Аддитивная утилита

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Поиск источников:  «Дополнительная утилита»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( март 2021 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон )

В экономике , присадка утилита является кардинальное утилита функция с сигма - аддитивности свойства. ^{[1] : 287–288}

Аддитивная утилита

${\ displaystyle A}$	${\ Displaystyle и (А)}$
${\ displaystyle \ emptyset}$	0
яблоко	5
шапка	7
яблоко и шляпа	12

Аддитивность (также называемая линейностью или модульностью ) означает, что «целое равно сумме своих частей». То есть полезность набора элементов - это сумма полезностей каждого элемента в отдельности. Позвольте быть конечным набором элементов. Функция полезности кардинальной , где есть множество мощности из , является аддитивной , если для любого ,${\ displaystyle S}$${\ displaystyle u: 2 ^ {S} \ to \ mathbb {R}}$${\ displaystyle 2 ^ {S}}$${\ displaystyle S}$${\ displaystyle A, B \ substeq S}$

${\ displaystyle u (A) + u (B) = u (A \ cup B) -u (A \ cap B).}$

Отсюда следует , что для любого ,${\ displaystyle A \ substeq S}$

${\ displaystyle u (A) = u (\ emptyset) + \ sum _ {x \ in A} {\ big (} u (\ {x \}) - u (\ emptyset) {\ big)}.}$

Аддитивная функция полезности характерна для независимых товаров . Например, яблоко и шляпа считаются независимыми: польза, которую человек получает от яблока, одинакова независимо от того, есть у него шляпа или нет, и наоборот. Типичная функция полезности для этого случая приведена справа.

Примечания

• Как упоминалось выше, аддитивность - это свойство кардинальных функций полезности. Аналогичное свойство порядковых функций полезности является слабо аддитивным .
• Функция полезности является аддитивной тогда и только тогда, когда она является одновременно субмодульной и супермодульной .

Смотрите также

• Полезные функции для неделимых товаров
• Независимые товары
• Функция субмодульного набора
• Функция супермодульного набора

использованная литература

Эта статья об экономике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

• v
• т
• е