Ditone

Дитон Пифагора на C Play ( справка · информация )

Пифагорейский дитон - четыре идеальных пятых

В музыке , ditone ( Latin : ditonus , от древнегреческого : δίτονος , «из двух тонов») является интервал из основной трети . Размер дитона варьируется в зависимости от размеров двух тонов, из которых он состоит. Самый большой - это пифагорейский дитон с соотношением 81:64, также называемый большой третью с запятой; наименьший - интервал с соотношением 100: 81, также называемый большой третью без запятой. ^[1]

Пифагорейская настройка [ править ]

Пифагора ditone является основным третьим в настройке Пифагора , который имеет отношение интервала 81:64, ^[2] , который является 407.82 центов . Пифагорейский дитон делится без остатка на два основных тона (9/8 или 203,91 цента) и шире, чем основная треть (5/4, 386,31 цента), на синтонную запятую (81/80, 21,51 цента). Поскольку это запятая шире, чем «идеальная» большая треть 5: 4, он называется интервалом с «избыточной запятой». ^[3] Играть ( помощь · информация )

«Основные третья , который появляется обычно в системе [пифагорейской] (С-Е, D-F ♯ и т.д.) , более правильно известный как Пифагор ditone и состоит из двух основных и двух второстепенных полутонов (2Й + 2m). Это это интервал, который очень резкий, 408c ( чистая большая треть составляет только 386c) ». ^[4]

Его также можно представить как четыре правильно настроенных пятых минус две октавы .

Простые множители от 81:64 ditone составляет 3 ^ 4/2 ^ 6 (или 3/1 * 3/1 * 3/1 * 3/1 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2).

Просто интонация [ править ]

В Didymus «ы диатонического и Птолемей » ы синтонных строях, то ditone является только основной третьим с отношением 5: 4, состоящие из двух неравных тонов-а мажорных и минорный тона 9: 8 и 10: 9, соответственно , . Разница между двумя системами в том, что Дидим помещает минорный тон ниже мажорного, тогда как Птолемей делает противоположное. ^[5]

Срединный темперамент [ править ]

В темпераментах «средний тон» основной тон и второстепенный тон заменяются «средним тоном», который находится где-то посередине. Два из этих тонов составляют двойную или мажорную треть. Эта большая треть - это точно (5: 4) основная треть в значении четверти запятой. Это источник названия: нота, находящаяся ровно посередине между ограничивающими тонами мажорной трети, называется « средним тоном». ^[6]

Равный темперамент [ править ]

Современные писатели иногда используют слово «дитон» для описания интервала большой трети в равном темпераменте . ^[7] Например: «В современной акустике равномерный полутон имеет 100 центов, тон 200 центов, дитон или мажорная третья часть - 400 центов, идеальная четвертая часть - 500 центов и т. Д.…» ^[8]

См. Также [ править ]

Пифагоров интервал

Источники [ править ]

^ Abraham Rees, "Ditone, Ditonum", в The Cyclopaedia, или Универсальный словарь искусств, наук и литературы. В тридцать девяти томах , т. 12 (Лондон: Longman, Hurst, Rees, Orme, & Brown, 1819) [без разбивки на страницы].
↑ Джеймс Мюррей Барбур , Настройка и темперамент: исторический обзор (Ист-Лансинг: Michigan State College Press, 1951): v. Переиздание в мягкой обложке (Mineola, NY: Dover Books, 2004). ISBN 978-0-486-43406-3 .
^ Abraham Rees, "Inconcinnous", в The Cyclopaedia, или Универсальный словарь искусств, наук и литературы. В тридцать девяти томах , т. 13 (Лондон: Longman, Hurst, Rees, Orme, & Brown, 1819) [без разбивки на страницы].
^ Джеффри Т. Кайт-Пауэлл, Путеводитель исполнителей по музыке эпохи Возрождения , второе издание, исправленное и дополненное; Публикации Института старинной музыки (Блумингтон и Индианаполис: издательство Indiana University Press, 2007), стр.281. ISBN 978-0-253-34866-1 .
^ Джеймс Мюррей Барбур, Настройка и темперамент: исторический обзор (Ист-Лансинг: издательство Michigan State College Press, 1951): 21. Перепечатка в мягкой обложке (Mineola, NY: Dover Books, 2004) ISBN 978-0-486-43406-3 .
^ Mimi Waitzman, «Медиантный Темперамент в теории и практике», только в теории 5, нет. 4 (май 1981 г.): 3–15. Цитата на 4.
^ Anonymous, «Ditonus», Музыкальный словарь Гроува , второе издание,редакцией Стэнли Сэди и Джон Тиррелл (Лондон: Macmillan Publishers, 2001).
↑ Мануэль Педро Феррейра, «Пропорции в древней и средневековой музыке», в « Математике и музыке: математический форум Дидро» , под редакцией Жерара Ассаяга, Ханса Георга Файхтингера и Хосе Франческо Родригеса, 1–17 (Берлин, Гейдельберг и Нью-Йорк: Springer, 2002): 5. ISBN 3540437274 .

[1] Abraham Rees, "Ditone, Ditonum", в The Cyclopaedia, или Универсальный словарь искусств, наук и литературы. В тридцать девяти томах , т. 12 (Лондон: Longman, Hurst, Rees, Orme, & Brown, 1819) [без разбивки на страницы].

[2] Джеймс Мюррей Барбур , Настройка и темперамент: исторический обзор (Ист-Лансинг: Michigan State College Press, 1951): v. Переиздание в мягкой обложке (Mineola, NY: Dover Books, 2004). ISBN 978-0-486-43406-3 .

[3] Abraham Rees, "Inconcinnous", в The Cyclopaedia, или Универсальный словарь искусств, наук и литературы. В тридцать девяти томах , т. 13 (Лондон: Longman, Hurst, Rees, Orme, & Brown, 1819) [без разбивки на страницы].

[4] Джеффри Т. Кайт-Пауэлл, Путеводитель исполнителей по музыке эпохи Возрождения , второе издание, исправленное и дополненное; Публикации Института старинной музыки (Блумингтон и Индианаполис: издательство Indiana University Press, 2007), стр.281. ISBN 978-0-253-34866-1 .

[5] Джеймс Мюррей Барбур, Настройка и темперамент: исторический обзор (Ист-Лансинг: издательство Michigan State College Press, 1951): 21. Перепечатка в мягкой обложке (Mineola, NY: Dover Books, 2004) ISBN 978-0-486-43406-3 .

[6] Mimi Waitzman, «Медиантный Темперамент в теории и практике», только в теории 5, нет. 4 (май 1981 г.): 3–15. Цитата на 4.

[7] Anonymous, «Ditonus», Музыкальный словарь Гроува , второе издание,редакцией Стэнли Сэди и Джон Тиррелл (Лондон: Macmillan Publishers, 2001).

[8] Мануэль Педро Феррейра, «Пропорции в древней и средневековой музыке», в « Математике и музыке: математический форум Дидро» , под редакцией Жерара Ассаяга, Ханса Георга Файхтингера и Хосе Франческо Родригеса, 1–17 (Берлин, Гейдельберг и Нью-Йорк: Springer, 2002): 5. ISBN 3540437274 .

[1]