Юджиро Кавамата

Юджиро Кавамата
Национальность	Японский
Альма-матер	Токийский университет
Известен	Теорема об исчезновении Каваматы-Фихвега Логтерминальные (klt) особенности Каваматы
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Токийский университет

Юдзиро Кавамата (родился в 1952 г.) - японский математик, занимающийся алгебраической геометрией .

Карьера

Кавамата окончил магистратуру Токийского университета в 1977 году. Он был ассистентом в Университете Мангейма с 1977 по 1979 год и стипендиатом Миллера в Калифорнийском университете в Беркли с 1981 по 1983 год. Кавамата в настоящее время является профессором этого университета. Токио. Он получил премию Математического общества Японии «Осень» (1988 г.) и премию Японской академии наук (1990 г.) за свои работы в области алгебраической геометрии.

Исследовать

Кавамата участвовал в разработке программы минимальных моделей в 1980-х годах. Цели программы , чтобы показать , что каждое алгебраическое многообразие является бирациональным к одному из особо простого типа: либо минимальная модель или расслоение Фанно. Теорема об исчезновении Каваматы-Фихвега , усиливающая теорему об исчезновении Кодаиры , является методом. Основываясь на этом, Кавамата доказал теорему об отсутствии базовых точек. Теорема о конусе и теорема о сжатии, центральные результаты теории, являются результатом совместных усилий Каваматы, Коллара , Мори , Рейда и Шокурова . ^[1]

После того, как Мори доказал существование минимальных моделей в размерности 3 в 1988 году, Кавамата и Мияока прояснили структуру минимальных моделей, доказав гипотезу изобилия в размерности 3. ^[2] Кавамата использовал аналитические методы в теории Ходжа, чтобы доказать гипотезу Иитаки над базой. размерности 1. ^[3]

Совсем недавно, серия работ Каваматой связанных с производной категории из когерентных пучков на алгебраическом многообразии с геометрическими свойствами в духе теории минимальных моделей. ^[4]

Примечания

использованная литература

• Кавамате, Yujiro (1982), "Кодаиры алгебраических расслоений над кривыми", Inventiones Mathematicae , 66 : 57-71, Bibcode : 1982InMat..66 ... 57K , DOI : 10.1007 / BF01404756 , МР  0652646 , S2CID  123007245
• Кавамата, Юджиро; Мацуда, Кацуми; Мацуки, Кенджи (1987), «Введение в программу минимальных моделей» , Алгебраическая геометрия, Сендай, 1985 , Продвинутые исследования чистой математики, 10 , Северная Голландия, стр. 283–360, ISBN 0-444-70313-6, Руководство по ремонту  0946243
• Кавамата, Юджиро (1992), "Теорема изобилия для минимальных трехмерных многообразий ", Inventiones Mathematicae , 108 : 229–246, Bibcode : 1992InMat.108..229K , doi : 10.1007 / BF02100604 , MR  1161091 , S2CID  121956975
• Кавамата, Юджиро (2002), " D- эквивалентность и K- эквивалентность" , журнал дифференциальной геометрии , 61 : 147–171, arXiv : math / 0205287 , Bibcode : 2002math ...... 5287K , doi : 10.4310 / jdg / 1090351323 , Руководство по эксплуатации  1949787 , S2CID  8778816
• Кавамата, Юджиро (2014), Kōjigen daisū tayōtairon / 高 次 元代 数 多 体 体 論 (Алгебраические многообразия в высших размерностях) , Iwanami Shoten, ISBN 978-4000075985

внешние ссылки

• Домашняя страница в Токио
• Страница в КИАС