Статистическое образование - это практика преподавания и изучения статистики наряду с соответствующими научными исследованиями.
Статистика - это одновременно формальная наука и практическая теория научного исследования , и оба аспекта рассматриваются в статистическом образовании. Образование в области статистики имеет те же проблемы, что и образование в других математических науках , таких как логика , математика и информатика . В то же время статистика занимается аргументацией, основанной на фактах, особенно анализом данных. Таким образом, образование в области статистики имеет большое сходство с образованием в области эмпирических дисциплин, таких как психология и химия , в которых образование тесно связано с «практическим» экспериментированием.
Математики и статистики часто работают на факультетах математических наук (особенно в колледжах и небольших университетах). Статистические курсы иногда читают не статистики, вопреки рекомендациям некоторых профессиональных организаций статистиков и математиков.
Статистические исследования в области образования - это новая область, которая выросла из различных дисциплин и в настоящее время зарекомендовала себя как уникальная область, посвященная совершенствованию статистики преподавания и обучения на всех уровнях образования.
Цели статистического образования
Педагоги по статистике ставят перед учащимися когнитивные и некогнитивные цели. Например, бывший президент Американской статистической ассоциации (ASA) Кэтрин Уоллман определила статистическую грамотность как включающую когнитивные способности понимания и критической оценки статистических результатов, а также понимание того вклада, который может внести статистическое мышление. [1] [2]
Познавательные цели
В тексте, взятом из совместной конференции Международной комиссии по математическому обучению и Международной ассоциации преподавателей статистики в 2008 г. , редакторы Кармен Батанеро, Гейл Беррилл и Крис Ридинг (Университет Гранады, Испания, Университет штата Мичиган, США, и Университет г. Новая Англия, Австралия, соответственно) отмечают мировые тенденции в учебных программах, которые отражают цели, ориентированные на данные. В частности, преподаватели в настоящее время стремятся к тому, чтобы студенты: «планируют исследования; формулируют вопросы исследования; собирают данные с помощью наблюдений, опросов и экспериментов; описывают и сравнивают наборы данных; а также предлагают и обосновывают выводы и прогнозы, основанные на данных». [3] Авторы отмечают важность развития статистического мышления и рассуждений в дополнение к статистическим знаниям.
Несмотря на то, что когнитивные цели статистического образования все больше сосредотачиваются на статистической грамотности, статистических рассуждениях и статистическом мышлении, а не только на навыках, вычислениях и процедурах, нет единого мнения о том, что означают эти термины или как оценивать эти результаты. Первая попытка определить и разграничить между этими тремя терминами появляется на веб - сайте ХУДОЖНИК [4] , который был создан Garfield , DELMAS и Chance и с тех пор был включен в нескольких публикациях. [5] [6] Ниже приведены краткие определения этих терминов:
- Статистическая грамотность - это способность читать и использовать базовый статистический язык и графические представления для понимания статистической информации в средствах массовой информации и в повседневной жизни.
- Статистическое рассуждение - это способность рассуждать и связывать различные статистические концепции и идеи, например знать, как и почему выбросы влияют на статистические показатели центра и изменчивости.
- Статистическое мышление - это тип мышления, используемый статистиками, когда они сталкиваются со статистической проблемой. Это включает в себя размышление о природе и качестве данных и, в зависимости от происхождения данных, выбор соответствующих анализов и моделей, а также интерпретацию результатов в контексте проблемы и с учетом ограничений данных.
Дальнейшие познавательные цели статистического образования различаются в зависимости от образовательного уровня учащихся и условий, в которых они ожидают столкнуться со статистикой.
Статистики предложили то, что они считают наиболее важными статистическими концепциями для образованных граждан. Например, Уттс (2003) опубликовал семь областей того, что должен знать каждый образованный гражданин, включая понимание того, что «изменчивость - это нормально» и что «совпадения… не редкость, потому что существует так много возможностей». [7] Гал (2002) предполагает, что взрослые в индустриальных обществах должны проявлять статистическую грамотность, «способность интерпретировать и критически оценивать статистическую информацию… в различных контекстах, а также способность… выражать понимание и опасения относительно… выводов». [8]
Некогнитивные цели
Некогнитивные результаты включают аффективные конструкции, такие как установки, убеждения, эмоции, предрасположенности и мотивацию. [9] По мнению известных исследователей Гал и Гинзбург, [10] преподаватели статистики должны уделять первоочередное внимание идеям, реакциям и чувствам учащихся по отношению к статистике и тому, как они влияют на их обучение.
Верования
Убеждения определяются как индивидуальные представления о статистике, о себе как о человеке, изучающем статистику, и о социальном контексте изучения статистики. [11] Убеждения отличаются от установок в том смысле, что установки представляют собой относительно стабильные и сильные чувства, которые развиваются с течением времени в контексте опыта изучения статистики. Сеть убеждений учащихся обеспечивает контекст для их подхода к статистике в классе. Многие студенты поступают на курс статистики с опасениями по поводу изучения предмета, что противоречит учебной среде, которую пытается создать преподаватель. Поэтому преподавателям важно иметь доступ к инструментам оценки, которые могут дать первоначальный диагноз убеждениям учащихся и отслеживать убеждения во время курса. [10] Часто инструменты оценки вместе отслеживают убеждения и отношения. Примеры таких инструментов см. В разделе отношения ниже.
Диспозиции
Диспозиция связана с тем, как учащиеся подвергают сомнению данные и подходят к статистической проблеме. Диспозиции - одно из четырех измерений в структуре статистического мышления Уайлда и Пфаннкуха [12] , которое содержит следующие элементы:
- Любопытство и осведомленность: эти качества являются частью процесса создания вопросов и генерации идей для исследования и анализа данных.
- Вовлеченность: Студенты будут наиболее наблюдательны и осведомлены в тех областях, которые им кажутся наиболее интересными.
- Воображение: эта черта важна для рассмотрения проблемы с разных точек зрения и придумывания возможных объяснений.
- Скептицизм: критическое мышление важно для получения новых идей и информации, а также для оценки уместности дизайна и анализа исследования.
- Быть логичным: способность определять, когда одна идея вытекает из другой, важна для получения обоснованных выводов.
- Склонность искать более глубокий смысл: это означает не принимать все за чистую монету и быть открытым для рассмотрения новых идей и более глубокого поиска информации.
Шеаффер заявляет, что цель статистического образования состоит в том, чтобы учащиеся видели статистику в целом. Он разработал список представлений статистики, которые могут привести к такому широкому мнению, и описывает их следующим образом: [13]
- Статистика как чувство числа: я понимаю, что означают числа? (просмотр данных в виде чисел в контексте, чтение диаграмм, графиков и таблиц, понимание числовых и графических сводок данных и т. д.)
- Статистика как способ познания мира: могу ли я использовать существующие данные для принятия решений? (с использованием данных переписи, показателей рождаемости и смертности, показателей заболеваемости, ИПЦ, рейтингов, рейтингов и т. д. для описания, принятия решения и защиты)
- Статистика как организованное решение проблем: могу ли я разработать и провести исследование, чтобы ответить на конкретные вопросы? (ставить задачу, собирать данные в соответствии с планом, анализировать данные и делать выводы из данных)
Отношение
Поскольку студенты часто испытывают беспокойство по поводу математики и негативные мнения о курсах по статистике, различные исследователи обращались к вопросам отношения и беспокойства по отношению к статистике. Некоторые инструменты были разработаны для измерения отношения студентов колледжей к статистике, и было показано, что они обладают соответствующими психометрическими свойствами. Примеры таких инструментов включают:
- Обзор отношения к статистике (SATS), разработанный Schau, Stevens, Dauphinee и Del Vecchio [14]
- Отношение к статистической шкале, разработанной Wise [15]
- Статистический обзор отношения (SAS), разработанный Робертсом и Бильдербеком [16]
Осторожное использование таких инструментов, как эти, может помочь преподавателям статистики узнать о восприятии учащимися статистики, включая их беспокойство по поводу статистики обучения, воспринимаемую сложность статистики обучения и их предполагаемую полезность предмета. [17] Некоторые исследования показали умеренный успех в улучшении отношения студентов к отдельным курсам, [18] [19], но никаких обобщающих исследований, показывающих улучшение отношения студентов, не наблюдалось.
Тем не менее, одна из целей статистического образования состоит в том, чтобы сделать изучение статистики положительным опытом для студентов и предоставить интересные и увлекательные примеры и данные, которые будут мотивировать студентов. Согласно сравнительно недавнему обзору литературы [17], улучшение отношения студентов к статистике может привести к повышению мотивации и вовлеченности, что также улучшает когнитивные результаты обучения.
Уровень начального – среднего образования
Новая Зеландия
В Новой Зеландии Крис Уайлд и его коллеги из Оклендского университета разработали новую учебную программу по статистике. Отвергая надуманный, а теперь и ненужный из-за мощности компьютера подход к рассуждению при нулевом значении и ограничениях нормальной теории, они используют сравнительные ящичные диаграммы и бутстрап для введения концепций изменчивости выборки и вывода. [20] Развивающаяся учебная программа также содержит аспекты статистической грамотности .
Великобритания
В Соединенном Королевстве , по крайней мере, некоторые статистические данные преподаются в школах с 1930-х годов. [21] [22] В настоящее время квалификации A-level (обычно сдают 17–18-летние) разрабатываются в разделах «Статистика» и «Дополнительная статистика». Охват первого включает: вероятность; Сбор информации; Описательная статистика; Дискретные распределения вероятностей; Биномиальное распределение; Распределения Пуассона; Непрерывные распределения вероятностей; Нормальное распределение; Оценка; Проверка гипотезы; Хи-квадрат; Корреляция и регрессия. Охват «Дополнительная статистика» включает: Непрерывное распределение вероятностей; Оценка; Проверка гипотезы; Один образец тестов; Проверка гипотезы; Два образца теста; Тесты на пригодность; Экспериментальная конструкция; Дисперсионный анализ (Anova); Статистическое управление процессами; Приемочный отбор. Центр инноваций в преподавании математики (CIMT) [23] имеет онлайн-заметки по этим группам тем. [24] Примечания к пересмотру существующей квалификации [25] указывают на аналогичное покрытие. В более раннем возрасте (обычно 15–16 лет) квалификация GCSE по математике включает темы «Статистика и вероятность» по следующим темам: вероятность; Средние; Стандартное отклонение; Отбор проб; Кумулятивные графики частот (включая медианы и квантили); Представление данных; Гистограммы. [26] У Управления национальной статистики Великобритании есть веб-страница [27], на которой можно найти материалы, подходящие как для учителей, так и для учеников школьного уровня. В 2004 году расследование Смита сделало следующее заявление:
«Существует много опасений и споров о позиционировании статистики и обработки данных в рамках нынешнего курса GCSE по математике, где он занимает около 25 процентов от расписания. С одной стороны, широко распространено мнение о том, что учебный план Key Stage 4 завершен - переполнены и что внедрение статистики и обработки данных, возможно, произошло за счет времени, необходимого для практики и приобретения свободного владения основными математическими манипуляциями. Многие на математических и инженерных факультетах высших учебных заведений придерживаются этой точки зрения. С другой стороны, существует подавляющее большинство Признание, разделяемое исследователями, жизненно важной важности навыков статистики и обработки данных как для ряда других академических дисциплин, так и на рабочем месте. Исследование рекомендует радикально пересмотреть этот вопрос и большую часть преподавания и изучение статистики и обработки данных было бы лучше исключить из расписания математики и интегрировать с преподаванием и изучением других ее дисциплины (например, биология или география). Время, восстановленное в расписании математики, следует использовать для более глубокого освоения основных математических концепций и операций » [28].
Соединенные Штаты
В Соединенных Штатах в школьном обучении увеличилось использование вероятностей и статистики, особенно с 1990-х годов. [29] Сводная статистика и графики изучаются в начальной школе во многих штатах. Темы вероятности и статистического мышления преподаются в курсах алгебры (или математики) в старших классах; Статистические рассуждения изучаются в тесте SAT с 1994 года . Совет колледжей разработал курс повышения квалификации по статистике , который предоставил курс по статистике уровня колледжа сотням тысяч старшеклассников, причем первый экзамен был проведен в мае 1997 года. [30] В 2007 году ASA одобрило этот курс. Руководство по оценке и обучению в статистическом образовании (GAISE), двумерная структура для концептуального понимания статистики учащимися дошкольного образования. Структура содержит учебные цели для студентов на каждом концептуальном уровне и предоставляет педагогические примеры, которые согласуются с концептуальными уровнями.
Эстония
Эстония пилотирует новую учебную программу по статистике, разработанную Фондом компьютерной математики, основанную на его принципах использования компьютеров в качестве основного средства обучения. [31] [32] [33] в сотрудничестве с Тартуским университетом . [34]
Университетский уровень
Общий
Статистику часто преподают на факультетах математики или на факультетах математических наук. На уровне бакалавриата статистику часто преподают как служебный курс.
Великобритания
По традиции в Великобритании большинство профессиональных статистиков проходят подготовку на уровне магистра. [ необходимая цитата ] Была отмечена трудность набора сильных студентов: «Очень немногие студенты положительно выбирают изучение статистических степеней; большинство выбирают некоторые варианты статистики в рамках программы математики, часто чтобы избежать продвинутых курсов чистой и прикладной математики. Я считаю, что статистику как теоретическую дисциплину лучше преподавать поздно, чем рано, тогда как статистику как часть научной методологии следует преподавать как часть науки ". [35]
В Соединенном Королевстве преподавание статистики на университетском уровне первоначально проводилось на научных факультетах, которым требовалась тема для сопровождения преподавания их собственных предметов, а до 1930-х годов математические факультеты имели ограниченный охват. [21] В течение следующих двадцати лет, когда математические факультеты начали преподавать статистику, мало кто понимал, что одна и та же базовая статистическая методология применяется во множестве наук. [21] Статистические отделы столкнулись с трудностями, когда они были отделены от отделов математики. [35]
Психолог Энди Филд ( Премия Британского психологического общества за преподавание и книгу) создал новую концепцию статистического обучения и учебников, выходящую за рамки печатной страницы. [36]
Соединенные Штаты
Набор статистиков увеличился в общественных колледжах , четырехлетних колледжах и университетах в Соединенных Штатах. В местных колледжей в Соединенных Штатах, математике испытал увеличение охвата с 1990 года местные колледжи, соотношение студентов , обучающихся в статистике для лиц , зачисленных в исчислении вырос с 56% в 1990 году до 82% в 1995 году [37] Один из Отчеты GAISE, одобренные ASA, сосредоточены на статистическом образовании на начальном уровне колледжа . Отчет включает краткую историю вводного курса статистики и рекомендации по его преподаванию.
Во многих колледжах базовый курс «статистики для не статистиков» требует только алгебры (а не исчисления); напротив, для будущих статистиков знакомство студентов со статистикой является в высшей степени математическим. [nb 1] Будучи студентами, будущие статистики должны пройти курсы по многомерному исчислению, линейной алгебре, компьютерному программированию и год обучения теории вероятностей и статистики на основе исчисления. Студенты, желающие получить докторскую степень по статистике по «любой из лучших программ аспирантуры по статистике», также должны пройти « настоящий анализ ». [38] Лабораторные курсы по физике, химии и психологии также предоставляют полезный опыт планирования и проведения экспериментов и анализа данных. ASA рекомендует студентам бакалавриата рассматривать получение степени бакалавра в области прикладной математики как подготовку к поступлению в магистратуру по статистике. [nb 2]
Исторически сложилось так, что профессиональные степени в области статистики были на уровне магистра, хотя некоторые студенты могут претендовать на работу со степенью бакалавра и опытом работы или дальнейшего самостоятельного обучения. [nb 3] Профессиональная компетентность требует знания математики, включая, по крайней мере, многомерное исчисление, линейную алгебру и год изучения вероятностей и статистики на основе исчислений. [39] В США для магистерской программы по статистике требуются курсы по вероятности, математической статистике и прикладной статистике (например, план экспериментов, выборка для обследований и т. Д.).
Для получения докторской степени по статистике традиционно студенты изучали курс теории вероятностей с оценкой меры, а также курсы математической статистики . Такие курсы требуют хорошего курса реального анализа , охватывающего доказательства теории исчисления и такие темы, как равномерная сходимость функций. [38] [40] В последние десятилетия на некоторых факультетах обсуждались вопросы о разрешении докторантам отказываться от курса теории вероятностей из меры, демонстрируя передовые навыки в компьютерном программировании или научных вычислениях . [№ 4]
Кого следует учить статистике?
Вопрос о том, какие качества необходимы для преподавания статистики, много обсуждался, и иногда это обсуждение концентрируется на квалификации, необходимой тем, кто занимается таким преподаванием. Вопрос возникает отдельно для преподавания как на школьном, так и на университетском уровнях, отчасти из-за потребности в большем количестве таких учителей на школьном уровне, а отчасти из-за того, что такие учителя должны охватывать широкий круг других тем в рамках своих общих обязанностей. Учитывая, что «статистике» часто преподают не ученых, мнения могут варьироваться от «статистике должны учить статистики» до «обучение статистике слишком математично» до крайности, что «статистику не должны преподавать статистики. ". [41]
Обучение на университетском уровне
Статистики, особенно в Соединенных Штатах, давно жаловались на то, что многие математические факультеты поручают математикам (не обладающим статистической компетенцией) преподавать курсы статистики , фактически давая « двойные слепые » курсы. По мнению поколений статистиков, принцип , согласно которому преподаватели колледжей должны иметь квалификацию и заниматься своей учебной дисциплиной , давно нарушается в колледжах и университетах Соединенных Штатов. Например, журнал « Статистическая наука» перепечатал «классические» статьи Гарольда Хотеллинга о преподавании статистики нестатистами ; [42] [43] [44] За статьями Хотеллинга следуют комментарии Кеннета Дж. Эрроу , У. Эдвардса Деминга , Инграма Олкина , Дэвида С. Мура , Джеймса В. Сидека, Шанти С. Гупта, Роберта В. Хогга , Ральфом А. Брэдли и Гарольдом Хотеллингом-младшим (экономистом и сыном Гарольда Хотеллинга).
Данные о преподавании статистики в Соединенных Штатах были собраны от имени Совета конференций по математическим наукам ( CBMS ). Изучая данные 2000 г., Шеффер и Стасный [45] сообщили
Подавляющее большинство преподавателей статистических факультетов имеют как минимум степень магистра статистики или биостатистики (около 89% для докторских кафедр и около 79% для магистерских). Однако на факультетах докторской математики только около 58% преподавателей курсов статистики имели как минимум степень магистра статистики или биостатистики в качестве наивысшей полученной степени. На математических факультетах магистратуры соответствующий процент составлял около 44%, а на факультетах бакалавриата только 19% преподавателей курсов статистики имели как минимум степень магистра статистики или биостатистики в качестве наивысшей полученной степени. Как мы и ожидали, подавляющее большинство преподавателей статистических факультетов (83% на докторских факультетах и 62% на магистерских факультетах) имеют докторские степени в области статистики или биостатистики. Сопоставимые проценты для преподавателей статистики на математических факультетах составляли около 52% и 38%.
Принцип , что статистика-преподаватели должны иметь статистическую компетентность был подтвержден с помощью руководящих принципов в математической ассоциации Америки , которая была одобрена на ASA. Непрофессионально учение статистики математики (без квалификации в области статистики) было рассмотрено во многих статьях. [46] [47]
Методы обучения
Литература по методам преподавания статистики тесно связана с литературой по преподаванию математики по двум причинам. Во-первых, статистику часто преподают в рамках учебной программы по математике преподаватели, прошедшие подготовку по математике и работающие на математическом факультете. Во- вторых, статистическая теория часто преподается как математической теории , а не в качестве практической логики в науке --- как наука , которая «ставит возможность работать» в фразе Рао --- и это повлекло за собой акцент на формальном и манипулятивной подготовки , например, решение комбинаторных задач с красными и зелеными мармеладом. Статистики жаловались, что математики склонны переоценивать математические манипуляции и теорию вероятностей и недооценивать вопросы экспериментирования , методологии опросов , исследовательского анализа данных и статистических выводов . [48] [ требуется разъяснение ]
В последние десятилетия в статистическом образовании все большее внимание уделялось анализу данных и научным исследованиям . В Соединенном Королевстве, Смит запрос Making Математика Граф предполагает преподавание основных статистических концепций в рамках научной программы, а не как часть математики . [49] В Соединенных Штатах, руководящие принципы Асы для студентов статистики указывают , что вводные статистика должна подчеркнуть научные методы по сбору данных , в частности , рандомизированных экспериментов и случайных выборок : [39] [50] Кроме того, первый курс должен рассмотреть эти вопросы , когда изучается теория « статистического вывода ». [50] Аналогичные рекомендации относятся к курсу Advanced Placement (AP) в статистике . Руководящим принципам ASA и AP следуют современные учебники в США, например, Фридман , Первис и Пизани ( Статистика ) [51] и Дэвид С. Мур ( Введение в практику статистики с МакКейбом [52] и Статистика: Концепции и противоречия с Notz [53] ) и Watkins, Schaeffer & Cobb ( Статистика: от данных к решениям [54] и Статистика в действии [55] ).
Besides an emphasis on the scientific inquiry in the content of beginning of statistics, there has also been an increase on active learning in the conduct of the statistics classroom.[56][clarification needed]
Профессиональное сообщество
Associations
The International Statistical Institute (ISI) now has one section devoted to education, the International Association for Statistical Education (IASE), which runs the International Conference on Teaching Statistics every four years as well as IASE satellite conferences around ISI and ICMI meetings. The UK established the Royal Statistical Society Centre for Statistics Education and the ASA now also has a Section on Statistical Education, focused mostly on statistics teaching at the elementary and secondary levels.
Conferences
In addition to the international gatherings of statistics educators at ICOTS every four years, the US hosts a US Conference on Teaching Statistics (USCOTS) every two years and has recently started an Electronic Conference on Teaching Statistics (eCOTS) to alternate with USCOTS. Sessions on statistics education area also offered at many conferences in mathematics educations such as the International Congress on Mathematical Education, the National Council of Teachers of Mathematics, the Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, and the Mathematics Education Research Group of Australasia. The annual Joint Statistical Meetings (offered by the ASA and Statistics Canada) offer many sessions and roundtables on statistics education. The International Research Forums on Statistical Reasoning, Thinking, and Literacy offer scientific gatherings every two years and related publications in journals, CD-ROMs and books on research in statistics education.
Graduate coursework and programs
Only three universities currently offer graduate programs in statistics education: the University of Granada,[57] the University of Minnesota,[58][59] and the University of Florida.[60] However, graduate students in a variety of disciplines (e.g., mathematics education, psychology, educational psychology) have been finding ways to complete dissertations on topics related to teaching and learning statistics. These dissertations are archived on the IASE web site.[61]
Two main courses in statistics education that have been taught in a variety of settings and departments are a course on teaching statistics[62] and a course on statistics education research.[63] An ASA-sponsored workshop has established recommendations for additional graduate programs and courses.[64]
Программное обеспечение для обучения
- Fathom: Dynamic Data Software
- TinkerPlots
- StatCrunch
Тенденции в статистике образования
Teachers of statistics have been encouraged to explore new directions in curriculum content, pedagogy and assessment. In an influential talk at USCOTS, researcher George Cobb presented an innovative approach to teaching statistics that put simulation, randomization, and bootstrapping techniques at the core of the college-level introductory course, in place of traditional content such as probability theory and the t-test.[65] Several teachers and curriculum developers have been exploring ways to introduce simulation, randomization, and bootstrapping as teaching tools for the secondary and postsecondary levels. Courses such as the University of Minnesota's CATALST,[66] Nathan Tintle and collaborators' Introduction to Statistical Investigations,[67] and the Lock team's Unlocking the Power of Data,[68] are curriculum projects based on Cobb's ideas. Other researchers have been exploring the development of informal inferential reasoning as a way to use these methods to build a better understanding of statistical inference. [69][70][71]
Another recent direction is addressing the big data sets that are increasingly affecting or being contributed to in our daily lives. Statistician Rob Gould, creator of Data Cycle, The Musical dinner and theatre spectacular, outlines many of these types of data and encourages teachers to find ways to use the data and address issues around big data.[72] According to Gould, curricula focused on big data will address issues of sampling, prediction, visualization, data cleaning, and the underlying processes that generate data, rather than traditionally emphasized methods of making statistical inferences such as hypothesis testing.
Driving both of these changes is the increased role of computing in teaching and learning statistics.[73] Some researchers argue that as the use of modeling and simulation increase, and as data sets become larger and more complex, students will need better and more technical computing skills.[74] Projects such as MOSAIC have been creating courses that blend computer science, modeling, and statistics.[75][76]
Смотрите также
- Mathematics education
- Science education
- Statistical literacy
Сноски
- ^ "Undergraduate major programs should include study of probability and statistical theory, along with the prerequisite mathematics, especially calculus and linear algebra. Programs for nonmajors may require less study of mathematics. Programs preparing for graduate work may require additional mathematics." American Statistical Association. "Curriculum Guidelines for Undergraduate Programs in Statistical Science". Retrieved 14 May 2010.
- ^ The ASA makes the following recommendations for undergraduates wishing to become statisticians: "Major in applied mathematics, or a closely related field. If you do major in a nonstatistical field, minor in mathematics or statistics. Develop a background in mathematics, science, and computers and gain knowledge in a specific field of interest. A master's degree or PhD is very helpful and often recommended or required for higher-level positions." American Statistical Association. "How Do I Become a Statistician?". Retrieved 14 May 2010.
- ^ "A master's degree or PhD is very helpful and often recommended or required for higher-level positions." American Statistical Association. "How Do I Become a Statistician?". Retrieved 14 May 2010.
- ^ Stanford University statistician Persi Diaconis wrote that "I see a strong trend against measure theory in modern statistics departments: I had to fight to keep the measure theory requirement in Stanford's statistics graduate program. The fight was lost at Berkeley." Diaconis, Persi (March 2004). "A Frequentist does this, a Bayesian that (Review of Probability Theory: The Logic of Science by E.T. Jaynes)". SIAM News. Archived from the original on 7 October 2007. Retrieved 14 May 2010.
Рекомендации
- ^ Wallman, K.S. (1993). "Enhancing statistical literacy: Enriching our society". Journal of the American Statistical Association. 88 (421): 1–8. doi:10.1080/01621459.1993.10594283. JSTOR 2290686.
- ^ Bond, M.E.; Perkins, S.M.; Ramirez, C. (2012). "Students' Perceptions of Statistics: An Exploration of Attitudes, Conceptualizations, and Content Knowledge of Statistics" (PDF). Statistics Education Research Journal. 11 (2): 6–25.
- ^ Batanero, Carmen; Burrill, Gail F.; Reading, Chris, eds. (2011). Teaching Statistics in School Mathematics—Challenges for Teaching and Teacher Education: A Joint ICMI/IASE Study: The 18th ICMI Study. Springer. ISBN 978-94-007-1131-0.
- ^ "Assessment Resource Tools for Improving Statistical Thinking – Home Page". Retrieved 28 February 2013.
- ^ Garfield, J., & Ben-Zvi, D. (2008). Developing students' statistical reasoning: Connecting research and teaching practice. Springer.
- ^ Garfield, J., & Ben-Zvi, D. (2008). Preparing school teachers to develop students' statistical reasoning. In C. Batanero, G. Burrill, C. Reading, & A. Rossman. Teaching Statistics in School Mathematics-Challenges for Teaching and Teacher Education: A Joint ICMI/IASE Study: The 18th ICMI Study. 299–310. Dordrecht: Springer.
- ^ Utts, J. (2003). "What educated citizens should know about statistics and probability". The American Statistician. 57 (2): 74–79. CiteSeerX 10.1.1.193.2420. doi:10.1198/0003130031630. S2CID 14289727.
- ^ Gal, I. (2002). "Adults' statistical literacy: Meanings, components, responsibilities". International Statistical Review. 70 (1): 1–25. doi:10.1111/j.1751-5823.2002.tb00336.x.
- ^ Bloom, Benjamin Samuel (1956). Taxonomy of educational objectives: the classification of educational goals. Handbook I, Cognitive domain. David McKay. ISBN 9780582323865. OCLC 220283628.
- ^ a b Gal, I.; Ginsburg, L. (November 1994). "The role of beliefs and attitudes in learning statistics: towards an assessment framework". Journal of Statistics Education. 2 (2). doi:10.1080/10691898.1994.11910471.
- ^ Gal, Iddo; Garfield, Joan B.; Gal, Y., eds. (1997). "Monitoring attitudes and beliefs in statistics education". The Assessment Challenge in Statistics Education. IOS Press. pp. 37–51. ISBN 978-90-5199-333-2.
- ^ Wild, C.J.; Pfannkuch, M. (1999). "Statistical thinking in empirical enquiry". International Statistical Review. 67 (3): 223–265. doi:10.1111/j.1751-5823.1999.tb00442.x.
- ^ Scheaffer, R. (2001). "Statistics education: perusing the past, embracing the present, and charting the future". Newsletter for the Section on Statistical Education. 7 (1).
- ^ Schau, C.; Stevens, J.; Dauphinee, T.; Del Vecchio, A. (1995). "The development and validation of the Survey of Attitudes Toward Statistics". Educational & Psychological Measurement. 55 (5): 868–876. doi:10.1177/0013164495055005022. S2CID 145141281.
- ^ Wise, S.L. (1985). "The development and validation of a scale measuring attitudes toward statistics". Educational and Psychological Measurement. 45 (2): 401–5. doi:10.1177/001316448504500226. S2CID 142923582.
- ^ Roberts, D.; Bilderback, W. (April 1980). "Reliability and Validity of a Statistics Attitude Survey". Educational and Psychological Measurement. 40 (1): 235–8. doi:10.1177/001316448004000138. S2CID 145497772.
- ^ a b Zieffler, A.; Garfield, J.; Alt, S.; Dupuis, D.; Holleque, K.; Chang, B. (2008). "What does research suggest about the teaching and learning of introductory statistics at the college level? A review of the literature" (PDF). Journal of Statistics Education. 16 (2). doi:10.1080/10691898.2008.11889566. S2CID 118200782.
- ^ Harlow, L.L.; Burkholder, G.J.; Morrow, J.A. (2002). "Evaluating attitudes, skill and performance in a learning-enhanced quantitative methods course: A structural modelling approach". Structural Equation Modeling. 9 (3): 413–430. doi:10.1207/S15328007SEM0903_6. S2CID 143847777.
- ^ Carlson, K.A.; Winquist, J.R. (2011). "Evaluating an active learning approach to teaching introductory statistics: A classroom workbook approach" (PDF). Journal of Statistics Education. 19 (1). doi:10.1080/10691898.2011.11889596. S2CID 122759663.
- ^ Wild, C.J.; Pfannkuch, M.; Regan, M.; Horton, N.J. (2011). "Towards more accessible conceptions of statistical inference". Journal of the Royal Statistical Society, Series A. 174 (2): 247–295. doi:10.1111/j.1467-985X.2010.00678.x.
- ^ a b c Conway, F. (1986). "Statistics in schools". Journal of the Royal Statistical Society, Series A. 149 (1): 60–64. doi:10.2307/2981885. JSTOR 2981885.
- ^ Holmes, P. (2003). "50 years of statistics teaching in English schools: some milestones (with discussion)". Journal of the Royal Statistical Society, Series D. 52 (4): 439–474. doi:10.1046/j.1467-9884.2003.372_1.x.
- ^ "CIMT – Page no longer available at Plymouth University servers".
- ^ CIMT A-level course notes
- ^ mathsrevision.net A-level notes
- ^ matherevision.net GCSE maths notes
- ^ ONS stats4schools teacher/student resources
- ^ Smith, Adrian (2004). Making Mathematics Count: The Report of Professor Adrian Smith's Inquiry into Post-14 Mathematics Education. London, England: The Stationery Office.
- ^ In the United States, there was a "wide growth of statistical training in grades K-12, led by the implementation of an Advanced Placement (AP) course in statistics." p. 403 in Lindsay, Bruce G.; Kettenring, Jon; Siegmund, David O. (August 2004). "A Report on the Future of Statistics". Statistical Science. 19 (3): 387–407. doi:10.1214/088342304000000404. JSTOR 4144386. MR 2185624.
- ^ Page 403 in Lindsay, Bruce G.; Kettenring, Jon; Siegmund, David O. (August 2004). "A Report on the Future of Statistics". Statistical Science. 19 (3): 387–407. doi:10.1214/088342304000000404. JSTOR 4144386. MR 2185624.
- ^ Estonian Schools to Teach Computer-Based Math Wall Street Journal, 11 February 2013
- ^ Math Rebels Invade Estonia With Computerized Education Wired, 12 February 2013
- ^ Estonia Chosen as Testing Ground for Math Education Experiment Estonian Public Broadcasting News
- ^ Estonian, British experts team up to develop computer-based math education Postimees, 13 February 2013.
- ^ a b Smith, T. M. F.; Staetsky, L. (2007). "The teaching of statistics in UK universities". Journal of the Royal Statistical Society, Series A. 170 (3): 581–622. doi:10.1111/j.1467-985X.2007.00482.x. MR 2380589.
- ^ SAGE Strikes Gold with Andy Field’s New Statistics Textbook/Ebook – Nancy K. Herther 2013
- ^ Page 616 in Moore, David S.; Cobb, George W. (August 2000). "Statistics and Mathematics: Tension and Cooperation". The American Mathematical Monthly. 107 (7–September): 615–630. CiteSeerX 10.1.1.422.4356. doi:10.2307/2589117. JSTOR 2589117. MR 1543690.
- ^ a b Page 622 in Moore, David S.; Cobb, George W. (August 2000). "Statistics and Mathematics: Tension and Cooperation". The American Mathematical Monthly. 107 (7): 615–630. CiteSeerX 10.1.1.422.4356. doi:10.2307/2589117. JSTOR 2589117. MR 1543690.
- ^ a b American Statistical Association. "Curriculum Guidelines for Undergraduate Programs in Statistical Science". Retrieved 14 May 2010.
- ^ Speed, Terry (November 2009). "A Dialogue (Terence's Stuff)". IMS Bulletin. 38 (9): 14. ISSN 1544-1881.
- ^ Tanur 1988
- ^ Harold Hotelling (December 1940). "The Teaching of Statistics". The Annals of Mathematical Statistics. 11 (4): 457–470. doi:10.1214/aoms/1177731833. JSTOR 2235726.
- ^ Harold Hotelling (1988). "Golden Oldies: Classic Articles from the World of Statistics and Probability: 'The Teaching of Statistics'". Statistical Science. 3 (1): 63–71. doi:10.1214/ss/1177013001.
- ^ Harold Hotelling (1988). "Golden Oldies: Classic Articles from the World of Statistics and Probability: 'The Place of Statistics in the University'". Statistical Science. 3 (1): 72–83. doi:10.1214/ss/1177013002.
- ^ Scheaffer, Richard L. Scheaffer & Stasny, Elizabeth A (November 2004). "The State of Undergraduate Education in Statistics: A Report from the CBMS". The American Statistician. 58 (4): 265–271. doi:10.1198/000313004X5770. S2CID 123312251.
- ^ Moore, David S (January 1988). "Should Mathematicians Teach Statistics?". The College Mathematics Journal. 19 (1): 3–7. doi:10.2307/2686686. JSTOR 2686686.
- ^ Cobb, George W.; Moore, David S. (November 1997). "Mathematics, Statistics, and Teaching". The American Mathematical Monthly. 104 (9): 801–823. doi:10.2307/2975286. JSTOR 2975286.
- ^ Hotelling. Cobb and Moore.[full citation needed]
- ^ Adrian Smith (primary source). T.M.F. Smith et alia.[full citation needed]
- ^ a b Joan Garfield and Bob Hogg and Candace Schau and Dex Whittinghill (9 June 2000). First Courses in Statistical Science Working Group (ed.). Best Practices in Introductory Statistics (Draft 2000.06.09) (PDF). Undergraduate Statistics Education Initiative Position Paper. American Statistical Association.
- ^ Freedman, David; Robert Pisani; Roger Purves (1998). Statistics (4th ed.). New York: W.W. Norton. ISBN 978-0393929720.
- ^ Moore, David; George P. McCabe; Bruce Craig (2012). Introduction to the practice of statistics (7th ed.). New York: W.H. Freeman. ISBN 978-1429240321.
- ^ Moore, David; Notz, William I. (2014). Statistics : concepts and controversies (8th ed.). New York: W.H. Freeman and Company. ISBN 978-1464125669.
- ^ Watkins, A. E.; Richard L. Scheaffer; George W. Cobb (2011). Statistics from data to decision (2nd ed.). Hoboken, N.J: Wiley. ISBN 978-0470458518.
- ^ Watkins, A. E.; Richard L. Scheaffer; George W. Cobb (2008). Statistics in action : understanding a world of data (2nd ed.). Emeryville, CA: Key Curriculum Press. ISBN 978-1559539098.
- ^ Moore and Cobb.[full citation needed]
- ^ Batanero, Carmen (2002). "Training future researchers in statistics education. Reflections from the Spanish experience" (PDF). Statistics Education Research Journal. 1 (1): 16–18.
- ^ Cynkar, Amy (July 2007). "Honoring innovation". Monitor on Psychology. 38 (7): 48.
- ^ "Curriculum for PhD Statistics Education Concentration – Univ. of Minn". Retrieved 12 April 2013.
- ^ "Statistics Education » College of Education, University of Florida". Retrieved 12 April 2013.
- ^ Garfield, Joan. "IASE – Publications: Dissertations". Retrieved 12 April 2013.
- ^ Garfield, Joan; Michelle Everson (2009). "Preparing teachers of statistics: A graduate course for future teachers". Journal of Statistics Education. 17 (2): 223–237. doi:10.1080/10691898.2009.11889516.
- ^ "Educational Psychology courses at University of Minnesota—Twin Cities". Retrieved 12 April 2013. See EPSY 8271.
- ^ Garfield, Joan; Pantula, Sastry; Pearl, Dennis; Utts, Jessica (March 2009). "Statistics Education Graduate Programs: Report on a Workshop Funded by an ASA Member Initiative Grant" (PDF). American Statistical Association. Retrieved 12 April 2013.
- ^ Cobb, George W (2007). "The Introductory Statistics Course: A Ptolemaic Curriculum?" (PDF). Technology Innovations in Statistics Education. 1 (1). ISSN 1933-4214.
- ^ Garfield, Joan; delMas, Robert; Zieffler, Andrew (1 November 2012). "Developing statistical modelers and thinkers in an introductory, tertiary-level statistics course". ZDM. 44 (7): 883–898. doi:10.1007/s11858-012-0447-5. ISSN 1863-9690. S2CID 145588037.
- ^ Tintle, Nathan; VanderStoep, Jill; Holmes, Vicki-Lynn; Quisenberry, Brooke; Swanson, Todd (2011). "Development and assessment of a preliminary randomization-based introductory statistics curriculum" (PDF). Journal of Statistics Education. 19 (1): n1. doi:10.1080/10691898.2011.11889599. S2CID 30333809.
- ^ Lock, R. H.; Lock, P. F.; Lock Morgan, K.; Lock, E. F.; Lock, D. F. (2012). Statistics: Unlocking the power of data. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons.
- ^ Nikoletseas, Michael (2010). Statistics for College Students and Researchers: Grasping the Concepts. ISBN 978-1453604533.
- ^ Arnold, P.; C. Education; N. Zealand; M. Pfannkuch; C.J. Wild; M. Regan; S. Budgett (2011). "Enhancing Students' Inferential Reasoning: From Hands-On To "Movies"". Journal of Statistics Education. 19 (2). doi:10.1080/10691898.2011.11889609.
- ^ Rossman, A. (2008). "Reasoning about informal statistical inference: One statistician's view" (PDF). Statistics Education Research Journal. 7 (2): 5–19. (8–22 in PDF.)
- ^ Gould, Robert (2010). "Statistics and the Modern Student" (PDF). International Statistical Review. 78 (2): 297–315. doi:10.1111/j.1751-5823.2010.00117.x. ISSN 1751-5823.
- ^ Chance, Beth; Dani Ben-Zvi; Joan Garfield; Elsa Medina (12 October 2007). "The Role of Technology in Improving Student Learning of Statistics". Technology Innovations in Statistics Education. 1 (1). Retrieved 15 October 2012.
- ^ Nolan, Deborah; Temple Lang, Duncan (1 May 2010). "Computing in the Statistics Curricula" (PDF). The American Statistician. 64 (2): 97–107. CiteSeerX 10.1.1.724.797. doi:10.1198/tast.2010.09132. ISSN 0003-1305. S2CID 121050486.
- ^ Pruim, Randall (2011). Foundations and Applications of Statistics: An Introduction Using R. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-5233-0.
- ^ Kaplan, Danny (2012). Statistical Modeling: A Fresh Approach (2nd ed.). Project MOSAIC. ISBN 978-0-9839658-7-9.
дальнейшее чтение
- Barnett, Vic (Editor) (1982) Teaching statistics in schools throughout the world, International Statistical Institute.
- Boland, Philip J.; Nicholson, James (1996). "The Statistics and Probability Curriculum at the Secondary School Level in the USA, Ireland and the UK". Journal of the Royal Statistical Society, Series D. 45 (4): 437–446. JSTOR 2988544.
- Conway, F. (1976). "What is Statistics and Who Should Teach it?". Journal of the Royal Statistical Society, Series A. 139 (3): 385–8. doi:10.2307/2344843. JSTOR 2344843.
- Cobb, George W. (2007). "The Introductory Statistics Course: A Ptolemaic Curriculum?" (PDF). Technology Innovations in Statistics Education. 1 (1).
- Cook, Thomas D. (2002). "Randomized Experiments in Educational Policy Research: A Critical Examination of the Reasons the Educational Evaluation Community has Offered for Not Doing Them". Educational Evaluation and Policy Analysis. 24 (3): 175–199. doi:10.3102/01623737024003175. S2CID 144583638. As PDF.
- Daniels, H.E. (1975). "Statistics in Universities—A Personal View". Journal of the Royal Statistical Society, Series A. 138 (1): 1–17. doi:10.2307/2345246. JSTOR 2345246.
- Franklin, C., Kader, G., Mewborn, D., Moreno, J., Peck, R., Perry, M., and Scheaffer, R. (2007) Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education (GAISE) Report: A Pre-K–12 Curriculum Framework. American Statistical Association.
- Garfield, Joan; Hogg, Bob; Schau, Candace; Whittinghill, Dex (9 June 2000). First Courses in Statistical Science Working Group (ed.). Best Practices in Introductory Statistics (Draft 2000.06.09) (PDF). Undergraduate Statistics Education Initiative Position Paper. American Statistical Association.
- Hogg, Robert V.; Hogg, Mary C. (1995). "Continuous Quality Improvement in Higher Education". International Statistical Review. 63 (1): 35–48. doi:10.2307/1403776. JSTOR 1403776.
- Moore, David S. (1995). "The Craft of teaching" (PDF). MAA Focus. 15: 5–8.
- Moore, D.S.; Cobb, G.W.; Garfeld, J.; Meeker, W.Q. (1995). "Statistics Education Fin de Siécle". The American Statistician. 49 (3): 250–260. CiteSeerX 10.1.1.422.5088. doi:10.1080/00031305.1995.10476159.
- Rao, C.R. (1997). "A cross disciplinary approach to teaching statistics". Report for US Army Research Office. ARO 35518.11-MA.
- Working Group on Statistics in Mathematics Education Research (2007). Scheaffer, Richard (ed.). "Using Statistics Effectively in Mathematics Education Research: A report from a series of workshops organized by the American Statistical Association with funding from the National Science Foundation" (PDF). The American Statistical Association.
- Smith, Adrian (2004). Making Mathematics Count: The Report of Professor Adrian Smith's Inquiry into Post-14 Mathematics Education (PDF). London, England: The Stationery Office.
- Tanur, Judith (1988). "No! But Who Should Teach Statistics?". The College Mathematics Journal. 19 (1): 11–12. JSTOR 2686688.
Внешние ссылки
Journals
- Journal of Statistics Education published by the American Statistical Association
- Statistics Education Research Journal published by the International Association for Statistical Education (IASE)
- Teaching Statistics: An International Journal for Teachers
- Technology Innovations in Statistics Education (TISE) "reports on studies of the use of technology to improve statistics learning at all levels, from kindergarten to graduate school and professional development".
Associations and Centers
- IASE: newsletters, conference proceedings, recent dissertations, and links to statistics education conferences
- CAUSEweb: many resources aimed at teaching undergraduate statistics classes, including activities, webinars, and a literature database
- SRTL: forums and publications for The International Statistical Reasoning, Thinking, and Literacy Research Forums
- Web pages of the Royal Statistical Society Centre for Statistical Education
- Maths, Stats & OR Network: supports lecturers in Mathematics, Statistics and Operational Research in the UK
Other Links
- Quotes on "Who should teach statistics?"