Аналитическое общество было группой лиц , в начале 19-го века Великобритании , целью которой был содействие использованию лейбницианских обозначений для дифференциации в исчислении , в отличии от обозначения Ньютона для дифференциации . [1] [2] Последняя система возникла в 18 веке как соглашение сэра Исаака Ньютона и использовалась по всей Великобритании. По словам историка-математика: [3] : 394
- В 1800 году английская математика застряла в депрессивном состоянии флюксической системы обозначений и интуитивного геометрическо-физического подхода к математике, разработанного, чтобы подготовить ученика к чтению Основ Ньютона ... Изучение любой математики, не имеющей отношения к традиционным вопросам Трипоса, не было только проигнорировал, но фактически обескуражил. Кембридж был изолирован, а его студенты оставались в неведении относительно развития континентов.
Впервые Общество было задумано Чарльзом Бэббиджем как пародия на дебаты о том, следует ли аннотировать библейские тексты, при этом Бэббидж считал, что его учебник Сильвестра Лакруа не нуждается в интерпретации после перевода. [4] Первоначально в ее состав входила группа студентов Кембриджа под руководством Бэббиджа, включая Эдварда Бромхеда . [5]
Роберт Вудхаус привел обозначение Лейбница в Англию с его книгой Принципами аналитического расчета в 1803 году [6] В то время как обозначение Ньютона непригодно для функции нескольких переменных , Вудхаус показал, [7] , например, как найти полный дифференциал от где φ является функцией p и q :
Медленное освоение континентальных методов в расчетах привело к созданию Аналитического общества Чарльзом Бэббиджем , Джоном Гершелем и Джорджем Пикоком . [1]
Хотя Общество было распущено к 1814 году, когда большинство первоначальных членов закончили его, его влияние продолжало ощущаться. [8] Доказательства работы Аналитического общества появились в 1816 году, когда Пикок и Гершель завершили перевод учебника Сильвестра Лакруа « Элементарный трактат по дифференциальному и интегральному исчислению» [9] , начатый Бэббиджем. В 1817 году Павлин представил лейбницкие символы на экзаменах в местном сенате. [1]
Оба экзамена и учебник не встречались с небольшой критики до 1819 года , когда оба были критикуемой DM Павлин, викарий из Sedbergh , 1796 до 1840. Он писал: [2]
- Университет должен быть более настороже ... против использования чисто алгебраических или аналитических рассуждений в своих государственных экзаменах.
Тем не менее реформы были поддержаны более молодыми членами Кембриджского университета. Джордж Пикок успешно убедил своего коллегу Ричарда Гваткина из колледжа Святого Иоанна в Кембриджском университете принять новую нотацию на своих экзаменах. [2]
После этого стали распространяться лейбницкие обозначения. В 1820 году это обозначение использовал Уильям Уэвелл , ранее нейтральный, но влиятельный преподаватель Кембриджского университета, на своих экзаменах. В 1821 году Павлин снова использовал лейбницевские обозначения в своих экзаменах, и эти обозначения стали прочно укоренившимися.
Общество последовало за своим успехом, опубликовав два тома примеров, демонстрирующих новый метод. Один был написан Джорджем Пикоком по дифференциальному и интегральному исчислению; [10] другой был Гершелем по исчислению конечных разностей . К ним присоединился Уэвелл, который в 1819 году опубликовал книгу «Элементарный трактат по механике», в которой использовались новые обозначения и которая стала стандартным учебником по этому предмету. [11]
Джон Аинз, ученик Пикока, опубликовал в 1826 году заметную статью, в которой было показано, как применять исчисление Лейбница к различным физическим задачам.
Эта деятельность не осталась незамеченной в других университетах Великобритании, и вскоре они последовали примеру Кембриджа. К 1830 году нотация Лейбница получила широкое распространение и использовалась наряду с традиционным обозначением дифференциации с помощью точек, как это сделал Ньютон.
Смотрите также
Заметки
- ^ a b c Карл Б. Бойер (1989) История математики , 2-е издание, стр. 592, John Wiley & Sons ISBN 0-471-09763-2
- ^ a b c Дж. М. Дабби (1963) «Введение дифференциальной системы обозначений в Великобритании», Annals of Science 19: 35–48
- ^ Харви В. Бехер (1980) "Вудхаус, Бэббидж, Павлин и современная алгебра", Historia Mathematica 7 (4): 389–400
- ^ Чарльз Бэббидж (1864) Отрывки из жизни философа , страница 28, ссылка из Google Книги
- ^ Эдвардс, AFW "Бромхед, сэр Эдвард Томас Френч". Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. DOI : 10,1093 / ссылка: odnb / 37224 . (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании .)
- ^ Роберт Вудхаус (1803) Принципы аналитического расчета , ссылка с HathiTrust
- ^ Р. Вудхаус (1803) Полный дифференциал
- ^ Энрос, Филип К. (1 февраля 1983 г.). «Аналитическое общество (1812–1813): предвестник обновления кембриджской математики» . Historia Mathematica . 10 (1): 24–47. DOI : 10.1016 / 0315-0860 (83) 90031-9 .
- ^ Джордж Peacock (переводчик) (1816) Элементарный Трактат о дифференциальном и интегральном исчислении по Сильвестру Лакруа , связь с Internet Archive
- ^ G. Peacock (1820) Сборник примеров применения дифференциального и интегрального исчисления , ссылка из Google Книги
- ^ Уильям Уэвелл (1836) Элементарный трактат по механике, 5-е издание , первое издание 1819 г., ссылка из Интернет-архива