Углом естественного откоса , или критический угол естественного откоса , [1] из гранулированного материала является крутым углом спуска или погружения относительно горизонтальной плоскости, до которой можно укладывать материал без проседания. Под этим углом материал на грани откоса находится на грани скольжения. Угол естественного откоса может составлять от 0 ° до 90 °. Морфология материала влияет на угол естественного откоса; гладкие округлые песчинки не могут быть сложены так круто, как грубые, взаимосвязанные пески. На угол естественного откоса также могут повлиять добавки растворителей. Если небольшое количество воды может заполнить промежутки между частицами, электростатическое притяжение воды к минеральным поверхностям увеличит угол естественного откоса и связанные с этим величины, такие как прочность почвы .
Когда сыпучие сыпучие материалы насыпают на горизонтальную поверхность, образуется коническая куча. Внутренний угол между поверхностью сваи и горизонтальной поверхностью известен как угол естественного откоса и связан с плотностью , площадью поверхности и формой частиц, а также коэффициентом трения материала. Материал с низким углом естественного откоса образует более плоские груды, чем материал с большим углом естественного откоса.
Этот термин также используется в механике , где он относится к максимальному углу, под которым объект может опираться на наклонную плоскость без скольжения вниз. Этот угол равен арктангенс от коэффициента статического трения μ s между поверхностями.
Применение теории [ править ]
Угол естественного откоса иногда используется при проектировании оборудования для обработки твердых частиц. Например, его можно использовать для проектирования подходящего бункера или силоса для хранения материала или для определения размера конвейерной ленты для транспортировки материала. Его также можно использовать для определения вероятности обрушения откоса (например, отвала или насыпи неуплотненного гравия); осыпи склона происходит от угла естественного откоса и представляет собой крутой склон куча сыпучего материала будет принимать. Этот угол естественного откоса также имеет решающее значение для правильного расчета устойчивости сосудов.
Он также часто используется альпинистами как фактор при анализе лавинной опасности в горных районах. [ необходима цитата ]
Измерение [ править ]
Существует множество методов измерения угла естественного откоса, каждый из которых дает несколько разные результаты. Результаты также чувствительны к точной методологии экспериментатора. В результате данные из разных лабораторий не всегда сопоставимы. Один метод - это испытание на трехосный сдвиг , другой - испытание на прямой сдвиг .
Если коэффициент статического трения материала известен, то хорошее приближение угла естественного откоса можно получить с помощью следующей функции. Эта функция в некоторой степени точна для стопок, в которых отдельные объекты в стопке крохотные и сложены в случайном порядке. [2]
где μ s - коэффициент статического трения, θ - угол естественного откоса.
Методы определения угла естественного откоса [ править ]
Измеренный угол естественного откоса может варьироваться в зависимости от используемого метода.
Метод наклона бокса [ править ]
Этот метод подходит для мелкозернистых несвязных материалов с индивидуальным размером частиц менее 10 мм. Материал помещают в коробку с прозрачной стороной для наблюдения за гранулированным исследуемым материалом. Изначально он должен быть ровным и параллельным основанию коробки. Ящик медленно наклоняют до тех пор, пока материал не начнет сдвигаться в большом количестве, и измеряют угол наклона.
Метод фиксированной воронки [ править ]
Материал переливается через воронку, образуя конус. Кончик воронки следует держать близко к растущему конусу и медленно поднимать по мере роста ворса, чтобы свести к минимуму воздействие падающих частиц. Прекратите заливку материала, когда ворс достигнет заданной высоты, а основание - заданной ширины. Вместо того, чтобы пытаться измерить угол полученного конуса напрямую, разделите высоту на половину ширины основания конуса. Обратный тангенс этого отношения - угол естественного откоса.
Метод вращающегося цилиндра [ править ]
Материал помещается в цилиндр, по крайней мере, с одним прозрачным концом. Цилиндр вращается с фиксированной скоростью, и наблюдатель наблюдает за движением материала внутри вращающегося цилиндра. Эффект похож на наблюдение за тем, как одежда перекатывается в медленно вращающейся сушилке для белья. Гранулированный материал будет принимать определенный угол при движении во вращающемся цилиндре. Этот метод рекомендуется для получения динамического угла естественного откоса и может отличаться от статического угла естественного откоса, измеренного другими методами.
Из различных материалов [ править ]
Вот список различных материалов и их угол естественного откоса. [3] Все измерения являются приблизительными.
| Материал (состояние) | Угол естественного откоса (градусы) |
|---|---|
| Пепел | 40 ° |
| Асфальт (дробленый) | 30–45 ° |
| Кора (древесные отходы) | 45 ° |
| Отруби | 30–45 ° |
| Мел | 45 ° |
| Глина (сухой ком) | 25–40 ° |
| Глина (мокрая выемка) | 15 ° |
| Семена клевера | 28 ° |
| Кокосовый орех (тертый) | 45 ° |
| Кофе в зернах (свежий) | 35–45 ° |
| земной шар | 30–45 ° |
| Мука (кукуруза) | 30–40 ° |
| Мука (пшеничная) | 45 ° |
| Гранит | 35–40 ° |
| Гравий ( щебень ) | 45 ° |
| Гравий (натуральный с песком) | 25–30 ° |
| Солод | 30–45 ° |
| Песок (сухой) | 34 ° |
| Песок (заполненный водой) | 15–30 ° |
| Песок (мокрый) | 45 ° |
| Снег | 38 ° [4] |
| Мочевина (гранулированная) | 27 ° [5] |
| Пшеница | 27 ° |
С разными опорами [ править ]
Различные опоры изменят форму сваи (на рисунках ниже кучи песка), хотя углы естественного откоса остаются прежними. [6] [7]
| Формат поддержки | Поддерживать | Угол естественного откоса |
|---|---|---|
| Прямоугольник | ||
| Круг | ||
| Квадрат | ||
| Треугольник | ||
| Двойная вилка | ||
| Овал | ||
| Одна яма | ||
| Двойная яма | ||
| Множественная яма | ||
| Случайный формат |
Эксплуатация личинками муравьиных львов и червоточин (Vermileonidae) [ править ]
Личинки муравьиных львов и неродственных червоточин Vermileonidae ловят мелких насекомых, таких как муравьи, выкапывая конические ямы в рыхлом песке, так что наклон стен фактически составляет критический угол естественного откоса для песка. [8]Они достигают этого, выбрасывая рыхлый песок из ямы и позволяя песку осесть под критическим углом естественного откоса, когда он падает обратно. Таким образом, когда небольшое насекомое, обычно муравей, совершает грубую ошибку в яме, его вес заставляет песок осыпаться под ним, притягивая жертву к центру, где хищник, который вырыл яму, поджидает под тонким слоем рыхлого песка. Личинка помогает этому процессу, энергично выбивая песок из центра ямы, когда обнаруживает нарушение. Это подрывает стенки ямы и заставляет их обрушиться к центру. Песок, который бросает личинка, также забрасывает добычу таким количеством рыхлого катящегося материала, что не дает ей закрепиться на более легких склонах, которые возникли при первоначальном обрушении склона. Комбинированный эффект заключается в том, что добыча оказывается в пределах досягаемости личинки.
См. Также [ править ]
Угол естественного откоса играет важную роль в нескольких областях техники и науки, в том числе:
- Эолийские процессы
- Бархан
- Насыпной груз
- Испытание на оседание бетона
- Массовое истощение
- Океанический желоб
- Подпорная стена
- Вращающаяся печь
- Песчаный вулкан
Ссылки [ править ]
- ^ Mehta, A .; Баркер, GC (1994). «Динамика песка». Отчеты о достижениях физики . 57 (4): 383. Bibcode : 1994RPPh ... 57..383M . DOI : 10.1088 / 0034-4885 / 57/4/002 .
- ^ Николс, EL; Франклин, WS (1898). Элементы физики . Vol. 1. Макмиллан . п. 101. LCCN 03027633 .
- Перейти ↑ Glover, TJ (1995). Карманный Ref . Секвойя Паблишинг . ISBN 978-1885071002.
- ^ Риккерс, Марк; Родригес, Аарон. «Анатомия лавины» . Telluridemagazine.com . Теллурид Паблишинг. Архивировано 19 августа 2016 года . Проверено 3 октября +2016 .
- ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 12 апреля 2012 года . Проверено 5 апреля 2013 . CS1 maint: archived copy as title (link)
- ^ Ileleji, KE. (2008-10-28). «Угол естественного откоса насыпных частиц соломы кукурузы». Порошковая технология 187 (2): 110–118. DOI : 10.1016 / j.powtec.2008.01.029 .
- ↑ Лобо-Герреро, Себастьян. (2007-03-23). «Влияние формы сваи и взаимодействия сваи на дробимость сыпучих материалов вокруг забивных свай: анализ DEM» (em en). Гранулированный вещество 9 (3-4): 241. DOI : 10.1007 / s10035-007-0037-3 . ISSN 1434-5021 .
- ^ Botz, JT; Loudon, C .; Barger, JB; Олафсен, JS; Стиплз, DW (2003). «Влияние наклона и размера частиц на передвижение муравьев: последствия для выбора субстрата муравьиными львами». Журнал Канзасского энтомологического общества . 76 (3): 426–435.
