Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
В этом китайском названии , то фамилия является Яном .
Треугольник Ян Хуэй (треугольник Паскаля) с использованием стержневых цифр , как показано в публикации Чжу Шицзе в 1303 году нашей эры.
1433 Корейское издание Ян Хуэй суан фа
Построение Ян Хуэем магического квадрата 3-го порядка

Ян Хуэй ( упрощенный китайский :杨辉; традиционный китайский :楊輝; пиньинь : Янг Хаи , ок 1238-1298), имя любезно Qianguang (謙光), был китайский математик и писатель во время династии Сун . Родом из Цяньтана (современный Ханчжоу , Чжэцзян ), Ян работал над магическими квадратами , магическими кругами и биномиальной теоремой , и наиболее известен своим вкладом в представление треугольника Ян Хуэя . Этот треугольник был таким же, какТреугольник Паскаля , открытый предшественником Яна Цзя Сянь . Ян также был современником другого известного математика Цинь Цзюшао .

Письменная работа [ править ]

Самая ранняя сохранившаяся китайская иллюстрация « Треугольника Паскаля» взята из книги Яна «Сянцзе Цзючжан Суанфа» (詳解 九章 算法) [1] 1261 года нашей эры, в которой Ян признал, что его метод нахождения квадратных и кубических корней с использованием «Треугольника Ян Хуэя» был изобретен математиком Цзя Сянь [2], который изложил его около 1100 года нашей эры, примерно за 500 лет до Паскаля. В его книге (ныне утерянной), известной как Руджи Шиосу (如 積 釋 鎖) или Накапливающиеся силы и разблокирующие коэффициенты , которая известна благодаря его современному математику Лю Рукси (劉 汝 諧). [3]Цзя описал используемый метод как «ли чэн ши суо» (система табуляции для разблокировки биномиальных коэффициентов). [3] Он снова появился в публикации книги Чжу Шицзе « Нефритовое зеркало четырех неизвестных» (四 元 玉 鑒) 1303 года нашей эры. [4]

Около 1275 года нашей эры у Ян наконец были опубликованы две математические книги, которые были известны как Сюгу Чжайци Суанфа (續 古 摘 奇 算法) и Суанфа Тонбянь Бэнмо (算法 通 變 sum , в общем называемая Ян Хуэй суанфа楊輝 算法). [5] В предыдущей книге Ян писал об расположении натуральных чисел вокруг концентрических и неконцентрических кругов, известных как магические круги, и вертикально-горизонтальных диаграммах сложных комбинаторных схем, известных как магические квадраты и магические круги , обеспечивая правила для их построения. [6]В своих статьях он резко критиковал более ранние работы Ли Чуньфэна и Лю И (劉 益), последний из которых был доволен использованием методов, но не выяснил их теоретическое происхождение или принципы. [5] Отображение несколько современного отношения и подхода к математике , Ян сказал однажды:

Люди прошлого меняли название своих методов с проблемы на проблему, так что, поскольку не было дано никакого конкретного объяснения, невозможно указать их теоретическое происхождение или основу. [5]

В своей письменной работе Ян представил теоретическое доказательство предположения о том, что дополнения параллелограммов, которые имеют диаметр, равный диаметру любого данного параллелограмма, равны друг другу. [5] Эта же идея была выражена в сорок третьем предложении греческого математика Евклида (около 300 г. до н.э.) в его первой книге, только Ян использовал случай прямоугольника и гномона . [5] Был также ряд других геометрических проблем и теоретических математических положений, сформулированных Яном, которые были поразительно похожи на евклидову систему. [7] Однако первые книги Евклида были переведены на китайский язык совместными усилиями итальянского иезуита Маттео Риччи.и чиновник Мин Сюй Гуанци в начале 17 века. [8]

Письмо Яна представляет собой первое, в котором появляются квадратные уравнения с отрицательными коэффициентами при «х», хотя он приписывает это более раннему Лю И. [9] Ян был также хорошо известен своей способностью манипулировать десятичными дробями. Когда он захотел перемножить числа в прямоугольном поле шириной 24 шага 3 4 ⁄ 10 футов и длиной 36 шагов 2 8 ⁄ 10 , Ян выразил их в десятичных частях шага, как 24,68 X 36,56 = 902,3008. [10]

См. Также [ править ]

  • История математики
  • Список математиков
  • Китайская математика

Примечания [ править ]

  1. ↑ Фрагменты этой книги хранились в томе 16344 энциклопедии Йонглэ в Библиотеке Британского музея.
  2. Перейти ↑ Needham, Volume 3, 134-137.
  3. ^ а б Нидхэм, Том 3, 137.
  4. Перейти ↑ Needham, Volume 3, 134-135.
  5. ^ a b c d e Нидхэм, Том 3, 104.
  6. Перейти ↑ Needham, Volume 3, 59-60.
  7. Перейти ↑ Needham, Volume 3, 105.
  8. Перейти ↑ Needham, Volume 3, 106.
  9. Перейти ↑ Needham, Volume 3, 46.
  10. Перейти ↑ Needham, Volume 3, 45.

Ссылки [ править ]

  • Нидхэм, Джозеф (1986). Наука и цивилизация в Китае: Том 3, Математика и науки о небесах и Земле . Тайбэй: Caves Books, Ltd.
  • Ли, Чимин, «Ян Хуэй» . Энциклопедия Китая (математическое издание), 1-е изд.

Внешние ссылки [ править ]

  • Ян Хуэй из MacTutor