Родион Osievich Кузьмин ( русский : Родион Осиевич Кузьмин , 9 ноября 1891, деревня Riabye в Городокского района - 24 марта 1949, Ленинград ) был русский математик , известный своими работами в области теории чисел и анализа . [1] Его имя иногда транслитерируется как Кусмин. Он был приглашенным спикером ICM в 1928 году в Болонье. [2]
Родион Кузьмин | |
---|---|
Родившийся | Село Riabye в Городокском районе | 9 октября 1891 г.
Умер | 24 марта 1949 г. | (57 лет)
Национальность | русский |
Альма-матер | Санкт-Петербургский государственный университет в девичестве Петроградский университет |
Известен | Распределение Гаусса – Кузьмина , теория чисел и математический анализ . |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Учреждения | Пермский государственный университет , Томский политехнический университет , Санкт-Петербургский государственный политехнический университет |
Докторант | Джеймс Виктор Успенский |
Избранные результаты
- В 1928 году Кузьмин решил [3] следующую задачу Гаусса (см. Распределение Гаусса – Кузьмина ): если x - случайное число, выбранное равномерно в (0, 1), и
- - его разложение в цепную дробь , найдите оценку
- где
- Гаусс показал, что Δ n стремится к нулю, когда n стремится к бесконечности, однако он не смог дать явной оценки. Кузьмин показал, что
- где C , α > 0 - числовые постоянные. В 1929 году Поль Леви улучшил оценку до C 0,7 n .
- В 1930 году Кузьмин доказал [4] , что числа вида б , где является алгебраическим и Ь является реальной квадратичной иррациональностью , являются трансцендентным . В частности, из этого результата следует, что постоянная Гельфонда – Шнайдера
- трансцендентен. См. Теорему Гельфонда – Шнайдера для более поздних разработок.
- Он также известен неравенством Кузмина-Ландау : Если непрерывно дифференцируемо с монотонной производной удовлетворение (где обозначает ближайшую целочисленную функцию ) на конечном интервале, тогда
Заметки
- ^ Венков, Б.А. Натансон, ИП "Р.О. Кузьмин (1891–1949) (некролог)" . Успехи математических наук . 4 (4): 148–155.
- ^ Кузьмин, Р. "Sur un problème de Gauss". В Atti del Congresso Internazionale dei Matematici: Bologna del 3 al 10 de settembre di 1928 , vol. 6. С. 83–90. 1929 г.
- ^ Кузьмин, РО (1928). «К проблеме Гаусса». Докл. Акад. АН СССР : 375–380.
- ^ Кузьмин Р.О. (1930). «О новом классе трансцендентных чисел» . Известия Академии Наук СССР (Матем.) . 7 : 585–597.
Внешние ссылки
- Родион Кузьмин на проекте « Математическая генеалогия» (Хронология там явно неверная, так как И.В. Успенский жил в США с 1929 г.)