Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Для использования в других целях, см Танграм (значения) .
Как и большинство современных наборов, этот деревянный танграм хранится в квадратной конфигурации.

Tangram ( китайский :七巧板; пиньинь : qīqiǎobǎn , лит «семь советов мастерство») является рассечение головоломка , состоящая из семи плоских многоугольников, называемых загорает , которые ставятся вместе , чтобы сформировать формы. Цель состоит в том, чтобы воспроизвести шаблон (только набросок), обычно встречающийся в сборнике головоломок, с использованием всех семи частей без наложения. В качестве альтернативы загар можно использовать для создания оригинальных минималистичных дизайнов, которые ценятся либо за присущие им эстетические достоинства, либо как основу для побуждения других воспроизвести его очертания. Считается, что он был изобретен в Китае.где-то в конце 18 века н.э., а вскоре после этого был доставлен в Америку и Европу торговыми судами. [1] Некоторое время он стал очень популярен в Европе, а затем снова во время Первой мировой войны . Это одна из наиболее широко известных головоломок в мире, которая использовалась для различных целей, включая развлечения, искусство и образование. [2] [3]

Этимология [ править ]

Происхождение слова «танграм» неясно. Согласно одной из гипотез, это соединение греческого элемента «-грамма», производного от γράμμα («письменный знак , буква, то, что нарисовано») с элементом «тан-», который, по различным предположениям, является китайским « тан » для расширение 'или кантонское тан ' китайское '. [4] С другой стороны, это слово может быть производным от архаичного английского слова «танграм», означающего «странная, замысловато надуманная вещь». [5]

В любом случае, первое известное употребление этого слова, как полагают, было найдено в книге 1848 года « Геометрическая головоломка для юношества » математика и будущего президента Гарвардского университета Томаса Хилла, который, вероятно, ввел этот термин в обращение в той же работе. Хилл активно продвигал это слово в многочисленных статьях, пропагандирующих использование головоломки в образовании, и в 1864 году она получила официальное признание в английском языке, когда была включена в Американский словарь Ноя Вебстера . [6]

История [ править ]

Истоки [ править ]

Первые годы попыток датировать Танграм были сбиты с толку популярной, но обманным путем написанной историей знаменитого создателя головоломок Сэмюэля Лойда в его «Восьмой книге загара» 1908 года . Эта работа содержит много причудливых особенностей, которые вызвали как интерес, так и подозрение среди современных ученых, пытавшихся проверить отчет. К 1910 году стало ясно, что это розыгрыш. Письмо, датированное этим годом от редактора Oxford Dictionary сэра Джеймса Мюррея от имени ряда китайских ученых известному загадочному списку Генри Дудени, гласит: «Результатом стало то, что человек Тан, бог Тан и Книга Тан совершенно неизвестны китайской литературе, истории или традициям ". [7]Наряду со многими странными деталями , дату создания «Восьмой книги Тана» для загадки 4000 лет в древности следовало рассматривать как совершенно необоснованную и ложную.

Исторический китайский изобретатель Танграма неизвестен, кроме как под псевдонимом Ян-чо-чу-ши (Тупой отшельник). Считается, что загадка была первоначально представлена ​​в книге под названием « Ци цзяо ту», о которой уже сообщалось, что в 1815 году утерянной Шаньцзяо в его книге « Новые фигуры Танграма» . Тем не менее, обычно считается, что загадка возникла примерно на 20 лет раньше. [8]

Несмотря на его относительно недавнее создание, в Китае существует гораздо более древняя традиция анекдотов, которая, вероятно, сыграла роль в их создании. В частности, модульные банкетные столы династии Сун имеют странное сходство с игровыми элементами Танграма, и были книги, посвященные их расположению вместе, чтобы сформировать приятные узоры. [9]

Выдающийся математик III века Лю Хуэй использовал доказательства конструкции в своих работах, и некоторые из них имеют поразительное сходство с впоследствии разработанными банкетными столами, которые, в свою очередь, похоже, предвосхищают Танграм. Хотя нет причин подозревать, что танграммы использовались при доказательстве теоремы Пифагора , как иногда сообщается, вполне вероятно, что этот стиль геометрических рассуждений оказал влияние на культурную жизнь Китая, что привело непосредственно к загадке. [10]

Выход в западный мир (1815–1820-е годы) [ править ]

Карикатура, опубликованная во Франции в 1818 году, когда повальное увлечение танграмом было на пике. Подпись гласит: «Береги себя, ты не из стали. Огонь почти потух, и сейчас зима». "Это занимало меня всю ночь. Простите, я вам все объясню. Вы играете в эту игру, которая, как говорят, родом из Китая. И я говорю вам, что Парижу сейчас нужно приветствовать то, что приходит издалека. . ' "

Самый ранний из сохранившихся танграмов был подарен филадельфийскому морскому магнату и конгрессмену Фрэнсису Уолну в 1802 году, но западная аудитория в целом столкнулась с загадкой только через десять лет. [11] В 1815 году американскому капитану М. Донналдсону подарили пару книг автора Санг-Ся-кои по этому вопросу (одна проблема и одна книга решений), когда его корабль Trader пришвартовался там. Затем они были доставлены на корабле в Филадельфию в феврале 1816 года. Первая книга по танграму, изданная в Америке, была основана на паре, привезенной Донналдсоном. [12]

В конце концов головоломка достигла Англии, где стала очень модной. Повальное увлечение быстро распространилось на другие европейские страны. В основном это произошло из-за пары британских книг по танграму The Fashionable Chinese Puzzle и прилагаемой к ней книги с решениями Key . [13] Вскоре наборы танграм в большом количестве экспортировались из Китая, сделанные из различных материалов, от стекла до дерева и панциря черепахи. [14]

Многие из этих необычных и изысканных наборов танграм попали в Данию . Интерес к танграмам в Дании резко возрос примерно в 1818 году, когда были опубликованы две книги по головоломке, вызвавшие большой энтузиазм. [15] Первым из них был « Мандаринен» («О китайской игре»). Это было написано студентом Копенгагенского университета , и это был научно-популярный труд об истории и популярности танграмов. Вторая, Det nye chinesiske Gaadespil (Новая китайская игра-головоломка), состояла из 339 головоломок, скопированных из Восьмой книги загара , а также одного оригинала. [15]

Одним из факторов, способствовавших популярности игры в Европе, было то, что, хотя католическая церковь запрещала многие формы отдыха в субботу, они не возражали против головоломок, таких как танграм. [16]

Второе увлечение в Германии (1891–1920-е годы) [ править ]

Tangrams впервые были введены в немецкой общественности промышленника Фридриха Адольфа Рихтера около 1891. [17] Наборы были сделаны из камня или ложной фаянса , [18] и продается под названием «The Anchor Puzzle». [17]

В международном масштабе, Первая мировая война вызвала большой всплеск интереса к танграмам в тылу и в окопах обеих сторон. В то время он иногда носил название « Сфинкс » - альтернативное название для наборов «Загадка с якорем». [19] [20]

Парадоксы [ править ]

Объяснение парадокса двух монахов: на
рисунке 1 длины сторон обозначены в предположении, что стороны квадрата равны единице.
На рисунке 2 наложение тел показывает, что безногий корпус больше на площадь ступни. Изменение площади часто остается незамеченным, поскольку √2 близко к 1,5.

Парадокс танграма - это ошибка рассечения: две фигуры составлены из одного и того же набора частей, одна из которых, кажется, является правильным подмножеством другой. [21] Одним из известных парадоксов является парадокс двух монахов , приписываемый Дудени , который состоит из двух одинаковых фигур, один с ногой, а другой без ноги. [22] На самом деле площадь стопы на втором рисунке компенсируется чуть большим телом. Другой парадокс танграма предложен Сэмом Лойдом в 8-й книге загара : [23]

Седьмая и восьмая фигуры представляют собой таинственный квадрат, состоящий из семи частей: затем с отрезанным углом, но все те же семь частей. [24]

Парадокс двух монахов - две похожие формы, но у одного отсутствует ступня:

Парадокс танграма Magic Dice Cup - из книги Сэма Лойда « Восьмая книга загара» [25] (1903 г.). Каждая из этих чашек была составлена ​​из семи геометрических фигур. Но первая чашка целая, а в других есть вакансии разного размера. (Обратите внимание, что один слева немного короче двух других. Один в середине чуть-чуть шире, чем справа, а тот, что слева, еще уже.) [26]

Парадокс вырезанного квадратного танграма - из книги Лойда « Восьмая книга загара» [25] (1903 г.):

Количество конфигураций [ править ]

13 выпуклых форм в сочетании с набором танграм

Только из текстов XIX века было создано более 6500 различных задач танграма, и в настоящее время их число постоянно растет. [27] Фу Трейнг Ван и Чуан-Чин Сюн доказали в 1942 году, что существует только тринадцать выпуклых конфигураций танграма (сегмент конфигурации, проведенный между любыми двумя точками на краю конфигурации, всегда проходит через внутреннюю часть конфигурации, то есть конфигурации без углублений в контуре. ). [28] [29]

Пьесы [ править ]

Выбирая единицу измерения таким образом, чтобы семь частей могли быть собраны в квадрат со стороной одна единица и площадью 1 квадратная единица, семь частей таковы: [30]

  • 2 больших прямоугольных треугольника (гипотенуза 1, стороны√ 2/2, площадь 1/4)
  • 1 средний прямоугольный треугольник (гипотенуза √ 2/2, стороны 1/2, площадь 1/8)
  • 2 маленьких прямоугольных треугольника (гипотенуза 1/2, стороны √ 2/4, площадь 1/16)
  • 1 квадрат (стороны√ 2/4, площадь 1/8)
  • 1 параллелограмм (стороны1/2 и √ 2/4, высота 1/4, площадь 1/8)

Из этих семи частей параллелограмм уникален тем, что у него нет симметрии отражения, а есть только симметрия вращения , поэтому его зеркальное отображение можно получить, только перевернув его. Таким образом, это единственная деталь, которую может потребоваться перевернуть при формировании определенных форм.

См. Также [ править ]

  • Яйцо Колумба (загадка танграм)
  • Математическая головоломка
  • Остомахион
  • Головоломка плитки

Ссылки [ править ]

  1. ^ Слокум, Джерри (2003). Книга Танграма . Стерлинг. п. 21. ISBN 9781402704130.
  2. Перейти ↑ Slocum, Jerry (2001). Дао Танграма . Barnes & Noble. п. 9. ISBN 978-1-4351-0156-2.
  3. ^ Форбраш, Уильям Байрон (1914). Руководство игры . Джейкобс. п. 315 . Проверено 13 октября 2010 .
  4. ^ Оксфордский словарь английского языка , 1910, sv
  5. ^ Слокум, Джерри (2003). Книга Танграма . Стерлинг. п. 23. ISBN 9781402704130.
  6. ^ Слокум, Джерри (2003). Книга Танграма . Стерлинг. п. 25. ISBN 9781402704130.
  7. ^ Слокум, Джерри (2003). Книга Танграма . Стерлинг. п. 23. ISBN 9781402704130.
  8. ^ Слокум, Джерри (2003). Книга Танграма . Стерлинг. п. 16-19. ISBN 9781402704130.
  9. ^ Слокум, Джерри (2003). Книга Танграма . Стерлинг. п. 16. ISBN 9781402704130.
  10. ^ Слокум, Джерри (2003). Книга Танграма . Стерлинг. п. 15. ISBN 9781402704130.
  11. ^ Слокум, Джерри (2003). Книга Танграма . Стерлинг. п. 21. ISBN 9781402704130.
  12. ^ Слокум, Джерри (2003). Книга Танграма . Стерлинг. п. 30. ISBN 9781402704130.
  13. ↑ Slocum (2003 , стр.31)
  14. ↑ Slocum (2003 , стр. 49)
  15. ^ a b Slocum (2003 , стр. 99–100)
  16. ↑ Slocum (2003 , стр. 51)
  17. ^ a b waeber, sarcone &. «Танграм невероятная вечная« китайская »головоломка 2» . www.archimedes-lab.org .
  18. ^ Решения казначейства в соответствии с таможенными и другими законами, Том 25 . Министерство финансов США. 1890–1926 гг. п. 1421 . Проверено 16 сентября 2010 года .
  19. ↑ Wyatt (26 апреля 2006 г.). «Танграм - китайская головоломка» . BBC . Проверено 3 октября 2010 года .
  20. ^ Braman, Арлетт (2002). Дети со всего мира играют! . Джон Уайли и сыновья. п. 10. ISBN 978-0-471-40984-7. Проверено 5 сентября 2010 года .
  21. ^ Tangram Paradox , по Barile, Маргерит, От MathWorld - A Wolfram Web Resource, созданных Эрик В. Weisstein.
  22. ^ Дудени, Х. (1958). Занятия по математике . Нью-Йорк: Dover Publications.
  23. ^ 8-я книга Тан (1903).
  24. ^ Лойд, Сэм (1968). Восьмая книга Tan - 700 Tangrams Сэма Лойда с введением и решениями Питера Ван Нота . Нью-Йорк: Dover Publications. п. 25.
  25. ^ a b Восьмая книга загара , страница 1
  26. ^ "Волшебный кубок для кубиков" . 2 апреля 2011 г.
  27. ↑ Slocum (2001 , с. 37)
  28. ^ Fu TRAING Ван; Чуан-Чжи Сюн (ноябрь 1942 г.). «Теорема о Танграме». Американский математический ежемесячник . 49 (9): 596–599. DOI : 10.2307 / 2303340 . JSTOR 2303340 . 
  29. Перейти ↑ Read, Ronald C. (1965). Танграммы: 330 головоломок . Нью-Йорк: Dover Publications. п. 53. ISBN 0-486-21483-4.
  30. ^ Брукс, Дэвид Дж. (2018-12-01). «Как сделать классическую головоломку Tangram» . Журнал Boys 'Life . Проверено 10 марта 2020 .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Анно, Мицумаса. Математические игры Anno (три тома). Нью-Йорк: Philomel Books, 1987. ISBN 0-399-21151-9 (v. 1), ISBN 0-698-11672-0 (v. 2), ISBN 0-399-22274-X (v. 3).   
  • Ботерманс, Джек и др. Мир игр: их происхождение и история, как в них играть и как их создавать (перевод Wereld vol spelletjes ). Нью-Йорк: факты в файле, 1989. ISBN 0-8160-2184-8 . 
  • Дудени, Е. Н. Занятия по математике . Нью-Йорк: Dover Publications, 1958.
  • Гарднер, Мартин . «Математические игры - о фантастической истории и творческих проблемах головоломки Танграм», Scientific American, август 1974 г., с. 98–103.
  • Гарднер, Мартин. «Подробнее о Tangrams», Scientific American, сентябрь 1974 г., стр. 187–191.
  • Гарднер, Мартин. 2-я книга «Научно-американская книга математических головоломок и диверсий» . Нью-Йорк: Саймон и Шустер, 1961. ISBN 0-671-24559-7 . 
  • Лойд, Сэм. Книга загадок Сэма Лойда Танграма (8-я книга Танграма, часть I) . Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications, 1968.
  • Слокум, Джерри и др. Старые и новые загадки: как их собирать и решать . Де Меерн, Нидерланды: Plenary Publications International (Европа); Амстердам, Нидерланды: ADM International; Сиэтл: Распространяется Вашингтонским университетом, 1986. ISBN 0-295-96350-6 . 

Внешние ссылки [ править ]

  • Прошлое и будущее: корни Tangram и его разработки
  • Превращение вашего набора Tangram в волшебную математическую головоломку от дизайнера головоломок Дж. Сарконе