Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено из Тантрасанграхи )
Перейти к навигации Перейти к поиску

Тантрасамграха
Вступительные стихи в Тантрасамграха.JPG
Вступительные стихи Тантрасамграхи (на Деванагари )
АвторНилаканта Сомаяджи
СтранаИндия
Языксанскрит
ПредметАстрономия / Математика
Дата публикации
1500-01 CE

Тантрасамграха , [1] [2] или Тантрасанграха , [3] (буквально «Сборник системы» ) - важный астрономический трактат, написанный Нилакантхой Сомаяджи , астрономом / математиком из Керальской школы астрономии и математики . Трактат был завершен в 1501 году нашей эры. Он состоит из 432 стихов на санскрите, разделенных на восемь глав. [4] Тантрасамграха породил несколько комментариев: Тантрасамграха-вяхья анонимного автора и Юктибхана авторомДжештадева примерно в 1550 году нашей эры. Тантрасанграха вместе с комментариями раскрывает всю глубину математических достижений керальской школы астрономии и математики , в частности, достижения замечательного математика школы Сангамаграмы Мадхавы . В своей Тантрасанграхе Нилакантха пересмотрел модель Арьябхаты для планет Меркурий и Венера . Его уравнение центра этих планет оставалось наиболее точным до времен Иоганна Кеплера в 17 веке. [5]

Это было CM Whish , государственная служащий Ост - Индская компания , которые доведены до сведения западной учености существования Tantrasamgraha через статью , опубликованную в 1835 году [6] Других книг , упомянутых КМ свистеть в его работе были Yuktibhāṣā из Jyeshtadeva , Karanapaddhati из Путумана Сомайяджи и Sadratnamala из Шанкара Вармана .

Автор и дата Тантрасамграхи [ править ]

Основная статья: Нилаканта Сомаяджи

Нилаканта Сомаяджи , автор Tantrasamgraha, был намбудирей принадлежности к Gargya готру и жителю Trikkantiyur, недалеко Tirur в центральной Керале . Имя его Иллама было Келаллур . Он учился у Дамодара , сына Парамешвары . Первый и последний стихи Тантрасамграхи содержат хронограммы, определяющие даты начала и завершения книги в форме дней Кали . Эти работы соответствуют датам 1500–01 гг. [1]

Краткое содержание книги [ править ]

Краткое изложение содержания Тантрасамграхи представлено ниже. [4] Описательный отчет о содержании доступен в Бхаратия Виджняна / Шастра Дхара. [7] Полная информация о содержании доступна в издании Тантрасамграха, опубликованном в Индийском журнале истории науки . [1]

  • Глава 1 (Мадхьяма-пракаранам): Цель астрономических вычислений, измерения гражданских и сидерических дней, лунный месяц, солнечный месяц, вставочный месяц, обращения планет, теория интеркаляции, планетарное вращение по круговым орбитам, вычисление дней кали, математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в квадрат и определение квадратного корня, дроби, положительные и отрицательные числа, вычисление средних значений планет, поправка на долготу, долготное время, положения планет в начале эры Кали, планетарные апогеи в градусов. (40 шлок)
  • Глава 2(Сфута-пракаранам (Об истинных планетах)): вычисление восходов и дуг, построение круга диаметром, равным стороне данного квадрата, вычисление длины окружности без использования квадрата и корней, сумма рядов, сумма рядов натуральных чисел, квадратов чисел, кубиков чисел, процессов, относящихся к Rsines и дугам, вычисление дуги заданного Rsine, вычисление длины окружности, вывод Rsine для заданных Rsines и дуги , вычисление Rsine и дуг, точное вычисление 24 предписанных Rsine, секционных Rsine и разностей Rsine, сумма разностей Rsine, суммирование разностей Rsine, вычисление дуги Rsine в соответствии с Мадхавой, вычисление Rsine и Rversed синуса при желании указывать без помощи предписанных ризов, правила, относящиеся к треугольникам,правила, относящиеся к циклическим четырехугольникам, правила, относящиеся к гипотенузе четырехугольника, вычисление диаметра из площади вписанного четырехугольника, площадь поверхности сферы, вычисление желаемого Rsine, разность восхождений, суточное движение солнца в угловых минутах , применение разности восхождений к истинным планетам, измерение дня и ночи с применением разницы восхождений, преобразование дуги Rsine разности восхождений и т.д. (59 шлок)измерение дня и ночи при применении разности восхождений, преобразование дуги ришина разности восхождения и т. д. (59 шлок)измерение дня и ночи при применении разности восхождений, преобразование дуги ришина разности восхождения и т. д. (59 шлок)
  • Глава 3 (Чхая-пракаранам (Трактат о тени)): занимается различными проблемами, связанными с положением солнца на небесной сфере, включая отношения его выражений в трех системах координат, а именно эклиптических, экваториальных и горизонтальных координатах. (116 шлок)
  • Глава 4 (Чандраграхана-пракаранам (Трактат о лунном затмении)): диаметр тени Земли в минутах, широта Луны и скорость движения Луны, вероятность затмения, полное затмение и обоснование объяснения полного затмения, половина продолжительности и первый и последний контакты, точки контакта и точки выхода в затмении, и метод их расчета, видимость контакта во время затмения на восходе и заходе солнца, возможность невидимости затмения, возможность отклонения, отклонение из-за широта и склонение. (53 шлоки)
  • Глава 5 (Равиграхана-пракаранам (Трактат о солнечном затмении)): возможность солнечного затмения, минуты параллакса по широте Солнца, минуты параллакса по широте Луны. максимальная мера затмения, середина затмения, время первого и последнего контакта, половина продолжительности и время погружения и выхода, сокращение до наблюдения вычисленного затмения, середина затмения, непредсказуемость затмения. (63 шлоки)
  • Глава 6 (Вьятипата-пракаранам (Он вйатипата)): имеет дело с полным отклонением долготы солнца и луны. (24 шлоки)
  • Глава 7 (Дриккарма-пракаранам (О вычислении видимости)): обсуждает восход и заход луны и планет. (15 шлок)
  • Глава 8 (Шрингоннати-пракаранам (О возвышении лунных куспидов)): исследует размер той части Луны, которая освещается солнцем, и дает графическое представление о ней. (40 шлок)

Некоторые примечательные особенности Тантрасамграхи [ править ]

«Замечательный синтез индийских сферических астрономических знаний происходит в отрывке из Тантрасамграхи». [8] В астрономии сферический треугольник, образованный зенитом , северным небесным полюсом и Солнцем , называется астрономическим треугольником . Его стороны и два угла - важные астрономические величины. Стороны составляют 90 ° - φ, где φ - земная широта наблюдателя , 90 ° - δ, где δ - склонение Солнца, и 90 ° - a, где a - высота Солнца над горизонтом . Важные углы - это угол в зените Солнца.азимут и угол на северном полюсе, который является часовым углом Солнца . Проблема состоит в том, чтобы вычислить два из этих элементов, когда указаны другие три элемента. Существует ровно десять различных возможностей, и Тантрасамграха содержит обсуждения всех этих возможностей с полными решениями одно за другим в одном месте . [9] «Сферический треугольник здесь рассматривается так же систематично, как и в любом современном учебнике». [8]

Земная широта положения наблюдателя равна зенитному расстоянию до Солнца в полдень в день равноденствия . Влияние солнечного параллакса на зенитное расстояние было известно индийским астрономам еще со времен Арьябхаты . Но именно Нилаканта Сомаяджи первым обсудил влияние солнечного параллакса на широту наблюдателя. Тантрасамграха дает величину этой поправки, а также поправку, обусловленную конечным размером Солнца. [10]

Тантрасамграха содержит основную переработку более старой индийской планетной модели внутренних планет Меркурия и Венеры и первую в истории астрономии точную формулировку уравнения центра этих планет. [11] Его планетная система была частично гелиоцентрической моделью, в которой Меркурий, Венера, Марс , Юпитер и Сатурн вращаются вокруг Солнца , которое, в свою очередь, вращается вокруг Земли , подобно системе Тихона, позже предложенной Тихо Браге.в конце 16 века. Система Нилаканты была более точной в предсказании гелиоцентрических движений внутренней части, чем более поздние модели Тихона и Коперника , и оставалась самой точной до 17 века, когда Иоганн Кеплер реформировал вычисления для внутренних планет во многом так же, как это сделал Нилаканта. [5] [12] Большинство последовавших за ним астрономов школы Кералы приняли его планетарную модель. [5] [13]

Конференция, посвященная 500-летию Тантрасамграхи [ править ]

Конференция, посвященная 500-летию Тантрасанграхи, была организована факультетом теоретической физики Мадрасского университета в сотрудничестве с Межуниверситетским центром Индийского института перспективных исследований в Шимле 11–13 марта 2000 г. в Ченнаи. [14] Конференция оказалась важным поводом для освещения и обзора последних работ по математике и астрономии школы Кералы и новых перспектив в истории науки, которые возникают в результате этих исследований. Также был опубликован сборник важных докладов, представленных на этой конференции.[15]

Другие работы того же автора [ править ]

Ниже приводится краткое описание других работ Нилакантхи Сомаяджи. [1]

  • Джйотирмимамса
  • Голасара  : Описание основных астрономических элементов и процедур.
  • Сидххантадарпана  : краткий труд в 32 шлоках, излагающий астрономические константы со ссылкой на кальпу и конкретизирующий его взгляды на астрономические концепции и темы.
  • Чандрачайаганита  : Работа в 32 стихах о методах вычисления времени по измерению тени гномона, отбрасываемой луной, и наоборот.
  • Арьябхатия-бхашйа  : Подробный комментарий к Арьябхатии.
  • Сидххантадарпана-вьяхья  : комментарий к его собственной Сиддхантадарапане.
  • Чандрачхайаганита-вьяхья  : комментарий к его собственной Чандрачхайаганите.
  • Сундараджа-прашноттара  : ответы Нилакантхи на вопросы, заданные Сундараджей, астрономом из штата Тамил Наду.
  • Граханади-грантха  : Обоснование необходимости корректировки старых астрономических констант путем наблюдений.
  • Грахапарикшакрама  : Описание принципов и методов проверки астрономических вычислений путем регулярных наблюдений.

Ссылки [ править ]

  1. ^ а б в г К.В. Сарма (ред.). «Тантрасамграха с английским переводом» (PDF) (на санскрите и английском). Перевод В.С. Нарасимхана. Индийская национальная академия наук. п. 48. Архивировано из оригинального (PDF) 9 марта 2012 года . Проверено 17 января 2010 года .
  2. ^ Тантрасамграха , изд. К.В. Сарма, пер. В.С. Нарасимхан в Индийском журнале истории науки, начало выпуска Vol. 33, № 1 от марта 1998 г.
  3. ^ Открытая библиотека Ссылка: Нилакант Сомаяджи. «Тантрасамграхам гаṇитам: савйакхйах» . Anantaśayanasaṃskrtagranthāvaliḥ;, granthāṅkaḥ 188 (на санскрите). Университет Кералы, Тируванантапурам . Проверено 18 января 2010 года .
  4. ^ а б Дж. Дж. О'Коннор; Э. Ф. Робертсон (ноябрь 2000 г.). «Нилаканта Сомаяджи» . Школа математики и статистики Университета Сент-Эндрюс, Шотландия . Проверено 17 января 2010 года .
  5. ^ a b c Джордж Дж. Джозеф (2000). Гребень павлина: неевропейские корни математики , с. 408. Princeton University Press .
  6. ^ CM Whish (1835). «Об индуистской квадратуре круга и бесконечном ряду пропорций окружности к диаметру, показанных в четырех Шастрах, Тантре Сахграхам, Юкти Бхаша, Чарана Падхати и Садратнамала». Труды Королевского азиатского общества Великобритании и Ирландии . III (iii): 509–23.
  7. ^ Н. Гопалакришнан (2004). Бахаратхея Виджняна / Шастра Дхаара (Сборник древнеиндийских научных книг) (PDF) . Серия публикаций «Наследие». 78 . Тирувананнтхапурам, Индия: Индийский институт научного наследия. С. 18–20 . Проверено 12 января 2010 года . [ мертвая ссылка ]
  8. ^ а б Глен ван Браммелен (2009). Математика неба и земли: ранняя история тригонометрии . Издательство Принстонского университета . С. 128–129.
  9. ^ Радаха Чаран Гупта. «Решение астрономического треугольника, найденное в Тантршасамграхе (1500 г. н.э.)» (PDF) . Индийский журнал истории науки . Индийская национальная академия наук. 9 (1). Архивировано из оригинального (PDF) 9 марта 2012 года . Проверено 18 января 2010 года .
  10. ^ * К. Рамасубраманиан и М. С. Шрирам (2003). «Поправки к земной широте в Тантрасамграхе» (PDF) . Индийский журнал истории науки . 38 (2): 129–144. Архивировано из оригинального (PDF) 9 марта 2012 года . Проверено 18 января 2010 года .
  11. ^ * К. Рамасубраманян; М. Д. Шринивас и М. С. Шрирам (25 мая 1994 г.). «Модификация ранней индийской планетарной теории астрономами Кералы (около 1500 г. н.э.) и подразумеваемая гелиоцентрическая картина движения планет» (PDF) . Современная наука . 66 (10): 784–790 . Проверено 18 января 2010 года .
  12. ^ Ramasubramanian, К. (1998). «Модель движения планет в работах астрономов Кералы». Бюллетень Астрономического общества Индии . 26 : 11–31 [23–4]. Bibcode : 1998BASI ... 26 ... 11R .
  13. ^ К. Рамасубраманян, М. Д. Шринивас, М. С. Шрирам (1994). « Модификация ранней индийской планетарной теории астрономами Кералы (около 1500 г. н.э.) и подразумеваемая гелиоцентрическая картина движения планет », Current Science 66 , p. 784-790.
  14. ↑ MS Sriram (25 июля 2000 г.). «Отчеты о встречах: Пятьсот лет Тантрасанграхи - веха в истории астрономии» (PDF) . Современная наука . 79 (2): 150–151 . Проверено 1 февраля 2010 года .
  15. ^ MS Шрирам; К. Рамасубраманян и М. Д. Шринивас (2002). 500 лет Тантрасанграхи - вехой в истории астрономии . Шимла: Межуниверситетский центр Индийского института перспективных исследований. п. 185. ISBN 81-7986-009-4.«Архивная копия» . Архивировано из оригинала 16 января 2010 года . Проверено 18 января 2010 года .CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка )

Дальнейшее чтение [ править ]

Официальный веб-сайт: Тантрасамграха Нилаканта Сомаяджи

  • Рамасубраманян, К. (1998). «Модель движения планет в работах астрономов Кералы». Бюллетень Астрономического общества Индии . 26 (11–31): 11. Bibcode : 1998BASI ... 26 ... 11R .
  • Ранджан Рой, Р. (декабрь 1990 г.). «Открытие формулы ряда для π Лейбницем, Грегори и Нилакантой» (PDF) . Математический журнал . Математическая ассоциация Америки . 63 (5): 291–306. DOI : 10.2307 / 2690896 . JSTOR  2690896 . Проверено 18 января 2010 года .