(Перенаправлено из функции векторного умножения )
Перейти к навигации Перейти к поискуВ математике , вектор умножение относится к одному из нескольких методов для умножения двух (или более) векторов с собой. Это может касаться любой из следующих статей:
- Точечное произведение - также известное как «скалярное произведение», операция, которая берет два вектора и возвращает скалярную величину. Скалярное произведение двух векторов может быть определено как произведение величин двух векторов и косинуса угла между двумя векторами. В качестве альтернативы он определяется как произведение проекции первого вектора на второй вектор и величины второго вектора. Таким образом,
- A ⋅ B = | А | | B | cos θ
- В более общем смысле, билинейное произведение в алгебре над полем .
- Перекрестное произведение - также известное как «векторное произведение», бинарная операция над двумя векторами, которая приводит к другому вектору . Перекрестное произведение двух векторов в трехмерном пространстве определяется как вектор, перпендикулярный плоскости, определяемой двумя векторами, величина которых является произведением величин двух векторов и синуса угла между двумя векторами. Итак, если n̂ - единичный вектор, перпендикулярный плоскости, определяемой векторами A и B ,
- A × B = | А | | B | грех θ n̂
- Более общо, скобка Ли в алгебре Ли .
- Произведение Адамара - начальное произведение векторов, где .
- Тройные произведения - продукты, содержащие три вектора.
- Множественные перекрестные произведения - продукты, содержащие более трех векторов.