Полностью интервальный тетрахорд - это тетрахорд , набор из четырех классов высоты звука , содержащий все шесть интервальных классов . [1] Есть только два возможных тетрахорда, состоящих из всех интервалов (с точностью до инверсии), если они выражены в простом виде. В обозначениях теории множеств это [0,1,4,6] (4-Z15) [2] и [0,1,3,7] (4-Z29). [3] Их инверсии: [0,2,5,6] (4-Z15b) и [0,4,6,7] (4-Z29b). [4] интервальный вектор для всех интервалов всех тетрахордов является [1,1,1,1,1,1].
Таблица интервальных классов применительно к полноинтервальным тетрахордам
В приведенных ниже примерах тетрахорд [0,1,4,6] и [0,1,3,7] построены на E .
IC | ноты [0,1,4,6] построены на E | диатонические аналоги |
---|---|---|
1 | От E до F | второстепенная 2-я и мажорная 7-я |
2 | От A ♭ до B ♭ | 2-й основной и 7-й второстепенный |
3 | F в A ♭ | второстепенный 3-й и основной 6-й |
4 | От E до G ♯ | мажорный 3-й и второстепенный 6-й |
5 | F в B ♭ | идеальное 4-е и идеальное 5-е |
6 | От E до B ♭ | увеличенная 4-я и уменьшенная 5-я |
IC | ноты [0,1,3,7] построены на E | диатонические аналоги |
---|---|---|
1 | От E до F | второстепенная 2-я и мажорная 7-я |
2 | От F до G | 2-й основной и 7-й второстепенный |
3 | От E до G | второстепенный 3-й и основной 6-й |
4 | G в B | мажорный 3-й и второстепенный 6-й |
5 | От E до B | идеальное 4-е и идеальное 5-е |
6 | От F до B | увеличенная 4-я и уменьшенная 5-я |
Использование в современной музыке
Уникальные качества полноинтервального тетрахорда сделали его очень популярным в музыке 20-го века. Композиторы, включая Эллиота Картера ( Первый струнный квартет ) и Джорджа Перла, широко использовали его. [ необходима цитата ]
Смотрите также
Источники
- ^ Уиттолл, Арнольд. 2008. Кембриджское введение в сериализм , стр.271. Кембриджские введения в музыку. Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-86341-4 (в твердом переплете) ISBN 978-0-521-68200-8 (PBK).
- ^ Schuijer, Михель (2008). Анализ атональной музыки: теория множеств питч -класса и ее контекст , с.109. ISBN 978-1-58046-270-9 .
- Перейти ↑ Forte, Allen (1998), The Atonal Music of Anton Webern , p.17. ISBN 0-300-07352-6 .
- ^ http://solomonsmusic.net/intstring.htm
- ^ Шифф, Дэвид (1998). Музыка Эллиота Картера , стр.34. ISBN 0-8014-3612-5 .
Внешние ссылки
- Тетрахорд во всех интервалах, музыкальное приложение почти разнородных наборов учебник по тетрахордам во всех интервалах
- Композиция из ночных фантазий Эллиотта Картера с использованием полностью интервальных тетрахордов в Эллиотте Картере
- Таблица строк интервала
- Теория музыкального декора
- Структурные и трансформационные свойства полноинтервальных тетрахордов всесторонний анализ полноинтервальных тетрахордов