Лю Хуэй

Лю Хуэй ( около  3 века н.э. ) был китайским математиком и писателем, жившим в штате Цао Вэй в период Троецарствия Китая (220–280 гг.). В 263 году он отредактировал и опубликовал книгу с решениями математических задач, представленных в знаменитой китайской книге по математике, известной как «Девять глав математического искусства» , в которой он, возможно, был первым математиком, который открыл, понял и использовал отрицательные числа. Он был потомком маркиза района Цзы (菑 鄉侯) династии Восточная Хань , маркиз которого находится в современном районе Цзычуань , Цзыбо , Шаньдун.. Он завершил свой комментарий к Девяти главам в 263 году. Вероятно , он посетил Лоян , где измерил тень от солнца.

Математическая работа [ править ]

Наряду с Цзу Чунчжи (429–500) Лю Хуэй был известен как один из величайших математиков древнего Китая . ^[2] Лю Хуэй выразил все свои математические результаты в форме десятичных дробей (с использованием метрологических единиц), но более поздний Ян Хуэй (ок. 1238–1298 гг. Н.э.) выразил свои математические результаты в полных десятичных выражениях. ^{[3] [4]}

Лю предоставил комментарий к математическому доказательству теоремы, идентичной теореме Пифагора . ^[5] Лю назвал рисунок диаграммы для теоремы «диаграммой, показывающей отношения между гипотенузой и суммой и разностью двух других сторон, посредством чего можно найти неизвестное из известного». ^[6]

В области плоских площадей и твердых фигур Лю Хуэй внес большой вклад в эмпирическую твердотельную геометрию. Например, он обнаружил, что клин с прямоугольным основанием и двумя наклонными сторонами можно разбить на пирамиду и четырехгранный клин. ^[7] Он также обнаружил, что клин с трапециевидным основанием и скошенными сторонами с обеих сторон можно сделать так, чтобы образовались два четырехгранных клина, разделенных пирамидой. В своих комментариях к Девяти главам он представил:

• Алгоритм вычисления числа пи ( π ) в комментариях к главе 1. ^[8] Он вычислил число пи с помощью многоугольника со 192 (= 64 × 3) сторонами . Архимед использовал описанный 96-угольник, чтобы получить неравенство , а затем использовал вписанный 96-угольник, чтобы получить неравенство . Лю Хуэй использовал только один вписанный 96-угольник, чтобы получить свое π- неравенство, и его результаты были немного более точными, чем результаты Архимеда. ^[9] Но он заметил, что 3,142074 было слишком большим, и взял первые три цифры π = 3,141024 ~ 3,14 и представил их в форме дроби . Позже он изобрел быстрый метод${\ displaystyle 3.141024 <\ pi <3.142074}$${\ displaystyle \ pi <{\ tfrac {22} {7}}}$${\ displaystyle {\ tfrac {223} {71}} <\ pi}$${\ displaystyle \ pi = {\ tfrac {157} {50}}}$и получил , что он проверил с 3072-угольником (= 512 × 6). Девять глав использовали значение 3 для π , но Чжан Хэн (78–139 гг. Н. Э.) Ранее оценивал число пи как квадратный корень из 10.${\ displaystyle \ pi = 3,1416}$
• Исключение Гаусса .
• Принцип Кавальери по нахождению объема цилиндра и пересечения двух перпендикулярных цилиндров ^{[10] [11],} хотя эта работа была завершена только Цзу Чунчжи и Цзу Гэнчжи . Комментарии Лю часто включают объяснения, почему одни методы работают, а другие - нет. Хотя его комментарий был большим вкладом, в некоторых ответах были небольшие ошибки, которые позже были исправлены математиком Тан и верующим даосом Ли Чуньфэном .
• Работая над « Девятью главами» , он мог бы стать первым математиком, открывшим и вычислившим отрицательные числа; определенно до того, как древнеиндийский математик Брахмагупта начал использовать отрицательные числа.

Лю Хуэй также представил в отдельном приложении 263 г. н.э., которое называется Хайдао Суаньцзин или "Математическое руководство с острова Си" , несколько проблем, связанных с геодезией . В этой книге было много практических задач по геометрии, включая измерение высоты башен китайских пагод . ^{[12] В} этом небольшом труде были изложены инструкции по измерению расстояний и высот с «высокими геодезическими шестами и горизонтальными стержнями, прикрепленными к ним под прямым углом». ^[13] При этом в его работе рассматриваются следующие случаи:

• Измерение высоты острова относительно уровня моря, если смотреть со стороны моря.
• Высота дерева на холме
• Размер городской стены на большом расстоянии
• Глубина оврага (с использованием поперечных балок будущего)
• Высота башни на равнине, если смотреть с холма
• Ширина устья реки, видимая издалека на суше
• Ширина долины, видимая со скалы
• Глубина прозрачного бассейна
• Ширина реки при взгляде с холма
• Размер города, если смотреть с горы.

Информация Лю Хуэя о геодезии была известна и его современникам. Картограф и государственный министр Пей Сей (224-271) не обрисовал достижения картографии, геодезии и математики вплоть до своего времени. Это включало первое использование прямоугольной сетки и градуированной шкалы для точного измерения расстояний на репрезентативных картах местности. ^[14] Лю Хуэй при условии комментариев к проблемам Девять Капитула с участием строительства канала и речные дамб , что дает результаты для общего количества используемых материалов, количество труда необходимо, количество времени , необходимое для строительства и т.д. ^[15]

Хотя труд Лю был переведен на английский задолго до этого, он был переведен на французский Го Шучуном, профессором Китайской академии наук , который начал свою деятельность в 1985 году и потребовал двадцать лет, чтобы завершить свой перевод.

См. Также [ править ]

• Китайская математика
• Фанчэн (математика)
• Списки людей Трех Королевств
• Π алгоритм Лю Хуэя
• Хайдао Суаньцзин
• История геометрии

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

• Чен, Стивен. «Меняющиеся лица: открытие шедевра древнего логического мышления». South China Morning Post , воскресенье, 28 января 2007 г.
• Crossley, JM et al. Логика Лю Хуэя и Евклида, Философия и история науки, том 3, № 1, 1994 г.
• Го, Шучунь. «Лю Хуэй» . Энциклопедия Китая (математическое издание), 1-е изд.
• Ho Peng Yoke. "Лю Хуэй". Словарь научной биографии , т. 8. Ред. Чарльз С. Гиллипси. Нью-Йорк: Scribners, 1973, 418–425.
• Сюй, Мэй-лин. «Карты Цинь: ключ к дальнейшему развитию картографии Китая». Imago Mundi (том 45, 1993): 90-100.
• Ли, Чун-Юэ и CM-Y. Тан (2012). «Сравнительное исследование по поиску объема сфер Лю Хуэй (劉徽) и Архимеда: образовательная перспектива для учащихся средней школы».
• Миками, Йошио (1974). Развитие математики в Китае и Японии .
• Нидхэм, Джозеф и К. Каллен (редакторы) (1959). Наука и цивилизация в Китае: Том III , раздел 19. Издательство Кембриджского университета. ISBN  0-521-05801-5 .
• Нидхэм, Джозеф (1986). Наука и цивилизация в Китае: Том 3, Математика и науки о небесах и Земле . Тайбэй: Caves Books, Ltd.
• Нидхэм, Джозеф (1986). Наука и цивилизация в Китае: Том 4, Физика и физические технологии, Часть 3, Гражданское строительство и мореплавание . Тайбэй: Caves Books Ltd.
• Сиу, Ман-Кеунг. Доказательство и педагогика в Древнем Китае: примеры из комментария Лю Хуэя к Цзю Чжан Суан Шу, 1993

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы, связанные с Лю Хуэем (математиком) .

Китайский Wikisource имеет оригинальный текст, связанный с этой статьей: Лю Хуэй

• О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Лю Хуэй" , MacTutor Архив истории математики , Университет Сент-Эндрюс.
• Лю Хуэй и первый золотой век китайской математики, Филип Д. Стрэффин-младший
• Работы Хуэй Лю в Project Gutenberg
• Работает Хуэй Лю или о нем в Internet Archive