Годовая процентная доходность ( APY ) - это нормализованное представление процентной ставки , основанное на периоде начисления сложных процентов в один год. Цифры APY позволяют провести разумное, одноточечное сравнение различных предложений с различными графиками начисления сложных процентов. Однако он не учитывает возможность влияния комиссии за счет на чистую прибыль. APY обычно относится к ставке, выплачиваемой вкладчику финансовым учреждением, в то время как аналогичная годовая процентная ставка (APR) относится к ставке, уплачиваемой заемщиком финансовому учреждению.
Для продвижения финансовых продуктов, не связанных с долгами, банки и другие фирмы часто указывают APY (в отличие от APR, потому что APY представляет клиента, получающего более высокую прибыль в конце срока). Например, CD с годовой процентной ставкой 4,65%, начисленной ежемесячно, вместо этого будет котироваться как годовая ставка 4,65%. [1]
Уравнение
Один общих [ править ] [2] математическое определение APY использует эту эффективную процентную ставку формулу, но точное использование может зависеть от местных законов.
где
- это номинальная процентная ставка и
- - количество периодов начисления сложных процентов в год.
Для больших N имеем
где e - основание натурального логарифма (формула следует определению e как предела). Это разумное приближение, если начисление сложных процентов осуществляется ежедневно. Кроме того, стоит отметить, что номинальная процентная ставка и соответствующая ей процентная ставка почти равны, когда они невелики. Например (фиксируя некоторое большое N ), номинальная процентная ставка 100% будет иметь APY приблизительно 171%, тогда как 5% соответствует 5,12%, а 1% соответствует 1,005%.
Соединенные Штаты
Для финансовых учреждений в Соединенных Штатах расчет APY и соответствующей годовой процентной доходности регулируется Законом о сбережениях FDIC 1991 г .: [3]
Годовая процентная доходность. - Термин «годовая процентная доходность» означает общую сумму процентов, которая будет получена на депозит в размере 100 долларов США, на основе годовой ставки простых процентов и частоты начисления сложных процентов за 365-дневный период, выраженная в процентах, рассчитанных метод, который должен быть предписан Советом в правилах.
Метод расчета определяется как [4]
Алгебраически это эквивалентно
Здесь
- "основная сумма" - это сумма средств, которая предположительно была внесена на счет в начале счета,
- "проценты" - это общая сумма процентов, полученных по принципалу за период действия счета, в долларах,
- «дней в срок» - это фактическое количество дней в сроке действия счета.