Князь Фёдор Андреевич Елецкий († 1638) — русский военный и государственный деятель, стольник и воевода.
Сын воеводы князя Андрея Васильевича Елецкого. Имел брата князя Семёна Андреевича — убит на Ходынке в бою с поляками († 1611).
В июне 1610 года по царскому указу воеводы князь Фёдор Андреевич и Григорий Леонтьевич Валуев отправлены из Москвы с русским авангардом (6 тыс. чел.) на Смоленщину, где укрепились в Царево-Займище. Вслед за ними из Москвы выступила 40-тысячная армия под командованием боярина князя Д. И. Шуйского. Русские войска должны были наступать к Смоленску против польского короля Сигизмунда III Вазы, осаждавшего город. Сигизмунд отправил навстречу русской рати небольшое войско под предводительством лучшего своего полководца — гетмана Станислава Жолкевского. 13 июня С. Жолкевским с польско-литовским войском подступил к городу, разбил русский авангард и блокировал крепость. Противник осаждал Царёво-Займище десять дней. Вечером 23 июня польское 10-тысячное войск отступило от города и направилось против русской рати под командованием князя Дмитрия Ивановича Шуйского. По словам российского историка Н. М. Карамзина, Станислав Жолкевский двинулся «настолько негромко, что Елецкий и Волуев не отметили этого движения и сидели смирно в укреплениях, воображая всю рать неприятельскую пред собою». 24 июня 1610 года в Клушинской битве гетман наголову разгромил превосходящие силы московского войска. В это время воеводы Ф. А. Елецкий и Г. Л. Валуев бездействовали и не оказали никакой помощи русской рати. После победы Станислав Жолкевский в ночь с 24 на 25 июня вернулся и вновь блокировал крепость. Польский главнокомандующий сообщил о разгроме русской рати в битве под Клушином и предложил сдаться. Воеводы долгое время не соглашались, но затем вынуждены были капитулировать и принесли присягу на верность польскому королевичу Владиславу. По требованию воевод Станислав Жолкевский должен был дать клятву, что при новом царе Владиславе будут сохранены в неприкосновенности православие, обычаи, порядки и границы Русского государства: «…Как даст Бог добьет челом государю наияснейшему королевичу Владиславу Жигмонтовичу град Смоленск, то Жигмонту королю топать от Смоленска прочь… А городам всем порубежным быть к Московскому Государству попрежнему».
Воеводы со своим гарнизоном присоединились к польско-литовскому войску, которое продолжило своё наступление на Москву. Станислав Жолкевский отправил князя Фёдора Андреевича к королю Сигизмунду под Смоленск, а второго воеводу Григория Валуева взял с собой. Получил подтвердительную грамоту от короля Сигизмунда на вотчины и поместья отца в Ржевском уезде (май 1610).
Ходил с войском из Ярославля в Вологду и обещал Кирилловскому монастырю защитить его от поляков (1612). Должен был идти из Рыльска на сход с войском князя Ивана Никитича Одоевского, шедшим к Рязани на Заруцкого (апрель 1613).