В физике элементарных частиц , то матрица Понтекорво-Маки-Накагава-Саката ( матрицы PMNS ), маки-Накагава-Саката матрица ( матрица МНБ ), лептонное матрицы смешивания или нейтрино матрицы смешивания является унитарной [а] матрица смешивания , которая содержит информацию о несоответствие квантовых состояний в нейтрино , когда они распространяются свободно и , когда они принимают участие в слабых взаимодействиях . Это модель осцилляции нейтрино . Эта матрица была представлена в 1962 году Зиро Маки , Масами Накагава иШоичи Саката , [1] для объяснения нейтринных осцилляций, предсказанных Бруно Понтекорво . [2]
Матрица PMNS
Стандартная модель физики элементарных частиц состоит из трех поколений или «ароматов» нейтрино,, , а также , каждая из которых помечена нижним индексом, показывающим заряженный лептон, с которым он участвует в слабом взаимодействии с заряженным током . Эти три собственных состояния слабого взаимодействия образуют полный ортонормированный базис нейтрино Стандартной модели. Точно так же можно построить собственный базис из трех состояний нейтрино с определенной массой:, , а также , которые диагонализируют гамильтониан свободных частиц нейтрино . Наблюдения за осцилляцией нейтрино экспериментально установили, что для нейтрино, как и для кварков , эти две собственные базы различны - они «повернуты» относительно друг друга.
Следовательно, каждое собственное состояние аромата может быть записано как комбинация массовых собственных состояний, называемая « суперпозицией », и наоборот. Матрица PMNS с компонентами соответствующий амплитуде собственного массового состояния с точки зрения аромата параметризует унитарное преобразование между двумя базами:
Вектор слева представляет собой типичное нейтрино, выраженное в базисе собственных состояний аромата, а справа - матрица PMNS, умноженная на вектор, представляющий то же самое нейтрино в базисе массовых состояний. Нейтрино заданного аромата таким образом, является "смешанным" состоянием нейтрино с различной массой: если бы можно было непосредственно измерить массу этого нейтрино, было бы обнаружено, что оно имеет массу с вероятностью .
Матрица PMNS для антинейтрино идентична матрице для нейтрино при CPT-симметрии .
Из-за трудностей обнаружения нейтрино определить индивидуальные коэффициенты намного сложнее, чем в эквивалентной матрице для кварков ( матрице CKM ).
Предположения
Стандартная модель
В Стандартной модели матрица PMNS унитарна . Это означает, что сумма квадратов значений в каждой строке и в каждом столбце, которые представляют вероятности различных возможных событий при одной и той же начальной точке, в сумме дает 100%,
В простейшем случае Стандартная модель постулирует три поколения нейтрино с массой Дирака, которые колеблются между тремя собственными значениями массы нейтрино, предположение, которое делается при вычислении наиболее подходящих значений для его параметров.
Другие модели
В других моделях матрица PMNS не обязательно унитарна, и необходимы дополнительные параметры для описания всех возможных параметров смешивания нейтрино в других моделях осцилляции нейтрино и генерации массы, таких как модель качелей, и в целом в случае нейтрино. которые имеют массу Майорана, а не массу Дирака .
Есть также дополнительные массовые параметры и углы смешения в простом расширении матрицы PMNS, в которой существует более трех разновидностей нейтрино, независимо от характера массы нейтрино. По состоянию на июль 2014 года ученые, изучающие осцилляции нейтрино, активно рассматривают возможность подгонки экспериментальных данных осцилляций нейтрино к расширенной матрице PMNS с четвертым, легким «стерильным» нейтрино и четырьмя массовыми собственными значениями, хотя текущие экспериментальные данные склонны не одобрять такую возможность. [3] [4] [5]
Параметризация
В общем, в любой унитарной матрице три на три есть девять степеней свободы. Однако в случае матрицы PMNS пять из этих реальных параметров могут быть поглощены как фазы лептонных полей, и, таким образом, матрица PMNS может быть полностью описана четырьмя свободными параметрами. [6] Матрица PMNS обычно параметризуется тремя углами смешивания (, , а также ) и однофазный угол, называемый связанных с нарушениями зарядовой четности (то есть различиями в скоростях колебаний между двумя состояниями с противоположными начальными точками, что определяет порядок во времени, в котором происходят события, необходимый для прогнозирования скорости их колебаний), и в этом случае матрица может быть записана как:
где а также используются для обозначения а также соответственно. В случае майорановских нейтрино необходимы две дополнительные сложные фазы, так как фаза майорановских полей не может быть свободно переопределена из-за условия. Существует бесконечное количество возможных параметризаций; еще один распространенный пример - параметризация Wolfenstein .
Углы смешивания были измерены в различных экспериментах (см. Описание смешивания нейтрино ). Фаза нарушения CP не был измерен напрямую, но оценки могут быть получены путем подгонки с использованием других измерений.
Значения экспериментально измеренных параметров
По состоянию на июнь 2020 г., текущие наиболее подходящие значения от "NuFIT.org" ., из прямых и косвенных измерений с использованием нормального порядка: [7]
По состоянию на июнь 2020 года 3 диапазона σ (достоверность 99,7%) для величин элементов матрицы составляли: [8]
- Примечания относительно наиболее подходящих значений параметров
- Эти значения наилучшего соответствия подразумевают, что смешивание нейтрино намного больше, чем смешивание кварковых ароматов в матрице CKM (в матрице CKM соответствующие углы смешивания равны13,04 ° ± 0,05 ° , 2,38 ° ± 0,06 ° , 0,201 ° ± 0,011 ° ).
- Эти значения несовместимы с трибимаксимальным смешиванием нейтрино (т.е. ) со статистической значимостью более пяти стандартных отклонений. Трибимаксимальное смешивание нейтрино было обычным допущением в статьях по теоретической физике, анализирующих осцилляции нейтрино, до того, как стали доступны более точные измерения.
- Значение несколько слабо стеснен; значение, равное точно 45 °, в настоящее время согласуется с данными.
- Значение очень сложно измерить и является объектом постоянных исследований; однако текущее ограничение в окрестности 180 ° показывает явный уклон в пользу нарушения зарядовой четности.
Смотрите также
Заметки
- ^ Матрица PMNS не является унитарной в модели качелей .
Рекомендации
- ^ Maki, Z; Nakagawa, M .; Саката, С. (1962). «Замечания к единой модели элементарных частиц» . Успехи теоретической физики . 28 (5): 870. Bibcode : 1962PThPh..28..870M . DOI : 10.1143 / PTP.28.870 .
- ^ Понтекорво, Б. (1957). «Обратные бета-процессы и несохранение лептонного заряда». Журнал экспериментальной и теоретической физики . 34 : 247. воспроизведен и переведен на «[название не указано]». Советская физика в ЖЭТФ . 7 : 172. 1958.
- ^ Кайзер, Борис (13 февраля 2014 г.). «Есть ли стерильные нейтрино?». Материалы конференции AIP: 201–203. arXiv : 1402.3028 . CiteSeerX 10.1.1.761.2915 . DOI : 10.1063 / 1.4883431 . Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь ) - ^ Эсмаили, Арман; Кемп, Эрнесто; Перес, О.Л.Г .; Тебризи, Захра (30 октября 2013 г.). «Исследование легких стерильных нейтрино в реакторных экспериментах со средней базой». Physical Review D . 88 (7): 073012. arXiv : 1308.6218 . Bibcode : 2013PhRvD..88g3012E . DOI : 10.1103 / PhysRevD.88.073012 .
- ^ FP An, et al. (Коллаборация Daya Bay) (27 июля 2014 г.). «Поиск легкого стерильного нейтрино в заливе Дайя». Письма с физической проверкой . 113 (14): 141802. arXiv : 1407.7259 . Bibcode : 2014PhRvL.113n1802A . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.113.141802 . PMID 25325631 .CS1 maint: использует параметр авторов ( ссылка )
- ^ Валле, JWF (2006). «Обзор физики нейтрино». Журнал физики: Серия конференций . 53 (1): 473–505. arXiv : hep-ph / 0608101 . Bibcode : 2006JPhCS..53..473V . DOI : 10.1088 / 1742-6596 / 53/1/031 .
- ^ Эстебан, Иван; Гонсалес Гарсия, Конча; Мальтони, Микеле; Шветц, Томас; Альберт, Чжоу (июнь 2020 г.). «Диапазоны параметров» . NuFIT.org . Подгонка трех нейтрино (NuFIT 3.2 ed.) . Проверено 26 декабря 2020 года .
- ^ Эстебан, Иван; Гонсалес Гарсия, Конча; Мальтони, Микеле; Шветц, Томас; Альберт, Чжоу (июнь 2020 г.). «Матрица лептонного смешения» . NuFIT.org . Подгонка трех нейтрино (NuFIT 3.2 ed.) . Проверено 26 декабря 2020 года .
Гонсалес-Гарсия, MC; Мальтони, Микеле; Сальвадо, Хорди; Шветц, Томас (21 декабря 2012 г.). «Глобальный подход к смешиванию трех нейтрино: критический взгляд на современную точность». Журнал физики высоких энергий . 2012 (12): 123. arXiv : 1209.3023 . Bibcode : 2012JHEP ... 12..123G . CiteSeerX 10.1.1.762.7366 . DOI : 10.1007 / JHEP12 (2012) 123 .