Mathesis Universalis (отгреческого:μάθησις, mathesis «наука или обучение» илатыни:Universalis«универсальный») — это гипотетическаяуниверсальная наука,созданная по образцуматематики, представленнаяДекартомиЛейбницем, среди ряда других философов 16-го и 17-го веков и математики. По мнению Лейбница, это было бы поддержано рациональным исчислением .Джон Уоллисиспользует это имя в качестве названия в своейOpera Mathematica, учебнике поарифметике,алгебреидекартовой геометрии.
Наиболее подробное описание Mathesis Universalis у Декарта содержится в Четвертом правиле «Правил направления ума» , написанном до 1628 года. [1] Лейбниц пытался выяснить возможные связи между математической логикой , алгеброй , исчислением бесконечно малых , комбинаторикой и универсальными характеристики в неполном трактате под названием « Mathesis Universalis » 1695 года.
Логику предикатов можно рассматривать как современную систему, обладающую некоторыми из этих универсальных качеств, по крайней мере, в том, что касается математики и информатики . В более общем плане Mathesis Universalis , наряду, возможно, с алгеброй Франсуа Вьета , представляет собой одну из самых ранних попыток построить формальную систему .
Одним из, пожалуй, самых выдающихся критиков идеи универсальной математики был Людвиг Витгенштейн и его философия математики . [2] Как отмечает антрополог Эмили Мартин: [3]
Занимаясь математикой, сферой символической жизни, которую, пожалуй, труднее всего рассматривать как зависящую от социальных норм, Витгенштейн отметил, что люди находят идею о том, что числа основаны на общепринятых социальных представлениях, «невыносимой».
В корпусе Декарта термин mathesis Universalis появляется только в «Правилах направления ума» . [1] При обсуждении четвертого правила Декарт дает самое четкое описание mathesis Universalis :