Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

В теории музыки , тетрахорд ( греческий : τετράχορδoν , Latin : tetrachordum ) представляет собой серию из четырех нот , разделенные трех интервалов . В традиционной теории музыки тетрахорд всегда охватывает интервал идеальной четверти , соотношение частот 4: 3 (около 498 центов ), но в современном использовании это означает любой четырехниточный сегмент гаммы или ряда тонов , не обязательно связанный к конкретной системе настройки.

История [ править ]

Название происходит от тетра (от греч. - « четверка из чего-то») и аккорда (от греч. Chordon - «струна» или «нота»). В древнегреческой теории музыки тетрахорд обозначал сегмент большей и меньшей совершенной системы, ограниченный неподвижными нотами ( греч . Ἑστῶτες ); ноты между ними были подвижными ( греч . : κινούμενοι ). Буквально это означает четыре струны , первоначально в отношении арфообразных инструментов, таких как лира. или китара, с неявным пониманием того, что четыре струны производят смежные (т. е. соединенные) ноты.

Современная музыкальная теория использует октаву в качестве основной единицы для определения настройки, тогда как древние греки использовали тетрахорд. Древнегреческие теоретики признали октаву фундаментальным интервалом, но считали ее построенной из двух тетрахордов и целого тона . [1]

Теория древнегреческой музыки [ править ]

Основная статья: Genus (музыка)

Теория древнегреческой музыки различает три рода (единственное число: род ) тетрахордов. Для этих родов характерен самый большой из трех интервалов тетрахорда:

Диатонический
Диатонический тетрахорд имеет характерный интервал, который меньше или равен половине общего интервала тетрахорда (или приблизительно 249 центов ). Этот характерный интервал обычно немного меньше (примерно 200 центов), превращаясь в цельный тон . Классически диатонический тетрахорд состоит из двух интервалов тона и одного полутона , например A – G – F – E.
Хроматический
Хроматический тетрахорд имеет характерный интервал, который больше, чем примерно половина общего интервала тетрахорда, но не такой большой, как четыре пятых интервала (примерно от 249 до 398 центов). Классически характерный интервал составляет меньшую треть (приблизительно 300 центов), а два меньших интервала равны полутонам, например, A – G ♭ –F – E.
Энгармонический
Два греческих тетрахорда из энгармонического рода, образующие энгармоническую дорийскую гамму
Энгармонический тетрахорд имеет характерный интервал, превышающий примерно четыре пятых общего интервала тетрахорда. Классически характерный интервал - это дитон или большая треть , [2], а два меньших интервала - это четверть тона , например A – G двойная квартира–F –E.

Какие бы ни была настройка тетрахорда, его четыре градуса названы, в порядке возрастания, hypate , parhypate , lichanos (или hypermese ), и месье , а для второго тетрахорда в построении системы, paramese , пошлый , paranete и нет . Hypate и месье , и paramese и нет фиксированы, и кварта друг от друга, в то время как положение parhypate и lichanos или ТРИТЭ и paranete, подвижны.

Поскольку три рода просто представляют собой диапазоны возможных интервалов в тетрахорде, были указаны различные оттенки ( chroai ) с определенными настройками. Как только род и оттенок тетрахорда определены, их расположение может дать три основных типа гамм, в зависимости от того, какая нота тетрахорда берется как первая нота гаммы. Сами тетрахорды остаются независимыми от производимых ими гамм, и греческие теоретики никогда не называли их в честь этих гамм. [3]

Дорианская шкала
Первая нота тетрахорда также является первой нотой гаммы:
Диатонический: E – D – C – B │ A – G – F – E
Хроматический: E – D ♭ –C – B │ A – G ♭ –F – E
Энгармонический: E – D –C –B │ A – G –F –E
Фригийская шкала
Вторая нота тетрахорда (в порядке убывания) является первой в гамме:
Диатонический: D – C – B │ A – G – F – E │ D
Хроматический: D ♭ –C – B │ A – G ♭ –F – E │ D ♭
Энгармонический: D –C –B │ A – G –F –E │ D
Лидийская шкала
Третья нота тетрахорда (в порядке убывания) является первой в гамме:
Диатонический: C – B │ A – G – F – E │ D – C
Хроматический: C – B │ A – G ♭ –F – E │ D ♭ –C
Энгармонический: C –B │ A – G –F –E │ D –C

Во всех случаях крайние ноты тетрахордов, E - B и A - E, остаются фиксированными, в то время как ноты между ними различаются в зависимости от рода.

Пифагорейские настройки [ править ]

Вот традиционные пифагорейские строи диатонических и хроматических тетрахордов:

Диатоническая игра ( помощь · информация ) гипат паргипат лишайник мезе 4/3 81/64 9/8 1/1 | 256/243 | 9/8 | 9/8 |-498-408-204 0 центов
Хроматическое воспроизведение ( помощь · информация ) гипат паргипат лишайник мезе 4/3 81/64 32/27 1/1 | 256/243 | 2187/2048 | 32/27 |-498-408-294 0 центов

Вот типичный пифагорейский строй энгармонического рода, приписываемый Архиту :

Enharmonic Play ( помощь · информация ) гипат паргипат лишайник мезе 4/3 9/7 5/4 1/1 | 28/27 | 36/35 | 5/4 |-498-435-386 0 центов

Количество струн на классической лире менялось в разные эпохи и, возможно, в разных местах - четыре, семь и десять были любимыми числами. Более крупные шкалы построены из соединенных или разъединенных тетрахордов. Соединенные тетрахорды разделяют ноту, в то время как дизъюнктивные тетрахорды разделены дизъюнктивным тоном 9/8 (мажорная секунда Пифагора). Чередующиеся конъюнктивные и разъединенные тетрахорды образуют шкалу, которая повторяется в октавах (как в знакомой диатонической шкале , созданной таким образом из диатонического рода), но это не единственное расположение.

Греки анализировали роды, используя различные термины, включая диатонический, энгармонический и хроматический. Весы состоят из соединенных или разъединенных тетрахордов.

Дидимос хроматический тетрахорд4: 3(6: 5)10: 9(25:24)16:15(16:15)1: 1Играть  ( помощь · информация )
Хроматический тетрахорд Эратосфена4: 3(6: 5)10: 9(19:18)20:19(20:19)1: 1Играть  ( помощь · информация )
Птолемей мягкий хроматический4: 3(6: 5)10: 9(15:14)28:27(28:27)1: 1Играть  ( помощь · информация )
Птолемей интенсивный хроматический4: 3(7: 6)8: 7(12:11)22:21(22:21)1: 1Играть  ( помощь · информация )
Archytas enharmonic4: 3(5: 4)9: 7(36:35)28:27(28:27)1: 1Играть  ( помощь · информация )

Это неполная таблица суперчастичных делений Чалмерса после Хофмана. [ кто? ] [4]

Варианты [ править ]

Романтическая эпоха [ править ]

Нисходящий тетрахорд в современном си-локрийском языке (также известный как верхний минорный тетрахорд): - ♭ - ♭ - ♭ (багф). Этот тетрахорд охватывает тритон вместо идеальной четверти. Играть ( помощь · информация ) . 
Фригийская прогрессия создает нисходящий тетрахорд [5] [ ненадежный источник? ] басовая линия : - ♭ - ♭ - . Фригийская полутония: i-v6-iv6-V до минор (басовая линия: c -b ♭ -a ♭ -g) Игра ( помощь · информация ) . 

Тетрахорды, основанные на настройке равного темперамента, использовались для объяснения общих гептатонических гамм . Учитывая следующий словарь тетрахордов (цифры указывают количество полутонов в последовательных интервалах тетрахорда с добавлением пяти):

ТетрахордПолушаговая струна
Основной2 2 1
Незначительный2 1 2
Гармонический1 3 1
Верхний минор1 2 2

следующие гаммы могут быть получены путем соединения двух тетрахордов с целым шагом (2) между: [6] [7]

Компонентные тетрахордыПолушаговая струнаРезультирующий масштаб
Major + Major2 2 1: 2: 2 2 1Диатонический мажор
Минор + Верхний минор2 1 2: 2: 1 2 2Натуральный минор
Мажор + гармоника2 2 1: 2: 1 3 1Гармонический мажор
Минор + Гармоника2 1 2: 2: 1 3 1Гармонический минор
Гармоника + Гармоника1 3 1: 2: 1 3 1Двойная гармоническая шкала [8] [9] или цыганский мажор [10]
Мажор + Верхний минор2 2 1: 2: 1 2 2Мелодический мажор
Минор + Майор2 1 2: 2: 2 2 1Мелодический минор
Верхний минор + гармоника1 2 2: 2: 1 3 1Неаполитанский минор

Все эти гаммы образованы двумя полностью разделенными тетрахордами: в отличие от греческой и средневековой теории, тетрахорды здесь меняются от шкалы к шкале (т. Е. Мажорный тетрахорд C – D – E – F, ре мажорный D – E –F ♯ –G, до минор C – D – E ♭ –F и др.). Теоретики древнегреческой музыки XIX века полагали, что то же самое было и в античности, и полагали, что существовали дорийские, фригийские или лидийские тетрахорды. Это заблуждение было разоблачено в диссертации Отто Гомбози (1939). [11]

Анализ 20-го века [ править ]

Теоретики конца ХХ века часто используют термин «тетрахорд» для описания любого набора из четырех нот при анализе музыки различных стилей и исторических периодов. [12] Выражение «хроматический тетрахорд» может использоваться в двух разных смыслах: для описания особого случая, состоящего из четырех нотного сегмента хроматической гаммы, [13] или, в более исторически ориентированном контексте, для обозначения шесть хроматических нот, используемых для заполнения интервала идеальной четверти, обычно встречаются в нисходящих басовых партиях. [14] Его также можно использовать для описания наборов, состоящих из менее чем четырех нот, при использовании подобного гамме, чтобы охватить интервал в одну идеальную четверть. [15]

Атональное использование [ править ]

Аллен Форте иногда использует термин тетрахорд для обозначения того, что он в другом месте называет тетрадой или просто «набором из 4 элементов» - набором любых четырех высот или классов высоты звука . [16] В теории двенадцати тонов этот термин может иметь особое значение любых последовательных четырех нот двенадцатитонного ряда. [17]

Незападные гаммы [ править ]

Тетрахорды, основанные на настройке с одинаковым темпом, также использовались для приближения общих гептатонических гамм, используемых в индийской, венгерской, арабской и греческой музыке. Западные теоретики XIX и XX веков, убежденные в том, что любая гамма должна состоять из двух тетрахордов и тона, описали различные комбинации, которые, как предполагается, соответствовали множеству экзотических гамм. Например, следующие диатонические интервалы в один, два или три полутона, всегда в сумме пять полутонов, образуют 36 комбинаций при соединении целым шагом : [18]

Нижние тетрахордыВерхние тетрахорды
3 1 13 1 1
2 2 12 2 1
1 3 11 3 1
2 1 22 1 2
1 2 21 2 2
1 1 31 1 3

Индийская система тетрахордов [ править ]

См. Также карнатскую рагу и классическую музыку хиндустани .

Говорят , что тетрахорды, разделенные полушагом , также особенно часто встречаются в индийской музыке. В данном случае нижний «тетрахорд» насчитывает шесть полутонов (тритон). Следующие элементы образуют 36 комбинаций при соединении полушагом. [18] Эти 36 комбинаций вместе с 36 комбинациями, описанными выше, образуют так называемые «72 карнатические моды». [19]

Нижние тетрахордыВерхние тетрахорды
3 2 13 1 1
3 1 22 2 1
2 2 21 3 1
1 3 22 1 2
2 1 31 2 2
1 2 31 1 3

Персидский [ править ]

Персидская музыка делит интервал на четверть иначе, чем греческая. Например, Аль-Фараби описывает четыре жанра подразделения четвертого: [20]

  • Первый жанр, соответствующий греческой диатонике, состоит из тона, тона и полутона, как G – A – B – C.
  • Второй жанр состоит из тона, трех четвертей и трех четвертей, как G – A – B –C.
  • В третьем жанре есть тон, четверть, три четверти и полутон, как G – A –B – C.
  • Четвертый жанр, соответствующий греческой хроматике, имеет полутон, полутон и полутон, как G – A ♯ –B – C.

Он продолжает четыре других возможных жанра, «разделяя тон на четверти, восьмые, трети, половину трети, четверть трети и комбинируя их различными способами». [21] Позже он представляет возможные положения ладов на лютне, производя десять интервалов, делящих четверть интервала между струнами: [22]

Соотношение:1/1256/24318/17162/14954/499/832/2781/6827/2281/644/3
Название заметки:CC ♯C ♯CCDE ♭E ♭EEF
Центов:09099145168204294303355408498

Если учесть, что интервал четверти между струнами лютни ( уд ) соответствует тетрахорду, и что в октаве есть два тетрахорда и мажорный тон , получится 25-тональная шкала. Более полное описание (где османский, персидский и арабский языки частично совпадают) деления шкалы - это 24 четвертных тона (см. Также арабский макам ). Следует отметить, что аль-Фараби, среди других исламских трактатов, также содержал дополнительные схемы разделения, а также давал представление о греческой системе, поскольку часто включались доктрины Аристоксена. [23]

Композиционные формы [ править ]

Тетрахорд, принципиально неполный фрагмент, является основой двух композиционных форм, построенных на повторении этого фрагмента: жалобы и ектении.

Нисходящий тетрахорд от тоники к доминанте, обычно в миноре (например, A – G – F – E ля минор), использовался с эпохи Возрождения для обозначения причитания. Хорошо известны случаи включают Ostinato бас арии Дидоны Когда я лежал в земле в Генри Перселла «s Дидона и Эней , в Crucifixus в Иоганн Себастьян Бах » Массе s си минор, BWV 232, или tollis Qui в Моцарта «с Месса до минор, KV 427 и т. Д. [24] Этот тетрахорд, известный как lamento («жалоба», «плач»), используется до сих пор. Вариант формы, полный хроматический спуск (например, A – G ♯ –G – F ♯–F – E ля минор), был известен как Passus duriusculus в стиле барокко Figurenlehre . [ требуется полная цитата ]

Там существует короткая, свободная музыкальная форма эпохи романтизма , называется жалобой или Complainte (Fr.) или плач . [25] Обычно это набор гармонических вариаций в гомофонической текстуре, где бас спускается через некоторый тетрахорд, возможно, тот, что описан в предыдущем абзаце, но обычно предполагает второстепенный режим . Этот тетрахорд, рассматриваемый как очень короткий основной бас , повторяется снова и снова на протяжении всей композиции.

Другой музыкальной формой того же периода времени является литания, или литания (фр.), Или литания ( др.-англ. ). [26] Это также набор гармонических вариаций в гомофонической текстуре, но в отличие от плача, здесь тетрахордовый фрагмент - восходящий или нисходящий и, возможно, переупорядоченный - помещен в верхний голос в манере прелюдии к хоралу . Из-за чрезвычайной краткости темы и количества требуемых повторений, а также отсутствия привязки аккордовой прогрессии к тетрахорду в причитании, широта гармонической экскурсии в ектении обычно заметна.

См. Также [ править ]

  • Всеинтервальный тетрахорд
  • Диатонический и хроматический
  • Джинс
  • Плачущий бас
  • Тетрада
  • Тетратоническая шкала

Источники [ править ]

  1. ↑ Thomas J. Mathiesen, "Greece §I: Ancient", Словарь музыки и музыкантов New Grove , второе издание, отредактированный Стэнли Сэди и Джоном Тирреллом (Лондон: Macmillan Publishers, 2001): 6. Теория музыки, (iii) Аристоксенианская традиция, (г) Весы.
  2. ↑ Джон Х. Чалмерс-младший, Подразделения тетрахорда / Peri ton tou tetrakhordou katatomon / Sectiones tetrachordi: Prolegomenon to the Construction of Music Scales , под редакцией Ларри Полански и Картера Шольца, с предисловием Лу Харрисона (Ганновер, штат Нью-Хэмпшир). : Frog Peak Music, 1993), 8. ISBN  0-945996-04-7 .
  3. Перейти ↑ Chalmers 1993, 103.
  4. Перейти ↑ Chalmers 1993, 11.
  5. ^ "Фригийская прогрессия" , Блог классической музыки .
  6. ^ Марсель Дюпре, Cours d'Complet Импровизация A l'Orgue , 2 тт., Переведенный Джоном Fenstermaker. Париж: Альфонс Ледюк, 1962, 2:35. ASIN: B0006CNH8E.
  7. ↑ Джозеф Шиллингер, Система музыкальной композиции Шиллингера , 2 тома. (Нью-Йорк: Карл Фишер, 1941), 1: 112–14. ISBN 978-0306775215 . 
  8. Перейти ↑ Joshua Craig Podolsky, Advanced Lead Guitar Concepts (Pacific, Missouri: Mel Bay, 2010): 111. ISBN 978-0-7866-8236-2 . 
  9. ^ "Архивная копия" . Архивировано из оригинала на 2015-06-18 . Проверено 12 апреля 2015 .CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка )
  10. ^ Джонатан Беллман, «Стиль hongrois» в музыке Западной Европы (Бостон: издательство Северо-Восточного университета, архивировано 15 января2011 г. в Wayback Machine , 1993): 120. ISBN 1-55553-169-5 . 
  11. ^ Отто Йоханнес Gombosi, Tonarten унд Stimmungen дер Antiken Musik , Kopenhagen, Эйнар Munksgaard, 1939.
  12. ↑ Бенедикт Тейлор, «Модальные собрания четырех нот в музыке американского периода Дворжака», Music Theory Spectrum 32, no. 1 (весна 2010 г.): 44–59; Стивен Блок и Джек Даутетт, "Векторные произведения и интервальное взвешивание", Journal of Music Theory 38, no. 1 (весна 1994 г.): 21–41; Ян Куинн, «Слушая отношения подобия», Перспективы новой музыки 39, вып. 2 (лето 2001 г.): 108–58; Джозеф Н. Страус, «Конструирование двенадцати вертикалей Стравинского: аспект гармонии в серийной музыке», Music Theory Spectrum 21, no. 1 (весна 1999 г.): 43–73; Туире Кууси, "Отношение подмножества и класса, общие питчи и общая интервальная структура, определяющие оценки сходства",Восприятие музыки25, нет. 1 (сентябрь 2007 г.): 1–11; Джошуа Б. Мэйлман, «Воображаемая драма конкурентного противостояния в пьесе Картера Scrivo in Vento , с примечаниями о повествовании, симметрии, количественном движении и Гераклите», Music Analysis 28, no. 2/3 (июль – октябрь 2009 г.): 373–422; Джон Харбисон и Элеонора Кори, «Мартин Бойкан: струнный квартет (1967): два взгляда», перспективы новой музыки 11, вып. 2 (весна – лето 1973): 204–209; Милтон Бэббит, «Эдгар Варез: несколько наблюдений за его музыкой», Перспективы новой музыки 4, вып. 2 (весна – лето 1966 г.): 14–22; Энни К. Йи, "Анализируя Дебюсси: тональность, мотивы и референциальная коллекция, специфичная для питч-класса", Музыкальный анализ19, нет. 2 (июль 2000 г.): 203–29; Дж. К. Рэндалл, "Композиция Годфри Уинхема для оркестра", Перспективы новой музыки 2, вып. 1 (осень – зима 1963 г.): 102–13.
  13. ^ Брент Ауэрбах, «Многоуровневая полифония и ее определяющая роль в фортепианной музыке Иоганнеса Брамса», Journal of Music Theory 52, no. 2 (осень 2008 г.): 273–320.
  14. ^ Роберт Голдин, «Бетховена Прерванный тетрахорд и Седьмая симфония» Integral 5 (1991): 77-100.
  15. ^ Nors С. Джозефсон, "О некоторых Apparent эскизов для Восьмой симфонии Сибелиуса", Archiv für Musikwissenschaft 61, № 1 (2004): 54-67.
  16. ↑ Аллен Форте (1973). Структура атональной музыки , стр. 1, 18, 68, 70, 73, 87, 88, 21, 119, 123, 124, 125, 138, 143, 171, 174 и 223. Нью-Хейвен и Лондон: Йельский университет Нажмите. ISBN 0-300-01610-7 (ткань) ISBN 0-300-02120-8 (PBK). Аллен Форте (1985). «Анализ множества питч-класса сегодня». Музыкальный анализ 4, №№ 1 и 2 (март – июль: специальный выпуск: Лондонская конференция по анализу музыки Королевского колледжа 1984 г.): 29–58, цитаты на 48–51, 53.  
  17. ↑ Рейнольд Симпсон, «Новые наброски, старые фрагменты и третий струнный квартет Шенберга, соч. 30», Теория и практика 17, In Celebration of Arnold Schoenberg (1) (1992): 85–101.
  18. ^ a b Марсель Дюпре, Cours Complete d'Improvisation a l'Orgue , 2 тома, перевод Джона Фенстермейкера (Париж: Альфонс Ледюк, 1962): 2:35. ASIN: B0006CNH8E.
  19. ^ Joanny Гроссет "Inde. Histoire де ла Musique Depuis l'Origine jusqu'à н.у.к. Jours", Encyclopédie де ла Musique и др Словник дю консерватория , т. 1, Париж, Делаграв, 1914, стр. 325.
  20. ^ Аль-Фараби, Kitābu л-Musiqi аль-Кабир , переведены на французский язык Родольф Дерлангер, La Musique Араб , 1930, Париж, перепечатки Geuthner, 2001: 56-57.
  21. ↑ Аль-Фараби 1930: 58.
  22. ^ Аль-Фараби 1930: 165-79; Liberty Manik, Das Arabische Tonsystem im Mittelalter (Лейден, Э. Дж. Брилл, 1969): 42; Хабиб Хасан Тома, Музыка арабов , перевод Лори Шварц. (Портленд, Орегон: Amadeus Press, 1996): 19. ISBN 0-931340-88-8 . 
  23. Перейти ↑ Chalmers 1993, 20.
  24. ↑ Эллен Розанд, «Нисходящий тетрахорд: эмблема плача», Musical Quarterly 65, no. 3 (1979): 346–59.
  25. ^ Марсель Дюпре, Cours Complete d'improvisation a l'orgue: Exercices prearées , 2 vols., Переведено Джоном Фенстермейкером. Париж: Альфонс Ледюк, 1937): 1:14.
  26. ↑ Марсель Дюпре, (1962). Cours Complete d'improvisation a l'orgue , 2 тома, перевод Джона Фенстермейкера (Париж: Альфонс Ледюк, 1962): 2: 110.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Анонимный. 2001. «Тетрахорд». Словарь музыки и музыкантов New Grove , второе издание, под редакцией Стэнли Сэди и Джона Тиррелла . Лондон: Macmillan Publishers.
  • Ран, Джон. 1980. Основы атональной теории . Музыкальный сериал Longman. Нью-Йорк и Лондон: Longman Inc. ISBN 0-582-28117-2 . 
  • Рёдер, Джон. 2001. «Набор (ii)». Словарь музыки и музыкантов New Grove , второе издание, под редакцией Стэнли Сэди и Джона Тиррелла . Лондон: Macmillan Publishers.