Это хорошая статья. Для получения дополнительной информации нажмите здесь.
Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено из Ведической математики (книга) )
Перейти к навигации Перейти к поиску

О развитии математики в ведический период см. Индийская математика § Ведический период .

Ведическая математика
Vedicmat Mathematics.jpg
АвторБхарати Кришна Тиртха
СтранаИндия
ПредметМысленный расчет
ИздательМотилал Банарсидасс
Дата публикации
1965 г.
ISBN978-8120801646
OCLC217058562

«Ведическая математика» - это книга, написанная индийским монахом Бхарати Кришна Тиртха и впервые опубликованная в 1965 году. Она содержит список математических методов, которые, по утверждению автора, были взяты из Вед и предположительно содержат все математические знания.

С тех пор эти претензии были полностью отклонены. [1] Кришна Тиртха не смог предоставить заявленные источники, и ученые единодушно отмечают, что это простой сборник уловок для увеличения скорости элементарных математических вычислений без пересечения с историческими математическими разработками в течение ведического периода . Однако появилось множество публикаций в этой области и многочисленные попытки интегрировать этот предмет в основное русло образования со стороны правых индуистских националистических правительств.

Содержание [ править ]

Книга содержит метафорические афоризмы в форме шестнадцати сутр и тринадцати подсутр, которые, как утверждал Кришна Тиртха, ссылаются на важные математические инструменты. [2] Диапазон заявленных ими приложений простирается от самых разнообразных тем, таких как статика и пневматика, до астрономии и финансовых областей. [2] [3] Тиртха утверждал, что никакая часть продвинутой математики не выходит за рамки его книги, и утверждал, что изучение ее по пару часов каждый день в течение года приравнивается к потере около двух десятилетий в любой стандартизированной системе образования, чтобы стать профессионалом. обучается по дисциплине математика. [2]

Вопреки гиперболическим утверждениям автора и издателя, книга представляет собой в первую очередь сборник приемов, которые можно применять в арифметике и алгебре в начальной, средней и старшей школе для получения более быстрых результатов. [2] Сутры и подсутры представляют собой абстрактные литературные выражения («столько же меньше», «на один меньше, чем предыдущее» и др.), Склонные к творческой интерпретации; Кришна Тиртха использовал это до такой степени, что манипулировал одной и той же шлокой, чтобы генерировать самые разные математические эквиваленты во множестве контекстов. [2]

Источник и связь с Ведами [ править ]

Согласно Кришна Тиртхе, сутры и другие вспомогательные материалы были найдены после многих лет уединенного изучения Вед - набора священных древних индуистских писаний - в лесу. Предположительно они содержались в pariśia - дополнительном тексте / приложении - к Атхарваведе . [2] Он не дает никаких дополнительных библиографических разъяснений по поводу источников. [2] Редактор книги профессор В.С. Агравала утверждает, что, поскольку Веды определены как традиционные хранилища всех знаний, можно де-факто предположить, что любое знание содержится в Ведах, независимо от того, может ли оно физически находиться в них; он даже дошел до того, что посчитал работу Кришны Тиртхи паришинойв себе. [4]

Однако многочисленные математики и исследователи СС (Дани, Ким Плофкер , К.С. Шукла, Ян Хогендийк и др.) Отмечают, что Веды не содержат ни одной из этих сутр и подсутр. [2] [5] [6] [3] Когда Шукла, математик и историограф древнеиндийской математики, попросил найти сутры в приходе стандартного издания Атхарваведы , Кришна Тиртха заявил, что они не включены в стандартных изданиях, но только в случайно обнаруженной им ранее неизвестной версии; предисловие и введение к книге также занимают аналогичную позицию. [2] [4]Исследователи санскрита также подтвердили, что лингвистический стиль не соответствовал заявленным временным интервалам, а скорее отражал современный санскрит. [2]

Дэни отмечает, что содержание книги «практически не имеет ничего общего» с математикой ведийского периода или даже с последующим развитием индийской математики . [2] Шукла повторяет свои наблюдения для каждой главы. [4] Например, несколько техник, описанных в книге, включают использование десятичных дробей с высокой точностью. Они были неизвестны в ведические времена и были введены в Индию только в шестнадцатом веке; [3] работы многих древних математиков, таких как Арьябхата , Брахмагупта и Бхаскара, полностью основывались на дробях. [2]Некоторые сутры даже утверждали, что работают параллельно с правилом генерала Лейбница и теоремой Тейлора (которые, согласно Кришна Тиртхе, еще должны были изучаться западным миром во время его написания), но в конечном итоге сводились к субэлементарным операции основного дифференцирования на многочленах. С историографической точки зрения у Индии не было минимальных знаний о концептуальных понятиях дифференциации и интеграции. [2] сутры были дополнительно использованы для утверждения , что аналитическая геометрия в коник занимает важное ярус в ведической математике, которая работает вопреки всем имеющимся данным. [2] [3]

История публикаций и переиздания [ править ]

Хотя книга была впервые опубликована в 1965 году, Кришна Тиртха пропагандировал эти техники намного раньше посредством лекций и занятий. [2] Он написал эту книгу в 1957 году. [7] : 10 Она была опубликована в 1965 году, через пять лет после его смерти, и включала сорок глав на 367 страницах. В предисловии ученика Тиртхи Манджулы Триведи утверждается, что он изначально написал 16 томов - по одному на каждую сутру, - но рукописи были утеряны до публикации. [5] [2]

Оттиски были опубликованы в 1975 и 1978 годах для внесения типографских исправлений. [8] С 1990-х годов было опубликовано несколько переизданий. [7] : 6

Прием [ править ]

С. Г. Дэни из Индийского технологического института в Бомбее (IIT Bombay) отмечает, что качество книги сомнительное. Он считает, что это оказало медвежью услугу как педагогике математического образования, представив предмет как набор уловок без какой-либо концептуальной строгости, так и исследованиям науки и технологий в Индии (STS), придерживаясь сомнительных стандартов историографии. [2] [a] Он также указывает на то, что хотя систему Тиртхи можно было использовать в качестве учебного пособия, необходимо было предотвратить использование «общественных денег и энергии для ее распространения», за исключением ограниченного пути и того, что подлинные ведические исследования в Индии игнорировались, даже когда система Тиртхи получила поддержку нескольких государственных и частных агентств. [2] Джаянт Нарликар выразил аналогичную озабоченность. [9] Хартош Сингх Бал отмечает, что, хотя попытки Кришны Тиртхи могут быть в некоторой степени приемлемыми в свете его националистических наклонностей во время колониального правления (Кришна Тиртха оставил свои духовные усилия, чтобы быть назначенным директором колледжа, созданного во время британского владычества, чтобы противодействовать макаулаизму ), это послужило основанием для дальнейшего этнонационалистического злоупотребления историографией со стороны индуистских националистических партий; Томас Траутманн рассматривает развитие ведической математики аналогичным образом. [5] [10] Другие рассматривали эти работы как попытку гармонизировать религию с наукой. [11]

Мира Нанда отметила агиографические описания индийских систем знаний различными правыми культурными движениями (включая БДП), которые считали Кришна Тиртху принадлежащим к той же лиге, что и Шриниваса Рамануджан . [12] В статье, которую она написала для журнала Open , Нанда отмечает, что сутры Яджурведы, на которых Свами Шри Бхарти Кришна, по-видимому, основал свою теорию ведической математики, вообще отсутствуют в Яджурведе. [13]

Некоторые, однако, хвалили эти методы и отмечали их потенциал для привлечения школьников к математике и повышения интереса к этому предмету. [14] [15] [16]

Оригинальность методов [ править ]

Дани считает, что методы Кришны Тиртхи являются результатом его академического обучения математике [b] и давно зарегистрированной привычки экспериментировать с числами; тем не менее, он считает эту работу впечатляющим подвигом. [2] Подобные системы включают систему Трахтенберга или методы, упомянутые в книге Лестера Мейерса 1947 года « Высокоскоростная математика» . [2] Алекс Беллос отмечает, что некоторые вычислительные приемы также можно найти в некоторых европейских трактатах по расчетам раннего Нового времени . [17]

Алгоритмы вычислений [ править ]

Некоторые алгоритмы проверены на эффективность и дали положительные результаты. [18] [19] [20] [21] Однако большинство алгоритмов имеют более высокую временную сложность, чем обычные, что объясняет непринятие ведической математики в реальной жизни. [22]

Интеграция в обычное образование [ править ]

Книга была включена в школьную программу Мадхья-Прадеша и Уттар-Прадеша , вскоре после того, как партия Бхаратия Джаната (BJP), правая индуистская националистическая политическая партия пришла к власти и решила сделать систему образования шафранной . [7] : 6 [12] [23] [24]

Динанатх Батра провел длительную кампанию за включение ведической математики в учебные программы Национального совета образовательных исследований и обучения (NCERT). [25] Впоследствии NCERT поступило предложение ввести ведическую математику, а также ряд второстепенных псевдонаучных предметов (ведическая астрология и др.) В стандартные учебные программы. Это было отложено только после того, как ряд ученых и математиков во главе с Дэни, а иногда и при поддержке политических партий, выступили против этих попыток, основываясь на ранее обсуждавшихся доводах, и раскритиковали этот шаг как политически направляемую попытку шафронизации. [3] [26] [27] [28] [29] [30]Параллельные официальные отчеты также выступали за включение его в систему образования медресе с целью его модернизации. [31]

После возвращения БДП к власти в 2014 году три университета начали предлагать курсы по этой теме, а также был запущен телеканал, посвященный этой теме; Этому предмету также были выделены щедрые гранты на образование и исследования. [32] [33] [34] [35]

Заметки [ править ]

  1. ^ Усилия Дани развенчать миф о ведической математике были хвалили другими математиками. Над Бхаттачарьей - Сиддхартха; Дас, Тарун; Гош, Аниш; Шах, Ридди (26 января 2015 г.). Последние тенденции в эргодической теории и динамических системах . Американское математическое общество . п. 3. ISBN 9781470409319., Рагунатан восхищается его усилия в этом направлении.
  2. ^ Кришна Тиртха имел степень магистра математики. [2]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Кук, Роджер Л. (2013). «Обзор математики в Индии». История математики: краткий курс . Хобокен, Нью-Джерси: Уайли . п. 212. ISBN. 978-1-118-46029-0. OCLC  865012817 .
  2. ^ Б с д е е г ч я J к л м п о р д т ы т у С. Г. Дани (декабрь 2006 г.). « Мифы и реальность: о ведической математике ».
    • Первоначально опубликовано в Dani, SG (1993). « „ Ведическая математика“: миф и реальность» . Экономический и политический еженедельник . 28 (31): 1577–1580. ISSN 0012-9976 . JSTOR 4399991 .  
    • Почти одновременно, как статья из двух частей в Frontline , 22 октября и 5 ноября 1993 г.
    • Обновленная версия появляется в Kandasamy and Smarandache (2006).
  3. ^ a b c d e Hogendijk, январь (март 2004 г.). "De Veda's en de berekeningen van goeroe Tirthaji" (PDF) . Nieuwe Wiskrant . 23 (3): 49–52.
  4. ^ а б в Шукла, KS (2019). «Ведическая математика: обманчивое название книги Свамиджи» . В Колачане - Адитья; Махеш, К .; Рамасубраманян, К. (ред.). Исследования в области индийской математики и астрономии: избранные статьи Крипа Шанкара Шуклы . Источники и исследования по истории математики и физических наук. Сингапур: Издательство Springer . DOI : 10.1007 / 978-981-13-7326-8 . ISBN 9789811373251.
  5. ^ a b c Бал, Хартош Сингх (12 августа 2010 г.). «Мошенничество с ведической математикой» . Открытый . Проверено 25 ноября 2019 года .
  6. ^ Plofker, Ким (18 января 2009). «Математическая мысль в ведической Индии» . Математика в Индии . Издательство Принстонского университета . п. 16. ISBN 9780691120676.
  7. ^ Б с W.B. Васанта Кандасами; Флорентин Смарандаче (декабрь 2006 г.). Ведическая математика: ведическая или математика: нечеткий и нейтрософский анализ (PDF) . Американская исследовательская пресса. ISBN  978-1-59973-004-2. Проверено 23 мая 2013 года .
  8. ↑ Биографический очерк Манджулы Триведи, 1965 г., в книге «Ведическая математика», страницы x, xi.
  9. ^ Нарликар, Jayant В. (4 августа 2003). Научная грань: индийский ученый от Вед до наших дней . Пингвин Великобритания . ISBN 9789351189282.
  10. ^ Траутманн, Томас Р. (2002). Языки и нации: разговоры в колониальной Южной Индии . Калифорнийский университет Press . п. 45. ISBN 9780520931909. OCLC  476020847 .
  11. ^ Crisman, Карл-Дитер (9 августа 2019). «Обзоры». Американский математический ежемесячник . 126 (7): 667–672. DOI : 10.1080 / 00029890.2019.1606573 . ISSN 0002-9890 . S2CID 215770851 .  
  12. ^ a b Нанда, Мира (2000). «Научные войны в Индии» . Сокальская мистификация: притворство, потрясшее Академию . Университет Небраски Press . С. 206–213. ISBN 9780803219243.
  13. ↑ Нанда, Мира (10 февраля 2011 г.). «Не так стар, как вы думаете» . Открыто . Дата обращения 22 ноября 2020 .
  14. ^ Пандей, Pushp Deep (2003). «Общественное участие в математике в Индии» (DjVu) . Современная наука . 84 (7): 862–863. ISSN 0011-3891 . JSTOR 24108037 .   
  15. ↑ Гловер, Джеймс (17 октября 2014 г.). «Все ведическое в« Ведической математике » » . Индус . Проверено 4 января +2016 .
  16. ^ "tecmath" . YouTube . Дата обращения 14 марта 2020 .
  17. ^ Bellos, Алекс (2010). «Что-то ни о чем» . Приключения Алекса в стране чисел . Блумсбери . ISBN 9781408808863.
  18. ^ Kasliwal, Prabha S .; Патил, БП; Гаутам, Дания (1 января 2011 г.). "Оценка эффективности операции возведения в квадрат ведической математикой". Журнал исследований IETE . 57 (1): 39–41. DOI : 10.4103 / 0377-2063.78327 . ISSN 0377-2063 . S2CID 120316446 .  
  19. ^ Худдар, SR; Рупанагуди, SR; Kalpana, M .; Мохан, С. (2013). «Новый высокоскоростной умножитель ведической математики с использованием компрессоров». 2013 Международная конференция Mutli по автоматизации, вычислениям, коммуникациям, управлению и сжатым измерениям (IMac4s) . IEEE . С. 465–469. DOI : 10,1109 / iMac4s.2013.6526456 . ISBN 978-1-4673-5090-7. S2CID  11124644 .
  20. ^ Мехта, Парт; Гавали, Дханашри (2009). «Традиционный математический метод против ведического для аппаратной реализации умножителя». 2009 Международная конференция по достижениям в области вычислительной техники, управления и телекоммуникационных технологий . IEEE . С. 640–642. DOI : 10,1109 / ACT.2009.162 . ISBN 978-1-4244-5321-4. S2CID  6773150 .
  21. ^ Kunchigi, V .; Kulkarni, L .; Кулькарни, С. (2012). «Высокоскоростной и эффективный ведический множитель». 2012 Международная конференция по устройствам, схемам и системам (ICDCS) . IEEE . С. 360–364. DOI : 10.1109 / ICDCSyst.2012.6188747 . ISBN 978-1-4577-1546-4. S2CID  19077488 .
  22. ^ Сен, Syamal K .; Агарвал, Рави П. (1 января 2016 г.), Сен, Шьямал К .; Агарвал, Рави П. (ред.), «5 - Выводы» , Zero , Academic Press , стр. 93–142, ISBN 978-0-08-100774-7, дата обращения 23 ноября 2019
  23. ^ Behera, Navnita Chadha (1 июля 1996). «Сохранение разрыва: политическое злоупотребление историей в Южной Азии». Современная Южная Азия . 5 (2): 191–205. DOI : 10.1080 / 09584939608719789 . ISSN 0958-4935 . 
  24. ^ Pijl, Kees Van Der (2010). «Герои-воины индоевропейского происхождения». Иностранная встреча в мифах и религии: способы международных отношений и политической экономии . 2 . Плутон Пресс . п. 98. DOI : 10,2307 / j.ctt183h05v.7 . ISBN 978-0-7453-2316-9. JSTOR  j.ctt183h05v.7 .
  25. ↑ Тейлор, МакКомас (2 октября 2014 г.). «Индуистский активизм и академическая цензура в Индии». Южная Азия: Журнал исследований Южной Азии . 37 (4): 717–725. DOI : 10.1080 / 00856401.2014.956679 . ISSN 0085-6401 . S2CID 144408510 .  
  26. ^ «Ни Веды, ни Математика. Заявление, подписанное С. Г. Дани и другими индийскими учеными» . www.sacw.net . Проверено 20 октября 2019 года .
  27. ^ "Легитимизация ведической математики, против астрологии" . Индус . 14 августа 2001 г. ISSN 0971-751X . Проверено 25 ноября 2019 года . 
  28. ^ «Остановите это мошенничество с нашими детьми» . archives.peoplesdemocracy.in . Проверено 20 октября 2019 года .
  29. ↑ Хасан, Муширул (1 декабря 2002 г.). «Интеллектуальная повестка дня BJP: учебники и воображаемая история». Южная Азия: Журнал исследований Южной Азии . 25 (3): 187–209. DOI : 10.1080 / 00856400208723498 . ISSN 0085-6401 . S2CID 143341141 .  
  30. ^ Kurien, Прем А. (2007). «Переосмысление истории Индии: Интернет-индуизм» (PDF) . Место за мультикультурным столом развития американского индуизма . Издательство Университета Рутгерса . п. 164. ISBN  9780813540559. JSTOR  j.ctt5hj9tk . OCLC  703221465 .
  31. ^ Sikand, Yoginder (2009). «Голоса за реформы в индийских медресе». In Noor, Farish A .; Сиканд, Йогиндер; Bruinessen, Мартин ван (ред.). Медресе в Азии: политическая активность и транснациональные связи . Серия ISIM о современных мусульманских обществах. Издательство Амстердамского университета . п. 61. ISBN 978-81-7304-837-1. JSTOR  j.ctt46n10w . OCLC  912632940 .
  32. ↑ Нельсон, Дин (7 января 2015 г.). «Следующим подарком Индии миру может стать ведическая математика» . Daily Telegraph . ISSN 0307-1235 . Проверено 20 октября 2019 года . 
  33. ^ Нуссбаум, Марта Craven (2008). Столкновение внутри: демократия, религиозное насилие и будущее Индии . Издательство Гарвардского университета . п. 222. ISBN. 9780674030596. OCLC  1006798430 .
  34. ^ Нанда, Меера (2005). «Постмодернизм, индуистский национализм и« ведическая наука » » . In Koertge, Noretta (ред.). Научные ценности и гражданские добродетели . Издательство Оксфордского университета . п. 224. DOI : 10,1093 / 0195172256.001.0001 . ISBN 9780198038467. OCLC  62288153 .
  35. ^ «Ведическая математика: не совсем складывается - Times of India» . Таймс оф Индия . Проверено 22 октября 2019 года .

Внешние ссылки [ править ]

  • Полный текст доступен здесь .