Сектор (инструмент)

Фото сектора

Другая сторона того же сектора

Сектор , также известный как пропорциональный компас или военный компас , был основным инструментом расчета используется с конца шестнадцатого века до девятнадцатого века. Это инструмент, состоящий из двух линейок одинаковой длины, соединенных шарниром. На приборе нанесен ряд шкал, которые упрощают различные математические вычисления. Он использовался для решения задач пропорциональности , тригонометрии , умножения и деления , а также для различных функций, таких как квадраты и кубические корни . Его несколько масштабов позволяли легко и прямо решать задачи артиллерийского дела., топографическая съемка и навигация . Сектор получил свое название из четвертого предложения шестой книги Евклида , где показано, что одинаковые треугольники имеют пропорциональные стороны. Он состоит из четырех частей: двух ножек с шарниром (шарнирное соединение), квадранта и зажима (изогнутой части на конце ножки), которые позволяют компасу функционировать в качестве квадранта наводчика .

История [ править ]

Геометрический и военный компас Галилея, предположительно созданный ок. 1604 по Маззолени

Этот сектор был изобретен, по существу, одновременно и независимо несколькими разными людьми до начала 17 века.

De fabrica et usu menti ad omnia horarum genera describenda (1592), где Джованни Паоло Галуччи одним из первых описал сектор

Клеман Сириак де Манжен , Usage du compas de ratio , 1637 г.

Фабрицио Морденте (1532 - ок. 1608) был итальянским математиком, наиболее известным своим изобретением «пропорционального восьмиконечного компаса», у которого есть две руки с курсорами, которые позволяют решать проблемы измерения длины окружности, площади и углов. круг. В 1567 году он опубликовал в Венеции трактат на одном листе с иллюстрациями его устройства. ^[1] В 1585 году Джордано Бруно использовал компас Морденте, чтобы опровергнуть гипотезу Аристотеля о несоизмеримости бесконечно малых величин, тем самым подтвердив существование «минимума», который лег в основу его собственной атомной теории. ^[2]

Кредит за изобретение часто приписывают британскому математику Томасу Худу или итальянскому математику и астроному Галилео Галилею . Галилей с помощью своего личного производителя инструментов Марка Антонио Маццолени создал более 100 копий своей конструкции военного компаса и обучил студентов пользоваться им в период с 1595 по 1598 год. Из известных изобретателей Галилей, безусловно, является самым известным, и более ранним. исследования обычно приписывали его изобретение.

Весы [ править ]

Ниже приводится описание прибора в том виде, в каком он был сконструирован Галилеем и для которого он написал популярное руководство. Конечные значения произвольны и варьируются от производителя к производителю.

Арифметические линии [ править ]

Самые внутренние шкалы инструмента называются арифметическими линиями в результате их деления в арифметической прогрессии , то есть равных сложений, которые переходят к числу 250. Это линейная шкала, созданная функцией , где n - целое число от 1 до 250 включительно, а L - длина на отметке 250.${\ displaystyle f (n) = Ln / 250}$

Геометрические линии [ править ]

Следующие шкалы называются геометрическими линиями и делятся в геометрической прогрессии до 50. Длина геометрических линий изменяется как квадратный корень из обозначенных значений. Если L представляет длину 50, тогда производящая функция будет:, где n - положительное целое число, меньшее или равное 50.${\ Displaystyle F (N) = L (N / 50) ^ {1/2}}$

Стереометрические линии [ править ]

Стереометрические линии называются так потому, что их деления соответствуют отношениям твердых тел до 148. Одно из применений этой шкалы - вычислить, если задана одна сторона любого твердого тела, стороны аналогичного, имеющего заданное значение. соотношение объемов к первому. Если L - длина шкалы на 148, то функция создания шкалы будет:, где n - положительное целое число, меньшее или равное 148.${\ Displaystyle F (N) = L (N / 148) ^ {1/3}}$

Металлические линии [ править ]

Эти линии имеют подразделения, на которых появляются эти символы: Au, Pb, Ag, Cu, Fe, Sn, Mar, Sto ( золото , свинец , серебро , медь , железо , олово , мрамор и камень ). Из них вы можете получить соотношения и различия удельного веса, найденные между материалами. Если инструмент установлен на любое отверстие, интервалы между любой соответственно отмеченной парой точек будут давать диаметры шаров (или сторон других твердых тел), похожие друг на друга и равные по весу.

Полиграфические линии [ править ]

Из данной информации, длины стороны и количества сторон полиграфические линии дают радиус круга, который будет содержать требуемый правильный многоугольник . Если требуемый многоугольник имеет n сторон, то центральный угол напротив одной стороны будет равен 360 / n .

Тетрагонические линии [ править ]

Тетрагонические линии называются так из-за их основного использования, которое состоит в том, чтобы возводить в квадрат все регулярные области, а также круг. Деления этой шкалы используют функцию:, между значениями от 3 до 13.${\ Displaystyle е (п) = L (3 ^ {1/2} \ загар (180 / п) / п) ^ {1/2}}$

Добавленные строки [ править ]

Эти добавленные строки отмечены двумя сериями чисел, из которых внешняя серия начинается с определенной метки, называемой D, за которой следуют цифры 1, 2, 3, 4 и так далее до 18. Внутренняя серия начинается с этой метки D , переходя затем к 1, 2, 3, 4 и так далее, также к 18. Они использовались вместе с другими шкалами для ряда сложных вычислений.

Используйте [ редактировать ]

Инструмент может использоваться для графического решения вопросов пропорции и основан на принципе подобных треугольников. Его важнейшая особенность - пара сочлененных ног, на которых расположены парные геометрические чешуйки. При использовании задачи ставятся с использованием пары разделителей для определения подходящего раскрытия сочлененных ножек, а ответ снимается непосредственно в виде размера с использованием разделителей. В базовый дизайн были быстро добавлены специализированные шкалы для расчета площади, объема и тригонометрии, а также более простые арифметические задачи.

Различные версии инструмента также принимали разные формы и дополнительные функции. Тип, рекламируемый Hood, предназначался для использования в качестве геодезического инструмента и включал в себя не только прицелы и монтажное гнездо для крепления инструмента к столбу или столбу, но также дуговую шкалу и дополнительную скользящую ножку. Самые ранние образцы Галилея предназначались для использования в качестве уровней наводчика, а также в качестве счетных устройств.

Библиография [ править ]

• Галилей, Галилей, Операции с геометрическим и военным компасом , 1606. Перевод с введением Стилмана Дрейка . Burndy библиотека , изданный Дибнер библиотека истории науки и техники Смитсоновского института и Смитсониановского Press, Washington, DC 1978.
• Ральф Керн: Wissenschaftliche Instrumente in ihrer Zeit. Vom 15. - 19. Jahrhundert . Verlag der Buchhandlung Walther König 2010, ISBN  978-3-86560-772-0

Ссылки [ править ]

• Типичный сектор и как его использовать
• Весы Галилейского сектора цитаты из: "Геометрический и военный компас" Дж. Галилея (архив 2008 г.)
• Коул Военный сектор в архиве IBM