Звездная динамика

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Звездная динамика»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( декабрь 2006 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Звездная динамика - это раздел астрофизики, который статистически описывает коллективные движения звезд в зависимости от их взаимного тяготения . Существенное отличие от небесной механики состоит в том, что каждая звезда вносит более или менее равный вклад в общее гравитационное поле, тогда как в небесной механике притяжение массивного тела доминирует на орбитах любых спутников. ^[1]

Исторически методы, используемые в звездной динамике, произошли из областей как классической механики, так и статистической механики . По сути, фундаментальная проблема звездной динамики - это проблема N тел , где N членов относятся к членам данной звездной системы. Учитывая большое количество объектов в звездной системе, звездная динамика обычно связана с более глобальными статистическими свойствами нескольких орбит, а не с конкретными данными о положениях и скоростях отдельных орбит. ^[1]

Движение звезд в галактике или в шаровом скоплении в основном определяется средним распределением других далеких звезд. Звездные встречи включают в себя такие процессы, как релаксация, массовая сегрегация , приливные силы и динамическое трение, которые влияют на траектории элементов системы.

Звездная динамика также связана с физикой плазмы. Эти две области претерпели значительное развитие в течение аналогичного периода времени в начале 20 века, и обе заимствуют математический формализм, первоначально разработанный в области механики жидкостей .

Ключевые концепции [ править ]

Звездная динамика включает определение гравитационного потенциала значительного числа звезд. Звезды можно моделировать как точечные массы, орбиты которых определяются совместным взаимодействием друг с другом. Обычно эти точечные массы представляют звезды в различных скоплениях или галактиках, таких как скопление Галактики или Шаровое скопление . Из второго закона Ньютона уравнение, описывающее взаимодействия изолированной звездной системы, может быть записано как,

${\ displaystyle m_ {i} {\ frac {d ^ {2} \ mathbf {r_ {i}}} {dt ^ {2}}} = \ sum _ {i = 1 \ atop i \ neq j} ^ { N} {\ frac {Gm_ {i} m_ {j} \ left (\ mathbf {r} _ {i} - \ mathbf {r} _ {j} \ right)} {\ left \ | \ mathbf {r} _ {i} - \ mathbf {r} _ {j} \ right \ | ^ {3}}}}$

которая представляет собой просто формулировку проблемы N тел. В системе N тел каждый отдельный член находится под влиянием гравитационного потенциала остальных членов. На практике невозможно рассчитать гравитационный потенциал системы путем сложения всех потенциалов точечной массы в системе, поэтому специалисты по звездной динамике разрабатывают потенциальные модели, которые могут точно моделировать систему, оставаясь при этом недорогими в вычислительном отношении. ^[2] Гравитационный потенциал системы связан с гравитационным полем следующим образом:${\ displaystyle m_ {i}}$${\ displaystyle m_ {j}}$${\ displaystyle \ Phi}$${\ displaystyle \ mathbf {\ vec {g}}}$

${\ displaystyle \ mathbf {\ vec {g}} = - \ nabla \ Phi}$

тогда как плотность массы, связана с потенциалом уравнением Пуассона :${\ displaystyle \ rho}$

${\ Displaystyle \ nabla ^ {2} \ Phi = 4 \ pi G \ rho}$

Гравитационные встречи и расслабление [ править ]

Звезды в звездной системе будут влиять на траектории друг друга из-за сильных и слабых гравитационных столкновений. Столкновение двух звезд считается сильным, если изменение потенциальной энергии между двумя звездами больше или равно их начальной кинетической энергии. Сильные встречи редки, и обычно они считаются важными только в плотных звездных системах, таких как ядра шаровых скоплений. ^[3] Слабые столкновения оказывают более глубокое влияние на эволюцию звездной системы на протяжении многих орбит. Эффекты гравитационных столкновений можно изучить с помощью концепции времени релаксации .

Простым примером релаксации является релаксация двух тел, когда орбита звезды изменяется из-за гравитационного взаимодействия с другой звездой. Первоначально объектная звезда движется по орбите с начальной скоростью , перпендикулярной параметру прицела , расстоянию наибольшего сближения с полевой звездой, гравитационное поле которой будет влиять на исходную орбиту. Согласно законам Ньютона, изменение скорости исследуемой звезды примерно равно ускорению при прицельном параметре, умноженному на продолжительность ускорения. Время релаксации можно представить как время, необходимое для того, чтобы${\ displaystyle \ mathbf {v}}$${\ displaystyle \ delta \ mathbf {v}}$${\ displaystyle \ delta \ mathbf {v}}$${\ displaystyle \ mathbf {v}}$, или время, необходимое для того, чтобы небольшие отклонения скорости сравнялись с начальной скоростью звезды. Время релаксации для звездной системы объектов примерно равно:${\ displaystyle N}$

${\ displaystyle t _ {\ text {relax}} \ backsimeq {\ frac {0.1N} {\ ln N}} t _ {\ text {cross}}}$

где известно как время пересечения, время, за которое звезда один раз пересекает галактику.${\ displaystyle t _ {\ text {cross}}}$

Время релаксации отождествляет бесстолкновительные звездные системы с столкновениями. Динамика во временных масштабах меньше времени релаксации определяется как бесстолкновительная. Они также идентифицированы как системы, в которых субъекты звезд взаимодействуют с гладким гравитационным потенциалом, а не с суммой потенциалов точечных масс. ^[2] Накопленные эффекты двухчастичной релаксации в галактике могут привести к так называемой массовой сегрегации , когда более массивные звезды собираются около центра скоплений, а менее массивные выталкиваются к внешним частям скопления. ^[3]

Связь со статистической механикой и физикой плазмы [ править ]

Статистическая природа звездной динамики проистекает из применения кинетической теории газов к звездным системам такими физиками, как Джеймс Джинс, в начале 20 века. Уравнения Джинса , которые описывают эволюцию системы звезд в гравитационном поле во времени, аналогичны уравнениям Эйлера для идеальной жидкости и были выведены из бесстолкновительного уравнения Больцмана . Первоначально это было разработано Людвигом Больцманном.для описания неравновесного поведения термодинамической системы. Подобно статистической механике, звездная динамика использует функции распределения, которые инкапсулируют информацию о звездной системе вероятностным образом. Одночастичная функция распределения в фазовом пространстве определяется таким образом, что${\ Displaystyle е (\ mathbf {х}, \ mathbf {v}, т)}$

${\displaystyle f(\mathbf {x} ,\mathbf {v} ,t)\,{\text{d}}\mathbf {x} \,{\text{d}}\mathbf {v} }$

представляет собой вероятность нахождения данной звезды с положением вокруг дифференциального объема и скоростью вокруг дифференциального объема . Распределение по функции нормализовано так, что его интегрирование по всем положениям и скоростям будет равно единице. Для систем со столкновениями теорема Лиувилля применяется для изучения микросостояний звездной системы, а также обычно используется для изучения различных статистических ансамблей статистической механики.${\displaystyle \mathbf {x} }$${\displaystyle {\text{d}}\mathbf {x} }$${\displaystyle {\text{v}}}$${\displaystyle {\text{d}}\mathbf {v} }$

В физике плазмы бесстолкновительное уравнение Больцмана называется уравнением Власова , которое используется для изучения временной эволюции функции распределения плазмы. В то время как Джинс применил бесстолкновительное уравнение Больцмана вместе с уравнением Пуассона к системе звезд, взаимодействующих посредством дальнодействующей силы тяжести, Анатолий Власов применил уравнение Больцмана с уравнениями Максвелла к системе частиц, взаимодействующих посредством кулоновской силы . ^[4] Оба подхода отделяются от кинетической теории газов, вводя дальнодействующие силы для изучения долгосрочной эволюции системы многих частиц. Помимо уравнения Власова, понятие затухания Ландаув плазме был применен к гравитационным системам Дональдом Линден-Беллом для описания эффектов затухания в сферических звездных системах. ^[5]

Приложения [ править ]

Звездная динамика в основном используется для изучения распределения масс в звездных системах и галактиках. Ранние примеры применения звездной динамики к скоплениям включают в себя статью Альберта Эйнштейна 1921 года о применении теоремы вириала к сферическим звездным скоплениям и статью Фрица Цвикки 1933 года, в которой теорема вириала применяется конкретно к скоплению Кома , которое было одним из первых предвестников этой идеи. из темной материи , во вселенной. ^{[6] [7]} Уравнения Джинса использовались для понимания различных данных наблюдений за движением звезд в галактике Млечный Путь. Например, Ян Оортиспользовали уравнения Джинса для определения средней плотности материи в окрестностях Солнца, тогда как концепция асимметричного дрейфа пришла из изучения уравнений Джинса в цилиндрических координатах. ^[8]

Звездная динамика также дает представление о структуре образования и эволюции галактик. Динамические модели и наблюдения используются для изучения трехосной структуры эллиптических галактик и позволяют предположить, что выдающиеся спиральные галактики образовались в результате слияния галактик. ^[1] Звездные динамические модели также используются для изучения эволюции активных ядер галактик и их черных дыр, а также для оценки распределения массы темной материи в галактиках.

См. Также [ править ]

• Звездная классификация
• Уравнение Больцмана
• Динамическое трение
• Джинсовые уравнения
• Массовая сегрегация (астрономия)
• Проблема N-тела
• Теорема вириала

Дальнейшее чтение [ править ]

• Динамика и эволюция ядер галактик , Д. Меррит (2013). Издательство Принстонского университета .
• Галактическая динамика , Дж. Бинни и С. Тремейн (2008). Издательство Принстонского университета.
• Моделирование гравитационных N-тел: инструменты и алгоритмы , С. Орсет (2003). Издательство Кембриджского университета.
• Принципы звездной динамики , С. Чандрасекар (1960). Дувр.

Ссылки [ править ]