Поглощение является действительной формой аргумента и правил вывода из логики . [1] [2] Правило гласит, что если подразумевает , тогда подразумевает а также . Правило позволяет вводить союзы в доказательства . Это называется законом поглощения, потому что термин "поглощается" термином в следствии . [3] Правило можно сформулировать:
где правило таково: везде, где присутствует ""появляется в строке доказательства","можно разместить на следующей строке.
Формальное обозначение
Поглощения правило может быть выражено в виде секвенции :
где это металогическая символ означает , чтоявляется синтаксическим следствием изв некоторой логической системе ;
и выражается в истинности функциональной тавтологии или теоремы о логике высказываний . Этот принцип был сформулирован как теорема логики высказываний Расселом и Уайтхедом в Principia Mathematica как:
где , а также суждения, выраженные в некоторой формальной системе .
Примеры
Если пойдет дождь, то надену пальто.
Поэтому, если будет дождь, то будет дождь, и я надену пальто.
Доказательство таблицей истинности
Т | Т | Т | Т |
Т | F | F | F |
F | Т | Т | Т |
F | F | Т | Т |
Формальное доказательство
Предложение | Вывод |
---|---|
Дано | |
Материальное значение | |
Закон исключенного среднего | |
Соединение | |
Обратное распределение | |
Материальное значение |
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Копи, Ирвинг М .; Коэн, Карл (2005). Введение в логику . Прентис Холл. п. 362.
- ^ http://www.philosophypages.com/lg/e11a.htm
- ^ Рассел и Уайтхед, Principia Mathematica