Уравнение баротропной завихренности предполагает, что атмосфера почти баротропна , что означает, что направление и скорость геострофического ветра не зависят от высоты. Другими словами, вертикальный сдвиг геострофического ветра отсутствует. Это также означает, что изолинии толщины (пример температуры) параллельны изолиниям высот верхнего уровня. В этом типе атмосферы области высокого и низкого давления являются центрами аномалий высоких и низких температур. Максимумы с теплым ядром (такие как субтропический хребет и Бермудско-Азорские холмы) и минимумы с холодным ядром усиливают ветры с высотой, с обратным верно для максимумов с холодным ядром (неглубокие арктические максимумы) и минимума с теплым ядром (например,тропические циклоны ). [1]
Упрощенная форма уравнения завихренности для невязкого, бездивергентного потока ( соленоидальное поле скорости), уравнение баротропной завихренности может быть просто записано как [2]
где D/Dtэто материал , производное и
- абсолютная завихренность , где ζ - относительная завихренность , определяемая как вертикальная составляющая завихрения скорости жидкости, а f - параметр Кориолиса
где Ω - угловая частота вращения планеты (Ω =0,7272 × 10 −4 с −1 для Земли), а φ - широта .
В терминах относительной завихренности уравнение можно переписать в виде
где β = ∂ f/∂ y- изменение параметра Кориолиса с расстоянием y в направлении север-юг, а v - составляющая скорости в этом направлении.
В 1950 году Чарни, Фьёртофт и фон Нейман впервые интегрировали это уравнение (с добавленным диффузионным членом в правой части ) на компьютере , используя наблюдаемое поле геопотенциальной высоты 500 гПа для первого временного шага. [3] Это был один из первых успешных примеров численного прогноза погоды .
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Уоллес, Джон М. и Питер В. Хоббс (1977). Наука об атмосфере: вводный обзор . Academic Press, Inc., стр. 384–385. ISBN 0-12-732950-1.
- ^ Т. Н. Кришнамурти; HS Bedi; В. М. Хардикер; Л. Рамасвами (2006). Введение в глобальное спектральное моделирование (2-е изд.). Birkhäuser. ISBN 978-0-387-30254-6.
- ^ Чарни, JG; Fjørtoft, R .; фон Нейман, Дж. (1950), «Численное интегрирование уравнения баротропной завихренности», Tellus , 2 : 237–254, Bibcode : 1950TellA ... 2..237C , doi : 10.3402 / tellusa.v2i4.8607