Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Процедурные знания (также известные как « ноу-хау» и иногда называемые практическими знаниями , императивными знаниями или перформативными знаниями ) [1] - это знания, полученные при выполнении некоторой задачи. В отличие от описательного знания (также известного как «декларативное знание», «пропозициональное знание» или «знание того»), которое включает в себя знание конкретных фактов или утверждений (например, «Я знаю, что снег белый»), процедурное знание предполагает способность человека к делатьчто-то (например, «Я знаю, как поменять спущенное колесо»). Человеку не нужно уметь устно формулировать свои процедурные знания, чтобы они считались знаниями, поскольку процедурные знания требуют только знания того, как правильно выполнить действие или применить навык. [2] [3]

Термин «процедурные знания» имеет более узкое, но взаимосвязанное техническое использование как в когнитивной психологии, так и в законодательстве об интеллектуальной собственности .

Обзор [ править ]

Процедурные знания (т. Е. Знания-как) отличаются от описательных знаний (т. Е. Знаний-то) тем, что их можно напрямую применить к задаче. [2] [4] Например, процедурные знания, которые человек использует для решения проблем, отличается от декларативных знаний о решении проблем, поскольку эти знания формируются в результате действий. [5]

Различие между знанием, как и зная, что был доставлен на видное место в теории познания на Гилберта Райла , который использовал его в своей книге Понятие разума . [3]

Определение [ править ]

Процедурные знания - это «ноу-хау», приписываемое технологиям, по определению когнитивных психологов, что означает просто «знать, как это делать». Часть сложности заключается в попытке связать его с такими терминами, как «процесс», «решение проблем», «стратегическое мышление» и т.п., что, в свою очередь, требует различения различных уровней процедуры. [6] Это способность выполнять последовательность действий для решения проблем. Этот тип знаний привязан к конкретным типам проблем и поэтому не может быть широко обобщен. [7] Процедурные знания ориентированы на достижение цели и опосредуют поведение при решении проблем. [8]

Термин «процедурные знания» также широко используется в математических образовательных исследованиях. Влиятельное определение процедурных знаний в этой области взято из вводной главы Хиберта и Лефевра (1986) основополагающей книги «Концептуальные и процедурные знания: пример математики», где процедурные знания разделены на две категории. Первый - это знакомство с отдельными символами системы и синтаксическими соглашениями для допустимых конфигураций символов. Второй состоит из правил или процедур решения математических задач. Другими словами, они определяют процедурное знание как знание синтаксиса, соглашений о шагах и правил манипулирования символами. [9]Многие из процедур, которыми владеют студенты, вероятно, представляют собой цепочки рецептов манипулирования символами. По их определению, процедурные знания включают алгоритмы, что означает, что если кто-то выполняет процедурные шаги в заранее определенном порядке и без ошибок, он гарантированно получит решения, но не включает эвристики, которые являются абстрактными, сложными и глубокими знаниями процедур, которые чрезвычайно мощные средства в решении проблем. [10] Таким образом, Стар (2005) предложил новую концепцию процедурного знания, предполагающую, что оно может быть либо поверхностным, как упомянутые в Hiebert and Lefevre (1986), либо глубоким. [11] [9]Глубокие процедурные знания связаны с пониманием, гибкостью и критическим суждением. Например, цели и подцели шагов, среда или тип ситуации для определенной процедуры, а также ограничения, налагаемые на процедуру средой. [12] Исследования развития процедурной гибкости указывают на гибкость как показатель глубоких процедурных знаний. Лица с поверхностными процедурными знаниями могут использовать только стандартную технику, что может привести к решениям с низкой эффективностью и, вероятно, к неспособности решать новые вопросы. Однако более гибкие решатели, обладающие глубокими процедурными знаниями, могут перемещаться по предметной области, используя методы, отличные от тех, которые чрезмерно отработаны, и находить наиболее подходящие решения для различных условий и целей. [13][11] [14]

Развитие [ править ]

Развитие процедурных знаний всегда связано с развитием декларативных знаний . Исследователи предположили, что первоначальное решение проблемы включает явное обращение к примерам, участники начинают с чистой обработки, основанной на примерах. [15] [16] Примеры иллюстрируют решение аналогичной проблемы, и средство решения проблемы аналогично отображает решение примера в решение текущей проблемы. Люди часто ссылаются на примеры, даже когда их сначала учат правилам и принципам. [17]Считается, что когда люди приобретают познавательные навыки, в первую очередь пример кодируется как декларативная структура. Когда участников проверяют на их первых проблемах, у них есть два возможных ответа. Если пример соответствует проблеме, которую они изучили, они могут просто получить ответ. Однако, если он не совпадает, они должны аналогичным образом расширить пример. [16] При повторении практики общие правила развиваются, и конкретный пример больше не доступен. Таким образом, знание переходит от декларативной формы (кодирование примеров) к процедурной форме (производственные правила), которая называется адаптивным контролем мышления - рациональной (ACT-R) теорией. [18]

Однако в определенных случаях процедурные и декларативные знания можно получить независимо. Исследования с пациентами с амнезией показали, что они могут изучать двигательные навыки без способности вспоминать эпизоды, в которых они их выучили, а также выучили и сохранили способность эффективно читать зеркально перевернутые слова, но у них были серьезные нарушения в распознавании этих слов, которые дают свидетельства. о различиях в неврологической основе процедурных и декларативных знаний. [19] [20]Исследователи также обнаружили, что некоторые нормальные субъекты, например пациенты с амнезией, демонстрировали существенное процедурное обучение при отсутствии явных декларативных знаний. Несмотря на то, что декларативные знания могут влиять на выполнение процедурной задачи, процедурные и декларативные знания могут быть приобретены отдельно, не обязательно иметь знания одного типа, чтобы построить другой тип знаний. Влияние, вызванное декларативным знанием, может быть связано с облегчением процесса активации пути, который находится за пределами сознательного осознания. [21] Если прайм хорошо предсказывает цель, степень содействия увеличивается из-за активного, осознанного эффекта внимания, который накладывается на активацию пути. [22]Следовательно, если и когда субъекты разовьют явное декларативное знание процедуры, они могут использовать это знание для формирования ожиданий внимания в отношении следующего элемента в этой процедуре. [21]

Активация [ править ]

Лэшли (1951) предположил, что поведенческие последовательности обычно управляются централизованными планами, а структура планов является иерархической. Некоторые свидетельства также подтверждают эту гипотезу. Одно и то же поведение может иметь разные функциональные интерпретации в зависимости от контекста, в котором оно происходит. Один и тот же звуковой образец можно интерпретировать по-разному в зависимости от того, где он встречается в предложении, например, «там» и «их». Такая контекстная зависимость возможна только с функционально всеобъемлющими состояниями, которые подразумеваются иерархическими планами. [23] Время инициирования последовательности движения и время взаимного отклика элементов последовательности могут увеличиваться с увеличением ее длины. [24]Кроме того, время между ответами может зависеть от размера фразы, которая должна быть сгенерирована. Чем крупнее фраза, тем больше время между ответами. [25] [26] Такие данные были интерпретированы с точки зрения «декодирования» или «распаковки» иерархических планов на их составляющие. Более того, трудности в обучении меняются с легкостью поведенческих последовательностей. [27] [28] Наконец, долгосрочное обучение навыкам естественным образом характеризуется процессом формирования все более крупных иерархических единиц или «блоков». [24] Люди изучают управляющие структуры для последовательно увеличивающихся единиц поведения, при этом вновь усвоенные процедуры вызывают или полагаются на более элементарные процедуры, такие как обучение игре простых нот перед тем, как играть на фортепианном концерте.[29]

Что касается процесса формирования плана поведения, Rosenhaum et al. (2007) предположили, что планы не формируются с нуля для каждой последовательной последовательности движений, а вместо этого формируются путем внесения любых изменений, необходимых для того, чтобы отличить последовательность движений, которая должна быть выполнена следующей, от последовательности движений, которая только что была выполнена. [30] Есть свидетельства того, что двигательное планирование происходит путем изменения характеристик последовательно необходимых двигательных планов. [31] Также Rosenhaum et al. (2007) обнаружили, что даже отдельные перемещения, по-видимому, контролируются с помощью иерархически организованных планов. Со стартовыми и целевыми позами на верхнем уровне и промежуточными состояниями, включающими переход от стартовой к цели на нижнем уровне. [30]

Взаимодействие с концептуальным знанием [ править ]

Наиболее распространенное понимание в отношении процедурного и концептуального знания заключается в противопоставлении «знания как» и «знания этого». [32] Некоторые видят различие в контрасте между неявным знанием технологии и явным знанием науки. [33] Концептуальное знание позволяет нам объяснить почему, отсюда и различие между «ноу как» и «знаю почему». [34] Концептуальные знания связаны с отношениями между «элементами» знания, так что когда учащиеся могут идентифицировать эти связи, это означает, что у них есть «концептуальное понимание». Когнитивные психологи также используют термин «декларативное знание», чтобы противопоставить его процедурному знанию и определить его как «знание фактов». [35]Однако декларативное знание может быть набором не связанных между собой фактов, тогда как концептуальное знание делает акцент на отношениях. [36] Кроме того, декларативное знание - это инертная форма знания, которая контрастирует с процедурным знанием как активной формой, но концептуальное знание может быть частью активного процесса. Поэтому важно знать, что концептуальные знания - это не просто фактические знания, а состоят из идей, которые дают некоторую силу размышлениям о технологической деятельности. Некоторые данные исследований по математике подтверждают идею о том, что концептуальное понимание играет роль в создании и внедрении процедур. Дети с более глубоким концептуальным пониманием, как правило, обладают большими процедурными навыками. [37] Концептуальное понимание предшествует процессуальному мастерству.[38] Инструктаж о концепциях, а также о процедурах может привести к повышению процедурных навыков. [39] А увеличение концептуальных знаний приводит к созданию процедур. [40] [41] Однако эта связь не является однонаправленной. Концептуальные и процедурные знания развиваются итеративно, но концептуальные знания могут иметь большее влияние на процедурные знания, чем наоборот. [41] [42] Концептуальные инструкции привели к более глубокому концептуальному пониманию, а также к созданию и передаче правильной процедуры. Процедурные инструкции привели к более глубокому концептуальному пониманию и принятию, но лишь ограниченному переносу, проинструктированной процедуры.

Техническое использование фразы [ править ]

Искусственный интеллект [ править ]

В искусственном интеллекте процедурные знания - это один из типов знаний, которыми может обладать интеллектуальный агент . Такое знание часто представляется в виде частичного или полного конечного автомата или компьютерной программы . Хорошо известным примером является система процедурных рассуждений , которая в случае мобильного робота, который перемещается по зданию, может содержать такие процедуры, как «перейти в комнату» или «спланировать путь». Напротив, система ИИ, основанная на декларативных знаниях, может просто содержать карту здания вместе с информацией об основных действиях, которые может выполнять робот (например, движение вперед, поворот и остановка), и оставлять это на усмотрение домена. -независимыйалгоритм планирования, чтобы узнать, как использовать эти действия для достижения целей агента.

Когнитивная психология [ править ]

Основная статья: Молчаливое знание

В когнитивной психологии процедурные знания - это знания, применяемые при выполнении задачи, и, таким образом, они включают в себя знания, которые, в отличие от декларативных знаний , не могут быть легко сформулированы индивидуумом, поскольку они, как правило, бессознательны (или неявны). Часто человек изучает процедурные знания, даже не подозревая, что они учатся. [43] Например, большинство людей могут легко распознать конкретное лицо как «привлекательное» или конкретную шутку как «смешное», но они не могут объяснить, как именно они пришли к такому выводу, или они не могут дать рабочее определение «привлекательности» или «забавности» ". Этот пример иллюстрирует разницу между процедурным знанием и обычным понятием «знать как», различие, которое признают многие когнитивные психологи. [44]

Обычно мы бы не сказали, что тот, кто может признать лицо привлекательным, - это тот, кто знает, как признать лицо привлекательным. Человек знает, как распознавать привлекательные лица, не более, чем знает, как распознать определенное расположение лептонов, кварков и т. Д. В виде таблиц. Признание лиц привлекательными, например распознавание определенных наборов лептонов, кварков и т. Д. В виде таблиц, - это просто то, что человек делает или может сделать. Следовательно, это пример процедурных знаний, но не ноу-хау. Конечно, обе формы знания во многих случаях бессознательны.

Например, исследование когнитивного психолога Павла Левицки продемонстрировало, что процедурные знания могут быть получены путем бессознательной обработки информации о ковариациях.

Образовательные последствия [ править ]

В классе процедурные знания являются частью предварительных знаний учащегося. В контексте формального образования процедурные знания - это то, что изучается о стратегиях обучения. Это могут быть «конкретные задачи, правила, навыки, действия и последовательности действий, используемые для достижения целей», которые учащийся использует в классе. В качестве примера процедурных знаний Коли приводит пример того, как ребенок учится считать на руках и / или пальцах, когда впервые изучает математику. [45] Унифицированная модель обучения [46] поясняет, что процедурные знания помогают сделать обучение более эффективным за счет снижения когнитивной нагрузки задачи. В некоторых образовательных подходах, особенно при работе с учащимися с ограниченными возможностями обучения, преподаватели выполняют анализ задачи.с последующими подробными инструкциями с шагами, необходимыми для выполнения задачи. [47]

Одним из преимуществ процедурных знаний является то, что они могут включать больше чувств , таких как практический опыт, практика решения проблем, понимание ограничений конкретного решения и т. Д. Таким образом, процедурные знания часто могут затмить теорию.

Одним из ограничений процедурных знаний является их характер работы. В результате оно имеет тенденцию быть менее общим, чем декларативные знания. Например, компьютерный эксперт может иметь знания о компьютерном алгоритме на нескольких языках или в псевдокоде, но программист на Visual Basic может знать только о конкретной реализации этого алгоритма, написанной на Visual Basic. Таким образом, «практические» знания и опыт программиста на Visual Basic могут иметь коммерческую ценность, например, только для мастерских Microsoft. [ необходима цитата ]

Закон об интеллектуальной собственности [ править ]

В законодательстве об интеллектуальной собственности процедурные знания - это пакет конфиденциальной информации, относящейся к промышленной технологии, иногда также называемой коммерческой тайной, которая позволяет пользователю извлекать из нее коммерческую выгоду. В некоторых правовых системах такие процедурные знания считаются интеллектуальной собственностью компании и могут быть переданы при покупке этой компании. Он сам по себе является компонентом прав интеллектуальной собственности в большинстве законодательных актов, но чаще всего сопровождает лицензию на право использования патентов или товарных знаков.принадлежит стороне, выпускающей его для ограниченного использования. Однако процедурные знания не состоят исключительно из секретной информации, не являющейся общественным достоянием; это "связанный" пакет секретной и связанной с ней несекретной информации, которая была бы новой для специалиста в области ее использования.

См. Также [ править ]

  • Знание по знакомству
  • Описательные знания
  • Алгоритм
  • Описательных исследований
  • Опыт
  • Эвристический
  • Как
  • Повелительное настроение
  • Идея
  • Расследование
  • Секрет производства
  • Теги знаний
  • Методика
  • Нормативная наука
  • Процедурная память
  • Методом проб и ошибок

Ссылки [ править ]

  1. ^ Карл, Вольфганг (2014). Точка зрения от первого лица . Вальтер де Грюйтер. п. 147. ISBN. 9783110362855.
  2. ^ a b «Знание как» . Стэнфордская энциклопедия философии . Проверено 14 июня 2020 .
  3. ^ а б Стэнли, Джейсон; Уильямсон, Тимоти (2001). «Зная как». Журнал философии . 98 (8): 411–444. DOI : 10.2307 / 2678403 . JSTOR 2678403 . 
  4. ↑ Burgin, MS (Марк Семенович) (2017). Теория познания: структуры и процессы . Нью-Джерси. п. 48. ISBN 978-981-4522-67-0. OCLC  934627836 .
  5. ^ Koedinger, KR и Corbett, A. (2006). «Технологии, приносящие обучающие науки в класс». В Сойере, РК (ред.), Кембриджский справочник по наукам об обучении . С. 61–75. Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета
  6. ^ Маккормик, Роберт (1997-01-01). «Концептуальные и процедурные знания» . Международный журнал технологий и дизайнерского образования . 7 (1): 141–159. DOI : 10,1023 / A: 1008819912213 . ISSN 1573-1804 . 
  7. ^ Риттл-Джонсон, Бетани; Зиглер, Роберт С .; Алибали, Марта Вагнер (2001). «Развитие концептуального понимания и процедурных навыков в математике: повторяющийся процесс» . Журнал педагогической психологии . 93 (2): 346–362. DOI : 10.1037 / 0022-0663.93.2.346 . ISSN 1939-2176 . 
  8. ^ Корбетт, Альберт Т .; Андерсон, Джон Р. (1995). «Отслеживание знаний: моделирование приобретения процедурных знаний» . Пользовательское моделирование и взаимодействие с пользователем . 4 (4): 253–278. DOI : 10.1007 / bf01099821 . ISSN 0924-1868 . 
  9. ^ а б Хиберт, Джеймс. Концептуальные и процедурные знания: случай математики .
  10. ^ Шенфельд, Алан Х. (1979). «Явное эвристическое обучение как переменная в производительности решения проблем» . Журнал исследований в области математического образования . 10 (3): 173. DOI : 10,2307 / 748805 . ISSN 0021-8251 . 
  11. ^ Звезда a b , Джон Р. (2005). «Реконцептуализация процедурных знаний» . Журнал исследований в области математического образования . 36 (5): 404–411. DOI : 10.2307 / 30034943 . ISSN 0021-8251 . 
  12. ^ Развитие математического мышления . 1983. С. 253–290.
  13. ↑ Звезда, Джон Р. (2002). Реконцептуализация процедурных знаний: появление «интеллектуальных» характеристик среди решателей уравнений . Публикации ERIC / CSMEE, 1929 Kenny Road, Columbus, OH 43210-1080.
  14. Перейти ↑ Star, JR (2013). «О взаимосвязи между знанием и действием в процедурном обучении» , Международная конференция наук об обучении , Psychology Press, стр. 92–98, 2013-04-15, ISBN 978-0-203-76386-5, получено 8 декабря 2020 г.
  15. ^ Андерсон, Джон Р .; Финчем, Джон М. (1994). «Приобретение процедурных навыков на примерах» . Журнал экспериментальной психологии: обучение, память и познание . 20 (6): 1322–1340. DOI : 10.1037 / 0278-7393.20.6.1322 . ISSN 1939-1285 . 
  16. ^ a b Андерсон, Джон Р .; Финчем, Джон М .; Дуглас, Скотт (1997). «Роль примеров и правил в приобретении познавательного навыка» . Журнал экспериментальной психологии: обучение, память и познание . 23 (4): 932–945. DOI : 10.1037 / 0278-7393.23.4.932 . ISSN 1939-1285 . 
  17. ^ Росс, Брайан Х .; Кеннеди, Патрик Т. (1990). «Обобщение использования предыдущих примеров в решении проблем» . Журнал экспериментальной психологии: обучение, память и познание . 16 (1): 42–55. DOI : 10.1037 / 0278-7393.16.1.42 . ISSN 1939-1285 . 
  18. ^ Андерсон, Джон Р. (1993). Правила разума . Лоуренс Эрлбаум Ассошиэйтс, Инк.
  19. ^ Коркин, Сюзанна (1968). «Приобретение двигательного навыка после двустороннего медиального иссечения височных долей» . Нейропсихология . 6 (3): 255–265. DOI : 10.1016 / 0028-3932 (68) 90024-9 . ISSN 0028-3932 . 
  20. ^ Коэн, N .; Сквайр, Л. (1980-10-10). «Сохранившееся обучение и сохранение навыков анализа паттернов при амнезии: диссоциация знания как и знания этого» . Наука . 210 (4466): 207–210. DOI : 10.1126 / science.7414331 . ISSN 0036-8075 . 
  21. ^ a b Willingham, Daniel B .; Ниссен, Мэри Дж .; Буллемер, Питер (1989). «О развитии процессуальных знаний» . Журнал экспериментальной психологии: обучение, память и познание . 15 (6): 1047–1060. DOI : 10.1037 / 0278-7393.15.6.1047 . ISSN 1939-1285 . 
  22. ^ Познер, Майкл I; Снайдер, Чарльз Р. Облегчение и запрещение обработки сигналов . С. 669–682.
  23. ^ Lashley, KS Проблема последовательного порядка в поведении .
  24. ^ a b Родс, Брэдли Дж .; Буллок, Дэниел; Verwey, Willem B .; Averbeck, Bruno B .; Пейдж, Майкл PA (2004). «Обучение и производство последовательностей движений: поведенческие, нейрофизиологические и модельные перспективы» . Наука человеческого движения . 23 (5): 699–746. DOI : 10.1016 / j.humov.2004.10.008 . hdl : 2144/1921 . ISSN 0167-9457 . 
  25. ^ Коллард, Рен ?; Повел, Дирк-Ян (1982). «Теория серийного изготовления образцов: обходы деревьев» . Психологический обзор . 89 (6): 693–707. DOI : 10.1037 / 0033-295x.89.6.693 . ISSN 0033-295X . 
  26. ^ Розенбаум, Дэвид А .; Кенни, Сандра Б.; Дерр, Марсия А. (1983). «Иерархический контроль последовательностей быстрых движений» . Журнал экспериментальной психологии: человеческое восприятие и производительность . 9 (1): 86–102. DOI : 10.1037 / 0096-1523.9.1.86 . ISSN 1939-1277 . 
  27. ^ Рестл, Фрэнк (1970). «Теория последовательного обучения паттернам: Структурные деревья» . Психологический обзор . 77 (6): 481–495. DOI : 10.1037 / h0029964 . ISSN 1939-1471 . 
  28. ^ Саймон, Герберт А. (1972). «Сложность и представление шаблонных последовательностей символов» . Психологический обзор . 79 (5): 369–382. DOI : 10.1037 / h0033118 . ISSN 0033-295X . 
  29. ^ Брайан, Уильям Лоу; Хартер, Благородный (1897). «Исследования по физиологии и психологии телеграфного языка» . Психологический обзор . 4 (1): 27–53. DOI : 10.1037 / h0073806 . ISSN 0033-295X . 
  30. ^ a b Розенбаум, Дэвид А .; Коэн, Раджал Г .; Джакс, Стивен А .; Weiss, Daniel J .; ван дер Вел, Робрехт (2007). «Проблема последовательного порядка в поведении: наследие Лэшли» . Наука человеческого движения . 26 (4): 525–554. DOI : 10.1016 / j.humov.2007.04.001 . ISSN 0167-9457 . 
  31. ^ Розенбаум, Дэвид А; Вебер, Роберт Дж; Хазелетт, Уильям М; Хиндорф, Ван (1986). «Эффект переназначения параметров в деятельности человека: данные скороговорок и нащупывателей пальцев» . Журнал памяти и языка . 25 (6): 710–725. DOI : 10.1016 / 0749-596x (86) 90045-8 . ISSN 0749-596X . 
  32. ^ Райл, Г. (1949). Понятие разума .
  33. ^ Крест, А .; Маккормик, Р. (1986). Техника в школе: чтец .
  34. Перейти ↑ Plant, M. (1994). Чем наука полезна для техники .
  35. Перейти ↑ Anderson, JR (2005). Когнитивная психология и ее последствия .
  36. ^ Heibert, J .; Лефевр, П. (1986). Концептуальные и процедурные знания: случай математики .
  37. ^ Хиберт, Джеймс; Уирн, Диана (1996). «Обучение, понимание и навыки сложения и вычитания многозначных чисел» . Познание и обучение . 14 (3): 251–283. DOI : 10,1207 / s1532690xci1403_1 . ISSN 0737-0008 . 
  38. ^ Гельман, Рохель; Мек, Элизабет (1983). «Счет дошкольников: принципы важнее умения» . Познание . 13 (3): 343–359. DOI : 10.1016 / 0010-0277 (83) 90014-8 . ISSN 0010-0277 . 
  39. ^ Хиберт, Джеймс; Уирн, Диана (1992). «Связи между обучением и обучением придают значение пониманию в первом классе» . Журнал исследований в области математического образования . 23 (2): 98. DOI : 10,2307 / 749496 . ISSN 0021-8251 . 
  40. ^ Перри, Мишель (1991). «Обучение и передача: условия обучения и концептуальные изменения» . Когнитивное развитие . 6 (4): 449–468. DOI : 10.1016 / 0885-2014 (91) 90049-J . ЛВП : 2027,42 / 29108 . ISSN 0885-2014 . 
  41. ^ a b Риттл-Джонсон, Бетани; Алибали, Марта Вагнер (1999). «Концептуальные и процедурные знания математики: ведет ли одно к другому?» . Журнал педагогической психологии . 91 (1): 175–189. DOI : 10.1037 / 0022-0663.91.1.175 . ISSN 0022-0663 . 
  42. ^ Риттл-Джонсон, Бетани; Зиглер, Роберт С .; Алибали, Марта Вагнер (2001). «Развитие концептуального понимания и процедурных навыков в математике: повторяющийся процесс» . Журнал педагогической психологии . 93 (2): 346–362. DOI : 10.1037 / 0022-0663.93.2.346 . ISSN 1939-2176 . 
  43. ^ Стадлер, Майкл А. (1989). «Об усвоении сложных процедурных знаний». Журнал экспериментальной психологии: обучение, память и познание . 15 (6): 1061–1069. DOI : 10.1037 / 0278-7393.15.6.1061 .
  44. ^ Стиллингс, Нил; Вайслер, Стивен Э. и Чейз, Кристофер Х. (1995) Когнитивная наука: введение , 2-е издание, Кембридж, Массачусетс: MIT Press. п. 396. ISBN 0262691752. 
  45. ^ Коли, К. (1986). «Изучение приобретения знаний: различия между процедурными, концептуальными и логическими знаниями» . 67-е ежегодное собрание Американской ассоциации исследований в области образования, Сан-Франциско, Калифорния, 16–20 апреля 1986 г.
  46. ^ Шелл, Дуэйн (2010). Единая модель обучения . Springer. ISBN 978-90-481-3215-7.
  47. ^ Глейзер, Роберт (1984). «Образование и мышление: роль знаний» (PDF) . Американский психолог . 39 (2): 93–104. DOI : 10.1037 / 0003-066X.39.2.93 .