Музыкальная система Древней Греции

Музыка Греции
Общие темы
Старинная музыка Византийская музыка Опера Греческая музыкальная система Греческие музыкальные инструменты Греческие танцы Мировой
Жанры
Церковная музыка (византийская) Классическая музыка Ионическая школа Национальная школа Греческий народ Лайко Камень Хип-хоп Панк Нео Кима Энтехно
Особые формы
Современный Энтехно Нисиотика Ребетико Скиладико
СМИ и производительность
Музыкальные награды	Арион Награды MAD Video Music Awards
Музыкальные чарты	Таблица греческих альбомов Чарт зарубежных альбомов Таблица одиночных игр
Музыкальные фестивали	Афинский фестиваль Фестиваль в Эпидавре Олимп Фестиваль Фестиваль песни в Салониках
Музыкальные медиа	MAD TV ( Безумный мир ) MTV Греция
Националистические и патриотические песни
Национальный гимн	" Гимн Свободы "
Региональная музыка
Связанные области	Кипр , Понт , Константинополь , Южная Италия
Региональные стили	Эгейские острова Крит Эпир (полифоническая песня) Ионические острова Македония Пелопоннес Фессалия Фракия
v т е

Музыкальная система Древней Греции развивалась в течение более чем 500 лет от простых шкал от тетрахордов или подразделений кварты , в The Perfect непреложных систему , охватывающей промежуток пятнадцати клавиш шага (см tonoi ниже) ( Chalmers 1993 , глава 6, с. 99)

Любое обсуждение древнегреческой музыки, теоретическое, философское или эстетическое, сопряжено с двумя проблемами: есть несколько примеров письменной музыки и много, иногда отрывочных, теоретических и философских отчетов. В этой статье представлен обзор, который включает в себя примеры различных видов классификации, а также пытается показать более широкую форму, эволюционирующую от простого тетрахорда к системе в целом.

Systema ametabolon , обзор тональной системы [ править ]

Примерно на рубеже V и IV веков до нашей эры тональная система systema teleion была разработана полностью. В качестве начального введения к основным названиям разделов системы и обрамляющих тетрахордов следует описание нот и позиционных терминов. В трех столбцах показаны современные названия нот ( нотация Гельмгольца ) и две системы символов, использовавшиеся в Древней Греции: вокальная (одобренная певцами) и инструментальная (одобренная инструменталистами). (Обратите внимание, что высота нот в современной нотации является условной, восходящей ко времени публикации Фридриха Беллерманна в 1840 году; на практике высота звука была бы несколько ниже ( Pöhlmann and West 2001 , 7).

Греческие теоретики представляли шкалы как нисходящие от более высокого тона к более низкому (противоположность современной практики). Шкалы были составлены из тетрахордов , которые представляли собой серию из четырех нисходящих тонов, при этом верхний и нижний тоны были разделены на четверть. Самые большие интервалы всегда располагались вверху тетрахорда, а самые маленькие - внизу. «Характерный интервал» тетрахорда - самый большой (или «тон» в случае рода «напряженный / жесткий диатонический»).

Раздел, ограниченный синей скобкой, представляет собой диапазон центральной октавы. Диапазон примерно такой, что мы сегодня изображаем следующим образом:

Символы греческих нот взяты из работы Эгерт Пельманн (1970) .

Система Большой Совершенная ( Systema teleion meizon ) состоит из четырех сложенных тетрахордов называются (снизу вверх) Hypaton, Мезонный, Diezeugmenon и Hyperbolaion тетрахорда (см правой части диаграммы). Каждый из этих тетрахордов содержит две фиксированные ноты, которые его связывают.

Каждая октава состоит из двух одинаковых тетрахордов (1–1 – ½), соединенных одним общим тоном, синафом . В позиции Paramese продолжение системы встречается с границей (в b-бемоле, b). Чтобы сохранить логику внутреннего деления тетрахордов (подробнее см. Ниже), чтобы мезон не состоял из трех полных ступеней тона (bagf), промежуточная нота, между Paramése и Mese была введена диазевксис (деление). . Тетрахорд Diezeugmenon - это «разделенный». Чтобы преодолеть это несоответствие, система позволила переместить Nete ​​на одну ступень выше, что позволило построитьsynemmenon ("соединенный") тетрахорд (см. крайнюю левую часть диаграммы).

Использование тетрахорда синемменона произвело модуляцию системы, отсюда и название системы метаболон , модулирующая система, а также Малая совершенная система . Он считался отдельным, построенным из трех сложенных друг на друга тетрахордов - Гипатона, Мезона и Симменона. Первые два из них такие же, как первые два тетрахорда Большого Совершенного (правая диаграмма), с третьим тетрахордом, расположенным над Мезоном (левая диаграмма). Вместе с тетрахордом Synemmenon, помещенным между тетрахордами Meson и Diezeugmenon, они образуют Неизменяемую (или Немодулирующую) систему (systema ametabolon).

Таким образом, ясно, что древние греки представляли единую систему с октавой как объединяющей структурой (интервалом). Самый низкий тон не принадлежит к системе тетрахордов, как это отражено в его названии, Просламбаноменос , примыкающем к нему.

Ниже подробно описывается математика, которая привела к логике только что описанной системы тетрахордов.

Пифагорейцы [ править ]

После открытия основных интервалов (октавы, четвертой и пятой) первые систематические деления октавы, о которых мы знаем, были делами Пифагора, которому часто приписывалось открытие, что частота колеблющейся струны обратно пропорциональна ее длине. Пифагор вычислил интервалы арифметически, учитывая, что 1: 1 = унисон, 2: 1 = октава, 3: 2 = пятая, 4: 3 = четвертая. Шкала Пифагора состоит из стека квинт, в соотношении 3: 2 (см , также Пифагор интервала и Пифагора Tuning ).

Самое раннее такое описание чешуи встречается у Philolaus fr. B6. Филолай понимает, что если мы поднимемся на интервал четвертой от любой данной ноты, а затем на интервал квинты, последняя нота будет на октаву выше первой ноты. Таким образом, октава состоит из четвертой и пятой частей. ... Шкала Филолая, таким образом, состояла из следующих интервалов: 9: 8, 9: 8, 256: 243 [эти три интервала поднимают нас на четверть], 9: 8, 9: 8, 9: 8, 256: 243 [ эти четыре интервала составляют квинту и завершают октаву от нашей начальной ноты]. Эта шкала известна как диатоническая пифагорейская шкала, которую Платон принял при построении мировой души в « Тимее» (36a-b). ( Хаффман 2011 )

Следующим известным нам известным теоретиком пифагора является Архит , современник и друг Платона, который объяснил использование арифметических, геометрических и гармонических средств при настройке музыкальных инструментов. Архитас - первый древнегреческий теоретик, указавший соотношения для всех трех родов ( Chalmers 1993 , chapt. 6, p. 99). Archytas предоставил строгое доказательство того, что основные музыкальные интервалы не могут быть разделены пополам, или, другими словами, что не существует среднего пропорционального числа между числами в сверх-определенном соотношении (октава 2: 1, четвертая 4: 3, пятая 3: 2, 9: 8) ( Хаффман 2011 ; Баркер 1984–89 , 2: 46–52). Евклид в его «Отделении канона» ( Katatomē kanonos, латинский Sectio Canonis ) развил теорию Архита, разработав акустику со ссылкой на частоту вибраций (или движений) ( Левин 1990 , ^{[ необходима страница ]} ).

Три части тетрахордов Архита были: энгармонический 5: 4, 36:35 и 28:27; хроматические 32:27, 243: 224 и 28:27; и диатонические 9: 8, 8: 7 и 28:27 ( Huffman 2011 ). Три строчки Архита, похоже, соответствовали реальной музыкальной практике его времени ( Barker 1984–89 , 2: 46–52).

Тетрахорды классифицировались в древнегреческой теории на роды в зависимости от положения лихано третьей ноты (индикатора) снизу нижнего тетрахорда (в верхнем тетрахорде, называемом паранете ). Интервал между этой нотой и самым верхним определяет род. Lichanos на незначительную трети от дна и одно целого ( основной секунды ) из верхней части, рода диатонической . Если интервал был минорной третью, примерно на один тон снизу, род хроматический . Если интервал составлял большую треть с 4/3 (или полутон снизу), род enharmonic ( Chalmers 1993, гл. 5, стр. 47). В случае с Архитасом меняются только лиханы .

В более общем плане, в зависимости от расположения вставленных тонов в тетрахордах , можно распознать три рода всех семи октавных видов. Диатонический род состоит из тонов и полутонов. Хроматический род состоит из полутонов и малой трети. Энгармонический род состоит из большой трети и двух четвертных тонов или диэзиса ( Cleonides 1965 , 35–36). После введения системы Aristoxenos (см. Ниже) интервал кадрирования четвертого фиксирован, в то время как два внутренних ( лишайник и паргипат ) подвижны. В пределах основных форм интервалы хроматического и диатонического родов дополнительно варьировали на три и два «оттенка» ( chroai) соответственно ( Cleonides 1965 , 39–40; Mathiesen 2001a , 6 (iii) (e)).

Разработка тетрахордов также сопровождалась пента- и гексахордами. Как указано выше, объединение тетра- и пентахордов дает октахорд, или полную гептатоническую шкалу. Однако имеется достаточно свидетельств того, что два тетрахорда изначально были соединены с промежуточной или общей нотой. Окончательная эволюция системы завершилась не октавой как таковой, а Systema teleion (см. Выше), набором из пяти тетрахордов, соединенных соединением и разъединением в массивы тонов, охватывающих две октавы ( Chalmers 1993 , chapt. 6, p. 99). ).

После разработки teleion Systema в свете эмпирических исследований разделения тетрахорда (арифметическую, геометрический и гармоничный способ) и состава tonoi / harmoniai мы рассмотрим наиболее значительную индивидуальную систему, а именно Аристоксен , что повлияло много классификации хорошо в Средний возраст.

Эмпирические исследования таких ученых, как Ричард Крокер (1963) (также Крокер, 1964, Крокер, 1966 ), К. Андре Барбера (1977) и Барбера (1984) , и Джон Чалмерс (1990) , позволили взглянуть на древнегреческие системы как на целое безотносительно вкусов какого-либо одного античного теоретика. В первую очередь они исследуют роды Пифагора (школа), Архита, Аристоксена и Птолемея (включая его версии родов Didymos и Eratosthenes) ( Chalmers 1993 , chapt. 5, pp. 48–51). Следующие воспроизводящие таблицы из Чалмера показывают общие древние гармонии , октавные виды ( тоной) во всех родах и системе в целом со всеми тонами гаммы.

Октавные виды всех родов [ править ]

Порядок октавных названий видов в следующей таблице - это оригинальные греческие названия, за которыми следуют более поздние альтернативы, греческие и другие. Виды и обозначения построены вокруг режима E (дориан).

Хотя дорийский, фригийский и лидийский лады имеют отличительные тетрахордовые формы, эти формы никогда не назывались в честь своих родительских ладов ни одним из греческих теоретиков. В хроматическом и энгармоническом родах тоника вида трансформируется. ( Чалмерс 1993 , глава 6, стр.103)

Диатонический [ править ]

Хроматический [ править ]

Enharmonic [ править ]

Самая старая гармония трех родов [ править ]

Знак - указывает на несколько сглаженную версию названной ноты, точная степень сглаживания зависит от задействованной настройки. Следовательно, три тона падающего основного тон последовательность д, d-, д ♭ , со второй нотой, d-, около ¹ / ₂ -Телевизора (а четверть тона плоских) из предыдущего «D», и тот же г - около ¹ / ₂ -sharp (а четверть тона резкое) из следующего г ♭ .

(D), перечисленное первым для дорийского, - это Proslambanómenos , который был добавлен как есть, и выпадает из схемы тетрахорда.

Эти таблицы представляют собой изображение хроматических версий энгармонических гармоний Аристидеса Квинтилиана , диатоники Хендерсона (1942) и Джона Чалмерса (1936) ^{[ требуется полное цитирование ]} . Чалмерс, от кого они происходят, утверждает

В энгармонических и хроматических формах некоторых harmoniai, это было необходимо использовать оба объявление и либо объявление ♭ или d ♭ ♭ из - за не-heptatonic характера этих масштабов. C и F являются синонимами для d ♭ ♭ и g ♭ ♭ . Подходящие настройки для этих гамм - это настройки Архита ( Mountford 1923 ) и Пифагора. ( Чалмерс 1993 , глава 6, с. 109)

Внешнее сходство этих октавных видов с церковными ладами вводит в заблуждение. Обычное представление в виде раздела (например, CDEF, за которым следует DEFG) неверно. Виды перенастроили центральную октаву таким образом, чтобы последовательности интервалов (циклические режимы, разделенные соотношениями, определяемыми родом) соответствовали нотам Совершенной неизменной системы, как показано выше ( Chalmers 1993 , chapt.6, p. 106 ).

Дориан [ править ]

Фригийский [ править ]

Лидиан [ править ]

Миксолидийцы [ править ]

Синтонолидиан [ править ]

Ионический (Иастийский) [ править ]

Классификация Аристоксена [ править ]

Характер чешуек и родов Аристоксена резко отличался от его предшественников. Аристоксен представил принципиально иную модель создания чешуи. Вместо использования дискретных соотношений для размещения интервалов он использовал непрерывно изменяемые величины. Следовательно, структура его тетрахордов и результирующие гаммы обладают другими качествами созвучия ( Chalmers 1993 , chapt. 3, pp. 17–22). В отличие от Архита, который различал свои роды только перемещением лишайников , Aristoxenus варьировал и лиханои, и паргипаты в значительных пределах ( Chalmers 1993 , chapt. 5, p. 48).

Греческие весы в аристоксенианской традиции были ( Barbera 1984 , 240; Mathiesen 2001a , 6 (iii) (d)):

• Миксолидийский : hypate hypaton-paramese (б-б ')
• Лидийский : parhypate hypaton – trite diezeugmenon (c′ – c ″)
• Фригийский : lichanos hypaton – paranete diezeugmenon (d′ – d ″)
• Дориан : hypate meson – nete diezeugmenon (e′ – e ″)
• Hypolydian : parhypate мезон-банальным hyperbolaion (Г'-е ")
• Гипофригиан : мезон лишайника – паранете гиперболаион (g′ – g ″)
• Обыкновенный, локрийский или гиподорианский : mese – nete hyperbolaion или proslambanomenos – mese (a′ – a ″ или a – a ′)

Эти имена происходят от древнегреческих подгрупп ( дорийцев ), одного небольшого региона в центральной Греции ( Локрис ) и некоторых соседних (негреческих) народов из Малой Азии ( Лидия , Фригия ). Ассоциация этих этнических названий с октавными видами, по- видимому, предшествовала Аристоксену, который критиковал их применение к тонои более ранними теоретиками, которых он называл гармониками ( Mathiesen 2001a , 6 (iii) (d)).

Тонои Аристоксена [ править ]

Термин тонос (мн. Тоной ) использовался в четырех смыслах: «как нота, интервал, область голоса и высота звука. Мы используем его для области голоса всякий раз, когда мы говорим о дорийском, фригийском, лидийском или любой из других тонов »( Cleonides 1965 , 44). Клеонид приписывает Аристоксену тринадцать тоноев , которые представляют собой постепенное транспонирование всей системы (или гаммы) на полутон в диапазоне октавы между гиподорианским и гипермиксолидийским ( Mathiesen 2001a , 6 (iii) (e)). Транспозиционный тоной Аристоксена , согласно Клеониду (1965 г.), 44) были названы аналогично октавным видам, дополненные новыми терминами, увеличивающими количество ступеней с семи до тринадцати. Однако, согласно интерпретации, по крайней мере, двух современных авторитетов, в этих транспозиционных тоноях гиподорианский - самый низкий, а миксолидийский - следующий за высшим - обратное случаю октавных видов ( Mathiesen 2001a , 6 (iii) ( e); Solomon 1984 , 250) с номинальными базовыми тонами следующим образом (в порядке убывания после Mathiesen; вместо этого Соломон использует октаву между A и a):

Птолемей и александрийцы [ править ]

В отличие от его предшественников, весы Птолемея использовали деление пикнона в соотношении 1: 2, мелодическое, вместо равных делений ( Chalmers 1993 , chapt. 2, p. 10). Птолемей в своих « Гармониках» , II.3–11, по- разному истолковал тонои , представив все семь октавных видов в пределах фиксированной октавы посредством хроматического перегиба ступеней шкалы (сравнимо с современной концепцией построения всех семи модальных гамм на единой тонике). ). Таким образом, в системе Птолемея всего семь тоноев ( Mathiesen 2001a , 6 (iii) (e); Mathiesen 2001c ). Птолемей сохранил настройки Архита в своих Гармониках.а также передаёт настройки Эратосфена и Дидима и предоставляет свои собственные пропорции и гаммы ( Chalmers 1993 , chapt. 6, p. 99).

Harmoniai [ править ]

В теории музыки греческое слово « гармония» может обозначать энгармонический род тетрахордов, семь октавных видов или музыкальный стиль, связанный с одним из этнических типов или названных ими тоноев ( Mathiesen 2001b ).

В частности, в самых ранних сохранившихся произведениях гармония рассматривается не как гамма, а как воплощение стилизованного пения определенного района, народа или занятия ( Winnington-Ingram 1936 , 3). Когда поэт конца 6-го века Ласус Гермионский , например, упомянул эолийскую гармонию , он, скорее всего, имел в виду мелодический стиль, характерный для греков, говорящих на эолийском диалекте, нежели гамму ( Anderson and Mathiesen 2001 ).

В республике , Платон использует термин включительно , чтобы охватить определенный тип шкалы, диапазон и регистр, характерных ритмических, текстового субъект и т.д. ( Матиесно 2001a , 6 (III) (е)).

Философские сочинения Платона и Аристотеля (ок. 350 г. до н . Э. ) Включают разделы, в которых описывается влияние различных гармоний на настроение и формирование характера (см. Ниже об этосе). Например, в « Республике» (iii.10-11) Платон описывает музыку, которой подвергается человек, как формирующую его характер, что, по его мнению, имеет особое значение для надлежащего воспитания стражей его идеального государства. Аристотель в политике (viii: 1340a: 40–1340b: 5):

Но сами мелодии содержат имитацию персонажей. Это совершенно ясно, поскольку гармонии имеют совершенно отличную друг от друга природу, так что те, кто их слышит, по-разному воздействуют на них и не реагируют одинаково на каждую из них. Некоторым, таким как тот, который называется миксолидийским, они отвечают большей печалью и тревогой, другим, таким как расслабленная гармония , большей мягкостью ума, а друг другу - особой степенью умеренности и твердости, Дориан, очевидно, был только одна из гармоний имеет такой эффект, тогда как фригийский язык вызывает экстатическое возбуждение. Эти моменты были хорошо выражены теми, кто глубоко задумывался об этом виде образования; поскольку они отбирают доказательства того, что они говорят, из самих фактов. (Баркер 1984–89 , 1: 175–76)

Далее Аристотель замечает:

Из того, что было сказано, очевидно, какое влияние музыка оказывает на умонастроение и насколько разнообразно она может увлекать его - и если это возможно, то, безусловно, именно этому следует обучать молодежь. ( Аристотель 1912) , книга 8, глава 5)

Этос [ править ]

Древние греки использовали слово этос (ἔθος или ἦθος), в этом контексте лучше всего выражаемое словом «характер» (в смысле моделей бытия и поведения, но не обязательно с «моральным» подтекстом), чтобы описать способы, которыми музыка может передают, поощряют и даже создают эмоциональные или психические состояния. Помимо этого общего описания, не существует единой «теории греческого этоса», но существует «множество различных взглядов, иногда резко противоположных». ( Андерсон и Мэтисен 2001 ). Этос приписывается тоноям или гармониям или модам (например, Платон в « Республике» (III: 398d-399a) приписывает «мужественность» « дорианцам » и «расслабленность» «Лидийский режим), инструменты (особенноaulos и cithara , но также и другие), ритмы, а иногда даже родовые и индивидуальные тона. Наиболее исчерпывающая трактовка музыкального этоса дана Аристидесом Квинтилианом в его книге « О музыке» с оригинальной концепцией присвоения этоса различным музыкальным параметрам в соответствии с общими категориями мужчин и женщин. Аристоксен был первым греческим теоретиком, указавшим на то, что этос находится не только в отдельных параметрах, но и в музыкальном произведении в целом (цитируется по Псевдо-Плутарху, De Musica32: 1142d ff; см. также Аристид Квинтилиан 1.12). Греки интересовались музыкальным этосом, особенно в контексте образования (так Платон в своей « Республике» и Аристотель в его восьмой книге « Политика» ), что имело значение для благосостояния государства. Многие другие древние авторы ссылаются на то, что мы сегодня назвали бы психологическим эффектом музыки, и выносили суждения относительно уместности (или ценности) определенных музыкальных особенностей или стилей, в то время как другие, в частности Филодем (в его отрывочном произведении De musica ) и Секст Эмпирик ( в шестой книге своей работы Adversus mathematicos), отрицают, что музыка имеет какое-либо влияние на человека, кроме получения удовольствия. Эти разные взгляды в некотором роде предвосхищают современные дискуссии в музыкальной философии о том, может ли музыка сама по себе или абсолютная музыка , независимо от текста, вызывать эмоции у слушателя или музыканта ( Kramarz 2016 ).

Мелос [ править ]

Клеонид описывает «melic» состав «занятость материалов , подлежащих гармонической практике с учетом требований каждого из субъектов рассматриваемых» ( Клеонид 1 965 , 35) -Какой вместе с весами, tonoi и harmoniai напоминают элементы, обнаруженные в средневековой модальной теории ( Mathiesen 2001a , 6 (iii)). По словам Аристида Квинтилиана ( О музыке, I.12) мельничная композиция подразделяется на три класса: дифирамбические, номические и трагические. Они соответствуют трем его классам ритмической композиции: систальтическому, диастальтическому и исихастическому. Каждый из этих широких классов мелодической композиции может содержать различные подклассы, такие как эротический, комический и панегирик, и любая композиция может быть возвышающей (диастальтической), депрессивной (систальтической) или успокаивающей (исихастической) ( Mathiesen 2001a , 4).

Классификация требований, полученная нами из Полезных знаний Прокла, сохраненная Фотием ^{[ необходима ссылка ]} :

• для богов - гимн , просодион , пеан , дифирамб , номос, адонидия , иобакчос и гипорхема ;
• для человека - энкомион , эпиникион , сколион , эротика , эпиталамия , гименей , силлос, терос и эпикедейон;
• для богов и людей - парфенион, дафнефорика, триподефорика, осшофорика и эутика

По словам Матиизен:

Такие музыкальные произведения назывались мелосом, который в своей совершенной форме (teleion melos) включал в себя не только мелодию и текст (включая элементы ритма и дикции), но и стилизованные танцевальные движения. Мелическая и ритмическая композиция (соответственно melopoiïa и rhuthmopoiïa) были процессами выбора и применения различных компонентов мелоса и ритма для создания законченного произведения. ( Mathiesen 1999 , 25).

Юникод [ править ]

Музыкальные символы древней Греции были добавлены в стандарт Unicode в марте 2005 года с выпуском версии 4.1.

Блок Unicode для музыкальной системы Древней Греции, называемой Древнегреческой музыкальной нотацией, - это U + 1D200 – U + 1D24F:

См. Также [ править ]

• Алипий Александрийский
• Музыка Древней Греции
• Дельфийские гимны
• Сейкилос эпитафия
• Mesomedes
• Гимн Oxyrhynchus

Ссылки [ править ]

• Андерсон, Уоррен и Томас Дж. Матизен (2001). «Этос». Словарь музыки и музыкантов New Grove , второе издание, под редакцией Стэнли Сэди и Джона Тиррелла . Лондон: Macmillan Publishers.
• Аристотель (1912). Трактат о правительстве [ политике ], переведенный Уильямом Эллисом. Лондон и Торонто: JM Dent & Sons Ltd .; Нью-Йорк: EP Dutton & Co.
• Барбера, К. Андре (1977). «Арифметические и геометрические деления тетрахорда». Журнал теории музыки . 21 (2 (осень)): 294–323. DOI : 10.2307 / 843492 . JSTOR  843492 .CS1 maint: ref = harv ( ссылка )
• Барбера, К. Андре (1984). «Октавные виды». Журнал музыковедения . 3 (3 (Лето)): 229–41. DOI : 10.2307 / 763813 . JSTOR  763813 .CS1 maint: ref = harv ( ссылка )
• Баркер, Эндрю (редактор) (1984–89). Греческие музыкальные произведения , 2 тома. Кембридж и Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-23593-6 (v. 1) ISBN 0-521-30220-X (v. 2).  
• Беллерманн, Иоганн Фридрих (1840). Die Hymnen des Dionysius und Mesomedes: Text und Melodieen nach Handschriften und den alten Ausgaben bearbeitet von доктора Фридриха Беллерманна . Берлин: Альберт Ферстнер.
• Чалмерс, Джон (1936). [неизвестная статья или книга]. ^{[ требуется полная ссылка ]} .
• Чалмерс, Джон (1990). [неизвестная статья или книга]. ^{[ требуется полная ссылка ]} .
• Чалмерс, Джон Х. (1993). Разделы тетрахорда / Peri ton tou tetrakhordou katatomon / Sectiones tetrachordi: Prolegomenon к построению музыкальных гамм . под редакцией Ларри Полански и Картера Шольца, предисловие Лу Харрисона. Ганновер, Нью-Гэмпшир: Музыка Пика лягушки. ISBN 0-945996-04-7.
• Клеонид (1965). «Гармоническое введение» в переводе Оливера Странка. В « Источниках по истории музыки» , т. 1 (Античность и средневековье), под редакцией Оливера Странка, 35–46. Нью-Йорк: У.В. Нортон.
• Крокер, Ричард Л. (1963). «Пифагорейская математика и музыка». Журнал эстетики и художественной критики . 22 (2 (Зима)): 189–98. DOI : 10.2307 / 427754 . JSTOR  427754 .CS1 maint: ref = harv ( ссылка )
• Крокер, Ричард Л. (1964). «Пифагорейская математика и музыка». Журнал эстетики и художественной критики . 22 (3 (Весна)): 325–335. DOI : 10.2307 / 427236 . JSTOR  427236 .CS1 maint: ref = harv ( ссылка ).
• Крокер, Ричард Л. (1966). «Гипотеза тропа». Музыкальный квартал . 52 (2 (апрель)): 183–203. DOI : 10.1093 / мэк / lii.2.183 .CS1 maint: ref = harv ( ссылка )
• Хендерсон, М.И. (1942). «Рост греческого ἁρμονιαι». The Classical Quarterly . 36 (3–4 (октябрь)): 94–103.CS1 maint: ref = harv ( ссылка )
• Хаффман, Карл А. (2011). « Архитас ». Стэнфордская энциклопедия философии (по состоянию на 25 августа 2014 г.).
• Ян, Карл фон (редактор) (1895). Musici scriptores graeci: Аристотель, Евклид, Никомах, Вакхий, Гаудентиус, Алипий и др. Melodiarum veterum quidquid exstat . Bibliotheca scriptorum graecorum et romanorum Teubneriana. Лейпциг: BG Teubner.
• Джоветт, Бенджамин (1937), Диалоги Платона , 2 тома, перевод Бенджамина Джоветта (3-е изд.), Нью-Йорк: Random House.
• Крамарц, Андреас (2016), Сила и ценность музыки. Эффект и этика у авторов классической музыки и теории современной музыки , Нью-Йорк / Берн: Питер Ланг, ISBN 9781433133787
• Левин, Флора Р. (1990). Единство в "Sectio Canonis" Евклида . Франц Штайнер Верлаг.CS1 maint: ref = harv ( ссылка )^{[ требуется полная ссылка ]} .
• Мэтисен, Томас Дж. (1999), Лира Аполлона: греческая музыка и теория музыки в древности и средневековье , публикаций Центра истории теории музыки и литературы 2, Линкольн: Университет Небраски Press, ISBN 9780803230798
• Мэтисен, Томас Дж. (2001a). «Греция, §I: Древний». Словарь музыки и музыкантов New Grove , второе издание, под редакцией Стэнли Сэди и Джона Тиррелла . Лондон: Macmillan Publishers.
• Мэтисен, Томас Дж. (2001b). «Гармония (я)». Словарь музыки и музыкантов New Grove , второе издание, под редакцией Стэнли Сэди и Джона Тиррелла. Лондон: Macmillan Publishers.
• Мэтисен, Томас Дж. (2001c). «Тонос». Словарь музыки и музыкантов New Grove , второе издание, под редакцией Стэнли Сэди и Джона Тиррелла. Лондон: Macmillan Publishers.
• Мэтисен, Томас Дж. (2001d). «Алипий [Алупиос]». Словарь музыки и музыкантов New Grove , второе издание, под редакцией Стэнли Сэди и Джона Тиррелла. Лондон: Macmillan Publishers.
• Мейбом, Маркус (ред.) (1652). Antiquae musicae auctores septem: Graece et latine , 2 тома. Амстердам: Apud Ludovicum Elzevirium. Перепечатка факсимиле в памятниках музыки и музыкальной литературы в факсимиле, вторая серия: музыкальная литература 51. Нью-Йорк: Broude Bros., 1977. ISBN 9780845022511 . 
• Маунтфорд, Джеймс Фредерик. (1923). Музыкальные весы республики Платона. Classical Quarterly 17: 125-136.
• Pöhlmann, Egert (1970), Denkmäler altgriechischer Musik , Erlanger Beiträge zur Sprach- und Kunstwissenschaft 31, Нюрнберг: Hans Carl Verlag, ISSN  0425-2268
• Пёльманн, Эгерт и Мартин Л. Вест. 2001. Документы древнегреческой музыки: сохранившиеся мелодии и фрагменты , отредактированные и расшифрованные с комментариями Эгерта Пельмана и Мартина Л. Веста. Оксфорд: Clarendon Press. ISBN 0-19-815223-X . 
• Соломон, Джон (1984). «К истории Тоноя». Журнал музыковедения . 3 (3 (Лето)): 242–51. DOI : 10.2307 / 763814 . JSTOR  763814 .CS1 maint: ref = harv ( ссылка )
• Виннингтон-Ингрэм, Реджинальд П. (1936). Режим в древнегреческой музыке . Лондон: Издательство Кембриджского университета.CS1 maint: ref = harv ( ссылка )

Дальнейшее чтение [ править ]

• Виннингтон-Ингрэм, Реджинальд П. (1932). «Аристоксен и интервалы греческой музыки». The Classical Quarterly . 26 (3–4): 195–208. DOI : 10.1017 / s0009838800014415 ..
• Виннингтон-Ингрэм, Реджинальд П. (1954). «Греческая музыка (древняя)». Словарь музыки и музыкантов Grove , пятое издание, отредактированный Эриком Бломом . Нью-Йорк: St. Martin's Press, Inc.

Внешние ссылки [ править ]

• Элси Гамильтон, буклет о модах Древней Греции , с подробными примерами конструкции Aolus (инструментов с тростниковой трубкой) и монохорда, которые могут помочь реконструировать интервалы и модусы греков
• Музыкант Николаос Иоаннидис, композитор, попытался реконструировать древнегреческую музыку на основе комбинации древних текстов (которые должны быть исполнены) и его знания греческой музыки.
• Относительно краткий обзор древнегреческой музыкальной культуры и философии (архив от 9 октября 2011 г.).
• Середина 19 века, издание 1902 года, Генри С. Макран, Гармоники Аристоксена . Приведенный выше перевод Barbera является более современным.
• Джо Монцо (2004). Анализ Аристоксена . Полный интересного и проницательного математического анализа. Изложены некоторые оригинальные гипотезы.
• Роберт Эриксон , американский композитор и академик, Анализ Archytas , что-то вроде дополнения к вышеупомянутому Aristoxenus, но, имея дело с более ранним и арифметически точным Archytas: Случайное примечание. Эриксон стремится продемонстрировать, что система настройки Archytas соответствует не только Platos Harmonia, но и практике музыкантов. Эриксон упоминает простоту настройки с помощью Lyre.
• Примеры инструментов и композиций Австрийской академии наук
• Ensemble Kérylos , музыкальная группа под руководством ученого Анни Белис , посвященная воссозданию древнегреческой и римской музыки и игре партитур, написанных на надписях и папирусах.