Суаньпань ( упрощенный китайский :算盘; традиционный китайский :算盤; пиньинь : суаньпань ), также пишется Суан сковороду или souanpan [1] [2] ) является Счеты из китайского происхождения , впервые описанным в 190 CE книге Восточной династии Хань , а именно « Дополнительные примечания к искусству фигурок», написанные Сюй Юэ. Однако точный дизайн этого suanpan неизвестен. [3]Обычно suanpan имеет высоту около 20 см (8 дюймов) и бывает разной ширины в зависимости от области применения. Обычно в нем более семи стержней. На каждом стержне верхней деки по две бусинки, а в нижней - по пять бусинок на каждом стержне. Бусины обычно имеют округлую форму и изготавливают из твердых пород дерева . Подсчет бусинок осуществляется перемещением их вверх или вниз по направлению к лучу. Suanpan можно мгновенно вернуть в исходное положение быстрым рывком вокруг горизонтальной оси, чтобы повернуть все бусинки от горизонтального луча в центре.
Suanpans можно использовать для других функций, кроме счета. В отличие от простой счетной доски, используемой в начальной школе, были разработаны очень эффективные методы suanpan для выполнения операций умножения , деления , сложения , вычитания , извлечения квадратного и кубического корня с высокой скоростью.
Современный suanpan имеет 4 + 1 бусинки, цветные бусинки для обозначения положения и кнопку очистки. Когда нажата кнопка очистки всего, два механических рычага толкают выступы верхнего ряда в верхнее положение, а выступы нижнего ряда в нижнее положение, таким образом сбрасывая все числа до нуля. Это заменяет очистку шариков вручную или быстрое вращение suanpan вокруг его горизонтальной центральной линии, чтобы очистить шарики под действием центробежной силы.
История [ править ]
Длинный свиток « Вдоль реки во время фестиваля Цин Мин», написанный Чжан Цзэдуань (1085–1145) во время династии Сун (960–1279), мог содержать suanpan рядом с бухгалтерской книгой и рецептами врача на прилавке аптекаря . Однако идентификация объекта как счет является предметом некоторых дискуссий. [4]
Слово «счеты» впервые было упомянуто Сюй Юэ (160–220 гг.) В его книге « Суаньшу цзийи» (算数 记 遗), или « Заметки о традициях арифметических методов» времен династии Хань. Как описано, на оригинальных счетах было пять бусин ( суань чжу), собранных палкой в каждом столбце, разделенных поперечным стержнем и расположенных в деревянном прямоугольном ящике. Один в верхней части представляет пять, а каждый из четырех в нижней части представляет собой одного. Люди перемещают бусинки, чтобы произвести расчет.
Суанпан 5 + 1 появился во времена династии Мин, иллюстрация в книге 1573 года о суанпан показывает суанпан с одной бусиной вверху и пятью бусинками внизу.
Очевидное сходство римских счётов с китайскими предполагает, что одно должно было вдохновить другое, поскольку есть веские доказательства торговых отношений между Римской империей и Китаем. Однако никакой прямой связи показать нельзя, а сходство абачей могло быть случайным, оба в конечном итоге возникали в результате счета пятью пальцами на руке. В то время как римская модель и китайская модель (как и большинство современных японских ) имеют 4 плюс 1 бусину на десятичный разряд, старая версия китайского суаньпана имеет 5 плюс 2, что позволяет использовать менее сложные арифметические алгоритмы. Вместо того, чтобы двигаться по проводам, как в китайской и японской моделях, бусины римской модели проходят в канавках, что, по-видимому, более надежно, поскольку провода могут быть согнуты.
Другой возможный источник suanpan - китайские счетные стержни, которые работали с десятичной системой счисления с пустым местом в качестве нуля .
Бусы [ править ]
На suanpan есть два типа бусинок: на нижнем ярусе под разделительной балкой и на верхнем ярусе над ним. Бусы на нижней палубе иногда называют земными бусами или водяными бусами , и в их столбце указано значение 1. Бусы на верхней колоде иногда называют небесными бусами, и в их столбце указано значение 5. Столбцы очень похожи на разряды в индийских цифрах: один из столбцов, обычно крайний правый, представляет разряды единиц; слева от него находятся разряды десятков, сотен, тысяч и т. д., а если есть какие-либо столбцы справа от него, это разряды десятых, сотых и так далее.
Суанпан - это счеты 2: 5: две бусинки небесные и пять бусинок земли. Если сравнить суанпан с соробаном, который представляет собой счет 1: 4, можно подумать, что в каждом столбце есть две «лишних» гранулы. Фактически, чтобы представлять десятичные числа и складывать или вычитать такие числа, строго требуется только одна верхняя бусина и четыре нижних бусины на каждом столбце. Некоторые «старые» методы умножения или деления десятичных чисел используют эти дополнительные бусинки, такие как «техника дополнительных бусинок» или «техника подвешенных бусинок». [5]
Бусинки и стержни часто смазываются для обеспечения быстрого и плавного движения.
Расчет на suanpan [ править ]
В конце десятичных вычислений на suanpan все пять бусинок нижней палубы никогда не перемещаются вверх; в этом случае пять бусинок отталкиваются назад, и их место занимает одна несущая бусина в верхней деке. Точно так же, если две бусинки в верхнем ярусе толкаются вниз, они выталкиваются обратно вверх, а одна бусинка для переноса в нижнем ярусе следующего столбца слева перемещается вверх. Результат расчета считывается с шариков, сгруппированных рядом с разделительной балкой между верхней и нижней декой.
Подразделение [ править ]
Существуют разные методы выполнения деления на суанпан. Некоторые из них требуют использования так называемой «китайской таблицы деления». [6]
| Таблица китайского деления | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 一 1 | 二 2 | 三 3 | 四 4 | 五 5 | 六 6 | 七 7 | 八 8 | 九 9 | |
| 一 1 | 进 一 вперед 1 | Цикл повторяется | |||||||
| 二 2 | 添 作 五 заменить на 5 | 进 一 вперед 1 | Цикл повторяется | ||||||
| 三 3 | 三十 一 31 | 六 十二 62 | 进 一 вперед 1 | Цикл повторяется | |||||
| 四 4 | 二 十二 22 | 添 作 五 заменить на 5 | 七 十二 72 | 进 一 вперед 1 | Цикл повторяется | ||||
| 五 5 | 添 作 二 заменить на 2 | 添 作 四 заменить на 4 | 添 作 六 заменить на 6 | 添 作 八 заменить на 8 | 进 一 вперед 1 | Цикл повторяется | |||
| 六 6 | 下 加 四 ниже добавить 4 | 三 十二 32 | 添 作 五 заменить на 5 | 六十 四 64 | 八十 二 82 | 进 一 вперед 1 | Цикл повторяется | ||
| 七 7 | 下 加 三 ниже добавить 3 | 下 加 六 ниже добавить 6 | 四 十二 42 | 五 十五 55 | 七十 一 71 | 八十 四 84 | 进 一 вперед 1 | Цикл повторяется | |
| 八 8 | 下 加 二 ниже добавить 2 | 下 加 四 ниже добавить 4 | 下 加 六 ниже добавить 6 | 添 作 五 заменить на 5 | 六 十二 62 | 七十 四 74 | 八十 六 86 | 进 一 вперед 1 | Цикл повторяется |
| 九 9 | 下 加 一 ниже добавить 1 | 下 加 二 ниже добавить 2 | 下 加 三 ниже добавить 3 | 下 加 四 ниже добавить 4 | 下 加 五 ниже добавить 5 | 下 加 六 ниже добавить 6 | 下 加 七 ниже добавить 7 | 下 加 八 ниже добавить 8 | 进 一 вперед 1 |
Две самые крайние бусинки, самая нижняя бусина земли и самая верхняя бусина неба , обычно не используются в сложении и вычитании. Они необходимы (обязательны) в некоторых методах умножения (они требуются для двух из трех методов) и метода деления (специальная таблица деления, Qiuchu九 歸, один из трех методов). Когда промежуточный результат (при умножении и делении) больше 15 (пятнадцати), нижняя из верхних бусинок перемещается наполовину, чтобы представить десять (сюаньчу, подвешенный). Таким образом, один и тот же стержень может представлять до 19 (обязательных в качестве промежуточных шагов в традиционном умножении и делении суанпан).
Мнемоника / чтение китайского метода деления [Qiuchu] берет свое начало от использования бамбуковых палочек [Chousuan], что является одной из причин того, что многие считают, что эволюция суаньпана не зависит от римских счётов.
Этот китайский метод деления (то есть с разделительной таблицей ) не использовался, когда японцы изменили свои счеты на одну верхнюю и четыре нижних бусины примерно в 1920-х годах.
Десятичная система [ править ]
Это устройство работает как двоичная система счисления, в которой перенос и сдвиг аналогичны десятичной системе счисления. Поскольку каждый стержень представляет собой цифру в десятичном числе, вычислительная мощность suanpan ограничена только количеством стержней на suanpan. Когда у математика заканчиваются стержни, можно добавить еще один suanpan слева от первого. Теоретически таким образом suanpan можно расширять до бесконечности.
Шестнадцатеричная система [ править ]
В этом разделе не процитировать любые источники . ( ноябрь 2019 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон ) |
Это было предложено [ кем? ], что в то или иное время для сложения и вычитания китайских весов использовался способ использования семи бусинок на каждой проволоке для обозначения шестнадцатеричных цифр , где один цзинь (斤) равен шестнадцати лян (兩). Такой метод не сработает на соробане, так как на каждом стержне доступно только 10 комбинаций, а не 18.
Современное использование [ править ]
Арифметика суанпан все еще преподавалась в школах Гонконга еще в конце 1960-х, а в Китае - в 1990-е. В некоторых менее развитых отраслях промышленности суанпан (счеты) все еще используются в качестве основного счетного устройства и резервного метода расчета. Однако когда карманные калькуляторыстали доступными, готовность школьников научиться пользоваться suanpan резко снизилась. На заре появления портативных калькуляторов в средствах массовой информации часто появлялись новости о том, что операторы suanpan превзошли электронные калькуляторы в соревнованиях по арифметике как по скорости, так и по точности. Ранние электронные калькуляторы могли обрабатывать только 8-10 значащих цифр, тогда как suanpans можно было построить с практически безграничной точностью. Но когда функциональность калькуляторов превзошла простые арифметические операции, большинство людей поняли, что suanpan никогда не сможет вычислять более высокие функции, например, в тригонометрии.- быстрее калькулятора. Поскольку оцифрованные калькуляторы казались более эффективными и удобными для пользователя, их функциональные возможности привлекали к применению все более технологичные и крупномасштабные отрасли промышленности. В наше время даже калькуляторы стали более доступными и удобными, в Китае до сих пор широко используются suanpans. Многие родители по-прежнему склонны отправлять своих детей к частным репетиторам или спонсируемым школой или государством после школьных мероприятий, чтобы изучить арифметику с бисером в качестве учебного пособия и ступеньки к более быстрой и точной ментальной арифметике или в целях сохранения культуры. Соревнования на скорость все еще проводятся.
В 2013 году Организация Объединенных Наций по вопросам образования, науки и культуры включила Суанпан в Репрезентативный список нематериального культурного наследия человечества . [7] Сюда входят китайский чжусуань , знания и практика математических вычислений через суанпаны ( счеты ). Zhusuan назван в честь китайского названия абака, который был признан одним из пятых великих инноваций в Китае [8]. Suanpans и Zhusuan до сих пор широко используются в других местах в Китае и Японии , а также в некоторых местах в Канаде и других странах. Соединенные Штаты. Обладая исторической ценностью, он символизировал традиционную культурную самобытность . Это способствует продвижению вычислительной техники и интеллектуальному развитию, которые тесно связаны с отраслью, связанной с культурой, такой как архитектура и народные обычаи . Благодаря своей простоте в эксплуатации и традиционным привычкам, Suanpans все еще используются в небольших магазинах.
В материковом Китае бывшие бухгалтеры и финансовый персонал должны были сдать определенные экзамены по арифметике, прежде чем получить квалификацию. Примерно с 2002 или 2004 года это требование было полностью заменено компьютерным бухгалтерским учетом.
Заметки [ править ]
- ^ Шмид, Герман (1974). Десятичные вычисления (1-е изд.). Бингемтон, Нью-Йорк, США: John Wiley & Sons . ISBN 0-471-76180-X.
- ^ Шмид, Герман (1983) [1974]. Десятичные вычисления (1 (переиздание) изд.). Малабар, Флорида, США: Издательство Роберта Кригера. ISBN 0-89874-318-4.
- ↑ Пэн Йоке Хо, страница 71
- ^ Martzloff, стр. 216
- ^ «算盤 Традиционные методы умножения для китайских счётов - китайский Суан Пань» . Webhome.idirect.com . Проверено 26 марта 2013 .
- ^ «算盤 Короткая дивизия на китайских абаках - китайский Суан Пань» . Webhome.idirect.com . Проверено 26 марта 2013 .
- ^ «ЮНЕСКО - китайский Чжусуань, знания и практика математического расчета через счеты» . ich.unesco.org . Проверено 9 марта 2021 .
- ^ arXiv : 1709.05870v1
См. Также [ править ]
- Счеты
- Счетные стержни
- Соробан
Ссылки [ править ]
- Пэн Йоке Хо (2000). Ли, Ци и Шу: Введение в науку и цивилизацию в Китае . Courier Dover Publications. ISBN 0-486-41445-0.
- Марцлофф (2006). История китайской математики . Springer-Verlag. ISBN 3-540-33782-2.
Внешние ссылки [ править ]
- Suanpan Tutor - смотрите шаги сложения и вычитания
- Традиционная техника Суан Пан для умножения
- Hex to Suanpan
