Гидростатика

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  "Hydrostatics"  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( февраль 2017 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это шаблонное сообщение )

Таблица гидравлики и гидростатики, от 1728 Cyclopaedia

Статика жидкости или гидростатика - это раздел механики жидкости , изучающий « жидкости в гидростатическом равновесии ^[1] и давление в жидкости или оказываемое жидкостью на погруженное тело». ^[2]

Он включает в себя изучение условий, при которых жидкости находятся в состоянии покоя в устойчивом равновесии, в отличие от гидродинамики , изучение жидкостей в движении. Гидростатика - это подкатегория статики жидкости, которая изучает все жидкости, как сжимаемые, так и несжимаемые, в состоянии покоя.

Гидростатика лежит в основе гидравлики , проектирования оборудования для хранения, транспортировки и использования жидкостей. Это также важно для геофизики и астрофизики (например, для понимания тектоники плит и аномалий гравитационного поля Земли ), для метеорологии , медицины (в контексте кровяного давления ) и многих других областей.

Гидростатика предлагает физические объяснения многих явлений повседневной жизни, например, почему атмосферное давление меняется с высотой , почему дерево и нефть плавают на воде и почему поверхность неподвижной воды всегда ровная.

История [ править ]

Некоторые принципы гидростатики были известны в эмпирическом и интуитивном смысле с древних времен строителям лодок, цистерн , акведуков и фонтанов . Архимеду приписывают открытие принципа Архимеда , который связывает силу плавучести на объекте, погруженном в жидкость, с весом жидкости, вытесняемой объектом. Римский инженер Витрувий предупреждал читателей о свинцовых труб трещит под гидростатическим давлением. ^[3]

Понятие давления и того, как оно передается жидкостями, было сформулировано французским математиком и философом Блезом Паскалем в 1647 году.

Гидростатика в Древней Греции и Риме [ править ]

Чаша Пифагора [ править ]

«Чаша ярмарки» или чаша Пифагора , датируемая примерно 6 веком до нашей эры, представляет собой гидравлическую технологию, изобретение которой приписывают греческому математику и геометру Пифагору. Его использовали как инструмент обучения.

Чашка состоит из линии, вырезанной внутри чашки, и небольшой вертикальной трубы в центре чашки, ведущей к дну. Высота этой трубы такая же, как линия, вырезанная внутри чашки. Стакан может быть заполнен до линии без прохождения жидкости в трубу в центре стакана. Однако, когда количество жидкости превышает эту линию заполнения, жидкость будет перетекать в трубу в центре чашки. Из-за сопротивления, которое молекулы оказывают друг на друга, стаканчик опустеет.

Фонтан Герона [ править ]

Фонтан Герона - это устройство, изобретенное Героном Александрийским, которое состоит из струи жидкости, питаемой резервуаром с жидкостью. Фонтан устроен таким образом, что высота струи превышает высоту жидкости в резервуаре, очевидно, в нарушение принципов гидростатического давления. Устройство состояло из отверстия и двух емкостей, расположенных друг над другом. Промежуточный сосуд, который был запечатан, был заполнен жидкостью, и несколько канюль (небольшая трубка для передачи жидкости между сосудами) соединяли различные сосуды. Захваченный воздух внутри сосудов вызывает струю воды из сопла, сливая всю воду из промежуточного резервуара.

Вклад Паскаля в гидростатику [ править ]

Паскаль внес вклад в развитие как гидростатики, так и гидродинамики. Закон Паскаля - это фундаментальный принцип механики жидкости, который гласит, что любое давление, приложенное к поверхности жидкости, передается равномерно по жидкости во всех направлениях, так что начальные изменения давления не меняются.

Давление в жидкостях в состоянии покоя [ править ]

Из-за фундаментальной природы жидкостей жидкость не может оставаться в покое при наличии напряжения сдвига . Однако жидкости могут оказывать давление, нормальное к любой контактирующей поверхности. Если представить точку в жидкости как бесконечно малый куб, то из принципов равновесия следует, что давление со всех сторон этой единицы жидкости должно быть одинаковым. Если бы это было не так, жидкость двигалась бы в направлении возникающей силы. Таким образом, давление на покоящуюся жидкость изотропно.; т. е. он действует с одинаковой силой во всех направлениях. Эта характеристика позволяет жидкостям передавать силу по трубам или трубкам по длине; то есть сила, приложенная к текучей среде в трубе, передается через текучую среду на другой конец трубы. Этот принцип был впервые сформулирован в несколько расширенной форме Блезом Паскалем и теперь называется законом Паскаля .

Гидростатическое давление [ править ]

В покоящейся жидкости все фрикционные и инерционные напряжения исчезают, и напряженное состояние системы называется гидростатическим . Когда это условие V = 0 применяется к уравнениям Навье – Стокса , градиент давления становится функцией только объемных сил. Для баротропной жидкости в консервативном силовом поле, таком как гравитационное силовое поле, давление, оказываемое жидкостью в состоянии равновесия, становится функцией силы тяжести.

Гидростатическое давление может быть определено из анализа контрольного объема бесконечно маленького куба жидкости. Поскольку давление определяется как сила, действующая на испытательную площадку ( p =F/А, где p : давление, F : сила, перпендикулярная области A , A : площадь), и единственная сила, действующая на любой такой маленький куб жидкости, - это вес столба жидкости над ним, гидростатическое давление можно рассчитать согласно следующему формула:

${\ displaystyle p (z) -p (z_ {0}) = {\ frac {1} {A}} \ int _ {z_ {0}} ^ {z} dz '\ iint _ {A} dx'dy '\, \ rho (z') g (z ') = \ int _ {z_ {0}} ^ {z} dz' \, \ rho (z ') g (z'),}$

где:

• p - гидростатическое давление (Па),
• ρ - плотность жидкости (кг / м ³ ),
• g - ускорение свободного падения (м / с ² ),
• A - площадь испытаний (м ² ),
• z - высота (параллельно направлению силы тяжести) испытательной площадки (м),
• z ₀ - высота нулевой точки отсчета давления (м).

Для воды и других жидкостей этот интеграл можно значительно упростить для многих практических приложений, основываясь на следующих двух предположениях: Поскольку многие жидкости можно считать несжимаемыми , можно сделать разумную хорошую оценку, если предположить, что плотность по всей жидкости постоянна. (Такое же предположение нельзя сделать в газовой среде.) Кроме того, поскольку высота h столба жидкости между z и z ₀ часто достаточно мала по сравнению с радиусом Земли, изменением g можно пренебречь . В этих условиях интеграл упрощается до формулы:

${\ displaystyle p-p_ {0} = \ rho gh,}$

где h - высота z - z ₀ столба жидкости между испытательным объемом и нулевой точкой отсчета давления. Эту формулу часто называют законом Стевина . ^{[4] [5]} Обратите внимание, что эта контрольная точка должна находиться на поверхности жидкости или ниже нее. В противном случае, необходимо разделить на два интеграла (или более) точки с постоянной р _{жидкости} и р ( г ') _выше . Например, абсолютное давление по сравнению с вакуумом составляет:

${\ displaystyle p = \ rho gH + p _ {\ mathrm {atm}},}$

где H - общая высота столба жидкости над испытательной площадкой до поверхности, а p _атм - атмосферное давление , т. е. давление, вычисленное из оставшегося интеграла по столбу воздуха от поверхности жидкости до бесконечности. Это можно легко визуализировать с помощью прижимной призмы .

Гидростатическое давление использовалось при сохранении пищевых продуктов в процессе, называемом паскализацией . ^[6]

Медицина [ править ]

В медицине гидростатическое давление в кровеносных сосудах - это давление крови на стену. Это сила, противоположная онкотическому давлению .

Атмосферное давление [ править ]

Статистическая механика показывает, что для чистого идеального газа постоянной температуры в гравитационном поле T его давление p будет изменяться с высотой h как:

${\ displaystyle p (h) = p (0) e ^ {- {\ frac {Mgh} {kT}}}}$

где:

• g - ускорение свободного падения
• T - абсолютная температура
• k - постоянная Больцмана
• M - масса отдельной молекулы газа.
• p - давление
• h - высота

Это известно как барометрическая формула и может быть получена из предположения, что давление является гидростатическим .

Если в газе есть несколько типов молекул, парциальное давление каждого типа будет определяться этим уравнением. В большинстве случаев распределение каждого вида газа не зависит от другого вида.

Плавучесть [ править ]

Любое тело произвольной формы, которое частично или полностью погружено в жидкость, будет испытывать действие результирующей силы в направлении, противоположном локальному градиенту давления. Если этот градиент давления возникает из-за силы тяжести, результирующая сила действует в вертикальном направлении, противоположном гравитационной силе. Эта вертикальная сила называется плавучестью или выталкивающей силой, и она равна по величине, но противоположна по направлению весу вытесняемой жидкости. Математически,

${\ Displaystyle F = \ rho gV}$

где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, а V - объем жидкости непосредственно над изогнутой поверхностью. ^[7] В случае корабля , например, его вес уравновешивается силами давления окружающей воды, что позволяет ему плавать. Если на корабль загружено больше груза, он будет больше погружаться в воду, вытесняя больше воды и, таким образом, получит более высокую выталкивающую силу, чтобы уравновесить увеличившийся вес.

Открытие принципа плавучести приписывается Архимеду .

Гидростатическая сила на погруженных поверхностях [ править ]

Горизонтальная и вертикальная составляющие гидростатической силы, действующей на погруженную поверхность, определяются следующим образом: ^[7]

${\ displaystyle {\ begin {align} F _ {\ mathrm {h}} & = p _ {\ mathrm {c}} A \\ F _ {\ mathrm {v}} & = \ rho gV \ end {align}}}$

где:

• p _c - давление в центре тяжести вертикальной проекции погружаемой поверхности
• A - площадь такой же вертикальной проекции поверхности
• ρ - плотность жидкости
• g - ускорение свободного падения
• V - объем жидкости непосредственно над изогнутой поверхностью

Жидкости (жидкости со свободными поверхностями) [ править ]

Жидкости могут иметь свободные поверхности, на которых они соприкасаются с газами или с вакуумом . В общем, отсутствие способности выдерживать напряжение сдвига приводит к тому , что свободные поверхности быстро приспосабливаются к равновесию. Однако на небольших весах существует важная уравновешивающая сила из-за поверхностного натяжения .

Капиллярное действие [ править ]

Когда жидкости ограничены сосудами, размеры которых невелики по сравнению с соответствующими масштабами длины, эффекты поверхностного натяжения становятся важными, что приводит к образованию мениска за счет капиллярного действия . Это капиллярное действие имеет серьезные последствия для биологических систем, поскольку является частью одного из двух движущих механизмов потока воды в ксилеме растения - транспирационного притяжения .

Висячие капли [ править ]

Без поверхностного натяжения капли не образовывались бы. Размеры и устойчивость капель определяются поверхностным натяжением. Поверхностное натяжение капли прямо пропорционально когезионным свойствам жидкости.

См. Также [ править ]

• Сообщающиеся сосуды
• Гидростатический тест  - Неразрушающий контроль сосудов под давлением
• D-DIA

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Бэтчелор, Джордж К. (1967). Введение в динамику жидкости . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-66396-2.
• Фалькович, Григорий (2011). Механика жидкости (Краткий курс для физиков) . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-107-00575-4.
• Кунду, Пижуш К .; Коэн, Ира М. (2008). Гидромеханика (4-е изд.). Академическая пресса. ISBN 978-0-12-373735-9.
• Карри, И.Г. (1974). Фундаментальная механика жидкости . Макгроу-Хилл. ISBN 0-07-015000-1.
• Massey, B .; Уорд-Смит, Дж. (2005). Механика жидкостей (8-е изд.). Тейлор и Фрэнсис. ISBN 978-0-415-36206-1.
• Белый, Фрэнк М. (2003). Механика жидкости . Макгроу-Хилл. ISBN 0-07-240217-2.

Внешние ссылки [ править ]

Поищите гидростатику в Викисловаре, бесплатном словаре.

• Айман, Мохаммад (2003). «Гидростатика» . Денверский университет . Проверено 22 мая 2013 .