6
6 ( шесть ) — натуральное число , следующее за 5 и предшествующее 7 . Это составное число и наименьшее совершенное число . [1]
Шесть — наименьшее положительное целое число, которое не является ни квадратным , ни простым числом . Это второе наименьшее составное число после четырёх , равное сумме и произведению трёх собственных делителей ( 1 , 2 и 3 ). [1] Таким образом, 6 — единственное число, которое является одновременно суммой и произведением трёх последовательных положительных чисел. Это наименьшее совершенное число , то есть числа, равные их аликвотной сумме или сумме своих собственных делителей. [1] [2] Это также самое большое из четырех чисел Харшада (1, 2, 4 и 6). [3]
6 — проническое число и единственное полупростое число. [4] Это первое дискретное бипростое число (2 × 3) [5] , что делает его первым членом дискретного двупростого семейства (2 × q ), где q — высшее простое число. Все простые числа выше 3 имеют вид 6 n ± 1 для n ≥ 1.
Шесть — первое унитарное совершенное число , поскольку оно представляет собой сумму своих положительных собственных унитарных делителей , не включая само себя. Известно, что существует только пять таких чисел; шестьдесят (10 × 6) и девяносто (15 × 6) — следующие два. [7]
Все целые числа , кратные 6, являются псевдосовершенными (все кратные псевдосовершенному числу являются псевдосовершенными). Шесть также является наименьшим числом Гранвилля , или -совершенным числом. [8]
Независимо от того, что 6 является совершенным числом, линейка Голомба длиной 6 является «совершенной линейкой». [9] Шесть — соответствующее число . [10]