Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Чтобы узнать о медицинском термине, см. Rigor (медицина) . Чтобы узнать о знаке смерти, см. Rigor mortis .

Rigor ( британский английский ) или rigor ( американский английский ; см. Орфографические различия ) описывает состояние жесткости или строгости. [1] Строгость часто относится к процессу абсолютного соблюдения определенных ограничений или практике поддержания строгого соответствия с определенными предопределенными параметрами. Эти ограничения могут быть наложены на окружающую среду, например, «суровый голод»; логически навязанные, такие как математические доказательства, которые должны поддерживать последовательные ответы; или социально навязываемые, такие как процесс определения этики и права .

Этимология [ править ]

Строгость приходит на английский язык через старую французский (13 с, Современные. Французский этикет означает «жесткость», которая сам по себе основана на) Латинском rigorem (именительный трупного ) «оцепенение, жесткость, твердость, твердость, шероховатость, хамство», от глагола rigere "быть жестким". [2] существительное часто используются для описания состояния строгости или жесткости, которая возникает из ситуации или ограничения выбранной или испытывал пассивно. Например, название книги Theologia Moralis Inter Rigorem et Laxitatem Mediпримерно переводится как «посредничество богословской морали между строгостью и небрежностью». В книге подробно описываются для духовенства ситуации, в которых они обязаны точно следовать церковному закону , и в каких ситуациях они могут быть более снисходительными, но все же считаться моральными. [3] Rigor mortis переводится прямо как жесткость ( окоченение ) смерти ( mortis ), снова описывая состояние, возникающее из определенного ограничения (смерть).

Интеллектуальная строгость [ править ]

Интеллектуальная строгость - это процесс мышления, который является последовательным, не содержит противоречий и учитывает весь объем имеющихся знаний по теме. Он активно избегает логических ошибок . Кроме того, это требует скептической оценки имеющихся знаний. Если тема или случай рассматриваются строго, это обычно означает, что они рассматриваются комплексно, тщательно и полно, не оставляя места для несоответствий. [4]

Научный метод описывает различные подходы или методы, которые могут быть использованы для применения интеллектуальной строгости на институциональном уровне для обеспечения качества публикуемой информации. Примером интеллектуальной строгости, подкрепляемой методическим подходом, является научный метод , при котором человек выдвигает гипотезу, основанную на том, что он считает истинным, а затем проводит эксперименты, чтобы доказать, что эта гипотеза ошибочна. Этот метод, при правильном соблюдении, помогает предотвратить круговое рассуждение.и другие заблуждения, которые часто мешают делать выводы в академических кругах. Другие дисциплины, такие как философия и математика, используют свои собственные структуры для обеспечения интеллектуальной строгости. Каждый метод требует пристального внимания к критериям логической непротиворечивости, а также ко всем соответствующим свидетельствам и возможным различиям в интерпретации. На институциональном уровне экспертная оценка используется для подтверждения интеллектуальной строгости.

Интеллектуальная честность [ править ]

Интеллектуальная строгость - это разновидность интеллектуальной честности - практика мышления, в которой убеждения сохраняются пропорционально действительным свидетельствам . [5] Интеллектуальная честность - это беспристрастный подход к приобретению, анализу и передаче идей. Человек является интеллектуально честным, когда он или она, зная правду, заявляет эту правду, независимо от внешнего социального / экологического давления. Можно сомневаться в существовании полной интеллектуальной честности на том основании, что никто не может полностью овладеть своими собственными предпосылками, не сомневаясь в том, что определенные виды интеллектуальной строгости потенциально доступны. Это различие, безусловно, имеет большое значение в дебатах., если кто-то хочет сказать, что аргумент ошибочен в своих предпосылках .

Политика и право [ править ]

Основная статья: Буква и дух закона

Настройка интеллектуальной строгости имеет тенденцию принимать принципиальную позицию, с которой можно продвигаться или спорить. Оппортунистическая тенденция использовать любые подручные аргументы не очень строгая, хотя , например , очень распространена в политике . Сегодняшние аргументы в пользу одного аргумента, а позже - другого, можно защитить с помощью казуистики , т. Е. Заявив , что случаи разные.

В юридическом контексте для практических целей факты дел всегда различаются. Таким образом, прецедентное право может противоречить принципиальному подходу; и интеллектуальная строгость может казаться побежденной. Это определяет проблему судьи с некодифицированным правом . Кодифицированный закон ставит иную проблему интерпретации и адаптации определенных принципов без потери сути; здесь применение буквы закона со всей должной строгостью может иногда показаться подрывом принципиального подхода .

В конкретных дисциплинах [ править ]

Математическая строгость может относиться как к строгим методам математического доказательства, так и к строгим методам математической практики (таким образом, относящимся к другим интерпретациям строгости).

Математическое доказательство [ править ]

См. Также: Математическое доказательство
Смотрите также: гиперболическая геометрия § Философские последствия

Математическая строгость часто упоминается как своего рода золотой стандарт математического доказательства . Его история восходит к греческой математике , особенно Евклид «s элементам . [6]

До 19-го века трактат считался чрезвычайно строгим и глубоким, но в конце 19-го века Гильберт (среди прочих) осознал, что в работе оставлены неявные предположения - предположения, которые нельзя было доказать с помощью аксиом Евклида (например, два круга могут пересекаются в точке, некоторая точка находится внутри угла, и фигуры могут накладываться друг на друга). [7] Это противоречило идее строгого доказательства, когда необходимо сформулировать все предположения и ничего нельзя оставить неявным. Новые фонды были разработаны с использованием аксиоматического метода , чтобы устранить этот пробел в трупного Найденном в элементах (например, аксиомы Гильберта , аксиомы Биркгофа ,Аксиомы Тарского ).

В 19 веке термин «строгий» начал использоваться для описания возрастающих уровней абстракции при работе с расчетами, которые в конечном итоге стали известны как математический анализ . [8] Работы Коши добавили строгости к более ранним работам Эйлера и Гаусса . Работы Римана добавили строгости работам Коши. Работы Вейерштрасса добавили строгости работам Римана, что в конечном итоге привело к арифметизации анализа . Начиная с 1870-х годов этот термин постепенно стал ассоциироваться с канторианской теорией множеств .

Математическую строгость можно смоделировать как способность алгоритмической проверки доказательства . Действительно, с помощью компьютеров можно механически проверить некоторые доказательства. [9] Формальная строгость - это введение высокой степени полноты посредством формального языка, где такие доказательства могут быть кодифицированы с использованием теорий множеств, таких как ZFC (см. Автоматическое доказательство теорем ).

Опубликованные математические аргументы должны соответствовать стандарту строгости, но они написаны смесью символического и естественного языков. В этом смысле письменный математический дискурс является прототипом формального доказательства. Часто письменное доказательство считается строгим, хотя оно еще не оформлено. Причина, по которой математики часто пишут неформально, заключается в том, что полностью формальные доказательства имеют тенденцию быть более длинными и громоздкими, тем самым затемняя линию аргументации. Аргумент, который кажется очевидным для человеческой интуиции, на самом деле может потребовать довольно длинных формальных выводов из аксиом. Короче говоря, в письменном дискурсе понятность предпочтительнее формальности.

Тем не менее, сторонники автоматических средств доказательства теорем могут утверждать, что формализация доказательства действительно улучшает математическую строгость, выявляя пробелы или недостатки в неформальном письменном дискурсе. Когда правильность доказательства оспаривается, формализация является способом урегулирования такого спора, поскольку помогает уменьшить неправильное толкование или двусмысленность.

Физика [ править ]

Роль математической строгости по отношению к физике двояка:

  1. Во- первых, есть общий вопрос, который иногда называют Puzzle Вигнера , [10] « как это то , что математика, как правило , достаточно, применим к природе?» Однако ученые считают, что его успешное применение в природе оправдывает изучение математической физики .
  2. Во-вторых, возникает вопрос о роли и статусе математически строгих результатов и соотношений. [ требуется пояснение ] Этот вопрос особенно неприятен в отношении квантовой теории поля , где вычисления часто производят бесконечные значения, для которых были разработаны различные нестрогие обходные пути.

Оба аспекта математической строгости в физике привлекли значительное внимание в философии науки (см., Например, ссылки [11] и [12] и цитируемые в них работы).

Образование [ править ]

Строгость в классе - горячо обсуждаемая тема среди педагогов. Однако в целом строгость в классе состоит из многогранного, сложного обучения и правильного размещения учащегося. Студенты, преуспевающие в формальном рабочем мышлении, обычно преуспевают в классах для одаренных студентов. [ необходима цитата ] По словам психолога Жана Пиаже , ученики, которые не достигли этой заключительной стадии когнитивного развития , могут развить эти навыки с помощью должным образом подготовленного учителя.

Строгость в классе обычно называют строгим обучением . Это инструкция, которая требует от учащихся конструировать для себя смысл, налагать структуру на информацию, интегрировать индивидуальные навыки в процессы, действовать внутри, но на внешнем краю своих способностей и применять полученные знания в более чем одном контексте и в непредсказуемых ситуациях [13 ]

См. Также [ править ]

  • Интеллектуальная честность
  • Интеллектуальная нечестность
  • Педант
  • Научный метод
  • Самообман
  • Софистика
  • Когнитивная строгость

Ссылки [ править ]

  1. ^ "Определение RIGOR" . www.merriam-webster.com . Проверено 20 октября 2019 .
  2. ^ "Строгость - этимология" . etymonline.com . 2001–2014 гг . Проверено 10 января 2015 .
  3. ^ Аморт, Эйсебио. Theologia Moralis Inter Rigorem et Laxitatem Medi .
  4. ^ "GA1: Интеллектуальная стойкость - Университет Южного Креста" . www.scu.edu.au . Проверено 20 октября 2019 .
  5. ^ Винер, Н. (1985). Интеллектуальная честность и современный ученый . В П. Масани (ред.), Норберт Винер: Собрание сочинений и комментарии (стр. 725–729).
  6. Перейти ↑ Pierpont, James (январь 1928 г.). «Математическая строгость, прошлое и настоящее» . Бюллетень Американского математического общества . 34 (1): 23–53. ISSN 0002-9904 . 
  7. ^ Для получения дополнительной информации см. Евклидова геометрия - 19 век и неевклидова геометрия .
  8. ^ «Окончательный глоссарий высшего математического жаргона» . Математическое хранилище . 2019-08-01 . Проверено 20 октября 2019 .
  9. ^ Ошибки аппаратной памяти вызваны высокоэнергетическим излучением из космоса и обычно могут повлиять на один бит данных в месяц на гигабайт DRAM. [1] .
  10. ^ Это относится к статье Юджина Вигнера «Неоправданная эффективность математики в естественных науках ».
  11. ^ Дэйви, Кевин, «Необходима ли математическая строгость в физике?», Британский журнал философии науки , 54 (2003) 439–463.
  12. ^ Гельферт, Аксель, «Математическая строгость в физике: вместо точных результатов», « Философия науки» , 72 (2005) 723–738.
  13. ^ Джексон, Р. (2011). Как спланировать строгое обучение . Александрия, Вирджиния: ASCD.