Томас Каллистер Хейлз (родился 4 июня 1958 г.) - американский математик, работающий в области теории представлений , дискретной геометрии и формальной проверки . В теории представлений он известен своей работой над программой Ленглендса и доказательством основной леммы над группой Sp (4) (многие из его идей были включены в окончательное доказательство благодаря Нго Бо Чау ). В дискретной геометрии он обосновал гипотезу Кеплера о плотности упаковки сфер и гипотезу о сотах.. В 2014 году он объявил о завершении проекта Flyspeck, который официально подтвердил правильность его доказательства гипотезы Кеплера .
Томас Хейлз | |
---|---|
Родившийся | |
Национальность | Американец |
Альма-матер | Университет Принстона |
Известен | Доказательство гипотезы Кеплера |
Награды |
|
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Учреждения | Университет Питтсбурга [1] Мичиганский университет |
Докторант | Роберт Лэнглендс |
Докторанты | Юлия Гордон |
Веб-сайт | сайты |
биография
Он получил докторскую степень. Из Принстонского университета в 1986 году его диссертация называлась «Субрегулярный росток орбитальных интегралов» . [2] [3] Hales преподавал в Гарвардском университете и Университете Чикаго , [4] , а с 1993 и 2002 годах он работал в Университете штата Мичиган . [5]
В 1998 году Hales представил свой доклад на автоматизированном доказательства из гипотезы Кеплера ; Многовековая проблема дискретной геометрии, которая гласит, что наиболее экономичный способ упаковки сфер - это форма тетраэдра. Ему помогал аспирант Сэмюэл Фергюсон. [6] В 1999 году Хейлз доказал гипотезу о сотах , он также заявил, что эта гипотеза, возможно, присутствовала в умах математиков до Марка Теренция Варрона .
После 2002 года Хейлз стал профессором математики Меллона в Питтсбургском университете . В 2003 году Хейлз начал работу над Flyspeck, чтобы подтвердить свое доказательство гипотезы Кеплера. Его доказательство опиралось на компьютерные вычисления для проверки гипотез. В проекте использовались два помощника по доказательству ; HOL Light и Изабель . [7] [8] [9] [10] Annals of Mathematics приняли доказательство в 2005 году; но был уверен в доказательствах только на 99%. [10] В августе 2014 года программное обеспечение команды Flyspeck наконец подтвердило правильность доказательства. [10]
В 2017 году он инициировал проект Formal Abstracts, целью которого является предоставление формализованных формулировок основных результатов каждой математической исследовательской работы на языке интерактивного средства доказательства теорем . Цель этого проекта - извлечь выгоду из повышенной точности и взаимодействия, которые обеспечивает компьютерная формализация, избегая усилий, которые в настоящее время влечет за собой полномасштабная формализация всех опубликованных доказательств. В долгосрочной перспективе проект надеется создать корпус математических фактов, который позволит применять методы машинного обучения в интерактивном и автоматическом доказательстве теорем. [11]
Награды и членство
Хейлз получил премию Шовене в 2003 году [12] и премию Лестера Р. Форда в 2008 году. [13] В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [14]
Публикации
- Хейлз, Томас С. (1994). «Статус гипотезы Кеплера» . Математический интеллигент . 16 (3): 47–58. DOI : 10.1007 / BF03024356 . ISSN 0343-6993 . Руководство по ремонту 1281754 . S2CID 123375854 .
- Хейлз, Томас С. (2001). «Гипотеза о сотах» . Дискретная и вычислительная геометрия . 25 (1): 1-22. arXiv : math / 9906042 . DOI : 10.1007 / s004540010071 . Руководство по ремонту 1797293 . S2CID 14849112 .
- Хейлз, Томас С. (2005). «Доказательство гипотезы Кеплера» . Анналы математики . 162 (3): 1065–1185. arXiv : math / 9811078 . DOI : 10.4007 / анналы.2005.162.1065 .
- Хейлз, Томас С. (2006). «Исторический обзор гипотезы Кеплера» . Дискретная и вычислительная геометрия . 36 (1): 5–20. DOI : 10.1007 / s00454-005-1210-2 . ISSN 0179-5376 . Руководство по ремонту 2229657 .
- Хейлз, Томас С .; Фергюсон, Сэмюэл П. (2006). «Формулировка гипотезы Кеплера» . Дискретная и вычислительная геометрия . 36 (1): 21–69. arXiv : math / 9811078 . DOI : 10.1007 / s00454-005-1211-1 . ISSN 0179-5376 . Руководство по ремонту 2229658 . S2CID 6529590 .
- Хейлз, Томас С .; Фергюсон, Сэмюэл П. (2011), Гипотеза Кеплера: Доказательство Хейлза-Фергюсона , Нью-Йорк: Springer, ISBN 978-1-4614-1128-4
- Хейлз, Томас С .; Адамс, Марк; Бауэр, Гертруда; Данг, Тат Дат; Харрисон, Джон; Хоанг, Чыонг Ле; Калишик, Цезарий; Магрон, Виктор; Маклафлин, Шон; Нгуен, Тат Тханг; Нгуен, Куанг Чыонг; Нипков, Тобиас; Обуа, Стивен; Плесо, Джозеф; Рут, Джейсон; Соловьев, Алексей; Ан Хоай Тхи Та; Тран, Нам Чунг; Trieu, Thi Diep; Урбан, Йозеф; Ву, Кай; Цумкеллер, Роланд (2017). «Формальное доказательство гипотезы Кеплера» . Форум математики, Pi . 5 : e2. arXiv : 1501.02155 . DOI : 10,1017 / fmp.2017.1 .
Заметки
- ^ http: //www.mat Mathematics.pitt.edu/person/thomas-hales
- ^ https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=77593
- ^ Хейлз, Томас С. (1992). «Субрегулярный росток орбитальных интегралов» (PDF) . Воспоминания Американского математического общества . 99 (476). DOI : 10,1090 / MEMO / 0476 . S2CID 121175826 . Архивировано из оригинального (PDF) 29 февраля 2020 года.
- ^ https://web.archive.org/web/20201227190114/https://sites.google.com/site/thalespitt/bio
- ^ http://um2017.org/faculty-history/faculty/thomas-c-hales
- ^ http://www.math.pitt.edu/articles/cannonOverview.html
- ^ https://sites.google.com/site/thalespitt/
- ^ Проект Flyspeck
- ^ Хейлз решает старую проблему дискретной геометрии The University Record (Мичиганский университет), 16 сентября 1998 г.
- ^ а б в Арон, Джейкоб (12 августа 2014 г.). «Подтверждение наличия 400-летней проблемы с укладкой фруктов» . Новый ученый . Проверено 10 мая 2017 года .
- ^ Веб-сайт проекта https://formalabstracts.github.io/ , получено 10 января 2020 г.
- ^ Хейлз, Томас С. (2000). «Пушечные ядра и соты» . Уведомления AMS . 47 (4): 440–449.
- ^ Хейлз, Томас С. (2007). "Теорема Жордана кривой, формально и неформально" . Американский математический ежемесячник . 114 (10): 882–894. DOI : 10.1080 / 00029890.2007.11920481 . JSTOR 27642361 . S2CID 887392 .
- ^ Список членов Американского математического общества , получено 19 января 2013 г.
Внешние ссылки
- Томас Каллистер Хейлз на проекте « Математическая генеалогия»