Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Кинетическая энергия в специальной теории относительности и ньютоновой механике. При приближении к скорости света релятивистская кинетическая энергия возрастает до бесконечности, поэтому ни одно массивное тело не может достичь этой скорости.

Тесты релятивистской энергии и импульса нацелены на измерение релятивистских выражений для энергии , импульса и массы . Согласно специальной теории относительности , свойства частиц, движущихся примерно со скоростью света, значительно отклоняются от предсказаний ньютоновской механики . Например, массивные частицы не могут достичь скорости света .

Сегодня эти релятивистские выражения для частиц, близких к скорости света, обычно подтверждаются в студенческих лабораториях и необходимы при разработке и теоретической оценке экспериментов со столкновениями в ускорителях частиц . [1] [2] См. Также Общий обзор тестов по специальной теории относительности .

Обзор [ править ]

Подобно кинетической энергии, релятивистский импульс увеличивается до бесконечности, когда приближается к скорости света.

В классической механике , кинетическая энергия и импульс выражаются в виде

С другой стороны, специальная теория относительности предсказывает, что скорость света постоянна во всех инерциальных системах отсчета . Релятивистское соотношение энергии и импульса гласит:

,

из которых соотношение для энергии покоя , релятивистской энергии (отдых + кинетики) , кинетической энергии и импульса от массивных частиц следует:

,

где . Таким образом, релятивистская энергия и импульс значительно увеличиваются со скоростью, поэтому скорость света не может быть достигнута массивными частицами. В некоторых учебниках по теории относительности также используется так называемая « релятивистская масса » . Однако многие авторы считают эту концепцию невыгодной, вместо этого для выражения зависимости скорости в теории относительности следует использовать выражения для релятивистской энергии и импульса, которые обеспечивают те же экспериментальные предсказания.

Ранние эксперименты [ править ]

Основная статья: эксперименты Кауфмана – Бухерера – Неймана

Первые эксперименты , способные обнаружить такие отношения были проведены Walter Kaufmann , Alfred Bucherer и другими между 1901 и 1915. Этими экспериментами были направлены на измерение отклонения от беты - лучей в магнитном поле таким образом , чтобы определить отношение массы к заряду электронов . Поскольку известно, что заряд не зависит от скорости, любое изменение должно быть связано с изменениями импульса или массы электрона (ранее известной как поперечная электромагнитная масса, эквивалентная «релятивистской массе»).как указано выше). Поскольку релятивистская масса больше не часто используется в современных учебниках, эти тесты можно описать как измерения релятивистского импульса или энергии, поскольку применимо следующее соотношение:

Электроны, движущиеся между 0,25–0,75c, указали на увеличение импульса в соответствии с релятивистскими предсказаниями и считались четким подтверждением специальной теории относительности. Однако позже было указано, что, хотя эксперименты соответствовали теории относительности, точность не была достаточной, чтобы исключить конкурирующие модели электрона, такие как модель Макса Абрахама . [3] [4]

Уже в 1915 году, однако, Арнольд Зоммерфельд сумел вывести тонкую структуру из водородоподобных спектров с помощью релятивистских выражений для энергии и импульса (в контексте теории Бора-Зоммерфельда ). Впоследствии Карл Глитчер просто заменил релятивистское выражение на выражение Абрахама, продемонстрировав, что теория Абрахама противоречит экспериментальным данным и поэтому опровергается, в то время как теория относительности согласуется с данными. [5]

Прецизионные измерения [ править ]

Три точки данных Rogers et al. , что соответствует специальной теории относительности.

В 1940 году Rogers et al. провел первый тест на отклонение электронов достаточно точно, чтобы однозначно исключить конкурирующие модели. Как и в экспериментах Бухерера-Неймана, измерялась скорость и отношение заряда к массе бета-частиц со скоростями до 0,75c. Однако они внесли много улучшений, включая использование счетчика Гейгера . Точность эксперимента, подтвердившего относительность, была в пределах 1%. [6]

Еще более точный тест на отклонение электронов был проведен Meyer et al. (1963). Они протестировали электроны, движущиеся со скоростями от 0,987 до 0,99c, которые отклонялись в статическом однородном магнитном поле, с помощью которого измеряли p , и статическое цилиндрическое электрическое поле, с помощью которого измеряли. Они подтвердили относительность с верхним пределом отклонений ∼0,00037. [7]

Также были проведены измерения отношения заряда к массе и, следовательно, импульса протонов . Гроув и Фокс (1953) измерили протоны с энергией 385 МэВ, движущиеся при ∼0,7c. Определение угловых частот и магнитного поля обеспечивало отношение заряда к массе. Это вместе с измерением магнитного центра позволило подтвердить релятивистское выражение для отношения заряда к массе с точностью ∼0,0006. [8]

Однако Зрелов и соавт. (1958) подверг критике скудную информацию, предоставленную Гроувом и Фоксом, подчеркнув сложность таких измерений из-за сложного движения протонов. Поэтому они провели более обширные измерения, в которых использовались протоны с энергией 660 МэВ со средней скоростью 0,8112c. Импульс протона измерялся с помощью лицевой проволоки , а скорость определялась путем оценки излучения Черенкова . Они подтвердили относительность с верхним пределом отклонений ∼0.0041. [9]

Эксперимент Бертоцци [ править ]

Данные эксперимента Бертоцци показывают хорошее согласие со специальной теорией относительности. Кинетическая энергия пяти электронов: 0,5, 1, 1,5, 4,5, 15 МэВ (или 1, 2, 3, 9, 30 в м²). Скорость: 0,752, 0,828, 0,922, 0,974, 1,0 дюйм c² (или 0,867, 0,910, 0,960, 0,987, 1 дюйм c).

С 1930-х годов теория относительности была необходима при строительстве ускорителей частиц , и упомянутые выше прецизионные измерения также ясно подтвердили эту теорию. Но эти тесты демонстрируют релятивистские выражения косвенным образом, поскольку необходимо учитывать многие другие эффекты, чтобы оценить кривую отклонения, скорость и импульс. Итак, эксперимент, специально нацеленный на прямую демонстрацию релятивистских эффектов, был проведен Уильямом Бертоцци (1962, 1964). [10] [11]

Он использовал ускоритель электронов в Массачусетском технологическом институте , чтобы инициировать пять прогонов электронов с электронами с кинетической энергией от 0,5 до 15 МэВ . Эти электроны были созданы генератором Ван де Граафа и прошли расстояние 8,4 м, пока не попали в алюминиевый диск. Во-первых, во всех пяти запусках было измерено время пролета электронов - полученные данные о скорости были в хорошем согласии с релятивистским ожиданием. Однако на этом этапе кинетическая энергия лишь косвенно определялась ускоряющими полями. Таким образом, тепло, выделяемое некоторыми электронами, попадающими на алюминиевый диск, измерялось калориметрическим методом чтобы напрямую получить их кинетическую энергию - эти результаты согласуются с ожидаемой энергией с погрешностью 10%.

Студенческие эксперименты [ править ]

Были выполнены различные эксперименты, которые из-за своей простоты все еще используются в качестве студенческих экспериментов. В этих экспериментах масса, скорость, импульс и энергия электронов измерялись разными способами, и все они подтверждали относительность. [12] Они включают эксперименты с бета-частицами, комптоновское рассеяние, в котором электроны проявляют высокорелятивистские свойства, и аннигиляцию позитронов .

Бета-частицы
Marvel et al. [12]2011 г.
Lund et al. [13]2009 г.
Luetzelschwab [14]2003 г.
Couch et al. [15]1982 г.
Geller et al. [16]1972 г.
Паркер [17]1972 г.
Bartlett et al. [18]1965 г.
Комптоновские электроны отдачи
Jolivette et al. [19]1994 г.
Хоффман [20]1989 г.
Egelstaff et al. [21]1981
Хигби [22]1974 г.
Аннигиляция позитронов
Dryzek et al. [23]2006 г.

Ускорители элементарных частиц [ править ]

В современных ускорителях частиц при высоких энергиях предсказания специальной теории относительности обычно подтверждаются и необходимы для разработки и теоретической оценки экспериментов со столкновениями, особенно в ультрарелятивистском пределе . [2] Например, необходимо учитывать замедление времени, чтобы понять динамику распада частиц, а релятивистская теорема сложения скоростей объясняет распределение синхротронного излучения . Что касается релятивистских соотношений энергии-импульса, была проведена серия высокоточных экспериментов по скорости и энергии-импульсу, в которых использованные энергии обязательно были намного выше, чем в экспериментах, упомянутых выше.[24]

Скорость [ править ]

Измерения времени пролета были проведены для измерения различий в скоростях электронов и света в Национальной ускорительной лаборатории SLAC . Например, Brown et al. (1973) не обнаружили разницы во времени полета электронов с энергией 11 ГэВ и видимого света , установив верхний предел разницы скоростей в . [25] Другой эксперимент SLAC, проведенный Guiragossián et al. (1974) ускоряли электроны до энергий от 15 до 20,5 ГэВ. Они использовали радиочастотный сепаратор (RFS) для измерения разницы во времени пролета и, следовательно, разницы скоростей между этими электронами и гамма-лучами с энергией 15 ГэВ.по тропе длиной 1015 м. Они не обнаружили разницы, увеличив верхний предел до . [26]

Уже раньше Alväger et al. (1964) на протонном синхротроне в ЦЕРНе было выполнено измерение времени пролета, чтобы проверить ньютоновские соотношения импульсов для света, действительные в так называемой теории излучения . В этом эксперименте гамма-лучи образовывались при распаде пионов с энергией 6 ГэВ, движущихся на 0,99975c. Если бы ньютоновский импульс был действителен, эти гамма-лучи должны были бы распространяться со сверхсветовой скоростью. Однако они не обнаружили никакой разницы и дали верхний предел . [27]

Энергия и калориметрия [ править ]

Проникновение частиц в детекторы частиц связано с электрон-позитронной аннигиляцией , комптоновским рассеянием, черенковским излучением и т. Д., Так что каскад эффектов приводит к рождению новых частиц (фотонов, электронов, нейтрино и т. Д.). Энергия таких потоков частиц соответствует релятивистской кинетической энергии и энергии покоя исходных частиц. Эта энергия может быть измерена калориметрами электрическим, оптическим, тепловым или акустическим способом. [28]

Термические измерения для оценки релятивистской кинетической энергии уже были выполнены Бертоцци, как упоминалось выше. Затем последовали дополнительные измерения в SLAC, в которых в 1982 году было измерено тепло, выделяемое электронами с энергией 20 ГэВ. В качестве калориметра использовался пучок из алюминия, охлаждаемого водой . Результаты соответствовали специальной теории относительности, хотя точность составляла всего 30%. [29] Однако экспериментаторы ссылались на тот факт, что калориметрические испытания с электронами с энергией 10 ГэВ были выполнены еще в 1969 году. Там медь использовалась как отвал пучка, и была достигнута точность 1%. [30]

В современных калориметрах, называемых электромагнитными или адронными, в зависимости от взаимодействия, энергия ливней частиц часто измеряется вызванной ими ионизацией . Также возбуждения могут возникать в сцинтилляторах (см. Сцинтилляция ), в результате чего свет излучается и затем измеряется сцинтилляционным счетчиком . Также измеряется черенковское излучение. Во всех этих методах измеренная энергия пропорциональна начальной энергии частицы. [28]

Аннигиляция и рождение пар [ править ]

Релятивистскую энергию и импульс также можно измерить, изучая такие процессы, как аннигиляция и рождение пар . [1] Например, энергия покоя электронов и позитронов составляет 0,51 МэВ соответственно. Когда фотон взаимодействует с ядром атома , электрон-позитронные пары могут образовываться в случае, если энергия фотона соответствует требуемой пороговой энергии , которая представляет собой объединенную энергию покоя электрон-позитрон, равную 1,02 МэВ. Однако, если энергия фотона еще больше, превышающая энергия преобразуется в кинетическую энергию частиц. Обратный процесс происходит при аннигиляции электронов и позитронов.при низких энергиях, в котором создаются фотоны, имеющие ту же энергию, что и электрон-позитронная пара. Это прямые примеры ( эквивалентности массы и энергии ).

Есть также много примеров преобразования релятивистской кинетической энергии в энергию покоя. В 1974 году Национальная ускорительная лаборатория SLAC ускорила электроны и позитроны до релятивистских скоростей, так что их релятивистская энергия (то есть сумма их энергии покоя и кинетической энергии) значительно увеличилась до примерно 1500 МэВ каждый. Когда эти частицы сталкиваются, образуются другие частицы, такие как J / ψ-мезон с энергией покоя около 3000 МэВ. [31] В 1989 году на Большом электрон-позитронном коллайдере использовались гораздо более высокие энергии , где электроны и позитроны были ускорены до 45 ГэВ каждый, чтобы произвести W- и Z-бозоны.энергий покоя от 80 до 91 ГэВ. Позже энергии были значительно увеличены до 200 ГэВ для генерации пар W-бозонов. [32] Такие бозоны также были измерены с помощью протона - антипротон уничтожения. Суммарная энергия покоя этих частиц составляет примерно 0,938 ГэВ каждая. Протонный суперсинхротрон ускоряются эти частицы до релятивистских скоростей и энергий около 270 ГэВ каждый, так что центр масс энергии при столкновении достигает 540 ГэВ. Таким образом, кварки и антикварки получили необходимую энергию и импульс, чтобы аннигилировать в W- и Z-бозоны . [33]

Многие другие эксперименты, связанные с созданием значительного количества различных частиц с релятивистскими скоростями, проводились (и проводятся) на адронных коллайдерах, таких как Тэватрон (до 1 ТэВ), Релятивистский коллайдер тяжелых ионов (до 200 ГэВ) и совсем недавно Большой адронный коллайдер (до 7 ТэВ) в процессе поиска бозона Хиггса .

Ссылки [ править ]

  1. ^ а б Эдвин Ф. Тейлор; Джон Арчибальд Уиллер (1992). Физика пространства-времени: Введение в специальную теорию относительности . Нью-Йорк: WH Freeman. ISBN 0-7167-2327-1.
  2. ^ a b Плеттнер, Томас; Байер, Роберт Л .; Симанн, Роберт Х. (2005), «Влияние специальной теории относительности Эйнштейна на ускорители частиц», Journal of Physics B , 38 (9): S741 – S752, Bibcode : 2005JPhB ... 38S.741P , doi : 10.1088 / 0953-4075 / 38/9/020
  3. ↑ Zahn, CT & Spees, AA (1938), «Критический анализ классических экспериментов по изменению массы электрона», Physical Review , 53 (7): 511–521, Bibcode : 1938PhRv ... 53..511Z , DOI : 10.1103 / PhysRev.53.511
  4. ^ PS Faragó & L. Jánossy (1957), "Обзор экспериментальных доказательств закона изменения массы электрона со скоростью", Il Nuovo Cimento , 5 (6): 379–383, Bibcode : 1957NCim .... 5.1411F , DOI : 10.1007 / BF02856033 , S2CID 121179531 
  5. ^ Глитчер, Карл (1917). "Spektroskopischer Vergleich zwischen den Theorien des starren und des deformierbaren Elektrons" . Annalen der Physik . 357 (6): 608–630. Bibcode : 1917AnP ... 357..608G . DOI : 10.1002 / andp.19173570603 . hdl : 2027 / uc1.b2637473 .
  6. ^ Rogers, Marguerite M .; Макрейнольдс, AW; Роджерс, FT (1940), "Определение масс и скоростей трех бета-частиц радия B: релятивистская масса электрона", Physical Review , 57 (5): 379–383, Bibcode : 1940PhRv ... 57 ..379R , DOI : 10,1103 / PhysRev.57.379 , ЛВП : 1911/18426
  7. ^ Мейер, V .; Reichart, W .; Staub, HH (1963). "Experimentelle Untersuchung der Massen-Impulsrelation des Elektrons". Helvetica Physica Acta . 36 : 981–992. DOI : 10.5169 / уплотнения-113412 .
  8. ↑ Grove, DJ; Фокс, JC (1953). «э / м для протонов с энергией 385 МэВ (UA7)». Физический обзор . 90 (2): 378. Полномочный код : 1953PhRv ... 90..333. . DOI : 10.1103 / PhysRev.90.333 .
  9. ^ Зрелов, В.П .; Тяпкин А.А. Фараго, PS (1958). «Измерение массы протонов 600 МэВ». Советская физика в ЖЭТФ . 7 (3): 384–387.
  10. ^ Бертоцци, Уильям (1964), "Скорость и кинетическая энергия релятивистских электронов", Американский журнал физики , 32 (7): 551–555, Bibcode : 1964AmJPh..32..551B , doi : 10.1119 / 1.1970770
  11. ^ Bertozzi, Уильям (1962), The Ultimate Speed - An Exploration с электронами высоких энергий https://www.youtube.com/watch?v=B0BOpiMQXQA
  12. ^ a b Marvel, Роберт Э .; Виноградник, Майкл Ф. (2011). "Эксперимент с релятивистскими электронами для студенческой лаборатории". arXiv : 1108.5977 [ Physics.ed -ph ].
  13. ^ Lund, M .; Uggerhøj, UI (2009), «Экспериментальная специальная теория относительности с измерителем и часами», American Journal of Physics , 77 (8): 757–761, Bibcode : 2009AmJPh..77..757L , doi : 10.1119 / 1.3049532
  14. ^ Luetzelschwab, John W. (2003), "Прибор для измерения релятивистского увеличения массы", Американский журнал физики , 71 (8): 878-884, Bibcode : 2003AmJPh..71..878L , DOI : 10.1119 / 1,1561457
  15. ^ Диван, Джек Дж .; Доррис, Терри К. (1982), «Измерение релятивистских электронов в студенческой лаборатории», Американский журнал физики , 50 (10): 917–921, Bibcode : 1982AmJPh..50..917C , doi : 10.1119 / 1.12973
  16. ^ Геллер, Кеннет Н .; Коллариц, Ричард (1972), «Эксперимент по измерению увеличения массы электрона со скоростью», Американский журнал физики , 40 (8): 1125–1130, Bibcode : 1972AmJPh..40.1125G , doi : 10.1119 / 1.1986771
  17. ^ Паркер, Шервуд (1972), "Относительность в студенческой лаборатории - измерение релятивистского увеличения массы", Американский журнал физики , 40 (2): 241–244, Bibcode : 1972AmJPh..40..241P , doi : 10.1119 / 1,1986498
  18. ^ Бартлетт, AA; Коррелл, Малкольм (1965), "Студенческий лабораторный прибор для измерения э / м как функции скорости. I", Американский журнал физики , 33 (4): 327–339, Bibcode : 1965AmJPh..33..327B , DOI : 10.1119 / 1,1971493
  19. ^ Jolivette, PL; Rouze, N. (1994), "Комптоновское рассеяние, масса электрона и относительность: лабораторный эксперимент", American Journal of Physics , 62 (3): 266–271, Bibcode : 1994AmJPh..62..266J , doi : 10,1119 / 1,17611
  20. ^ Hoffman, Matthiam JH (1989), «Эффект Комптона как экспериментальный подход к релятивистской массе», American Journal of Physics , 57 (9): 822–825, Bibcode : 1989AmJPh..57..822H , doi : 10.1119 / 1,15902
  21. ^ Egelstaff, Пенсильвания; Джекман, JA; Schultz, PJ; Никель, БГ; Маккензи, И.К. (1981), "Эксперименты по специальной теории относительности с использованием комптоновского рассеяния гамма-лучей", Американский журнал физики , 49 (1): 43–47, Bibcode : 1981AmJPh..49 ... 43E , doi : 10.1119 / 1.12659
  22. ^ Хигби, Дж. (1974), "Студенческий эксперимент по теории относительности", Американский журнал физики , 42 (8): 642–644, Bibcode : 1974AmJPh..42..642H , doi : 10.1119 / 1.1987800
  23. ^ Драйзек, Ежи; Синглтон, Дуглас; Сузуки, Такенори; Yu, Runsheng (2006), "Студенческий эксперимент по проверке релятивистской кинематики с использованием аннигиляции позитронов в полете", American Journal of Physics , 74 (1): 49–53, Bibcode : 2006AmJPh..74 ... 49D , doi : 10.1119 /1.2142624
  24. ↑ Чжан, Юань Чжун (1997). Специальная теория относительности и ее экспериментальные основы . World Scientific. ISBN 978-981-02-2749-4.
  25. ^ Браун, Британская Колумбия; Масек, GE; Maung, T .; Миллер, ES; Ruderman, H .; Вернон В. (1973), «Экспериментальное сравнение скоростей электромагнитного излучения в эВ (видимом) и ГэВ», Physical Review Letters , 30 (16): 763–766, Bibcode : 1973PhRvL..30..763B , doi : 10.1103 / PhysRevLett.30.763
  26. ^ Гирагосиан, ZGT; Ротбарт, Великобритания; Годян, MR; Gearhart, RA; Мюррей, Дж. Дж. (1974), «Измерения относительной скорости электронов и гамма-лучей при 15 ГэВ», Physical Review Letters , 34 (6): 335–338, Bibcode : 1975PhRvL..34..335G , doi : 10.1103 / PhysRevLett. 34.335 , ОСТИ 1443188 
  27. ^ Alväger, T .; Фарли, FJM; Kjellman, J .; Валлин, Л. (1964), "Проверка второго постулата специальной теории относительности в области ГэВ", Physics Letters , 12 (3): 260–262, Bibcode : 1964PhL .... 12..260A , doi : 10.1016 / 0031-9163 (64) 91095-9 .
  28. ^ a b Fabjan, Christian W .; Джанотти, Фабиола (2003). «Калориметрия для физики элементарных частиц» (PDF) . Обзоры современной физики . 75 (4): 1243–1286. Bibcode : 2003RvMP ... 75.1243F . DOI : 10.1103 / RevModPhys.75.1243 .
  29. ^ Вальц, Дитер Р .; Нойес, Х. Пьер; Карезани, Рикардо Л. (1984). «Калориметрический тест специальной теории относительности». Physical Review . 29 (4): 2110–2113. Bibcode : 1984PhRvA..29.2110W . DOI : 10.1103 / PhysRevA.29.2110 . ОСТИ 1446354 . 
  30. ^ Фишер, GE; Мурата, Ю. (1970). «Система контроля луча для пучков фотонов высокой интенсивности в диапазоне нескольких ГэВ». Ядерные инструменты и методы . 78 (1): 25–39. Bibcode : 1970NucIM..78 ... 25F . DOI : 10.1016 / 0029-554X (70) 90425-8 . ОСТИ 4752864 . 
  31. ^ Бертон Рихтер (1976). «От пси к очарованию - эксперименты 1975 и 1976 годов» . Нобелевская лекция 1976 г.
  32. ^ Коллаборации LEP (1992), «Электрослабые параметры резонанса Z0 и стандартная модель», Physics Letters B , 276 (12): 247–253, Bibcode : 1992PhLB..276..247. , DOI : 10.1016 / 0370-2693 (92) 90572-L , ЛВП : 2066/124399
  33. ^ Карло Руббиа (1984). «Экспериментальное наблюдение промежуточных векторных бозонов W +, W- и Z0» . Нобелевская лекция 1984 г.

Внешние ссылки [ править ]

  • Часто задаваемые вопросы по физике: список тестов SR