Удельная ( радиационная ) интенсивность - это величина, используемая в физике, которая описывает электромагнитное излучение . Современный термин СИ - это спектральная яркость , которая может быть выражена в основных единицах СИ как Вт · м −2 ср −1 Гц −1 .
Это дает полное радиометрическое описание поля от классического электромагнитного излучения любого вида, в том числе теплового излучения и света . Он концептуально отличается от явных описаний максвелловских электромагнитных полей или распределения фотонов . Это относится к физике материалов в отличие от психофизики .
Для концепции удельной интенсивности линия распространения излучения лежит в полупрозрачной среде, оптические свойства которой непрерывно меняются. Это понятие относится к области, спроецированной из элемента области источника в плоскость, перпендикулярную линии распространения, и к элементу телесного угла, охватываемому детектором в элементе области источника. [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]
Термин яркость также иногда используется для этого понятия. [1] [8] В системе СИ говорится, что слово «яркость» не должно использоваться таким образом, а должно относиться только к психофизике.
Определение
Удельная (радиационная) интенсивность - это величина, которая описывает скорость радиационного переноса энергии в P 1 , точке пространства с координатами x , в момент времени t . Это скалярная функция четырех переменных, обычно [1] [2] [3] [9] [10] [11]] записываемая как
- I ( x , t ; r 1 , ν )
где:
- ν обозначает частоту.
- r 1 обозначает единичный вектор с направлением и смыслом геометрического вектора r на линии распространения от
- эффективная точка источника P 1 , чтобы
- точка обнаружения P 2 .
I ( x , t ; r 1 , ν ) определяется как такое, что область виртуального источника d A 1 , содержащая точку P 1 , является кажущимся источником небольшого, но конечного количества энергии d E, переносимой излучением частот ( ν , ν + d ν ) за малую временную длительность d t , где
- d E = I ( x , t ; r 1 , ν ) cos θ 1 d A 1 d Ω 1 d ν d t ,
и где θ 1 - угол между линией распространения r и нормалью P 1 N 1 к d A 1 ; эффективное назначение г Е является конечным небольшим участком д 2 , содержащий точку P 2 , которая определяет конечный малый телесный угол d Ома 1 о P 1 в направлении г . Косинус учитывает проекцию области источника d A 1 на плоскость, перпендикулярную линии распространения, обозначенной r .
Использование дифференциального обозначения для площадей d A i указывает на то, что они очень малы по сравнению с r 2 , квадратом величины вектора r , и, следовательно, телесные углы d Ω i также малы.
Нет никакого излучения, которое приписывается самому P 1 как его источнику, потому что P 1 представляет собой геометрическую точку без величины. Конечная площадь необходима для испускания конечного количества света.
Инвариантность
Для распространения света в вакууме определение удельной (излучательной) интенсивности неявно учитывает закон обратных квадратов распространения излучения. [10] [12] Концепция удельной (радиационной) интенсивности источника в точке P 1 предполагает, что детектор назначения в точке P 2 имеет оптические устройства (телескопические линзы и т. Д.), Которые могут разрешать детали источника. площадь d A 1 . Тогда удельная интенсивность излучения источника не зависит от расстояния от источника до детектора; это свойство только источника. Это связано с тем, что он определяется на единицу телесного угла, определение которого относится к площади d A 2 поверхности обнаружения.
Это можно понять, взглянув на схему. Коэффициент cos θ 1 имеет эффект преобразования эффективной излучающей площади d A 1 в виртуальную проецируемую площадь cos θ 1 d A 1 = r 2 d Ω 2 под прямым углом к вектору r от источника к детектору. Телесный угол d Ω 1 также имеет эффект преобразования области обнаружения d A 2 в виртуальную проецируемую область cos θ 2 d A 2 = r 2 d Ω 1 под прямым углом к вектору r , так что d Ω 1 = cos θ 2 d A 2 / r 2 . Подставляя это вместо d Ω 1 в приведенное выше выражение для собранной энергии d E , получаем d E = I ( x , t ; r 1 , ν ) cos θ 1 d A 1 cos θ 2 d A 2 d ν d t / r 2 : когда области излучения и обнаружения и углы d A 1 и d A 2 , θ 1 и θ 2 поддерживаются постоянными, собранная энергия d E обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними, с инвариантом I ( x , t ; r 1 , ν ) .
Это может быть выражено также утверждением, что I ( x , t ; r 1 , ν ) инвариантно относительно длины r элемента r ; иными словами, при условии, что оптические устройства имеют соответствующее разрешение и передающая среда совершенно прозрачна, как, например, вакуум, тогда на удельную интенсивность источника не влияет длина r луча r . [10] [12] [13]
Для распространения света в прозрачной среде с неединичным неоднородным показателем преломления инвариантной величиной вдоль луча является удельная интенсивность, деленная на квадрат абсолютного показателя преломления. [14]
Взаимность
Для распространения света в полупрозрачной среде удельная интенсивность не является неизменной вдоль луча из-за поглощения и излучения. Тем не менее, принцип обратимости-взаимности Стокса-Гельмгольца применим, потому что поглощение и излучение одинаковы для обоих чувств данного направления в точке неподвижной среды.
Étendue и взаимность
Термин étendue используется, чтобы сосредоточить внимание именно на геометрических аспектах. Взаимный характер étendue указывается в статье об этом. Étendue определяется как второй дифференциал. В обозначениях данной статьи второй дифференциал étendue, d 2 G , пучка света, который «соединяет» два элемента поверхности d A 1 и d A 2 , определяется как
- d 2 G = d A 1 cos θ 1 d Ω 1 == d A 2 cos θ 2 d Ω 2 .
Это может помочь понять геометрические аспекты принципа реверсии-взаимности Стокса-Гельмгольца.
Коллимированный пучок
Для настоящих целей свет от звезды можно рассматривать как практически коллимированный луч , но, помимо этого, коллимированный луч редко, если вообще когда-либо, встречается в природе, хотя искусственно созданные лучи можно почти коллимировать. Для некоторых целей солнечные лучи можно рассматривать как практически коллимированные, потому что солнце имеет угол всего 32 'дуги. [15] Удельная (радиационная) интенсивность подходит для описания неколлимированного радиационного поля. Интегралы удельной (радиационной) интенсивности относительно телесного угла, используемые для определения спектральной плотности потока , являются сингулярными для точно коллимированных пучков или могут рассматриваться как дельта-функции Дирака . Следовательно, удельная (радиационная) интенсивность не подходит для описания коллимированного пучка, а спектральная плотность потока подходит для этой цели. [16]
Лучи
Удельная (радиационная) интенсивность построена на идее карандаша от лучей света . [17] [18] [19]
В оптически изотропной среде лучи нормали к волновым фронтам , но в оптически анизотропной кристаллической среде они обычно расположены под углами к этим нормам. То есть в оптически анизотропном кристалле энергия обычно не распространяется под прямым углом к фронтам волны. [20] [21]
Альтернативные подходы
Удельная (радиационная) интенсивность - понятие радиометрическое. В связи с этим интенсивность в терминах функции распределения фотонов, [3] [22] , который использует метафору [23] о наличии частицы света , что следы на пути луча.
Идея, общая для фотонов и радиометрических концепций, состоит в том, что энергия распространяется вдоль лучей.
Другой способ описания радиационного поля - это электромагнитное поле Максвелла, которое включает понятие волнового фронта . Лучи радиометрической и фотонной концепций проходят вдоль усредненного по времени вектора Пойнтинга поля Максвелла. [24] В анизотропной среде лучи обычно не перпендикулярны волновому фронту. [20] [21]
Смотрите также
- Сияние
- Радиометрия
- Радиационный перенос
- Étendue
Рекомендации
- ^ a b c Планк, М. (1914) Теория теплового излучения , второе издание, переведенное М. Мазиусом, «Сыном и компанией П. Блэкистона», Филадельфия, страницы 13-15.
- ^ а б Чандрасекхар, С. (1950). Радиационный перенос , Oxford University Press, Oxford, страницы 1-2.
- ^ a b c Михалас, Д., Вейбель-Михалас, Б. (1984). Основы радиационной гидродинамики , Oxford University Press, New York ISBN 0-19-503437-6 ., Страницы 311-312.
- Перейти ↑ Goody, RM, Yung, YL (1989). Атмосферное излучение: теоретические основы , 2-е издание, Oxford University Press, Oxford, New York, 1989, ISBN 0-19-505134-3 , стр. 16.
- ^ Liou, KN (2002). Введение в атмосферное излучение , второе издание, Academic Press, Амстердам, ISBN 978-0-12-451451-5 , стр. 4.
- ^ Hapke, В. (1993). Теория спектроскопии отражения и излучения , Cambridge University Press, Кембридж, Великобритания, ISBN 0-521-30789-9 , стр. 64.
- ^ Рыбицки, GB, Лайтман, AP (1979/2004). Радиационные процессы в астрофизике , перепечатка, John Wiley & Sons, Нью-Йорк, ISBN 0-471-04815-1 , стр. 3.
- Перейти ↑ Born, M., Wolf, E. (1999). Принципы оптики: Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света , 7-е издание, Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1 , стр. 194.
- ↑ Кондратьев, К.Ю. (1969). Радиация в атмосфере , Academic Press, Нью-Йорк, стр. 10.
- ^ a b c Михалас, Д. (1978). Звездные атмосферы , 2-е издание, Фриман, Сан-Франциско, ISBN 0-7167-0359-9 , страницы 2-5.
- Перейти ↑ Born, M., Wolf, E. (1999). Принципы оптики: Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света , 7-е издание, Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1 , страницы 194-199.
- ^ a b Рыбицки, ГБ, Лайтман, А.П. (1979). Радиационные процессы в астрофизике , John Wiley & Sons, Нью-Йорк, ISBN 0-471-04815-1 , страницы 7-8.
- ^ Bohren, CF, Clothiaux, EE (2006). Основы атмосферного излучения , Wiley-VCH, Weinheim, ISBN 3-527-40503-8 , страницы 191-192.
- ^ Планк, М. (1914). Теория теплового излучения , второе издание, переведенное М. Масиусом, «Сын и компания П. Блэкистона», Филадельфия, стр. 35.
- Перейти ↑ Goody, RM, Yung, YL (1989). Атмосферное излучение: теоретические основы , 2-е издание, Oxford University Press, Oxford, New York, 1989, ISBN 0-19-505134-3 , стр. 18.
- ^ Hapke, В. (1993). Теория спектроскопии отражения и излучения , Cambridge University Press, Кембридж, Великобритания, ISBN 0-521-30789-9 , см. Страницы 12 и 64.
- ^ Планк, М. (1914). Теория теплового излучения , второе издание, переведенное М. Мазиусом, Сыном П. Блэкистона и компанией, Филадельфия, глава 1.
- ^ Леви, Л. (1968). Прикладная оптика: Руководство по проектированию оптических систем , 2 тома, Вили, Нью-Йорк, том 1, страницы 119-121.
- Перейти ↑ Born, M., Wolf, E. (1999). Принципы оптики: Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света , 7-е издание, Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1 , страницы 116-125.
- ^ a b Борн, М., Вольф, Э. (1999). Принципы оптики: Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света , 7-е издание, Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1 , страницы 792-795.
- ^ a b Hecht, E., Zajac, A. (1974). Оптика , Эддисон-Уэсли, Ридинг, Массачусетс, стр. 235.
- ^ Михалас, Д. (1978). Звездные атмосферы , 2-е издание, Фриман, Сан-Франциско, ISBN 0-7167-0359-9 , стр. 10.
- Перейти ↑ Lamb, WE, Jr (1995). Антифотон, Прикладная физика , B60 : 77-84. [1]
- ^ Михалас, Д. (1978). Звездные атмосферы , 2-е издание, Фриман, Сан-Франциско, ISBN 0-7167-0359-9 , стр. 11.