Эталонная атмосферная модель

Справочник модель атмосферы описывает , как идеальный газ свойство (а именно: давление, температура, плотность и молекулярный вес) из изменения атмосферы, в первую очередь в зависимости от высоты , а иногда также и как функция от широты , день года , и т.д. статическая модель атмосферы имеет более ограниченную область, за исключением времени. Стандартная атмосфера определяются Всемирной метеорологическая организация , как «гипотетическое вертикальное распределение атмосферного давления, температуры и плотности , которые, по международному соглашению, что примерно представитель круглого года, среднеширотных условий.»

Обычно используются в качестве основы для калибровки барометрического альтиметра , расчетов летно-технических характеристик, проектирования самолетов и ракет, баллистических таблиц и метеорологических диаграмм » ^[1].

Например, в Стандартной атмосфере США рассчитываются значения температуры, давления и массовой плотности воздуха в зависимости от высоты над уровнем моря.

Другие статические атмосферные модели могут иметь другие выходные данные или зависеть от входных данных, помимо высоты.

Основные предположения [ править ]

Обычно предполагается, что газ, составляющий атмосферу, является идеальным газом , то есть:

${\ displaystyle \ rho = {\ frac {MP} {RT}}}$

Где ρ - массовая плотность, M - средняя молекулярная масса, P - давление, T - температура, а R - постоянная идеального газа.

Газ удерживается на месте так называемыми « гидростатическими » силами. Другими словами, для определенного слоя газа на некоторой высоте: направленная вниз (по направлению к планете) сила его веса, направленная вниз сила, оказываемая давлением в слое над ним, и восходящая сила, оказываемая давлением в слое ниже. , вся сумма равна нулю. Математически это:

${\ displaystyle PA- (P + {\ text {d}} P) A - (\ rho A {\ text {d}} h) g_ {0} = 0 \,}$

${\ displaystyle {\ text {d}} P = -g_ {0} \ rho {\ text {d}} h \,}$

Наконец, эти переменные, описывающие систему, не меняются со временем; т.е. это статическая система.

g_0 , гравитационное ускорение используется здесь как константа с тем же значением, что и стандартная сила тяжести (среднее ускорение свободного падения на поверхности Земли или другого большого тела). Для простоты он не зависит от широты, высоты или местоположения. Разброс из-за всех этих факторов составляет около 1% до 50 км. Более сложные модели учитывают эти вариации.

Некоторые примеры [ править ]

В зависимости от модели некоторые свойства газа можно рассматривать как постоянные по отношению к высоте.

Пример океана [ править ]

Если плотность газа постоянна, то он на самом деле не ведет себя как газ. Вместо этого он ведет себя как несжимаемая жидкость или жидкость , и эта ситуация больше похожа на океан. Если предположить, что плотность постоянна, тогда график зависимости давления от высоты будет иметь сохраненный наклон, поскольку вес океана над головой прямо пропорционален его глубине.

Изотермически-баротропное приближение и шкала высоты [ править ]

Эта атмосферная модель предполагает, что молекулярная масса и температура постоянны в широком диапазоне высот. Такую модель можно назвать изотермической (постоянной температурой). Вставка постоянной молекулярной массы и постоянной температуры в уравнение для закона идеального газа приводит к тому, что плотность и давление, две оставшиеся переменные, зависят только друг от друга. По этой причине эту модель также можно назвать баротропной (плотность зависит только от давления).

Для изотермино-баротропной модели плотность и давление оказываются экспоненциальными функциями высоты. Увеличение высоты, необходимое для того, чтобы P или ρ упали до 1 / e от исходного значения, называется высотой шкалы :

${\ displaystyle H = {\ frac {RT} {Mg_ {0}}}}$

где R - постоянная идеального газа, T - температура, M - средний молекулярный вес, а g ₀ - ускорение свободного падения на поверхности планеты. Используя значения T = 273 K и M = 29 г / моль как характеристики атмосферы Земли, H = RT / Mg = (8,315 * 273) / (29 * 9,8) = 7,99, или около 8 км, что по совпадению является приблизительным высота Mt. Эверест .

Для изотермической атмосферы около 63% общей массы атмосферы находится между поверхностью планеты и одной высотой шкалы. (Общая масса воздуха ниже определенной высоты рассчитывается путем интегрирования по функции плотности.)${\ displaystyle (1 - {\ frac {1} {e}})}$

В примере с океаном произошел резкий переход плотности наверху или «поверхности» океана. Однако для атмосферы из газа нет эквивалентного резкого перехода или края. Газовая атмосфера просто становится все менее и менее плотной, пока не становится настолько тонкой, что становится космосом.

Стандартная атмосфера США [ править ]

Модель стандартной атмосферы США начинается со многих из тех же предположений, что и изотермино-баротропная модель, включая поведение идеального газа и постоянную молекулярную массу, но отличается тем, что определяет более реалистичную температурную функцию, состоящую из восьми точек данных, соединенных прямыми линиями; т.е. области постоянного температурного градиента. (См. График.) Конечно, реальная атмосфера не имеет распределения температуры с такой точной формой. Температурная функция является приблизительной. Значения давления и плотности затем рассчитываются на основе этой температурной функции, а постоянные градиенты температуры помогают упростить некоторые математические вычисления.

Глобальная справочная модель атмосферы НАСА [ править ]

Глобальная эталонная атмосферная модель Земли НАСА (Earth-GRAM) была разработана Центром космических полетов им. Маршалла для обеспечения проектной эталонной атмосферы, которая, в отличие от стандартных атмосфер, допускает географическую изменчивость, широкий диапазон высот (от поверхности до высоты орбиты), и разные месяцы и время суток. Он также может моделировать пространственные и временные возмущения параметров атмосферы из-за турбулентности и других явлений атмосферных возмущений. Он доступен ^[2] в компьютерном коде, написанном на Фортране . ^[3] В серии ГР также включает в себя атмосферные модели для планет Венеры , Марс и Нептун и сатурновылуна, Титан . ^[4]

Геопотенциальная высота [ править ]

Ускорение свободного падения g (z) уменьшается с высотой, поскольку движение вверх означает удаление от центра планеты.

${\ displaystyle g (z) = {\ frac {Gm_ {e}} {(r_ {e} + z) ^ {2}}}}$

Эта проблема уменьшения g может быть решена путем определения преобразования реальной геометрической высоты z в абстракцию, называемую "геопотенциальной высотой" h , определяемой:

${\displaystyle h={\frac {r_{e}z}{r_{e}+z}}}$

h имеет свойство

${\displaystyle {\frac {}{}}g(z)dz=g_{0}dh}$ куда ${\displaystyle g_{0}=g(0)={\frac {Gm_{e}}{{r_{e}}^{2}}}}$

Это в основном говорит о том, что количество проделанной работы, поднимающей тестовую массу m на высоту z через атмосферу, где сила тяжести уменьшается с высотой, равно количеству проделанной работы по поднятию той же массы на высоту h через атмосферу, где g магическим образом остается равным до g0 , его значение на уровне моря.

Затем эта геопотенциальная высота h используется вместо геометрической высоты z в уравнениях гидростатики.

Общие модели [ править ]

• Стандарт США Атмосфера является одним из наиболее распространенных моделей
• Международная стандартная атмосфера является родственной международным стандартом
• Стандартная атмосфера Jet
• NRLMSISE-00 - недавняя модель от NRL, часто используемая в атмосферных науках.
• Джаккиа Reference Атмосфера является старая модель все еще широко используется в динамике космических аппаратов

См. Также [ править ]

• Стандартные условия по температуре и давлению
• Верхние атмосферные модели

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы, связанные с эталонной атмосферной моделью .

• Public Domain Aeronautical Software - Вывод уравнений гидростатики, используемых в Стандартной атмосфере США 1976 года.
• Код FORTRAN для расчета стандартной атмосферы США
• Обзор моделей атмосферы NASA GSFC
• Различные модели на NASA GSFC ModelWeb
• Глобальная эталонная модель атмосферы Земли (Earth-GRAM 2010)