Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Абу Камил بو امل
Родившийсяc. 850
Умерc. 930
Другие названияаль-Хасиб аль-Мишри
Академическое образование
ВлиянияАль-Хорезми
Академическая работа
ЭраЗолотой век ислама
( эпоха среднего Аббасидов )
Основные интересыАлгебра , геометрия
Известные работыКнига по алгебре
Известные идеи
  • Использование иррациональных чисел в качестве решений и коэффициентов уравнений
Под влияниемАль-Караджи , Фибоначчи

Абу Камил Шуджах ибн Аслам ибн Мухаммад ибн Шуджах ( латинизированный как Ауоквамель , [1] арабский : أبو كامل شجاع بن سلم بن محمد بن اع , также известный как ал-асиб египтянин - египетский cāsib al- mi. 850 - ок. 930) был египетским математиком во времена Золотого века ислама . Он считается первым математиком, который систематически использовал и принимал иррациональные числа в качестве решений и коэффициентов уравнений. [2] Его математические методы позже были приняты Фибоначчи., что позволило Абу Камилю сыграть важную роль в представлении алгебры в Европе. [3]

Абу Камиль внес важный вклад в алгебру и геометрию . [4] Он был первым исламским математиком, который легко работал с алгебраическими уравнениями со степенями выше (до ), [3] [5] и решил наборы нелинейных одновременных уравнений с тремя неизвестными переменными . [6] Он проиллюстрировал правила знаков для увеличения умножения . [7] Он также перечислил все возможные решения некоторых из своих проблем. Все задачи он писал риторически, а в некоторых его книгах отсутствовали математические обозначения.кроме целых чисел. Например, он использует арабское выражение «māl māl shayʾ» («квадрат-квадрат») для (as ). [3] [8]

Мусульманский энциклопедист Ибн Халдун классифицировал Абу Камиля как второго величайшего алгебраиста по хронологии после аль-Хорезми . [9]

Жизнь [ править ]

О жизни и карьере Абу Камиля почти ничего не известно, кроме того, что он был преемником аль-Хорезми , с которым никогда не встречался лично. [3]

Работает [ править ]

Книга по алгебре (Китаб фи аль-джабр ва аль-мукабала) [ править ]

« Алгебра» , пожалуй, самая влиятельная работа Абу Камиля, которую он намеревался заменить и расширить работу Аль-Хорезми . [2] [10] В то время как Алгебра аль-Хорезми была направлена на широкую общественность, Абу Камил обращался другие математиками, или читателей , знакомых с Евклидом «s элементами . [10] В этой книге Абу Камил решает системы уравнений , решениями которых являются целые числа и дроби , а также принятые иррациональные числа (в виде квадратного корня или корня четвертой степени).) В качестве решений и коэффициентов к квадратным уравнениям . [2]

Первая глава изучает алгебру, решая прикладные задачи к геометрии, часто с использованием неизвестной переменной и квадратных корней. Во второй главе рассматриваются шесть типов задач, найденных в книге Аль-Хорезми [11], но некоторые из них, особенно проблемы , теперь были решены напрямую, а не сначала решены, и сопровождались геометрическими иллюстрациями и доказательствами. [5] [11] Третья глава содержит примеры квадратичных иррациональностей в виде решений и коэффициентов. [11] В четвертой главе показано, как эти иррациональности используются для решения задач, связанных с многоугольниками . Остальная часть книги содержит решения для наборовнеопределенные уравнения , проблемы их применения в реальных ситуациях и задачи, связанные с нереалистичными ситуациями, предназначенные для развлекательной математики . [11]

Ряд исламских математиков написали комментарии к этой работе, в том числе аль-Иахри аль-Хасиб и Али ибн Ахмад аль-Шимрани (ум. 955-6) [12], но оба комментария теперь утеряны. [4]

В Европе материал, аналогичный этой книге, можно найти в трудах Фибоначчи , а некоторые разделы были включены и улучшены в латинском сочинении Иоанна Севильского , Liber mahameleth . [11] Частичный перевод на латынь был сделан в 14 веке Уильямом Луна, а в 15 веке вся работа также появилась в еврейском переводе Мордехая Финци. [11]

Книга редких вещей в искусстве расчета (Китаб аль-Сара'иф фил-Шисаб) [ править ]

Абу Камил описывает ряд систематических процедур для нахождения интегральных решений для неопределенных уравнений . [4] Это также самая ранняя известная арабской работа , где находится решение типа неопределенных уравнений найдено в Диофант «s Arithmetica . Однако Абу Камиль объясняет некоторые методы, которых нет ни в одной из сохранившихся копий Арифметики . [3] Он также описывает одну проблему, для которой он нашел 2678 решений. [13]

О Пентагоне и Декагоне (Китаб аль-мукхаммас ва'ал-му'ашшар) [ править ]

В этом трактате алгебраические методы используются для решения геометрических задач. [4] Абу Камил использует это уравнение для вычисления численного приближения для стороны правильного пятиугольника в круге диаметром 10. [14] Он также использует золотое сечение в некоторых своих вычислениях. [13] Фибоначчи знал об этом трактате и широко использовал его в своей Practica geometriae . [4]

Книга Птиц (Китаб аль-Саир) [ править ]

Небольшой трактат, обучающий решению неопределенных линейных систем с положительными интегральными решениями . [10] Название происходит от типа проблем, известных на востоке, которые связаны с покупкой различных видов птиц. Абу Камиль написал во введении:

Я оказался перед проблемой, которую решил и для которой нашел множество решений; присмотревшись к ее решениям, я получил две тысячи шестьсот семьдесят шесть правильных. Мое удивление по этому поводу было велико, но я обнаружил, что, когда я рассказывал об этом открытии, те, кто меня не знал, были высокомерными, шокированными и подозрительными ко мне. Поэтому я решил написать книгу по такого рода расчетам с целью облегчить их лечение и сделать их более доступными. [10]

По словам Жака Сезиано, Абу Камиль оставался непревзойденным в средние века в попытках найти все возможные решения некоторых из своих проблем. [11]

Об измерениях и геометрии (Китаб аль-мисана ва аль-хандаса) [ править ]

Руководство по геометрии для нематематиков, таких как геодезисты и другие правительственные чиновники, которое представляет набор правил для расчета объема и площади поверхности твердых тел (в основном прямоугольных параллелепипедов , правильных круговых призм , квадратных пирамид и круговых конусов ). Первые несколько глав содержат правила определения площади , диагонали , периметра и других параметров для различных типов треугольников, прямоугольников и квадратов. [3]

Утраченные работы [ править ]

Некоторые из потерянных работ Абу Камиля включают:

  • Трактат об использовании двойного ложного положения , известный как « Книга двух ошибок» ( Китаб аль-ханадайн ). [15]
  • Книга об увеличении и уменьшении ( Kitāb al-jamʿ wa al-tafrīq ), которая привлекла больше внимания после того, как историк Франц Вёпке связал ее с анонимным латинским трудом Liber augmenti et diminutionis . [4]
  • Книга о разделе наследства с использованием алгебры ( Китаб аль-ватая би аль-джабр ва аль-мукабала ), в которой содержатся алгебраические решения проблем исламского наследования и обсуждаются мнения известных юристов . [11]

Ибн ан-Надим в своем Fihrist перечислил следующие дополнительные названия: Книга удачи ( Kitāb al-falāḥ ), Книга ключа к удаче ( Kitāb miftāḥ al-falāḥ ), Книга Адекватных ( Kitāb al-kifāya ) и Книга ядра ( Китаб ал-'asīr ). [5]

Наследие [ править ]

Работы Абу Камиля повлияли на других математиков, таких как аль-Караджи и Фибоначчи , и как таковые оказали длительное влияние на развитие алгебры. [5] [16] Многие из его примеров и алгебраических методов были позже скопированы Фибоначчи в его Practica geometriae и других работах. [5] [13] Безошибочные заимствования, но без явного упоминания Абу Камиля и, возможно, опосредованные потерянными трактатами, также можно найти в Liber Abaci Фибоначчи . [17]

На аль-Хорезми [ править ]

Абу Камиль был одним из первых математиков, признавших вклад аль-Хорезми в алгебру , защищая его от Ибн Барзы, который приписал авторитет и прецедент в алгебре своему деду, Абд аль-Хамиду ибн Тюрку . [3] Абу Камиль писал во введении к своей алгебре :

Я с большим вниманием изучал труды математиков, исследовал их утверждения и тщательно исследовал то, что они объясняют в своих работах; Таким образом, я заметил, что книга Мухаммада ибн Муса аль-Хваризми, известная как « Алгебра» , превосходит точность своих принципов и аргументации. Таким образом, нам, сообществу математиков, надлежит признать его приоритет и признать его знания и его превосходство, поскольку при написании своей книги по алгебре он был инициатором и первооткрывателем ее принципов ... [10]

Заметки [ править ]

  1. ^ Рашид, Рушди; Режис Морелон (1996). Энциклопедия истории арабской науки . 2 . Рутледж. п. 240. ISBN 978-0-415-12411-9.
  2. ^ a b c Сезиано, Жак (2000). «Исламская математика» . В Селине, Хелайне ; Д'Амброзио, Убиратан (ред.). Математика в разных культурах: история незападной математики . Springer. п. 148. ISBN 1-4020-0260-2.
  3. ^ Б с д е е г O'Connor, Джон Дж ; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Абу Камил" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  4. ^ Б с д е е Хартнеров, W. (1960). "AB KŪMIL SHUDJ". Энциклопедия ислама . 1 (2-е изд.). Brill Academic Publishers. С. 132–3. ISBN 90-04-08114-3.
  5. ^ a b c d e Леви, Мартин (1970). «Абу Камил Шуджах ибн Аслам ибн Мухаммад ибн Шуджах» . Словарь научной биографии . 1 . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. С. 30–32. ISBN 0-684-10114-9.
  6. ^ Берггрен, Дж. Леннарт (2007). «Математика в средневековом исламе» . Математика Египта, Месопотамии, Китая, Индии и ислама: Справочник . Издательство Принстонского университета. стр. 518, 550. ISBN 978-0-691-11485-9.
  7. ^ Мат Рофа бин Исмаил (2008), «Алгебра в исламской математике», в Хелайне Селин (редактор), Энциклопедия истории науки, технологии и медицины в незападных культурах , 1 (2-е изд.), Springer, п. 114, ISBN 9781402045592
  8. ↑ Башмакова Изабелла Григорьевна ; Галина Сергеевна Смирнова (15.01.2000). Истоки и эволюция алгебры . Издательство Кембриджского университета. п. 52 . ISBN 978-0-88385-329-0.
  9. ^ Сезиано, Жак (2008). «Абу Камил». Энциклопедия истории науки, техники и медицины в незападных культурах . Springer, Нидерланды: 7–8. DOI : 10.1007 / 978-1-4020-4425-0_9198 . ISBN 978-1-4020-4559-2.
  10. ^ a b c d e Сезиано, Жак (2009-07-09). Введение в историю алгебры: решение уравнений от времен Месопотамии до эпохи Возрождения . Книжный магазин AMS. ISBN 978-0-8218-4473-1.
  11. ^ a b c d e f g h Сезиано, Жак (31.07.1997). «Абу Камил». Энциклопедия истории науки, техники и медицины в незападных культурах . Springer. С. 4–5.
  12. ^ Луи Чарльз Карпински (1915). Латинский перевод алгебры Аль-Ховаризми Робертом Честерским с введением, критическими замечаниями и английской версией . Macmillan Co.
  13. ^ a b c Ливио, Марио (2003). Золотое сечение . Нью-Йорк: Бродвей. С.  89–90, 92, 96 . ISBN 0-7679-0816-3.
  14. ^ Ragep, FJ; Салли П. Рагеп; Стивен Джон Ливси (1996). Традиция, передача, трансформация: материалы двух конференций по досовременной науке, проведенных в Университете Оклахомы . БРИЛЛ. п. 48. ISBN 978-90-04-10119-7.
  15. ^ Шварц, Р. К (2004). Проблемы происхождения и развития Хисаб аль-Хатаайн (Расчет двойным ложным положением) . Восьмое Североафриканское совещание по истории арабской математики. Радес, Тунис.Доступно в Интернете по адресу: http://facstaff.uindy.edu/~oaks/Biblio/COMHISMA8paper.doc Архивировано 15 сентября 2011 г. на Wayback Machine и в «Архивной копии» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 16 мая 2014 года . Проверено 8 июня 2012 . CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка )
  16. ^ Карпиньски, ЛК (1914-02-01). «Алгебра Абу Камиля». Американский математический ежемесячник . 21 (2): 37–48. DOI : 10.2307 / 2972073 . ISSN 0002-9890 . JSTOR 2972073 .  
  17. ^ Høyrup, J. (2009). Неуверенный прогресс - медленное развитие алгебраической символизации в abbacus и связанных с ним рукописях, c. 1300 до с. 1550: Вклад в конференции «Философские аспекты символического Рассуждение в ранней современной науки и математики», Генте, 27-29 августа 2009 года . Препринты. 390 . Берлин: Институт истории науки Макса Планка.

Ссылки [ править ]

  • Сезиано, Жак (2009-07-09). Введение в историю алгебры: решение уравнений от времен Месопотамии до эпохи Возрождения . Книжный магазин AMS. ISBN 978-0-8218-4473-1.
  • Леви, Мартин (1970). «Абу Камил Шуджах ибн Аслам ибн Мухаммад ибн Шуджах» . Словарь научной биографии . 1 . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. С. 30–32. ISBN 0-684-10114-9.
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Абу Камил" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Ядегари, Мохаммад (1 июня 1978 г.). «Использование математической индукции Абу Камил Шуджа ибн Аслам (850-930)». Исида . 69 (2): 259–262. DOI : 10.1086 / 352009 . ISSN  0021-1753 . JSTOR  230435 . S2CID  144112534 .
  • Карпинского, LC (1914-02-01). «Алгебра Абу Камиля». Американский математический ежемесячник . 21 (2): 37–48. DOI : 10.2307 / 2972073 . ISSN  0002-9890 . JSTOR  2972073 .
  • Герц-Фишлер, Роджер (июнь 1987 г.). Математическая история деления в крайнем и среднем соотношении . Wilfrid Laurier Univ Pr. ISBN 0-88920-152-8.
  • Джеббар, Ахмед. Une histoire de la science arabe : Entretiens avec Jean Rosmorduc. Сеуил (2001)