Слабый гиперзаряд

Вкус в физике элементарных частиц
Квантовые числа вкуса
Изоспин : I или I ₃ Очарование : C Странность : S Вершина : T Дно : B ′
Связанные квантовые числа
Барионное число : B Число лептона : L Слабый изоспин : Т или Т ₃ Электрический заряд : Q X-заряд : X
Комбинации
Гиперзаряд : Y Y = ( B + S + C + B ′ + T ) Y = 2 ( Q - I ₃ ) Слабый гиперзаряд : Y _W Y _W = 2 ( Q - T ₃ ) Х + 2 Y _W = 5 ( B - L )
Смешивание вкусов
Матрица СКМ Матрица PMNS Дополнительный вкус
v т е

В стандартной модели электрослабых взаимодействий физики элементарных частиц , то слабый гиперзаряд является квантовым числом , связывающее электрического заряд , а третий компонентом слабого изоспина . Его часто обозначают $Y W$ и соответствует калибровочной симметрии U (1) . ^[1]^[2]

Он сохраняется (в лагранжиане допускаются только члены, которые в целом нейтральны по отношению к слабому гиперзаряду). Однако одно из взаимодействий - с полем Хиггса . Поскольку вакуумное математическое ожидание поля Хиггса отлично от нуля, частицы взаимодействуют с этим полем все время, даже в вакууме. Это изменяет их слабый гиперзаряд (и слабый изоспин $Т 3$ ). Только определенная их комбинация, Q = T ₃ +1/2 Y _W (электрический заряд) сохраняется.

Математически слабый гиперзаряд похож на формулу Гелл-Манна-Нишиджиму для гиперзаряда сильных взаимодействий (который не сохраняется в слабых взаимодействиях и равен нулю для лептонов).

В электрослабой теории преобразования SU (2) коммутируют с преобразованиями U (1) по определению, и поэтому заряды U (1) для элементов дублета SU (2) (например, левосторонних кварков вверх и вниз) должны быть равны. Вот почему U (1) нельзя отождествлять с U (1) _em, и приходится вводить слабый гиперзаряд. ^[3]^[4]

Слабый гиперзаряд был впервые введен Шелдоном Ли Глэшоу в 1961 году. ^[5]^[6]^[7]

Определение [ править ]

Угол Вайнберга

θ W

и соотношение между константами связи g , g ' и e . Взято из книги Т.Д. Ли « Физика элементарных частиц и введение в теорию поля» (1981).

Слабый гиперзаряд является генератором компонента U (1) электрослабой калибровочной группы SU (2) × U (1) и связанного с ним квантового поля B, которое смешивается с электрослабым квантовым полем W ³ для создания наблюдаемогоZкалибровочный бозон и фотон из квантовой электродинамики .

Слабый гиперзаряд удовлетворяет соотношению

{\ displaystyle \ qquad Q = T_ {3} + {\ tfrac {1} {2}} Y _ {\ rm {W}} ~,}

где $Q$ - электрический заряд (в единицах элементарного заряда ), а $T$ ₃ - третья компонента слабого изоспина (компонента SU (2)).

Переставив, слабый гиперзаряд можно явно определить как:

{\ Displaystyle \ qquad Y _ {\ rm {W}} = 2 (Q-T_ {3})}

Семья Фермион	Левокиральные фермионы				Правокиральные фермионы
Семья Фермион		Электрический заряд Q	Слабый изоспин Т ₃	Слабая гипер- заряд У _Вт		Электрический заряд Q	Слабый изоспин Т ₃	Слабая гипер- заряд У _Вт
Лептоны	νе, νμ, ντ	0	+1/2	−1	Никакого взаимодействия, если оно есть			0
Лептоны	е-, μ-, τ-	−1	-1/2	−1	е^- _R, μ^- _R, τ^- _R	−1	0	−2
Кварки	ты, c, т	+2/3	+1/2	+1/3	ты _р, c _р, т _р	+2/3	0	+4/3
Кварки	г , с , б	-1/3	-1/2	+1/3	d _р, s _р, б _р	-1/3	0	-2/3

где «левый» и «правый» здесь - левая и правая хиральность соответственно (в отличие от спиральности ).

Опосредованное взаимодействие	Бозон	Электрический заряд Q	Слабый изоспин Т ₃	Слабый гиперзаряд Y _W
Слабый	W±	± 1	± 1	0
Слабый	Z0	0	0	0
Электромагнитный	γ	0	0	0
Хиггс	ЧАС0	0	-1/2	+1

Картина слабого изоспина T ₃ и слабого гиперзаряда Y _W известных элементарных частиц, показывающая электрический заряд Q вдоль угла Вайнберга. Нейтральное поле Хиггса (обведено) нарушает электрослабую симметрию и взаимодействует с другими частицами, придавая им массу. Три компоненты поля Хиггса становятся частью массивных W- и Z-бозонов.

Сумма −изоспина и + заряда равна нулю для каждого из калибровочных бозонов; следовательно, все электрослабые калибровочные бозоны имеют . ${\ displaystyle Y _ {\ text {W}} = 0}$

Назначения гиперзарядов в Стандартной модели определяются с точностью до двоякой неоднозначности, требуя отмены всех аномалий.

Альтернативный масштаб

Для удобства слабый гиперзаряд часто представлен в половинном масштабе, так что

{\ Displaystyle \ qquad Y _ {\ rm {W}} = Q-T_ {3} \ ,,}

который равен как раз среднему электрическому заряду частиц в изоспиновом мультиплете . ^[8]

Барионное и лептонное число [ править ]

Слабый гиперзаряд связан с барионным числом минус лептонное число следующим образом :

{\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}} X + Y _ {\ rm {W}} = {\ tfrac {5} {2}} (BL) \,}

где X - сохраняющееся квантовое число в GUT . Поскольку слабый гиперзаряд всегда сохраняется, это означает, что барионное число минус лептонное число также всегда сохраняется в рамках Стандартной модели и большинства расширений.

Распад нейтрона [ править ]

п → п +
е^-
+
ν
_е

Следовательно, распад нейтрона сохраняет барионное число B и лептонное число L отдельно, так что также сохраняется разница B - L.

Распад протона [ править ]

Распад протона - это предсказание многих теорий великого объединения .

п⁺
→ е+ + π0 →
е⁺
+ 2γ

Следовательно, распад протона сохраняет B - L , даже если он нарушает сохранение как лептонного числа, так и барионного числа .

См. Также [ править ]

Стандартная модель (математическая формулировка)

Ссылки [ править ]

^ Дж. Ф. Донохью; Э. Голович; Б. Р. Гольштейн (1994). Динамика стандартной модели . Издательство Кембриджского университета. С. 52 . ISBN 0-521-47652-6.
^ TP Cheng; Л.Ф. Ли (2006). Калибровочная теория физики элементарных частиц . Издательство Оксфордского университета . ISBN 0-19-851961-3 .
^ Талли, Кристофер Г. (2012-01-01). Физика элементарных частиц в двух словах . Издательство Принстонского университета. п. 87. DOI : 10.1515 / 9781400839353 . ISBN 978-1-4008-3935-3.
^ Глэшоу, Шелдон Л. (февраль 1961 г.). «Частичные симметрии слабых взаимодействий» . Ядерная физика . 22 (4): 579–588. DOI : 10.1016 / 0029-5582 (61) 90469-2 .
^ Глэшоу, Шелдон Л. (февраль 1961 г.). «Частичные симметрии слабых взаимодействий» . Ядерная физика . 22 (4): 579–588. DOI : 10.1016 / 0029-5582 (61) 90469-2 .
^ Ходдесон, Лилиан; Браун, Лори; Риордан, Майкл; Дрезден, Макс, ред. (1997-11-13). Возникновение стандартной модели: история физики элементарных частиц с 1964 по 1979 год (1-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 14. DOI : 10,1017 / cbo9780511471094 . ISBN 978-0-521-57082-4.
^ Куигг, Крис (2015-10-19). «Нарушение электрослабой симметрии в исторической перспективе» . Ежегодный обзор ядерной науки и физики элементарных частиц . 65 (1): 25–42. DOI : 10.1146 / annurev-nucl-102313-025537 . ISSN 0163-8998 .
^ Пескин, Michael E. & Schroeder, Даниэль В. (1995). Введение в квантовую теорию поля . Издательство Эддисон-Уэсли. ISBN 978-0-201-50397-5.CS1 maint: использует параметр авторов ( ссылка ) ;Андерсон, MR (2003). Математическая теория космических струн . CRC Press. п. 12. ISBN 0-7503-0160-0.

[1] Дж. Ф. Донохью; Э. Голович; Б. Р. Гольштейн (1994). Динамика стандартной модели . Издательство Кембриджского университета. С. 52 . ISBN 0-521-47652-6.

[2] TP Cheng; Л.Ф. Ли (2006). Калибровочная теория физики элементарных частиц . Издательство Оксфордского университета . ISBN 0-19-851961-3 .

[3] Талли, Кристофер Г. (2012-01-01). Физика элементарных частиц в двух словах . Издательство Принстонского университета. п. 87. DOI : 10.1515 / 9781400839353 . ISBN 978-1-4008-3935-3.

[4] Глэшоу, Шелдон Л. (февраль 1961 г.). «Частичные симметрии слабых взаимодействий» . Ядерная физика . 22 (4): 579–588. DOI : 10.1016 / 0029-5582 (61) 90469-2 .

[5] Глэшоу, Шелдон Л. (февраль 1961 г.). «Частичные симметрии слабых взаимодействий» . Ядерная физика . 22 (4): 579–588. DOI : 10.1016 / 0029-5582 (61) 90469-2 .

[6] Ходдесон, Лилиан; Браун, Лори; Риордан, Майкл; Дрезден, Макс, ред. (1997-11-13). Возникновение стандартной модели: история физики элементарных частиц с 1964 по 1979 год (1-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 14. DOI : 10,1017 / cbo9780511471094 . ISBN 978-0-521-57082-4.

[7] Куигг, Крис (2015-10-19). «Нарушение электрослабой симметрии в исторической перспективе» . Ежегодный обзор ядерной науки и физики элементарных частиц . 65 (1): 25–42. DOI : 10.1146 / annurev-nucl-102313-025537 . ISSN 0163-8998 .

[8] Пескин, Michael E. & Schroeder, Даниэль В. (1995). Введение в квантовую теорию поля . Издательство Эддисон-Уэсли. ISBN 978-0-201-50397-5.CS1 maint: использует параметр авторов ( ссылка ) ;Андерсон, MR (2003). Математическая теория космических струн . CRC Press. п. 12. ISBN 0-7503-0160-0.

[1]