В статистике , обработке сигналов , а также эконометрики , неравномерно (или неравномерным или нерегулярно ) расстоянии друг от друга временных рядов представляет собой последовательность времени наблюдения и пар значений (т п , Х п ) со строго возрастающими времени наблюдения. В отличие от равноудаленных временных рядов интервал времени наблюдения не постоянный.
Неравномерные временные ряды естественным образом возникают во многих промышленных и научных областях: стихийные бедствия, такие как землетрясения, наводнения или извержения вулканов, обычно происходят через нерегулярные промежутки времени. В наблюдательной астрономии измерения, такие как спектры небесных объектов, проводятся в периоды времени, определяемые погодными условиями, наличием временных интервалов наблюдения и подходящими конфигурациями планет. В клинических испытаниях (или, в более общем плане, в продольных исследованиях ) состояние здоровья пациента можно наблюдать только через нерегулярные промежутки времени, и разные пациенты обычно наблюдаются в разные моменты времени. Беспроводные датчики в Интернете вещейчасто передают информацию только при изменении состояния, чтобы продлить срок службы батареи. Есть еще много примеров из климатологии , экологии , высокочастотных финансов , геологии и обработки сигналов .
Анализ
Распространенный подход к анализу временных рядов с неравномерным интервалом - преобразование данных в равноотстоящие наблюдения с использованием некоторой формы интерполяции - чаще всего линейной - с последующим применением существующих методов для данных с одинаковым интервалом. Однако преобразование данных таким образом , можно ввести ряд существенных и трудно количественно уклоны , [1] [2] [3] [4] [5] , особенно , если интервал наблюдений весьма неравномерно.
В идеале неравномерно распределенные временные ряды анализируются в неизменном виде. Однако большая часть базовой теории анализа временных рядов была разработана в то время, когда ограничения в вычислительных ресурсах благоприятствовали анализу данных с одинаковым интервалом, поскольку в этом случае могут использоваться эффективные процедуры линейной алгебры , а многие проблемы имеют явное решение . В результате в настоящее время существует меньше методов, специально предназначенных для анализа данных временных рядов с неравномерным интервалом. [5] [6] [7] [8] [9] [10]
Программное обеспечение
- Traces - это библиотека Python для анализа неравномерно распределенных временных рядов в их неизменной форме.
- Представление задач CRAN: Анализ временных рядов - это список, описывающий множество пакетов R (языка программирования), имеющих дело как с неравномерно (или нерегулярно), так и с равномерно распределенными временными рядами, а также со многими связанными аспектами, включая неопределенность.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Майрон Скоулз; Джозеф Уильямс (1977). «Оценка бета-версий по несинхронным данным». Журнал финансовой экономики . 5 : 309–327. DOI : 10.1016 / 0304-405X (77) 90041-1 .
- ^ Марк С. Лундин; Мишель М. Дакорогна; Ульрих А. Мюллер (1999). «Глава 5: Корреляция высокочастотных финансовых временных рядов». В Пьере Лекексе (ред.). Финансовые рынки тикают за тиком . С. 91–126.
- ^ Такаки Хаяси; Накахиро Ёсида (2005). «Об оценке ковариантности несинхронно наблюдаемых диффузионных процессов» . Бернулли . 11 : 359–379. DOI : 10.3150 / Bj / 1116340299 .
- ^ К. Рефельд; Н. Марван; J. Heitzig; Дж. Куртс (2011). «Сравнение методов корреляционного анализа для временных рядов с нерегулярной выборкой» (PDF) . Нелинейные процессы в геофизике . 18 : 389–404. DOI : 10.5194 / NPG-18-389-2011 .
- ^ а б Андреас Экнер (2014). «Структура для анализа данных с неравномерно разнесенными временными рядами» (PDF) . Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь ) - ^ Ульрих А. Мюллер (1991). «Специально взвешенные скользящие средние с повторным применением оператора EMA» (PDF) . Рабочий документ, Olsen and Associates, Цюрих, Швейцария .
- ^ Жиль Зумбах; Ульрих А. Мюллер (2001). «Операторы на неоднородных временных рядах». Международный журнал теоретических и прикладных финансов . 4 : 147–178. DOI : 10.1142 / S0219024901000900 . Препринт
- ^ Мишель М. Дакорогна; Рамазан Генчай; Ульрих А. Мюллер; Ричард Б. Олсен; Оливье В. Пикте (2001). Введение в высокочастотное финансирование (PDF) . Академическая пресса.
- ^ Андреас Экнер (2017). «Алгоритмы для неравномерно распределенных временных рядов: скользящие средние и другие операторы качения» (PDF) . Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь ) - ^ Андреас Экнер (2017). «Заметка об оценке тенденций и сезонности для неравномерно распределенных временных рядов» (PDF) . Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь )