Системная динамика

Динамический запас и блок-схема модели Принятие нового продукта (модель из статьи Джона Стермана 2001)

Системная динамика ( SD ) - это подход к пониманию нелинейного поведения сложных систем во времени с использованием запасов, потоков , внутренних контуров обратной связи , табличных функций и временных задержек. ^[1]

Обзор [ править ]

Системная динамика - это методология и техника математического моделирования, позволяющая сформулировать, понять и обсудить сложные вопросы и проблемы. Первоначально разработанный в 1950-х годах для того, чтобы помочь корпоративным менеджерам улучшить свое понимание производственных процессов, SD в настоящее время используется в государственном и частном секторе для анализа и разработки политики. ^[2]

Программное обеспечение системной динамики с удобным графическим интерфейсом пользователя (GUI) было разработано в удобные для пользователя версии к 1990-м годам и применялось в различных системах. Модели SD решают проблему одновременности (взаимной причинности), обновляя все переменные с небольшими временными интервалами с положительными и отрицательными обратными связями и временными задержками, структурируя взаимодействия и контроль. Самая известная модель SD - это, вероятно, The Limits to Growth 1972 года . Эта модель прогнозирует, что экспоненциальный рост населения и капитала при ограниченных ресурсных источниках и поглотителях и задержках восприятия приведет к экономическому коллапсу в 21-м веке при самых разных сценариях роста.

Системная динамика - это аспект теории систем как метод понимания динамического поведения сложных систем. В основе метода лежит признание того факта, что структура любой системы, многочисленные циклические, взаимоблокирующие, иногда отложенные по времени отношения между ее компонентами часто столь же важны для определения ее поведения, как и сами отдельные компоненты. Примерами являются теория хаоса и социальная динамика . Утверждается также, что, поскольку часто существуют свойства целого, которые нельзя найти среди свойств элементов, в некоторых случаях поведение целого не может быть объяснено в терминах поведения частей.

История [ править ]

Системная динамика была создана в середине 1950-х годов ^[3] профессором Джеем Форрестером из Массачусетского технологического института . В 1956 году Форрестер принял профессуру в недавно созданной школе менеджмента Sloan при Массачусетском технологическом институте . Его первоначальная цель состояла в том, чтобы определить, как его опыт в науке и технике может быть использован каким-либо полезным образом для решения основных вопросов, определяющих успех или неудачу корпораций. Понимание Форрестером общих принципов, лежащих в основе инженерии, которые привели к созданию системной динамики, в значительной степени было вызвано его взаимодействием с менеджерами General Electric.(GE) в середине 1950-х годов. В то время менеджеры GE были озадачены тем, что занятость на их заводах по производству бытовой техники в Кентукки имела значительный трехлетний цикл. Бизнес - цикл был признан недостаточным объяснение нестабильности занятости. С помощью ручного моделирования (или расчетов) структуры обратной связи по потоку запасов на заводах GE, включая существующую корпоративную структуру принятия решений по найму и увольнениям, Forrester смог показать, как нестабильность в занятости GE была вызвана внутренними факторами. структура фирмы, а не внешняя сила, такая как деловой цикл. Эти ручные симуляции были началом области системной динамики. ^[2]

В конце 1950-х - начале 1960-х Форрестер и группа аспирантов перевели новую область системной динамики со стадии ручного моделирования на стадию формального компьютерного моделирования . Весной 1958 года Ричард Беннетт создал первый язык компьютерного моделирования системной динамики под названием SIMPLE (Моделирование проблем промышленного управления с большим количеством уравнений). В 1959 году Филлис Фокс и Александр Пью написали первую версию DYNAMO (DYNAmic MOdels), улучшенную версия SIMPLE, а язык системной динамики стал отраслевым стандартом более тридцати лет. Форрестер опубликовал первую и до сих пор классическую книгу в этой области под названием « Промышленная динамика» в 1961 году ^[2].

С конца 1950-х до конца 1960-х годов системная динамика применялась почти исключительно к корпоративным / управленческим проблемам. Однако в 1968 году неожиданное событие привело к тому, что область исследований вышла за пределы корпоративного моделирования. Джон Ф. Коллинз , бывший мэр Бостона, был назначен приглашенным профессором по городским вопросам в Массачусетском технологическом институте. Результатом сотрудничества Коллинза и Форрестера стала книга « Городская динамика» . Модель городской динамики, представленная в книге, была первым крупным некорпоративным применением системной динамики. ^[2]

Второе крупное некорпоративное применение системной динамики появилось вскоре после первого. В 1970 году Джей Форрестер был приглашен Римским клубом на встречу в Берне, Швейцария. Римский клуб - это организация, занимающаяся решением того, что его члены называют «затруднительным положением человечества», то есть глобального кризиса, который может возникнуть когда-нибудь в будущем из-за требований, предъявляемых к несущей способности Земли.(его источники возобновляемых и невозобновляемых ресурсов и его поглотители для удаления загрязняющих веществ) экспоненциально растущим населением мира. На встрече в Берне Форрестера спросили, можно ли использовать системную динамику для решения затруднительного положения человечества. Конечно, он ответил, что может. Вернувшись в самолет после встречи в Берне, Форрестер создал первый проект модели системной динамики мировой социально-экономической системы. Он назвал эту модель МИР1. По возвращении в США Форрестер усовершенствовал WORLD1 в рамках подготовки к посещению Массачусетского технологического института членами Римского клуба. Forrester назвал доработанную версию модели WORLD2. Forrester опубликовал WORLD2 в книге под названием World Dynamics . ^[2]

Темы системной динамики [ править ]

Первичные элементы диаграмм динамики системы - это обратная связь, накопление потоков в запасы и задержки по времени.

В качестве иллюстрации использования системной динамики представьте организацию, которая планирует представить новый инновационный потребительский продукт длительного пользования. Организации необходимо понимать возможную динамику рынка, чтобы разрабатывать маркетинговые и производственные планы.

Диаграммы причинно-следственных связей [ править ]

В методологии системной динамики проблема или система (например, экосистема, политическая система или механическая система) могут быть представлены в виде причинно-следственной схемы . ^[4] Схема причинно-следственной связи - это простая карта системы со всеми ее составляющими компонентами и их взаимодействиями. Захватывая взаимодействия и, следовательно, петли обратной связи (см. Рисунок ниже), диаграмма причинно-следственных связей показывает структуру системы. Понимая структуру системы, становится возможным установить поведение системы в течение определенного периода времени. ^[5]

Причинно-следственная диаграмма внедрения нового продукта может выглядеть следующим образом:

На этой диаграмме есть две петли обратной связи. Петля положительного подкрепления (обозначенная буквой R) справа указывает на то, что чем больше людей уже приняли новый продукт, тем сильнее будет влияние молвы. Будет больше ссылок на продукт, больше демонстраций и больше обзоров. Этот положительный отзыв должен способствовать росту продаж.

Вторая петля обратной связи слева - это отрицательное подкрепление (или «уравновешивание», поэтому обозначено буквой B). Ясно, что рост не может продолжаться вечно, потому что по мере того, как все больше и больше людей принимают, остается все меньше и меньше потенциальных последователей.

Обе цепи обратной связи действуют одновременно, но в разное время могут иметь разные сильные стороны. Таким образом, можно ожидать роста продаж в первые годы, а затем их снижения в последующие годы. Однако в целом диаграмма причинно-следственной связи не определяет структуру системы в достаточной степени, чтобы можно было определить ее поведение только на основе визуального представления. ^[6]

Диаграммы запасов и потоков [ править ]

Диаграммы причинно-следственных связей помогают визуализировать структуру и поведение системы, а также качественно анализировать систему. Для проведения более подробного количественного анализа причинно-следственная диаграмма преобразуется в диаграмму запасов и потоков . Модель запасов и потоков помогает изучать и анализировать систему количественным образом; такие модели обычно строятся и моделируются с помощью компьютерного программного обеспечения.

Акция - это термин для любого объекта, который накапливается или истощается с течением времени. Поток - это скорость изменения запаса.

В нашем примере есть две акции: потенциальные последователи и адоптеры. Есть один поток: новые последователи. Для каждого нового пользователя количество потенциальных пользователей уменьшается на одного, а количество пользователей увеличивается на одного.

Уравнения [ править ]

Реальная сила системной динамики используется посредством моделирования. Хотя можно выполнить моделирование в электронной таблице , существует множество пакетов программного обеспечения , оптимизированных для этого.

В моделировании участвуют следующие шаги:

• Определите границу проблемы
• Определите наиболее важные запасы и потоки, которые изменяют эти уровни запасов
• Определите источники информации, которые влияют на потоки
• Определите основные петли обратной связи
• Нарисуйте причинно-следственную схему, которая связывает запасы, потоки и источники информации.
• Напишите уравнения, определяющие потоки
• Оцените параметры и начальные условия. Их можно оценить с помощью статистических методов, мнения экспертов, данных маркетинговых исследований или других соответствующих источников информации. ^[7]
• Смоделируйте модель и проанализируйте результаты.

В этом примере уравнения, которые изменяют два запаса через поток:

${\ displaystyle \ {\ mbox {Потенциальные последователи}} = \ int _ {0} ^ {t} {\ mbox {-Новые усыновители}} \, dt}$${\ displaystyle \ {\ mbox {Adopters}} = \ int _ {0} ^ {t} {\ mbox {Новые пользователи}} \, dt}$

Уравнения в дискретном времени [ править ]

Список всех уравнений в дискретном времени в порядке их выполнения в каждом году для лет с 1 по 15:

${\displaystyle 1)\ {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}={\mbox{Potential adopters}}/({\mbox{Potential adopters }}+{\mbox{ Adopters}})}$${\displaystyle 2)\ {\mbox{Imitators}}=q\cdot {\mbox{Adopters}}\cdot {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}}$${\displaystyle 3)\ {\mbox{Innovators}}=p\cdot {\mbox{Potential adopters}}}$${\displaystyle 4)\ {\mbox{New adopters}}={\mbox{Innovators}}+{\mbox{Imitators}}}$${\displaystyle 4.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{New adopters }}}$${\displaystyle 4.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{New adopters }}}$

${\displaystyle \ p=0.03}$${\displaystyle \ q=0.4}$

Результаты динамического моделирования [ править ]

Результаты динамического моделирования показывают, что поведение системы будет иметь рост последователей, которые следует классической форме s-образной кривой. Прирост
числа последователей вначале очень медленный, затем экспоненциальный рост в течение определенного периода, за которым в конечном итоге следует насыщение.

Уравнения в непрерывном времени [ править ]

Чтобы получить промежуточные значения и повысить точность, модель может работать в непрерывном режиме времени: мы умножаем количество единиц времени и пропорционально делим значения, которые изменяют уровень запасов. В этом примере мы умножаем 15 лет на 4, чтобы получить 60 кварталов, и делим значение потока на 4.
Самым простым делом является метод Эйлера , но вместо этого можно использовать другие методы, такие как Рунге-Кутта. методы .

Список уравнений в непрерывном времени для триместров от 1 до 60:

• Это те же уравнения, что и в разделе Уравнение в дискретном времени выше, за исключением уравнений 4.1 и 4.2, замененных следующими:

${\displaystyle 10)\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters}}\cdot TimeStep}$${\displaystyle 10.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{Valve New adopters}}}$${\displaystyle 10.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{Valve New adopters }}}$

${\displaystyle \ TimeStep=1/4}$

• На приведенной ниже диаграмме запасов и потока промежуточный поток «Новые пользователи Valve» рассчитывает уравнение:

${\displaystyle \ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters }}\cdot TimeStep}$

Заявление [ править ]

Системная динамика нашла применение в широком диапазоне областей, например, в населении , сельском хозяйстве ^[8], экологических и экономических системах, которые обычно сильно взаимодействуют друг с другом.

Системная динамика имеет различные приложения для управления "обратной стороной конверта". Они являются мощным инструментом для:

• Обучать рефлексы системного мышления обучаемых
• Анализируйте и сравнивайте предположения и ментальные модели о том, как все работает
• Получите качественное представление о работе системы или последствиях решения
• Распознавать архетипы дисфункциональных систем в повседневной практике

Компьютерное программное обеспечение используется для моделирования модели системной динамики изучаемой ситуации. Выполнение симуляций «что, если» для проверки определенных политик на такой модели может значительно помочь понять, как система изменяется с течением времени. Системная динамика очень похожа на системное мышление и строит те же причинно-следственные диаграммы систем с обратной связью. Однако системная динамика обычно идет дальше и использует моделирование для изучения поведения систем и влияния альтернативных политик. ^[9]

Системная динамика использовалась для исследования зависимостей ресурсов и возникающих проблем при разработке продукта. ^{[10] [11]}

Подход системной динамики к макроэкономике , известный как Мински , был разработан экономистом Стивом Кином . ^[12] Это было использовано для успешного моделирования мирового экономического поведения от очевидной стабильности Великой умеренности до внезапного неожиданного финансового кризиса 2007–2008 годов .

Пример: рост и упадок компаний [ править ]

На рисунке выше представлена ​​диаграмма причинно-следственной связи модели системной динамики, созданной для изучения сил, которые могут быть ответственны за рост или упадок компаний по страхованию жизни в Соединенном Королевстве . Стоит упомянуть ряд особенностей этого рисунка. Во-первых, петли отрицательной обратной связи модели обозначаются буквами C , что означает противодействие.петли. Во-вторых, двойные косые черты используются для обозначения мест, где существует значительная задержка между причинами (например, переменные на концах стрелок) и следствиями (например, переменные на концах стрелок). Это обычное соглашение о схемах причинно-следственных связей в системной динамике. В-третьих, более толстые линии используются для обозначения петель обратной связи и ссылок, на которых автор хочет, чтобы аудитория сосредоточила внимание. Это также обычное правило построения диаграмм системной динамики. Наконец, очевидно, что лицо, принимающее решения, не сможет продумать динамическое поведение, присущее модели, на основе одного только анализа фигуры. ^[13]

Пример: движение поршня [ править ]

1. Цель: исследование кривошипно-шатунной системы.
   Мы хотим смоделировать кривошипно-шатунную систему с помощью системной динамической модели. Два различных полных описания физической системы со связанными системами уравнений можно найти здесь (на английском языке) и здесь (на французском языке) ; они дают одинаковые результаты. В этом примере кривошип с переменным радиусом и угловой частотой будет приводить в движение поршень с изменяемой длиной шатуна.
2. Системное динамическое моделирование: теперь система моделируется в соответствии с динамической логикой системы запасов и потоков.
   На рисунке ниже показаны складские и технологические схемы.
   Запас и схема кривошипно-шатунной системы
3. Моделирование: затем можно смоделировать поведение динамической системы кривошипно-шатунный.
   Следующий рисунок - это трехмерное моделирование, созданное с использованием процедурной анимации . Переменные модели анимируют все части этой анимации: кривошип, радиус, угловую частоту, длину штока и положение поршня.

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Кипурос, Хавьер (2013). Системная динамика и управление с помощью моделирования графа облигаций . Бока-Ратон: Тейлор и Фрэнсис. ISBN 978-1466560758.
• Форрестер, Джей У. (1961). Промышленная динамика . Pegasus Communications. ISBN 978-1-883823-36-8.
• Форрестер, Джей У. (1969). Городская динамика . Pegasus Communications. ISBN 978-1-883823-39-9.
• Медоуз, Донелла Х. (1972). Пределы роста . Нью-Йорк: Университетские книги. ISBN 978-0-87663-165-2.
• Моркрофт, Джон (2007). Стратегическое моделирование и бизнес-динамика: системный подход . Джон Вили и сыновья. ISBN 978-0-470-01286-4.
• Робертс, Эдвард Б. (1978). Управленческие приложения системной динамики . Кембридж: MIT Press. ISBN 978-0-262-18088-7.
• Рандерс, Йорген (1980). Элементы метода системной динамики . Кембридж: MIT Press. ISBN 978-0-915299-39-3.
• Сенге, Питер (1990). Пятая дисциплина . Валюта. ISBN 978-0-385-26095-4.
• Стерман, Джон Д. (2000). Бизнес-динамика: системное мышление и моделирование для сложного мира . Макгроу Хилл. ISBN 978-0-07-231135-8.

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы, связанные с системной динамикой .

• Общество системной динамики
• Исследование, подготовленное для внедрения системной динамики Министерства энергетики США -
• Desert Island Dynamics "Аннотированный обзор основной литературы по динамике систем"