Эмиль Мишель Гиацинт Лемуан ( французский: [emil ləmwan] ; 22 ноября 1840 - 21 февраля 1912) был французским инженером-строителем и математиком , в частности , геометром . Он получил образование в различных учреждениях, в том числе в Prytanée National Militaire и, в первую очередь, в Политехнической школе . Лемуан преподавал в качестве частного репетитора в течение короткого периода после окончания последней школы.
Эмиль Мишель Гиацинт Лемуан | |
---|---|
Родившийся | Кемпер , Франция | 22 ноября 1840 г.
Умер | 21 февраля 1912 г. Париж , Франция | (71 год)
Национальность | Французский |
Альма-матер | École Polytechnique |
Известен | Точка Лемуана , другие геометрические работы |
Научная карьера | |
Поля | Математика , инженерия |
Учреждения | Профессор в Политехнической школе |
Докторант | Шарль-Адольф Вюрц Дж. Киес |
Лемуан наиболее известен своим доказательством существования точки Лемуана (или симедианной точки) треугольника . Другая математическая работа включает систему, которую он назвал Géométrographie, и метод, который связывает алгебраические выражения с геометрическими объектами. Его называют соучредителем современной геометрии треугольника, так как многие ее характеристики присутствуют в его работах.
Большую часть своей жизни Лемуан был профессором математики Политехнической школы. Позже он работал инженером-строителем в Париже , а также проявил любительский интерес к музыке . Во время своего пребывания в Политехнической школе и в качестве гражданского инженера, Лемуан опубликовал несколько работ по математике, большинство из которых включены в раздел четырнадцать страниц в Натан Алтшиллер Корт «s College геометрии . Кроме того, он основал математический журнал под названием L'Intermédiaire де Mathématiciens .
биография
Ранние годы (1840–1869)
Лемуан родился в Кемпер, Финистер , 22 ноября 1840 г., сын отставного военного капитана , который участвовал в кампаниях в Первой Французской империи , произошедшему после 1807. В детстве он посещал военную Prytanée в Ла Flèche на стипендию предоставлено, потому что его отец помог основать школу. В этот ранний период он опубликовал статью в журнале Nouvelles annales de mathématiques , в которой обсуждались свойства треугольника. [1]
Лемуана приняли в Политехническую школу в Париже в возрасте двадцати лет, в том же году, когда умер его отец. [2] [3] Будучи там студентом, Лемуан, предположительно трубач , [4] помог основать влиятельное общество камерной музыки под названием La Trompette , для которого Камиль Сен-Санс сочинил несколько пьес, в том числе септет для трубы и струнных. квинтет и фортепиано. После окончания университета в 1866 году он подумывал о карьере юриста , но был обескуражен тем фактом, что его отстаивание республиканской идеологии и либеральных религиозных взглядов противоречило идеалам действующего правительства Второй Французской империи . [1] Вместо этого он учился и преподавал в различных учебных заведениях в течение этого периода, обучаясь у Дж. Кюеса в École d'Architecture и École des Mines , обучая Уве Яннсена в тех же школах и обучаясь у Шарля-Адольфа Вюрца в Школе архитектуры. École des Beaux Arts и École de Médecine. [1] Лемуан также читал лекции в различных научных учреждениях Парижа и некоторое время преподавал в качестве частного репетитора, прежде чем согласился на должность профессора в Политехнической школе. [5]
Средние годы (1870–1887)
В 1870 году болезнь гортани вынудила его прекратить обучение. Он взял короткий отпуск в Гренобле и, вернувшись в Париж, опубликовал некоторые из своих оставшихся математических исследований. Он также участвовал и основал несколько научных обществ и журналов, таких как Société Mathématique de France , Journal de Physique и Société de Physique , все в 1871 г. [1]
Как член-основатель Французской ассоциации развития науки , Лемуан представил свою самую известную статью « Note sur les propriétés du center des médianes antiparallèles dans un треугольник» на встрече Ассоциации в 1874 году в Лилле . В центре внимания этой статьи был вопрос, который сегодня носит его имя. [6] Большинство других результатов, обсуждаемых в статье, относятся к различным конциклическим точкам, которые могут быть построены из точки Лемуана. [2]
Лемуан некоторое время служил во французских вооруженных силах, после того как были опубликованы его самые известные статьи. Демобилизованный во время коммуны , он впоследствии стал инженером-строителем в Париже. [1] В этой карьере он дослужился до звания главного инспектора и занимал эту должность до 1896 года. В качестве главного инспектора он отвечал за газоснабжение города. [7]
Поздние годы (1888–1912)
Во время своего пребывания в должности инженера-строителя Лемуан написал трактат о конструкциях компаса и линейки под названием La Géométrographie ou l'art des constructions géométriques , который он считал своей величайшей работой, несмотря на то, что она не была хорошо принята критиками. Первоначальное название было De la mesure de la simplicité dans les Sciences mathématiques , и первоначальная идея текста обсуждала концепции, разработанные Лемуаном, как относящиеся ко всей математике. Однако временные ограничения ограничили объем статьи. [1] Вместо первоначальной идеи Лемуан предложил упрощение процесса построения до ряда основных операций с циркулем и линейкой. [8] Он представил эту статью на собрании Французской ассоциации в Оране , Алжир, в 1888 году. Статья, однако, не вызвала большого энтузиазма или интереса среди собравшихся математиков. [9] Лемуан опубликовал несколько других работ по его строительству системы в том же году, в том числе Sur ла Mesure де ла данс Simplicité ле конструкции géométriques в Comptes Rendus из Французской академии . Он опубликовал дополнительные статьи по этому вопросу в Mathesis (1888), Journal des mathématiques élémentaires (1889), Nouvelles annales de mathématiques (1892) и в самоизданной La Géométrographie ou l'art des constructions géométriques , которая была представлена на встрече. от ассоциации Франсез в Pau (1892 г.), и снова в Безансоне (1893 г.) и Кан (1894 г.). [1]
После этого Лемуан опубликовал еще одну серию статей, в том числе серию о том, что он назвал продолжением преобразования (непрерывное преобразование), в котором математические уравнения были связаны с геометрическими объектами. Это значение стояло отдельно от современного определения трансформации . Среди его работ по этой теме: Sur les transformations systématiques des formules Родственники в треугольнике (1891), Etude sur une nouvelle transformation continue (1891), Une règle d'analogies dans le треугольник и уточнение некоторых аналогий, когда преобразование продолжается. (1893 г.), и продолжение «Применения трансформации» (1894 г.). [1]
В 1894 году Лемуан стал соучредителем другого математического журнала под названием L'intermédiaire des mathématiciens вместе с Шарлем Лезаном , другом, которого он встретил в Политехнической школе. Лемуан планировал создать такой журнал с начала 1893 года, но думал, что будет слишком занят, чтобы его создать. На обеде с Лейсаном в марте 1893 года он предложил идею журнала. Лезан уговорил его создать журнал, и они обратились к издателю Готье-Виллар, который опубликовал первый номер в январе 1894 года. Лемуан был первым редактором журнала и занимал эту должность в течение нескольких лет. Через год после первой публикации журнала он ушел из математических исследований, но продолжал поддерживать эту тему. [6] Лемуан умер 21 февраля 1912 года в своем родном городе Париже. [2]
Взносы
Считается, что работа Лемуана внесла свой вклад в создание основы современной геометрии треугольника . [10] American Mathematical Monthly , в котором большая часть работы Лемуана опубликован, заявил , что «ни один из этих [геометров] более Эмиля-Мишель-Hyacinthe Лемуан из - за честь запуска этого движения [современной геометрии треугольника]. ..» [1] на ежегодном заседании Парижской академии наук в 1902 год Лемуан получил 1000- франков Франкера приз, [11] , которую он занимал в течение нескольких лет. [12] [13]
Точка Лемуана и круг
В своей статье 1874 года, озаглавленной « Note sur les propriétés du center des medianes antiparallèles dans un треугольник» , Лемуан доказал параллельность симедиан треугольника; отражения медиан треугольника над биссектрисами угла . Другие результаты в статье включали идею о том, что симедиана из вершины треугольника делит противоположную сторону на сегменты, отношение которых равно отношению квадратов двух других сторон.
Лемуан также доказал, что если провести прямые через точку Лемуана параллельно сторонам треугольника, то шесть точек пересечения прямых и сторон треугольника совпадают или лежат на окружности. [14] Этот круг теперь известен как первый круг Лемуана , или просто круг Лемуана. [2] [15]
Строительная система
Система построений Лемуана , Géométrographie , пыталась создать методологическую систему, с помощью которой можно было бы судить о конструкциях. Эта система позволила более прямой процесс упрощения существующих конструкций. В своем описании он перечислил пять основных операций: размещение конца циркуля в заданной точке, размещение его на заданной линии, рисование круга с помощью циркуля, помещенного на вышеупомянутую точку или линию, размещение линейки на заданной линии и удлинение. линия с линейкой. [14] [16]
«Простота» конструкции может быть измерена количеством ее операций. В своей статье он обсуждал в качестве примера проблему Аполлония, первоначально поставленную Аполлонием Пергским в эллинистический период ; метод построения окружности, касающейся трех заданных окружностей. Проблема уже была решена Джозефом Диасом Гергонном в 1816 году с конструкцией простоты 400, но представленное решение Лемуана имело простоту 154. [2] [17] Более простые решения, такие как решения Фредерика Содди в 1936 году и Дэвида Эпштейна в 2001 году, являются теперь известно о существовании. [18]
Гипотеза и расширения Лемуана
В 1894 году Лемуан заявил , что теперь известно как гипотеза Лемуана : Каждое нечетное число , которое больше , чем три могут быть выражены в виде 2р + д , где р и д являются премьер . [19] В 1985 году Джон Килтинен и Питер Янг выдвинули гипотезу о расширении гипотезы, которую они назвали «уточненной гипотезой Лемуана». Они опубликовали гипотезу в журнале Математической ассоциации Америки : «Для любого нечетного числа m, равного не менее 9, существуют нечетные простые числа p , q , r и s и положительные целые числа j и k такие, что m = 2p + q , 2 + pq = 2 j + r и 2q + p = 2 k + s . [...] исследование направило наше внимание на более тонкие аспекты аддитивной теории простых чисел. Наша гипотеза отражает это, имея дело с взаимодействия сумм, включающих простые числа, тогда как гипотеза Гольдбаха и гипотеза Лемуана имеют дело с такими суммами только по отдельности.Эта гипотеза и открытые вопросы о числах на уровнях два и три представляют самостоятельный интерес из-за проблем, которые они поднимают в рамках этого увлекательного и часто сбивающего с толку аддитивная область простых чисел ". [20]
Роль в современной геометрии треугольника
Натан Альтшиллер Корт описал Лемуана как соучредителя (наряду с Анри Брокаром и Джозефом Нойбергом ) современной геометрии треугольника, термин, используемый, в частности, Уильямом Галлатли. [14] В этом контексте «модерн» используется для обозначения геометрии, развивающейся с конца 18 века и далее. [21] Такая геометрия основана на абстракции фигур на плоскости, а не на аналитических методах, использовавшихся ранее, с использованием конкретных угловых мер и расстояний . Геометрия фокусируется на таких темах, как коллинеарность , параллелизм и согласованность , поскольку они не включают меры, перечисленные ранее. [22]
Работа Лемуана определила многие отмеченные черты этого движения. Его « Геометрография» и связь уравнений с тетраэдрами и треугольниками, а также его изучение совпадений и совпадений внесли свой вклад в современную геометрию треугольников того времени. Определение точек треугольника, таких как точка Лемуана, также было основным элементом геометрии, и другие современные геометры треугольника, такие как Брокар и Гастон Тарри, писали о подобных точках. [21]
Список избранных работ
- Sur quelques propriétés d'un point remarquable du треугольник (1873)
- Нота о собственности центра антипараллельных медиаторов в треугольнике (1874 г.)
- Sur la mesure de la simplicité dans les tracés géométriques (1889)
- С помощью системы преобразований родственников формул в треугольнике (1891)
- Этюд сюр нувель трансформация продолжается (1891)
- Геометрография или искусство геометрических построек (1892)
- Une règle d'analogies dans le треугольник и спецификация определенных аналогий, когда преобразование продолжается (1893)
- Applications au tétraèdre de la трансформация, продолжение (1894)
- «Примечание к приблизительной конструкции мистера Джорджа Пирса для π » . Бык. Амер. Математика. Soc . 8 (4): 137–148. 1902. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1902-00864-1 .
Смотрите также
- Брокар круг
- Баллы Brocard
- Геометрография
- Точка Нагеля
- Тарри-пойнт
- Проблема Лемуана
Заметки
- ^ Б с д е е г ч I Смит, Дэвид Юджин (1896). "Биография Эмиля-Мишель-Гиацинта Лемуана". Американский математический ежемесячник . 3 (2): 29–33. DOI : 10.2307 / 2968278 . JSTOR 2968278 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- ^ а б в г д О'Коннор, Джей Джей; Робертсон, EF "Эмиль Мишель Гиацинт Лемуан" . MacTutor . Проверено 26 февраля 2008 .
- ^ «Политехническая школа - 208 лет истории» . École Polytechnique. Архивировано из оригинала 5 апреля 2008 года . Проверено 21 марта 2008 .
- ^ Чарльз Ленепвеу . Письмо Эмилю Лемуану. Февраль 1890 г. Фонд Моррисона музыкальных исследований. Проверено 19 мая 2008 г.
- ^ Кимберлинг, Кларк. «Эмиль Мишель Гиацинт Лемуан (1840–1912), геометр» . Эвансвиллский университет . Проверено 25 февраля 2008 .
- ^ а б Джентри, ФК (декабрь 1941 г.). «Аналитическая геометрия треугольника». Национальный математический журнал . Математическая ассоциация Америки. 16 (3): 127–40. DOI : 10.2307 / 3028804 . JSTOR 3028804 .
- ^ Weisse, K .; Шрайбер, П. (1989). "Zur Geschichte des Lemoineschen Punktes". Beiträge zur Geschichte, Philosophie und Methodologie der Mathematik (на немецком языке). Wiss. З. Грайфсвальд. Ernst-Moritz-Arndt-Univ. Math.-Natur. Рейхе. 38 (4): 73–4.
- ^ Грейцер, SL (1970). Словарь научной биографии . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера.
- ^ Кулидж, Джулиан Л. (1980). История геометрических методов . Оксфорд: Dover Publications. п. 58 . ISBN 0-486-49524-8.
- ^ Кимберлинг, Кларк. "Геометры треугольника" . Эвансвиллский университет. Архивировано из оригинала на 2008-02-16 . Проверено 25 февраля 2008 .
- ^ «Распространять» . Бюллетень Американского математического общества . Американское математическое общество. 9 (5): 272–5. 1903. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1903-00993-8 . Проверено 24 апреля 2008 .
- ^ «Заметки» (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . Американское математическое общество. 18 (8): 424.1912. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1912-02239-5 . Проверено 11 мая 2008 .
- ^ "Séance du 18 décembre" . Le Moniteur Scientifique du Doctor Quesneville : 154–155. Февраль 1906 г.[ постоянная мертвая ссылка ] Лемуан выигрывал Французскую премию в 1902–1904 и 1906–1912 годах, с единственным перерывом в результате победы Ксавье Стоуффа в 1905 году.
- ^ а б в Натан Альтшиллер Корт (1969). Геометрия колледжа (2-е изд.). Нью-Йорк: Барнс и Ноубл. ISBN 0-486-45805-9.
- ^ Лахлан, Роберт (1893-01-01). Элементарный трактат по современной чистой геометрии . Библиотека Корнельского университета. ISBN 978-1-4297-0050-4.
- ↑ Лемуан, Эмиль. La Géométrographie ou l'art des constructions géométriques . (1903), Scientia, Париж (на французском языке)
- ^ Эрик В. Вайстейн CRC Краткая энциклопедия математики (CRC Press, 1999), 733–4.
- ^ Дэвид Гиш и Джейсон М. Рибандо (29 февраля 2004 г.). «Проблема Аполлония: исследование решений и их связей» (PDF) . Американский журнал исследований бакалавриата . Университет Северной Айовы. 3 (1) . Проверено 16 апреля 2008 .CS1 maint: использует параметр авторов ( ссылка )
- ^ Диксон, Леонард Э. (1971). История теории чисел (4 тома). 1 . Sl: Челси. п. 424. ISBN 0-8284-0086-5. CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- ^ Джон Килтинен и Питер Янг (сентябрь 1984 г.). «Гольдбах, Лемуан и проблема« знаю / не знаю »». Математический журнал . Математическая ассоциация Америки. 58 (4): 195–203. DOI : 10.2307 / 2689513 . JSTOR 2689513 .CS1 maint: использует параметр авторов ( ссылка )
- ^ а б Галлатли, Уильям (декабрь 2005 г.). Современная геометрия треугольника . Научное издательство. п. 79. ISBN 978-1-4181-7845-1.
- ↑ Стив Сигур (1999). Современная геометрия треугольника (PDF). Paideiaschool.org. Проверено 16 апреля 2008.
Внешние ссылки
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Эмиль Лемуан" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет.
- Работы Эмиля Лемуана или о нем в Internet Archive