фиксирует значение якобиана во время итерации, чтобы избежать дорогостоящих разложений матриц. . Также называется «NR с фиксированным наклоном и развязкой». В рамках алгоритма матрица Якоби инвертируется только один раз, и есть три предположения. Во-первых, проводимость между автобусами равна нулю. Во-вторых, величина напряжения на шине равна единице на единицу. В-третьих, синус фаз между шинами равен нулю. Быстрый независимый поток нагрузки может вернуть ответ в течение нескольких секунд, тогда как метод Ньютона-Рафсона занимает гораздо больше времени. Это полезно для управления электросетями в реальном времени. [5]
- Метод голоморфного вложения потока нагрузки : недавно разработанный метод, основанный на передовых методах комплексного анализа. Он является прямым и гарантирует вычисление правильной (оперативной) ветви из множества решений, присутствующих в уравнениях потока мощности.
- Метод обратной-прямой развертки (BFS) : метод, разработанный для использования преимуществ радиальной структуры большинства современных распределительных сетей. Он включает в себя выбор начального профиля напряжения и разделение исходной системы уравнений компонентов сети на две отдельные системы и решение одной с использованием последних результатов другой, пока не будет достигнута сходимость. Решение для токов с заданными напряжениями называется обратной разверткой (BS), а решение для напряжений с заданными токами называется прямой разверткой (FS). [6]
Поток мощности постоянного тока
Поток нагрузки постоянного тока дает оценку потоков мощности в линиях в энергосистемах переменного тока. Поток нагрузки постоянного тока учитывает только потоки активной мощности и не учитывает потоки реактивной мощности . Этот метод является неитеративным и абсолютно сходящимся, но менее точным, чем решения AC Load Flow. Постоянный ток нагрузки используется везде, где требуются повторяющиеся и быстрые оценки расхода нагрузки. [7]
Рекомендации
- ^ Низкий, SH (2013). «Выпуклое расслабление оптимального потока мощности: Учебное пособие». Симпозиум IREP 2013 «Динамика и управление энергосистемой большого объема» - IX Оптимизация, безопасность и управление развивающейся энергосистемой . С. 1–06. DOI : 10.1109 / IREP.2013.6629391 . ISBN 978-1-4799-0199-9. S2CID 14195805 .
- ^ Айен, Мортеза; Хаджебрахими, Али; Фотухи-Фирузабад, Махмуд (2016). «Комплексный обзор методов моделирования неопределенности в исследованиях энергосистем». Обзоры возобновляемых и устойчивых источников энергии . 57 : 1077–1089. DOI : 10.1016 / j.rser.2015.12.070 .
- ^ Grainger, J .; Стивенсон, В. (1994). Анализ энергосистемы . Нью-Йорк: Макгроу – Хилл. ISBN 0-07-061293-5.
- ^ Андерссон, G: Лекции по моделированию и анализу электроэнергетических систем, заархивированные 15 февраля 2017 г. на Wayback Machine
- ^ Stott, B .; Эльзак, О. (май 1974 г.). «Быстрый развязанный поток нагрузки». IEEE Transactions по силовым устройствам и системам . ПАС-93 (3): 859–869. DOI : 10.1109 / tpas.1974.293985 . ISSN 0018-9510 .
- ^ Petridis, S .; Blanas, O .; Rakopoulos, D .; Stergiopoulos, F .; Николопулос, Н .; Воутетакис, С. Эффективный алгоритм прямой / обратной развертки для анализа потока мощности через новую древовидную структуру для несбалансированных распределительных сетей. Энергия 2021, 14 , 897. https://doi.org/10.3390/en14040897 , https://www.mdpi.com/1996-1073/14/4/897
- ^ Поток нагрузки постоянного тока, Springer