Свердруп баланс

Свердруп баланса , или Свердруп отношение , представляет собой теоретическую зависимость между ветрового стресса , оказываемого на поверхности открытого океана и вертикально интегрированной меридиональном (север-юг) транспортировки воды океана.

История [ править ]

Помимо колебательных движений, связанных с приливным потоком, существуют две основные причины крупномасштабного потока в океане: (1) термохалинные процессы, которые вызывают движение, вызывая изменения на поверхности в температуре и солености , а следовательно, в плотности морской воды , и (2) форсирование ветра. В 1940-е годы, когда Харальд Свердрупразмышляя о вычислении общих характеристик циркуляции океана, он решил рассматривать исключительно компонент воздействия ветра, связанный с напряжением. Как он говорит в своей статье 1947 года, в которой он представил соотношение Свердрупа, это, вероятно, более важное из двух. Сделав предположение, что диссипация трения незначительна, Свердруп получил простой результат, что меридиональный перенос массы ( перенос Свердрупа ) пропорционален завихрению ветрового напряжения. Это известно как отношение Свердрупа;

${\displaystyle V={\hat {\mathbf {k} }}\cdot {\frac {\nabla \times \mathbf {\tau } }{\beta }}}$.

Здесь,

${\displaystyle \beta }$это скорость изменения параметра Кориолиса , F , с меридиональным расстоянием;

V - вертикально интегрированный меридиональный массовый транспорт, включающий геострофический внутренний массовый транспорт и массовый транспорт Экмана;

k - единичный вектор в z (вертикальном) направлении;

${\displaystyle \tau }$ - вектор напряжения ветра.

Физическая интерпретация [ править ]

Баланс Свердрупа можно рассматривать как соотношение согласованности для потока, в котором доминирует вращение Земли. Такой поток будет характеризоваться слабой скоростью вращения по сравнению с землей. Любой участок земли, покоящийся относительно поверхности земли, должен соответствовать вращению земли под ним. Если смотреть на землю на северном полюсе, это вращение идет против часовой стрелки, что определяется как положительное вращение или завихренность. На южном полюсе он направлен по часовой стрелке, что соответствует отрицательномувращение. Таким образом, чтобы переместить сгусток жидкости с юга на север, не вызывая его вращения, необходимо добавить достаточное (положительное) вращение, чтобы оно соответствовало вращению земли под ним. Левая часть уравнения Свердрупа представляет движение, необходимое для поддержания этого соответствия между абсолютной завихренностью водяного столба и планетарной завихренностью, в то время как правая часть представляет приложенную силу ветра.

Вывод [ править ]

Соотношение Свердрупа может быть получено из линеаризованного уравнения баротропной завихренности для установившегося движения:

${\displaystyle \beta v_{g}=f\,\partial {w}/\partial {z}\ }$.

Вот геострофическая внутренняя y-компонента (север) и z-компонента (восходящая) скорости воды. На словах это уравнение говорит, что когда вертикальный столб воды сдавливается, он движется к экватору; по мере того как он растягивается, он движется к полюсу. Предполагая, как это сделал Свердруп, существует уровень, ниже которого движение прекращается, уравнение завихренности можно проинтегрировать от этого уровня до основания поверхностного слоя Экмана, чтобы получить:${\displaystyle v_{g}}$${\displaystyle w}$

${\displaystyle \beta V_{g}=f\rho w_{E}\ }$,

где - плотность морской воды, - геострофический меридиональный перенос массы и - вертикальная скорость в основании слоя Экмана .${\displaystyle \rho }$${\displaystyle V_{g}}$${\displaystyle w_{E}}$

Движущей силой вертикальной скорости является перенос Экмана , который в северном (южном) полушарии находится справа (слева) от напряжения ветра; таким образом, поле напряжений с положительным (отрицательным) изгибом приводит к расхождению (конвергенции) Экмана, и вода должна подниматься снизу, чтобы заменить воду старого слоя Экмана. Выражение для этой скорости накачки Экмана имеет вид${\displaystyle w_{E}}$

${\displaystyle \rho w_{E}={\hat {\mathbf {k} }}\cdot (\nabla \times (\tau /f))\ }$,

что в сочетании с предыдущим уравнением и добавлением переноса Экмана дает соотношение Свердрупа.

Дальнейшее развитие [ править ]

В 1948 году Генри Стоммел предложил циркуляцию для всей глубины океана, начав с тех же уравнений, что и Свердруп, но с добавлением придонного трения, и показал, что изменение параметра Кориолиса с широтой приводит к узкому западному пограничному течению в океанских бассейнах . Уолтер Манк в 1950 году объединил результаты Россби (вихревая вязкость), Свердрупа (поток, приводимый в движение ветром в верхней части океана) и Стоммел (поток на западной границе) и предложил полное решение для океанской циркуляции.

Ссылки [ править ]

• Свердруп, HU (ноябрь 1947 г.). "Ветровые течения в бароклинном океане; применительно к экваториальным течениям восточной части Тихого океана" . Proc. Natl. Акад. Sci. США . 33 (11): 318–26. DOI : 10.1073 / pnas.33.11.318 . PMC  1079064 . PMID  16588757 .
• Гилл, AE (1982). Динамика атмосферы и океана . Академическая пресса.

Внешние ссылки [ править ]

• Глоссарий физической океанографии и смежных дисциплин Sverdrup balance