Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Не путать с Эмилем Борелем .
Арман Борель
Арманд Борель.jpg
Арман Борель в Бонне, 1967 год.
Родившийся( 1923-05-21 )21 мая 1923 г.
Ла-Шо-де-Фон , Швейцария
Умер11 августа 2003 г. (2003-08-11)(80 лет)
Принстон , Нью-Джерси , США
Альма-матерETH Zürich
НаградыПриз Лероя П. Стила (1991)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияИнститут перспективных исследований
ДокторантЖан Лере

Арман Борель (21 мая 1923 - 11 августа 2003) был швейцарским математиком , родился в Ла-Шо-де-Фон и был постоянным профессором Института перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси , США, с 1957 по 1993 год. работал в алгебраической топологии , в теории групп Ли , был одним из создателей современной теории линейных алгебраических групп .

Биография [ править ]

Он учился в Высшей технической школе Цюриха , где попал под влияние тополога Хайнца Хопфа и теоретика группы Ли Эдуарда Штифеля . Он был в Париже с 1949 года: он применил спектральную последовательность Лере к топологии групп Ли и их классифицирующих пространств под влиянием Жана Лере и Анри Картана . Вместе с Хирцебрухом он значительно развил теорию характеристических классов в начале 1950-х годов.

Он сотрудничал с Жаком Титсом в фундаментальной работе по алгебраическим группам и с Хариш-Чандрой по их арифметическим подгруппам . В алгебраической группе G подгруппа Борель Н является минимальным по отношению к свойству , что однородное пространство G / H является проективным многообразием . Например, если G - это GL n, то мы можем взять H как подгруппу верхнетреугольных матриц. В этом случае оказывается, что H - максимальная разрешимая подгруппа , а параболические подгруппы Pмежду H и G имеют комбинаторную структуру (в этом случае однородные пространства G / P являются различными многообразиями флагов ). Оба эти аспекта обобщают и играют центральную роль в теории.

Теория гомологий Бореля-Мура применима к общим локально компактным пространствам и тесно связана с теорией пучков .

Он опубликовал ряд книг, в том числе работу по истории групп Ли. В 1978 году он получил медаль Брауэра [1], а в 1992 году он был удостоен премии Бальзана «За фундаментальный вклад в теорию групп Ли, алгебраических групп и арифметических групп, а также за его неустанные действия в пользу высокого качества математических исследований. и пропаганда новых идей »(мотивация Комитета по Генеральной премии Бальзана).

Он умер в Принстоне. Он обычно отвечал на вопрос о том, был ли он в родстве с Эмилем Борелем, поочередно, говоря, что он племянник, а не родственник.

Известные цитаты [ править ]

«Я считаю, что математике меньше всего нужны ученые мужи, которые выписывают рецепты или руководства для предположительно менее просвещенных смертных». (Oeuvres IV, стр. 452)

См. Также [ править ]

  • Теорема Бореля – Вейля – Ботта.
  • Гипотеза Бореля
  • Подгруппа Бореля
  • Теорема Бореля о неподвижной точке
  • Теорема Бореля
  • Теория Бореля – де Зибенталя
  • Компактификация Бейли – Бореля.

Публикации [ править ]

  • Борель, Арман (1960), Семинар по группам преобразований , С участием Дж. Бредона , Э. Флойда , Д. Монтгомери , Р. Пале . Анналы математических исследований, № 46, Princeton University Press , MR  0116341[2]
  • Борель, Арман (1964) [1957], Cohomologie des espaces localement compacts d'après J. Leray. Exposés faits au séminaire de Topologie algébrique de l'École Polytechnique Fédérale, printemps 1951 , Lecture Notes (на французском языке), 2 (3-е изд.), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , doi : 10.1007 / BFb0097851 , MR  0174045
  • Борель, Арман (1967) [1954], Халперн, Эдвард (ред.), Темы теории гомологии расслоений , Лекционные заметки по математике, 36 , Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , doi : 10.1007 / BFb0096867 , MR  0221507
  • Борель, Арманд (1969), Introduction aux groupes arithmétiques , Publications de l'Institut de Mathématique de l'Université de Strasbourg, XV. Actualités Scientifiques et Industrielles, № 1341 (на французском языке), Париж: Hermann, MR  0244260
  • Борель, Арманд (1972), Репрезентации компактных локальных групп , Лекционные заметки по математике, 276 , Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , doi : 10.1007 / BFb0058407 , MR  0414779
  • Борель, Арманд (1991) [1969], Линейные алгебраические группы , Тексты для выпускников по математике, 126 (2-е изд.), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-97370-8, MR  1102012
  • Борель, Арманд (2008) [1984], Когомологии пересечений , Modern Birkhäuser Classics, Boston, MA: Birkhäuser Boston, ISBN 978-0-8176-4764-3, Руководство по ремонту  0788171
  • Борель, Арман ; Гривель, Пьер-Поль; Кауп, Бурчард; Хефлигер, Андре ; Мальгранж, Бернар ; Элерс, Фриц (1987), Алгебраические D-модули , Перспективы в математике, 2 , Бостон, Массачусетс: Academic Press , ISBN 978-0-12-117740-9, MR  0882000
  • Борел, Арманд (1997), Автоморфные формы на SL 2 ( R ) , Cambridge Tracts in Mathematics, 130 , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-58049-6, MR  1482800[3]
  • Борель, Арманд (1998), Полупростые группы и римановы симметрические пространства , Тексты и чтения по математике, 16 , Нью-Дели: Книжное агентство Hindustan, ISBN 978-81-85931-18-0, Руководство по ремонту  1661166
  • Борель, Арман ; Уоллах, Нолан (2000) [1980], Непрерывные когомологии, дискретные подгруппы и представления редуктивных групп , Математические обзоры и монографии, 67 (2-е изд.), Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-0851-1, Руководство по ремонту  1721403
  • Борель, Арманд (2001), Очерки истории групп Ли и алгебраических групп , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-0288-5, MR  1847105[4]
  • Борель, Арманд (1983), Œuvres: сборник статей , I, II, III, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-12126-8, Руководство по ремонту  0725852
  • Борель, Арманд (2001), Œuvres: сборник статей , IV , Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-67640-9, MR  1829820
  • Борель, Арман ; Джи, Лижен (2006), Компактификации симметричных и локально симметричных пространств , Математика: теория и приложения, Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, DOI : 10.1007 / 0-8176-4466-0 , ISBN 978-0-8176-3247-2, MR  2189882

Ссылки [ править ]

  1. ↑ Институт перспективных исследований: Арманд Борель, 21 мая 1923 г. - 11 августа 2003 г.
  2. ^ Коннер, Пьер Э. (1961). «Рецензия: Семинар по трансформационным группам » . Бюллетень Американского математического общества . 67 (5): 450–454. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1961-10628-9 .
  3. ^ Rogawski, Jonathan D. (1998). «Сравнительный обзор автоморфных форм на SL 2 ( R )» . Бюллетень Американского математического общества (NS) . 35 (3): 253–263. DOI : 10,1090 / s0273-0979-98-00756-3 .
  4. ^ Паршалл, Брайан (2003). «Рецензия: Очерки истории групп Ли и алгебраических групп » . Бюллетень Американского математического общества (NS) . 40 (2): 253–257. DOI : 10,1090 / s0273-0979-03-00979-0 .

Источники [ править ]

  • «Специальный выпуск, посвященный памяти профессора Арманда Бореля, 1923–2003» , Asian Journal of Mathematics , 8 (4), 2004 г.
  • Артур, Джеймс ; Бомбьери, Энрико ; Чандрасекхаран, Комараволу ; Хирцебрух, Фридрих ; Прасад, Гопал ; Серр, Жан-Пьер ; Спрингер, Тонни А .; Титс, Жак (2004), «Арман Борель (1923-2003)» , Уведомления Американского математического общества , 51 (5): 498-524, ISSN  0002-9920 , MR  2046057
  • Хефлигер, Андре (2004), «Арманд Борель (1923-2003)» , Gazette des Mathématiciens (102): 7–14, ISSN  0224-8999 , MR  2108056
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Арман Борел" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  • Спрингер, Тонни А. (2007), "Работа Армана Бореля по теории линейных алгебраических групп", Алгебраические группы и однородные пространства , Tata Inst. Фонд. Res. Stud. Math., Мумбаи: Tata Inst. Фонд. Res., Стр. 1–11, MR  2348899

Внешние ссылки [ править ]

  • "Арман Борель" - некролог на сайте Института перспективных исследований.
  • Арман Борел на проекте « Математическая генеалогия»