Релятивистская квантовая механика (РКМ) — раздел квантовой физики, в котором рассматриваются релятивистские квантовые законы движения микрочастиц в одночастичном приближении. Более обще, это любая ковариантная формулировка квантовой механики (КМ). Эта теория применима к массивным частицам, движущимися со всеми скоростями, вплоть до сравнимых со скоростью света c, и к безмассовым частицам. Теория применяется в физике высоких энергий[1], физике элементарных частиц и физике ускорителей[2], а также в атомной физике, квантовой химии[3] и физике конденсированного состояния[4][5]. Нерелятивистская квантовая механика в математической формулировке квантовой механики, применяется в контексте теории относительности Галилея, в частности, к квантованию уравнений классической механики путём замены динамических переменных операторами. Релятивистская квантовая механика — это квантовая механика, применяемая совместно со специальной теорией относительности (СТО). Хотя более ранние формулировки, такие как представления Шрёдингера и Гейзенберга, изначально были сформулированы в нерелятивистской форме, некоторые из них (например, формализм Дирака или фейнмановский интеграл по траекториям) также учитывают СТО.
Ключевые особенности, общие для всех РКМ, включают: предсказание существования античастиц, спиновые магнитные моменты элементарных частиц со спином 1⁄2, тонкую структуру и квантовую динамику заряженных частиц в электромагнитных полях[6]. Основным результатом теории является уравнение Дирака, из которого эти предсказания возникают автоматически. Напротив, в нерелятивистской квантовой механике, чтобы достичь согласия с экспериментальными наблюдениями, нужно искусственно вводить дополнительные слагаемые в оператор Гамильтона.
Наиболее успешной (и наиболее широко используемой) РКМ является релятивистская квантовая теория поля (КТП), в которой элементарные частицы интерпретируются как кванты поля. Уникальным следствием КТП в сравнении с другими РКМ, которое экспериментально подтвердили является нарушение сохранения числа частиц, например, при создании и уничтожении материи[7].
В этой статье уравнения написаны в знакомых обозначениях трёхмерного векторного исчисления и используют шляпы для операторов (не обязательно в литературе), а там, где можно использовать компоненты пространства и времени, также используются тензорные индексы (часто используется в литературе), кроме того, используется правило суммирования Эйнштейна. Здесь используются распространённые в литературе единицы СИ; единицы Гаусса и натуральные единицы. Все уравнения даны в координатном представлении; а для импульсного представления нужно использовать преобразование Фурье см. координатное и импульсное пространства.
Один из подходов для расширения квантовой механики на релятивистские системы состоит в том, чтобы изменить представление Шредингера, чтобы оно соответствовало СТО[2].